姚清云+張峰+殷秀清+董會忠

【摘 要】 運營成本預(yù)測是物流企業(yè)制定企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的基礎(chǔ)。文章基于GM（1，1）模型、Verhulst模型和SCGM（1，1）c模型建立組合灰色預(yù)測模型，運用預(yù)測有效度方法確定組合預(yù)測模型的權(quán)重系數(shù)，對物流企業(yè)運營成本進(jìn)行預(yù)測。選用P物流企業(yè)2000—2009年的運營成本實際值作為原始數(shù)據(jù)，利用各預(yù)測模型預(yù)測2010—2012年物流企業(yè)運營成本。預(yù)測結(jié)果表明，組合灰色預(yù)測模型比單一預(yù)測模型具有更高的預(yù)測精度。在驗證組合灰色預(yù)測模型可行性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步預(yù)測物流企業(yè)2013—2017年運營成本，為成本預(yù)測及相關(guān)領(lǐng)域提供理論及方法借鑒。

【關(guān)鍵詞】 物流運營； 灰色模型； 運營成本； 成本預(yù)測

中圖分類號：F252.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-5937（2014）28-0005-05

一、引言

物流成本是反映企業(yè)物流經(jīng)營管理工作質(zhì)量及勞動耗費水平的綜合指標(biāo)。隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國內(nèi)物流市場需求和現(xiàn)代物流業(yè)步入了快速增長階段，并已經(jīng)初具規(guī)模，但根據(jù)國際貨幣基金組織與世界銀行的測算，我國大陸物流成本約占GDP的16.7%，其他相關(guān)組織的估計達(dá)到20%，與國外發(fā)達(dá)國家相比，物流總成本占GDP的比重過高，而國內(nèi)物流市場開放程度的加大，國外物流企業(yè)的進(jìn)入給國內(nèi)物流企業(yè)帶來嚴(yán)重的沖擊。因此，降低物流企業(yè)的運營成本，提升物流成本控制水平是現(xiàn)階段國內(nèi)物流企業(yè)亟待解決的難題，而解決該問題的關(guān)鍵則是進(jìn)行有效的運營成本預(yù)算。目前，對物流企業(yè)運營成本預(yù)測的方法主要是線性回歸法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。傳統(tǒng)的線性回歸分析具有操作簡單、使用方便的優(yōu)點，但是預(yù)測誤差較大，無法滿足對企業(yè)物流成本精確預(yù)測的需求；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可經(jīng)過多次學(xué)習(xí)訓(xùn)練，尋找與最小誤差相對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，但易出現(xiàn)訓(xùn)練不足或過度訓(xùn)練，陷入局部最小狀況。近年來，組合預(yù)測方法在眾多領(lǐng)域中開始應(yīng)用，并體現(xiàn)出較高的預(yù)測精度，但是結(jié)合現(xiàn)有的研究成果來看，構(gòu)成組合預(yù)測模型的單一模型種類及數(shù)量還有待深入考慮。物流企業(yè)運營成本的特性決定了物流成本控制是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，鑒于此，本文在充分探析現(xiàn)階段常用的單一預(yù)測模型建模機(jī)理及適用范圍的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了GM（1，1）模型、Verhulst模型和SCGM（1，1）c模型，并通過借鑒各單一預(yù)測模型的優(yōu)點及有效信息，建立了組合灰色預(yù)測模型，用于提升物流企業(yè)運營成本預(yù)測精度，為物流成本的控制提供理論依據(jù)。

二、模型構(gòu)建

（一）GM（1，1）模型

灰色理論于20世紀(jì)80年代由鄧聚龍教授提出，此后該理論被推廣到眾多領(lǐng)域，如環(huán)境保護(hù)與治理、交通運輸、交通事故預(yù)測等方面，但是根據(jù)現(xiàn)有研究成果發(fā)現(xiàn)其與物流企業(yè)運營成本預(yù)測結(jié)合的研究較少。其中，灰色系統(tǒng)理論中最具有代表性、應(yīng)用最廣泛的預(yù)測模型為GM（1，1）模型，其建模原理如下：

設(shè)物流企業(yè)運營成本原始數(shù)據(jù)序列為：x （0 ）（t）= {x （0 ）（t），x （0 ）（2），…，x （0 ）（N）}。其中，N為序列長度。將原始序列累加取得生成序列x （1 ）（t），即x （1 ）（t）= {x （1 ）（1），x （1 ）（2），…，x （1 ）（N）}，且x （1 ）（k）= （0 ）（t）。序列x （1 ）（t）的白化微分方程為：

