焦德政

摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象、嚴(yán)密的科學(xué)，在數(shù)學(xué)科學(xué)的研究與學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)符號成為了代表數(shù)學(xué)的標(biāo)志性語言，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師擔(dān)任著將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為淺顯易懂的數(shù)學(xué)符號語言傳授給學(xué)生的教學(xué)任務(wù)，然而如何將復(fù)雜而抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為符號語言，提升數(shù)學(xué)的魅力？本文從三個(gè)方面來闡述初中數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)與教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 符號語言 教學(xué)探究

中圖分類號：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（b）-0034-01

眾所周知，人們的溝通離不開語言，語言的力量之所以強(qiáng)大，是由于其運(yùn)用獨(dú)特的音色、音調(diào)、詞組、句式等元素來溝通交流，然而在眾多理工科學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)科特征，借助專有名詞及其學(xué)科性質(zhì)和特點(diǎn)衍生出了多種不同的“語言”，比如在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有二進(jìn)制語言，在物理和化學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)了基本的實(shí)驗(yàn)語言，在音樂學(xué)習(xí)中樂者通過音符化為樂曲來交流，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過數(shù)學(xué)符號語言來傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)。本文從初中教師數(shù)學(xué)教學(xué)為切入點(diǎn)，論述了初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中符號語言教學(xué)的原則、技巧及方法。

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)符號語言教學(xué)的原則

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)符號作為數(shù)學(xué)語言的基本形式，傳授給學(xué)生要遵循必要的原則：

（1）準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，往往會(huì)涉及到一些數(shù)學(xué)定義域數(shù)學(xué)概念，這些語言都是由精簡、凝練的數(shù)學(xué)符號所構(gòu)成的，對教師而言一定要精確地把握數(shù)學(xué)語言中數(shù)學(xué)符號的準(zhǔn)確性，區(qū)分相似的符號，以身作則為學(xué)生樹立嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的良好榜樣。例如三角形的全等符號和相似符號是有差別的，教會(huì)學(xué)生準(zhǔn)確使用符號。（2）規(guī)范型。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的檢驗(yàn)往往是借助試卷考試的形式，因此，學(xué)生能否將已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言表現(xiàn)于試卷上，這就需要教師在教學(xué)過程中堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)符號語言的規(guī)范性教學(xué)。（3）簡潔性。數(shù)學(xué)符號本身就是一種簡潔的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，因此，簡潔性是數(shù)學(xué)符號語言的固有特性。在初中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要注意把握數(shù)學(xué)符號的簡單表達(dá)的特征。

2 數(shù)學(xué)符號的分類

初中數(shù)學(xué)符號比起小學(xué)符號來說相對復(fù)雜，但是經(jīng)過筆者多年來初中教學(xué)實(shí)踐過程中的總結(jié)，分為以下幾類：

（1）元素符號，即通常是數(shù)字或者幾何圖形。主要有

①阿拉伯?dāng)?shù)字：1，2，3

②表示數(shù)的字母：x，y

③表示常數(shù)的字母：a，b，c

④表示幾何形體的。

（2）運(yùn)算符號，即“+”等。

（3）關(guān)系符號。表示數(shù)、式、圖形等之間的關(guān)系的符號叫做關(guān)系符號。常用的關(guān)系符號有：“=”等號，“≈”近似等號；不等號“<”（小于號）、“>”（大于號）；表示直線、平面之間的平行或垂直關(guān)系的符號有“∥、⊥” 。

（4）結(jié)合符號。如圓括號，方括號，花括號等。

（5）約定符號。比如表示因?yàn)?，表示所以?/p>

（6）性質(zhì)符號。比如表示正號，表示負(fù)號等。

3 初中數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)和使用技巧

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要在教學(xué)過程中不斷總結(jié)數(shù)學(xué)符號的特點(diǎn)及其使用技巧，在授課過程中滲透給學(xué)生，幫助學(xué)生借助數(shù)學(xué)符號語言將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為通俗易懂的數(shù)學(xué)知識(shí)。以下總結(jié)了幾點(diǎn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的符號使用技巧。

