鄧翔天 ,袁榮湘 ,肖振鋒 ,李體明 ,李開文 ,王婭鐳
(1.武漢大學 電氣工程學院,湖北 武漢 430072;2.武漢大學 動力與機械學院,湖北 武漢 430072)
電流差動保護原理簡單,能夠適應各種復雜的系統運行狀態(tài),具備天然的選相能力,因而常被用作超(特)高壓輸電線路[1-2]和大規(guī)模風電場并網[3-4]的主保護。但在實際應用中,電流差動保護易受分布電容電流的影響,尤其是隨著特高壓遠距離輸電技術的應用,分布電容電流已成為制約電流差動保護性能的重要因素[5-7]。
從補償電容電流的角度出發(fā),文獻[8-9]提出一種計算電容電流相量的補償方法。相量補償法能對穩(wěn)態(tài)電容電流進行補償,但對故障初始階段的暫態(tài)電容電流無法進行有效的補償。文獻[10-12]提出了基于貝瑞隆線路模型的電容電流精確補償算法,即貝瑞隆線模法,其在理論上能夠完全補償分布電容電流,但其對采樣頻率、線路長度、線路參數的準確性等均有嚴格的要求,在工程實踐中還存在諸多制約因素。文獻[13-15]提出時域電容電流補償算法,該算法在一定程度上突破了貝瑞隆線模法實用化的瓶頸,但仍然需要知道線路的精確參數;然而線路參數受運行方式、外界條件影響較大,很難得到精確值。從差動保護新原理出發(fā),文獻[16-17]提出一種基于模型識別的縱聯差動保護判據,該方法從數學原理上解決了電容電流影響的問題,但原理、判據構造復雜,且仍需要線路參數,實際應用難度大。文獻[18]提出一種利用差流中電阻性分量構造差動保護判據的方法,該方法的動作量中不包含電容電流,故避免了分布電容電流的影響;但該方法假設故障后電壓相量等于故障前電壓相量以提取電阻性電流,不適用于小過渡電阻的情況,因而不具備普遍的適用性。
為了解決傳統功率定義體系不能滿足現代電力裝置發(fā)展需求的問題,研究人員提出并發(fā)展了瞬時功率理論體系,目前已將其成功應用于無功補償、有源濾波和高壓直流輸電等諸多工程領域。在電力系統繼電保護方面,瞬時功率理論也有許多應用。文獻[19]利用瞬時功率理論計算故障時線路兩側系統的無功功率損耗,構建了新型的功率方向元件。該功率方向元件較傳統方向元件在靈敏性、可靠性和快速性上均有較大改進。文獻[20-21]提出了基于瞬時功率理論的電力變壓器保護原理,其不受Y/△接線方式、鐵損和涌流等因素影響。在線路保護方面,文獻[22]利用瞬時功率理論提取線路電流的直流、反相和同極分量,并利用神經網絡學習機進行相位估計進而實現故障判別。
值得注意的是,傳統三相瞬時無功理論使用了三相變換,無法直接得到故障相。為解決上述問題,本文在瞬時功率理論的框架下,提出一種單相有功電流分量快速提取算法:通過三相數字鎖相環(huán)獲得線路兩側基波正序電壓的相位信息[23-24],將線路電流簡單變換和濾波后得到與電壓同相的基波有功電流分量(簡稱有功電流分量)的幅值;而分布電容電流和并聯電抗器電感電流經過相同變換后與有功電流分量正交,故采用有功電流分量構造的差動保護判據從原理上不受電容電流的影響。本文使用PSCAD建立500kV輸電線路模型,對該保護算法進行了仿真驗證。
高壓輸電線路常用PI型等效模型。假設一條裝有并聯電抗器的500 kV輸電線路MN,其系統圖與等效電路圖如圖1所示。其中,UM、UN為線路兩端電壓相量;IM、IN為線路兩端電流相量;ZL為線路阻抗;ZC為線路對地等效電容容抗;LM、LN為裝設在線路兩端的并聯電抗器;ZLM、ZLN為并聯電抗器的阻抗;ICM、ICN為線路兩端等效電容電流相量;ILM、ILN為流經電抗器的電感電流。
圖1 500 kV輸電線路及其等效電路Fig.1 500 kV power transmission line and its equivalent circuit
正常運行或區(qū)域外故障時,線路段MN的差流Icd為:
由基本電路原理可知:電容電流ICM、ICN的相位分別超前電壓 UM、UN的相位 90°;電感電流 ILM、ILN的相位分別滯后電壓UM、UN的相位90°。