其中，a、？著指待辨識參數(shù)。

設(shè)參數(shù)向量

利用最小二乘法可求得？裝=（T）-1（TYn），得到公式（1）的解：

鑒于預(yù)測方程是對數(shù)據(jù)列累加構(gòu)建而成，需要累減還原，得到原始數(shù)據(jù)列的預(yù)測值：

（二）Verhulst模型

德國生物學(xué)家費爾哈斯于1837 年提出Verhulst模型，是一種常被用以描述具有飽和狀態(tài)的S形過程的生物生長模型。現(xiàn)階段已被用于人口數(shù)量動態(tài)分析、零部件生命周期預(yù)測、繁殖研究等。近年來，國內(nèi)物流企業(yè)運營成本表現(xiàn)為具有飽和狀態(tài)的S形過程，即可使用Verhulst模型對物流企業(yè)運營成本進(jìn)行預(yù)測。其基本建模過程如下：

設(shè)物流企業(yè)運營成本原始數(shù)據(jù)序列為：X （0 ）={x （0）1 ，x（0）2 ，…，x（0）n }。其中，n為序列長度。將原始序列累減取得生成序列X （1 ）={x（1）1 ，x（1）2 ，…，x（1）n }，且x（1）k =x（0）k - x（0）k-1，k=1，2，…，n。將X （0 ）作緊鄰均值生成序列為：G （1 ）

={g（1）2 ，g（1）3 ，…，g（1）n }，其中，g（1）k = ，k=2，3，…，n，稱X （0 ）+aG （1 ）=？茁（G （1 ））2為Verhulst模型。其中，？琢、？茁為參數(shù)。

Verhulst模型的白化方程為 +ax （0 ）=？茁（x （0 ））2，設(shè)參數(shù)向量？準(zhǔn)=[？琢 ？茁]T，Y=[x（1）2 ，x（1）3 ，…，x（1）n ]T，及Z=-g（1）2 （g（1）2 ）2-g（1）3 （g（1）3 ）2 -g（1）n （g（1）n ）2

利用最小二乘法可求得？準(zhǔn)=（ZTZ）-1（ZTY），取得Verhulst模型時間響應(yīng)序列：

（0）（k+1）= ，k=0，1，2，…，n-1

（4）

（三）系統(tǒng)云灰色SCGM（1，1）c模型

通過對GM（1，1）模型進(jìn)行拓展，以系統(tǒng)云為背景的SCGM（1，h）模型被提出，其基本原理為積分生成變換及趨勢關(guān)聯(lián)分析，灰色SCGM（1，h）模型后期演化出單因子系統(tǒng)云SCGM（1，h）c模型，即當(dāng)h=1時的SCGM（1，1）c模型。SCGM（1，1）c模型可對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，并根據(jù)內(nèi)部有價值信息總結(jié)其內(nèi)在規(guī)律，因此，該模型的特點為理論基礎(chǔ)扎實、所需信息量少、操作易行、精度高。其基本建模過程如下：

設(shè)物流企業(yè)運營成本原始數(shù)據(jù)序列為：X（0 ）= {x （0 ）（1 ），x （0 ）（2 ），…，x （0 ）（n ）}。其中，n為序列長度。

對X （0 ）進(jìn)行積分變換，得到序列X （1 ）={X （1 ）（2）， X （1 ）（3），…，X （1 ）（n）}，則有：

X （1 ）（k）= X （0）（m），（k=2，3，…，n） （5）

其中： X （0 ）（k+1）= （6）

設(shè)物流企業(yè)運營成本原始數(shù)據(jù)序列的積分生成序列X （1 ）（k）與非齊次指數(shù)Fr（k）=？棕e？濁 （k-1 ）-？籽離散函數(shù)滿足趨勢關(guān)聯(lián)，則SCGM（1，1）c模型為：