（1）初中數(shù)學(xué)在幾何學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些英文字母和希臘字母，在出現(xiàn)角、面、線、線段的學(xué)習(xí)中教師要強(qiáng)調(diào)表示的符號是英文字母還是希臘字母。例如角的表示可以用單獨(dú)的一個(gè)希臘字母表示，也可以用三個(gè)大寫英文字母表示，教師在角的表示過程中既要教會(huì)學(xué)生字母的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)音，又要教會(huì)學(xué)生使用的方法。（2）初中數(shù)學(xué)除了幾何學(xué)習(xí)外，最大一部分內(nèi)容是代數(shù)學(xué)習(xí)，在這個(gè)過程中總是會(huì)穿插英文字母，比如合并同類項(xiàng)、因式分解等數(shù)學(xué)基本運(yùn)算方法都是借助英文符號來展開的，教師在這個(gè)過程中，要善于幫助學(xué)生記憶帶有英文字母的公式，例如平方差公式、完全平方公式、立方差公式等。（3）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，總是出現(xiàn)一些必要的概念以符號的形式出現(xiàn)，比如正弦、余弦、正切、余切等，在學(xué)習(xí)這類型數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，教師要給學(xué)生區(qū)分相似的數(shù)學(xué)符號的不同，避免學(xué)生使用過程中混淆。（4）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有些數(shù)學(xué)符號在書寫方面有一定的要求，教師在教學(xué)過程中要善于總結(jié)書寫的要求，什么時(shí)候符號是大寫、什么時(shí)候要求小寫、什么時(shí)候要求斜體等都要不斷提醒學(xué)生，保證符號使用的規(guī)范。

4 初中數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)的方法

近年來隨著素質(zhì)教育的不斷深入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程更注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用，在實(shí)際使用過程中更多地用到了數(shù)學(xué)符號的表達(dá)并且也更多地通過數(shù)學(xué)符號來表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，那么初中教師能否在教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用及其思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，是當(dāng)下教學(xué)研究過程中值得深入探討的課題。本文接下來主要介紹初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)符號語言與數(shù)學(xué)符號思想的方法。

（1）要使學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號的含義和實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)符號往往直接表達(dá)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)性質(zhì)，教師要讓學(xué)生搞清楚符號的實(shí)際含義，注意每一個(gè)符號所代表的實(shí)際意義，比如常見的這些教師不等號不僅僅代表著大于或小于的含義，還有等于的意思，故只取其中一個(gè)含義就可以，因此，教師在教學(xué)過程中要特別注意強(qiáng)調(diào)符號隱藏的含義。（2）要教育學(xué)生書面書寫數(shù)學(xué)符號語言時(shí)嚴(yán)格按照規(guī)則和要求。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)要求數(shù)學(xué)符號的書寫必須準(zhǔn)確無誤。例如一道題目中的常量或者變量都必須運(yùn)用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)符號來表示，比如在求解平行四邊形的面積的過程中，學(xué)生將面積用大寫的S來指代，就必須保證統(tǒng)一；數(shù)學(xué)符號的書寫位置也要確保正確無誤，比如在運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示數(shù)據(jù)的時(shí)候，注意小數(shù)點(diǎn)保留個(gè)數(shù)；英文字母要嚴(yán)格按照規(guī)范注意正體和斜體的區(qū)分，比如運(yùn)用英文字母表示直線或者線段時(shí)，小寫字母書寫應(yīng)該是斜體，但是大寫字母就是正體等。（3）要有意識(shí)地給學(xué)生滲透一定的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化思想。由于數(shù)學(xué)符號能夠簡單、便捷地將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為通俗易懂的數(shù)學(xué)符號表達(dá)，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，如果能夠很好地將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上往往能夠事半功倍。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)符號語言，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，還能提高教學(xué)質(zhì)量，更進(jìn)一步地為素質(zhì)教育的發(fā)展提供更有力地保障。初中數(shù)學(xué)教師要想將課堂變得妙趣橫生，就必須掌握好數(shù)學(xué)符號語言的運(yùn)用，同時(shí)加強(qiáng)自身的語言修養(yǎng)，養(yǎng)成特有的數(shù)學(xué)語言教學(xué)風(fēng)格，讓初中數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)而精彩。

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