陳正柱

摘 要： 新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教師把“問題”作為教學(xué)的起點，設(shè)計有效的問題。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣有效設(shè)計問題？本文主要從三個方面回答了這個問題。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 問題設(shè)計 問題串

問題解決理論認(rèn)為：思維起源于問題，問題是數(shù)學(xué)的心臟。著名教育家陶行知先生說：發(fā)明千千萬萬，起點是一問，智者問得巧，愚者問得笨。新課程要求數(shù)學(xué)教師把“問題”作為教學(xué)的起點，倡導(dǎo)“對話”式教學(xué)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程是師生之間的互動過程，課堂問答便成為必然。課堂提問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，有效的課堂提問能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高課堂教學(xué)效率。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計問題？筆者認(rèn)為可以從以下三個方面入手。

一、設(shè)計的問題要立“障礙”，有“懸念”，留“空白”

在課堂教學(xué)中，有的教師為提問而提問，設(shè)計的問題要么面面俱到、坡度太小，沒有給學(xué)生留下跨越“障礙”的空間，學(xué)生無需認(rèn)真思考即可一蹴而就；要么平鋪直敘、毫無懸念，缺少挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性。這樣的課堂看似熱鬧，事實上學(xué)生始終停留于活動表面，不能在活動中有效思考，也不利于數(shù)學(xué)能力的提高，不能發(fā)展真正的數(shù)學(xué)思維。例如，一位教師在講“雉兔同籠”問題時，提出：“雉就是我們現(xiàn)在說的什么？”“雉有幾只腳幾頭？”“上有三十五頭，下有九十四足的意思是什么？”這樣一些不是問題的問題，難以引起學(xué)生深層次的思考，是對學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的漠視。“有疑而問”本是天經(jīng)地義，但這種淺顯的問題，往往問而無疑，學(xué)生對答如流，表面上互動得轟轟烈烈，但實際效果如何呢？學(xué)生從這些問題中得到了什么呢？這種設(shè)問除了在形式上給人一種熱鬧的感覺外，并沒什么教學(xué)價值。

有“障礙”的問題一般都有一定的懸念，具有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力，使學(xué)生興趣盎然。例如，在七年級下冊第二章“探索直線平行的條件”第一課時，學(xué)習(xí)了“同位角相等，兩直線平行”這一判定后，我給學(xué)生布置了一道課外思考題：小明有一塊畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，小明身邊只有一個量角器，請問他該如何判斷？課后多數(shù)學(xué)生能積極思考，帶著問題預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，找到了解決問題的思路和方法。

教師對一些關(guān)鍵問題、關(guān)鍵環(huán)節(jié)合理立障礙、設(shè)懸疑，且慢“說破”，留有余地，使其在探索、思考問題的體驗中提高能力?！罢f破”的火候掌握在教師手中，取決于學(xué)生的需要。所謂“教不越位，學(xué)要到位”就是這個道理。

二、設(shè)計的問題要符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”理論

問題的創(chuàng)設(shè)要與學(xué)生的智力和知識水平相適應(yīng)，現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”提出問題，能促進(jìn)學(xué)生最大限度地調(diào)動相關(guān)舊知識積極思考，使學(xué)生能夠“跳一跳，夠得到”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。教師提出的問題要恰當(dāng)，能對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行適度啟發(fā)，能引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程。例如一教師在講三角形三邊關(guān)系時，讓學(xué)生帶好長度分別為3cm、4cm、7cm、10cm的小木條，設(shè)計以下個問題讓學(xué)生分小組思考討論：（1）能拼成幾個三角形，三角形的邊長分別是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？這三根的長度都有什么關(guān)系？（3）三根木條符合什么要求才能拼成三角形？教師的層層設(shè)問、逐步推進(jìn)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，而不是簡單地讓學(xué)生記憶定理，取得了較好的效果。

過易的問題學(xué)生不感興趣，反之，如果教師設(shè)計的問題坡度太大，過于復(fù)雜，就會使學(xué)生感到高不可攀，無從下手，喪失信心。這方面我有深刻的教訓(xùn)。2011年10月，我在六和區(qū)勵志中學(xué)開了一節(jié)市級公開課“有理數(shù)小結(jié)與思考”。在數(shù)學(xué)活動2中，我設(shè)計了這樣一個問題：“任意取四個有理數(shù)，在規(guī)定的時間內(nèi)，通過加、減、乘、除、乘方運算使計算結(jié)果為24。要求：每種運算至少使用一次，每個算式中至少有一個負(fù)數(shù)，每個數(shù)使用的次數(shù)不限，看誰寫得多，寫得快?！庇捎谠O(shè)計的問題坡度太大，超出學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，能完成的學(xué)生寥寥無幾，結(jié)果原本活躍的課堂氣氛一下子變得沉悶，影響了本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)度和效果。課后，南京市教研室的專家評課時指出：教師預(yù)設(shè)的這個問題，沒有充分考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知發(fā)展水平和思維發(fā)展水平，已超出學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”。忠告在場的所有教師，設(shè)計的問題一定要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不能想當(dāng)然。教師設(shè)計的問題要有層次性，要由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，把學(xué)生的思維逐步引向深入。

三、巧設(shè)“問題串”，揭示知識的生成過程

提出問題的目的是讓學(xué)生帶著興趣由已知向未知過渡，學(xué)生的思維活動是因遇到問題且需要解決而引起的。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問題設(shè)計應(yīng)環(huán)環(huán)相扣，利用問題串，揭示知識的生成過程。

初中生好奇心強(qiáng)，喜歡刨根問底。高明的教師會利用這一心理特征，設(shè)計的問題往往循循善誘、層層設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。例如，一位教師在教學(xué)“圓的定義”時，問學(xué)生：“車輪是什么形狀？”同學(xué)們都回答：“這還用問，當(dāng)然是圓的。”接著問：“為什么要造成圓形？難道不能造成別的形狀，比如說三角形、四邊形……”同學(xué)們就興奮起來，紛紛說：“不能！這樣的輪子無法滾動。”教師接著再問：“那就造成鴨蛋的形狀吧！行嗎？”學(xué)生開始感覺茫然，繼而大笑起來：“若是這樣，車子會忽高忽低的。”教師繼續(xù)追問：“為什么造成圓形不會忽高忽低呢？”學(xué)生又一次活躍起來，紛紛議論，最終得出了答案：“因為原形車輪上的點到軸心的距離處處相等！”這樣自然而然地得到了圓的定義。這位教師在揭示圓的定義時，根據(jù)學(xué)生常見的生活實例，預(yù)設(shè)了四個逐步推進(jìn)的問題，使學(xué)生對圓的本質(zhì)理解深刻，取得了良好的教學(xué)效果。

新課程改革提出要提高課堂教學(xué)的有效性，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)問題便是提高課堂教學(xué)的有效性的一個重要方面，也是教師教學(xué)環(huán)節(jié)中的重要組成部分。當(dāng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計問題要注意的不只有以上三個方面。比如，應(yīng)當(dāng)在何處何時設(shè)計問題，如何設(shè)計變式問題，設(shè)計的問題要合情合理，符合實際，等等，這些都是數(shù)學(xué)教師值得研究和探討的問題。

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