=？濁X （1 ）（k）+U （7）

相對一次響應(yīng)函數(shù)為：

（1 ）（k）=（ （1 ）（1）+ ）e？濁 k- （8）

其中： ？濁=ln （9）

？棕=

（10）

？籽= （11）

則有 （1 ）（k）=？棕-？籽，U=？濁？籽。

還原 （1 ）（k），得到原始數(shù)據(jù)的SCGM（1，1）c預(yù)測模型：

（0 ）（k）=2e？濁 （k-1）· （12）

（四）基于預(yù)測有效度的組合灰色預(yù)測模型

物流企業(yè)運營成本組合灰色預(yù)測模型的基本模型為：

v= wi i，（i=1，2，…，s） （13）

其中， v表示組合灰色預(yù)測值，即運用GM（1，1）模型、Verhulst模型和SCGM（1，1）c模型組合后的預(yù)測值； i為第i種預(yù)測模型的預(yù)測值；wi為第i種預(yù)測模型的權(quán)重。在組合灰色預(yù)測模型中，權(quán)重系數(shù)采用預(yù)測有效度進(jìn)行確定：

eit= -1，A it=1-eit，eit≤10，eit>1，Ei= ，？啄i= （14）

Si=1- ？啄i （15）

wi= ，（i=1，2，…，m） （16）

其中，yt（t=1，2，…，m） 表示第t年的物流企業(yè)運營成本實際值； it為第i預(yù)測方法預(yù)測的第t年的物流企業(yè)運營成本；Si為第i種預(yù)測方法的預(yù)測有效度。鑒于上述分析，可知預(yù)測模型的預(yù)測有效度與該模型被賦予的權(quán)重呈正向關(guān)系。

（五）評價指標(biāo)

為便于分析各預(yù)測模型的預(yù)測效果，本文采用平均相對誤差和平均絕對誤差對其評價。假設(shè) i為第i種預(yù)測模型的預(yù)測值，實際值為yi，序列長度為N，則評價公式如下：

（1）平均相對誤差：MRE= ；

（2）平均絕對誤差：MAE= 。

三、實證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)收集

本文為驗證灰色組合預(yù)測模型的有效性和可操作性，以淄博市P物流企業(yè)2000—2012年的運營總成本（單位：萬元）資料為參考，分別運用GM（1，1）模型、Verhulst模型和SCGM（1，1）c模型對物流企業(yè)運營成本進(jìn)行計算，并結(jié)合預(yù)測精度評價指標(biāo)將其計算結(jié)果與灰色組合預(yù)測模型進(jìn)行對比分析。

（二）單一模型預(yù)測

（1）GM（1，1）模型

生產(chǎn)數(shù)列： （1 ）（k+1）=x （0 ）（1）- e-ak +

=156 622.9341e0.0638k-146 846.8401

原始數(shù)列： （0 ）（k+1）=（1-ea）x （0 ）（1）- e-ak =9 680.5243e0.0638k

（2）Verhulst模型

（0）（k+1）=

=

（3）SCGM（1，1）c模型

（0 ）（k）=e？濁 （k-1）·

=9 762.673512e0.06219 （k-1）

利用各模型對2000—2009年物流企業(yè)運營成本進(jìn)行擬合，結(jié)合統(tǒng)計指標(biāo)對其分別進(jìn)行評價，結(jié)果見表1。

（三）組合灰色預(yù)測模型預(yù)測

設(shè)GM（1，1）模型、Verhulst模型和SCGM（1，1）c模型的預(yù)測值分別為 1、 2和 3，通過公式（13～16），可求得E、？啄、S、w指標(biāo)值（結(jié)果見表1），則組合灰色預(yù)測模型基本形式為：

v=0.33785 1+0.332642 2+0.333572 3

將單一模型預(yù)測值代入公式可得到組合灰色預(yù)測值，結(jié)果見圖1。

（四）效果評價及預(yù)測

按照建立的各物流企業(yè)運營成本預(yù)測模型，對P物流企業(yè)2010—2012年運營成本進(jìn)行預(yù)測，且各模型預(yù)測效果的對比分析主要通過運用MRE和MAE統(tǒng)計指標(biāo)實現(xiàn)，其計算結(jié)果見表2。依據(jù)基于統(tǒng)計指標(biāo)的物流企業(yè)運營成本預(yù)測模型的預(yù)測精度分析，可知單一模型預(yù)測效果由優(yōu)到劣排序為：Verhulst模型（0.3628）、GM（1，1）模型（0.5085）和SCGM（1，1）c模型（0.7854）。即說明Verhulst模型對物流企業(yè)運營成本預(yù)測效果較好。組合灰色預(yù)測模型的值為0.3111，比各單一預(yù)測模型的值更小，說明在誤差可接受范圍之內(nèi)，相比單一預(yù)測模型，組合灰色預(yù)測模型對物流企業(yè)運營成本的預(yù)測值與實際值更加逼近，預(yù)測精度更高，其對比效果見圖1。因此，本文選用組合灰色預(yù)測模型對P物流企業(yè)2013—2017年的運營成本進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表3。

