龍云

摘 要：隨著社會對教育的重視程度越來越高，作為一門重要學(xué)科，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求不斷提高，這就對初中數(shù)學(xué)課堂的高效性建設(shè)提出了要求。只有使學(xué)生掌握了正確的學(xué)習(xí)方法，才能夠真正提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。數(shù)形結(jié)合思想作為初中數(shù)學(xué)一種重要的思想，是所有學(xué)生都應(yīng)該掌握的。通過對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略進(jìn)行探討，對初中數(shù)學(xué)教育工作者提供一些提高課堂效率的建議，以便對日后的教學(xué)工作產(chǎn)生具有一定意義的參考價值。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；平面幾何

一、數(shù)形結(jié)合的定義

數(shù)學(xué)主要是研究“數(shù)”和“形”的科學(xué)，而數(shù)形結(jié)合則是根據(jù)所給出的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)量與圖形的相互轉(zhuǎn)化，將數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙地結(jié)合起來，以解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法。使用數(shù)形結(jié)合的方法能夠簡化問題，使抽象的數(shù)學(xué)問題更加直觀。

數(shù)形結(jié)合思想是一種可以將復(fù)雜的問題變得簡單化，使抽象的數(shù)學(xué)思想變得具體化的數(shù)學(xué)思維方式。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)兩者之間的相互轉(zhuǎn)換，并最終解決數(shù)學(xué)問題。但是在實際的應(yīng)用中，數(shù)形結(jié)合雖然能夠避免復(fù)雜的計算，但是因為圖形是有誤差的，因此我們不能以點(diǎn)帶面，簡單的根據(jù)圖形來獲取答案，在實際的應(yīng)用過程中，應(yīng)該避免各種誤差的產(chǎn)生。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)中有很多問題是比較抽象的，因此借助于圖形就會使問題簡單化。所以，掌握數(shù)形結(jié)合思想對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

1.借助于數(shù)軸理解抽象的概念

初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想是從數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)一一對應(yīng)開始的。在剛開始接觸實數(shù)時，學(xué)生可能對實數(shù)的概念無法理解，此時引入數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)應(yīng)用對應(yīng)的關(guān)系，幫助學(xué)生理解抽象的概念。同時，數(shù)軸的介紹還可以幫助學(xué)生了解相反數(shù)、絕對值等，絕對值是點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，而相反數(shù)則是在原點(diǎn)另一側(cè)的和原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)。這樣，原本抽象的概念可以變得簡

單化。

2.借助于平面直角坐標(biāo)系

在解決函數(shù)問題時，通常借助于直角坐標(biāo)系可以幫助我們理解題意。比如，要確定一個一元二次函數(shù)的最大值和最小值，就可以在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的簡圖，然后就可以知道函數(shù)的最值分別是多少?；蛘咭疾橐粋€一元二次方程有幾個根，可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的一元二次方程與x軸有幾個交點(diǎn)的問題，通過在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖形，結(jié)果便一目了然，相對于一元二次方程根的判別式而言，這樣會減少很多復(fù)雜的計算過程，使問題簡單化。還有就是若考慮一個帶有參數(shù)的一元二次方程，要使方程有兩個不相等的實數(shù)根，滿足條件的參數(shù)是什么，這樣的問題也可以根據(jù)畫出函數(shù)的草圖來解決。

3.借助于平面幾何圖形

在學(xué)習(xí)三角形的角的相關(guān)定理知識的時候，往往有很多關(guān)于角相等或是線垂直平行的證明題或是計算題。例如，給出一個三角形，要證明其中兩個角相等，那么，教師就應(yīng)該先根據(jù)已知條件畫出所給三角形，然后給學(xué)生分析如何做出相關(guān)的輔助線。畫出輔助線之后，往往就能夠看出根據(jù)哪個定理可以證明題意。對于三角函數(shù)的問題也是如此，關(guān)于一個角的正弦、余弦、正切和余切等的計算，是根據(jù)圖形來進(jìn)行的，這也是數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的很好的應(yīng)用。

4.數(shù)形結(jié)合在概率和統(tǒng)計中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合在概率和統(tǒng)計的學(xué)習(xí)中是非常典型的應(yīng)用。例如，要考慮一個月之內(nèi)，某市的慈善資助所支出的財政金額的變化，可以畫一個折線圖，這樣，金額的變化在折線圖上可以一目了然。對于概率而言，通常情況下，要指導(dǎo)學(xué)生依題意畫出樹形圖，這樣概率的問題就可以迎刃而解了。

隨著社會對教育的重視程度越來越高，作為一門重要學(xué)科，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求不斷提高，這就對初中數(shù)學(xué)課堂的高效性建設(shè)提出了要求。只有使學(xué)生掌握了正確的學(xué)習(xí)方法，才能夠真正提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。數(shù)形結(jié)合思想作為初中數(shù)學(xué)一種重要的思想，是所有學(xué)生都應(yīng)該掌握的。數(shù)形結(jié)合思想對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有極其重要的意義，可以將比較生硬的知識點(diǎn)和簡單易懂的圖形結(jié)合起來，使教學(xué)過程簡化。而且對于學(xué)生而言，掌握了數(shù)形結(jié)合思想，有益于其對很多知識點(diǎn)的理解，對其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以，應(yīng)該注重數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

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