可知，P物流企業(yè)按照目前的發(fā)展模式，2013—2017年期間物流運營成本仍具有較高的增長趨勢。因此，要采取系列有效措施對物流運營成本進(jìn)行控制，通過合理布局物流網(wǎng)絡(luò)、加快物流設(shè)施建設(shè)、物流資源整合和提升物流效率，實現(xiàn)規(guī)模效益，全面提升企業(yè)的物流管理水平，降低物流運營總成本。

四、結(jié)束語

物流企業(yè)對運營成本的合理控制需要以科學(xué)準(zhǔn)確的成本預(yù)測作為有效保障，提升預(yù)測方法的預(yù)測精度是其必然要求。因此，本文通過建立GM（1，1）模型、Verhulst模型和SCGM（1，1）c模型，以及基于上述3種預(yù)測模型的組合灰色預(yù)測模型，并采用預(yù)測誤差評價指標(biāo)分別對各單一預(yù)測模型及組合灰色預(yù)測模型的預(yù)測精度進(jìn)行對比，說明組合灰色預(yù)測模型可有效提升物流企業(yè)運營成本的預(yù)測效果，降低預(yù)測誤差。此外，雖然組合灰色預(yù)測模型在計算步驟等方面有所增加，但是考慮到該過程可通過MATLAB、Excel等計算機(jī)軟件得以實現(xiàn)，因此，組合灰色預(yù)測模型具有較強(qiáng)的科學(xué)性及可操作性。本文通過運用實證檢驗的方法，對組合灰色預(yù)測模型在物流企業(yè)運營成本預(yù)測中能夠取的較高預(yù)測精度進(jìn)行了驗證，對實現(xiàn)物流企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)控制具有重要意義，同時也為其它領(lǐng)域進(jìn)行相關(guān)預(yù)測分析提供方法借鑒及理論支持。

【參考文獻(xiàn)】

[1] Eichner T， Pethig R. International carbon emissions trading and strategic incentives to subsidize green energy[J]. Resource and Energy Economics，2014，36（2）：469-486.

[2] Carter C， Clegg S， Wahlin N. When science meets strategic realpolitik： The case of the Copenhagen UN climate change summit[J]. Critical Perspectives on Accounting，2011，22（7）：682-697.

[3] 孫建豐，向小東.基于灰色線性回歸組合模型的物流需求預(yù)測研究[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2007，26（10）：146-148.

[4] 胡心專，張亞明，張文文.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在社會物流成本預(yù)測中的應(yīng)用[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2010（10）：93-95.

[5] Loehman A， Reinhardt E， Riley L. Wildland fire emissions， carbon， and climate： Seeing the forest and the trees A cross-scale assessment of wildfire and carbon dynamics in fire-prone， forested ecosystems[J]. Forest Ecology and Management，2014，317（1）：9-19.

[6] 朱悅，鄭洪波，張樹深，等.基于GM（1，1）模型的空氣質(zhì)量變化趨勢預(yù)測及分析[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2006（S2）：295-297.

[7] 馮宏琳，張瑋，廖鵬.基于灰色系統(tǒng)理論的船閘貨運量預(yù)測研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版），2006，30（1）：117-119.

[8] 宋傳平，王鵬飛，李濤.基于GM（1，1）模型的軍用車輛交通事故預(yù)測研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2010，20（11）：52-55.

[9] 李富榮.改進(jìn)的動態(tài)GM（1，1）模型在人口預(yù)測中的應(yīng)用[J].統(tǒng)計與決策，2013（19）：72-74.

[10] 劉衛(wèi)東，應(yīng)婧.基于產(chǎn)品壽命周期的質(zhì)量成本模型及其分析[J].管理評論，2011，23（2）：117-121.

[11] 童新安，魏巍.灰色Verhulst-BP網(wǎng)絡(luò)組合模型在預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（23）：245-248.

[12] 張鑫，蔡煥杰.系統(tǒng)云灰色SCGM（1，1）c模型在作物需水量預(yù)測中的應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉，2010（9）：5-7.

[13] 趙玲，許宏科，程鴻亮.基于最優(yōu)加權(quán)組合模型的道路交通事故預(yù)測[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2013，49（24）：11-15.

【參考文獻(xiàn)】

[1] Eichner T， Pethig R. International carbon emissions trading and strategic incentives to subsidize green energy[J]. Resource and Energy Economics，2014，36（2）：469-486.

[2] Carter C， Clegg S， Wahlin N. When science meets strategic realpolitik： The case of the Copenhagen UN climate change summit[J]. Critical Perspectives on Accounting，2011，22（7）：682-697.

[3] 孫建豐，向小東.基于灰色線性回歸組合模型的物流需求預(yù)測研究[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2007，26（10）：146-148.

[4] 胡心專，張亞明，張文文.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在社會物流成本預(yù)測中的應(yīng)用[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2010（10）：93-95.

[5] Loehman A， Reinhardt E， Riley L. Wildland fire emissions， carbon， and climate： Seeing the forest and the trees A cross-scale assessment of wildfire and carbon dynamics in fire-prone， forested ecosystems[J]. Forest Ecology and Management，2014，317（1）：9-19.

[6] 朱悅，鄭洪波，張樹深，等.基于GM（1，1）模型的空氣質(zhì)量變化趨勢預(yù)測及分析[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2006（S2）：295-297.

[7] 馮宏琳，張瑋，廖鵬.基于灰色系統(tǒng)理論的船閘貨運量預(yù)測研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版），2006，30（1）：117-119.

[8] 宋傳平，王鵬飛，李濤.基于GM（1，1）模型的軍用車輛交通事故預(yù)測研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2010，20（11）：52-55.

[9] 李富榮.改進(jìn)的動態(tài)GM（1，1）模型在人口預(yù)測中的應(yīng)用[J].統(tǒng)計與決策，2013（19）：72-74.

[10] 劉衛(wèi)東，應(yīng)婧.基于產(chǎn)品壽命周期的質(zhì)量成本模型及其分析[J].管理評論，2011，23（2）：117-121.

[11] 童新安，魏巍.灰色Verhulst-BP網(wǎng)絡(luò)組合模型在預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（23）：245-248.

[12] 張鑫，蔡煥杰.系統(tǒng)云灰色SCGM（1，1）c模型在作物需水量預(yù)測中的應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉，2010（9）：5-7.

[13] 趙玲，許宏科，程鴻亮.基于最優(yōu)加權(quán)組合模型的道路交通事故預(yù)測[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2013，49（24）：11-15.

【參考文獻(xiàn)】

[1] Eichner T， Pethig R. International carbon emissions trading and strategic incentives to subsidize green energy[J]. Resource and Energy Economics，2014，36（2）：469-486.

[2] Carter C， Clegg S， Wahlin N. When science meets strategic realpolitik： The case of the Copenhagen UN climate change summit[J]. Critical Perspectives on Accounting，2011，22（7）：682-697.

[3] 孫建豐，向小東.基于灰色線性回歸組合模型的物流需求預(yù)測研究[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2007，26（10）：146-148.

[4] 胡心專，張亞明，張文文.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在社會物流成本預(yù)測中的應(yīng)用[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2010（10）：93-95.

[5] Loehman A， Reinhardt E， Riley L. Wildland fire emissions， carbon， and climate： Seeing the forest and the trees A cross-scale assessment of wildfire and carbon dynamics in fire-prone， forested ecosystems[J]. Forest Ecology and Management，2014，317（1）：9-19.

[6] 朱悅，鄭洪波，張樹深，等.基于GM（1，1）模型的空氣質(zhì)量變化趨勢預(yù)測及分析[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2006（S2）：295-297.

[7] 馮宏琳，張瑋，廖鵬.基于灰色系統(tǒng)理論的船閘貨運量預(yù)測研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版），2006，30（1）：117-119.

[8] 宋傳平，王鵬飛，李濤.基于GM（1，1）模型的軍用車輛交通事故預(yù)測研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2010，20（11）：52-55.

[9] 李富榮.改進(jìn)的動態(tài)GM（1，1）模型在人口預(yù)測中的應(yīng)用[J].統(tǒng)計與決策，2013（19）：72-74.

[10] 劉衛(wèi)東，應(yīng)婧.基于產(chǎn)品壽命周期的質(zhì)量成本模型及其分析[J].管理評論，2011，23（2）：117-121.

[11] 童新安，魏巍.灰色Verhulst-BP網(wǎng)絡(luò)組合模型在預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（23）：245-248.

[12] 張鑫，蔡煥杰.系統(tǒng)云灰色SCGM（1，1）c模型在作物需水量預(yù)測中的應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉，2010（9）：5-7.

[13] 趙玲，許宏科，程鴻亮.基于最優(yōu)加權(quán)組合模型的道路交通事故預(yù)測[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2013，49（24）：11-15.