文獻[18]提出的利用電阻性差流構造的差動保護判據在高阻故障時能夠很好地提高差動保護的靈敏度,但當過渡電阻較小時,假設條件不再成立從而導致判據失效。本文利用單相瞬時功率理論提出了不受過渡電阻影響的“電阻性”電流分量,即有功電流分量的提取方法。
文獻[25-27]給出了單相電路瞬時諧波以及無功電流的實時檢測方法,由于本文只需實時檢測有功電流分量,因此可對該方法做適當簡化。
假設線路電流瞬時值為 is(t),則有:
其中,ip(t)為基波有功分量;iq(t)為基波無功分量;ih(t)為所有高次諧波分量。
假設電網某相電壓為:
其中,Um為相電壓幅值;ω為電壓角速度。
用傅里葉級數表示式(2)可得:
其中,Ip為有功電流的幅值;Iq為無功電流的幅值;In和φn分別為n次諧波電流的幅值與初相角。
式(4)兩邊同乘以 2cos(ωt),可得:
式(4)兩邊同乘以 2sin(ωt),可得:
由式(5)、(6)可知,經過變換后的電流均含有直流分量和交流分量。由瞬時功率理論的概念可知,直流分量對應變換前的基波分量,交流分量對應變換前的諧波分量。理論上,使用截止頻率小于2倍基波頻率的低通濾波器(LPF)對使用式(5)變換后的信號進行濾波,即可得到對應的有功電流分量的幅值。
根據系統的序網絡可知,正序電壓只由系統兩側的電源提供,故相對于單相電壓鎖相環(huán),采用三相電壓鎖相環(huán)能夠更好地抑制短路發(fā)生位置以及電壓諧波等因素的影響[23-24]。單相有功電流瞬時檢測算法框圖如圖2所示。其中,uabc為三相電壓瞬時值;ia、ib、ic為三相電流瞬時值;iap、ibp、icp為三相電流的有功電流分量。
圖2 三相有功電流提取Fig.2 Extraction of three-phase active-power current components
當線路內部發(fā)生接地故障時,假設M側故障電流ifM為:
其中,ipM1為M側故障電流的基波有功分量;iqM1為M側基波無功電流分量;ihM為M側高次諧波分量。
將式(5)和圖2所示的基波有功電流分量提取方法應用于式(7)可得該采樣時刻基波有功電流分量ipM的值為:
其中,IpM1為M側基波有功電流的幅值。
同理可得,N側故障電流的有功分量ipN為:
其中,IpN1為N側基波有功電流的幅值。
假設M、N側鎖相環(huán)輸出的相角分別為θM(t)和θN(t),則兩側電壓相量的相位差 θMN為:
M、N側的基波有功電流相量IpM1、IpN1的相位關系如圖3所示。
圖3 區(qū)內故障時線路兩端有功電流分量的相位關系Fig.3 Phase relation of active-power current components between two line terminals for in-zone faults
由圖3可知,基波有功電流差流相量Ipd為:
根據余弦定理,M、N側基波有功電流差流的模值為:
正常運行或外部故障時,線路基波有功電流分量相量如圖4所示。
圖4 正常運行或區(qū)外故障時線路兩端有功電流分量的相位關系Fig.4 Phase relation of active-power current components between two line terminals for normal operation and out-zone faults
M、N側基波有功電流差流模值為:
當θMN≈0°時,由于區(qū)域內無電阻性對地支路,故兩端有功電流大小相等、方向相反,基波有功電流差流為0。
由于當最大正常運行方式或外部故障時線路兩側基波正序電壓相位差并不一定近似為0°,故此時的有功電流差流也不一定近似為0°。為了增強有功電流差動保護判據應對正常運行和外部故障時的選擇性,本文提出了帶制動系數的有功電流差動保護,其判據如下:
有功電流差動保護的比例系數Kap的整定原則為:躲過最大負荷電流和最大外部故障電流時的有功電流差流,確保有功電流差動保護判據在最大運行方式和外部故障時不動作。
參考文獻[28],使用PSCAD建立仿真模型,如圖5所示。系統參數:M側參數,EM=1.05∠0°p.u.,正序等效電阻RM1=1.051 5 Ω,正序等效電感LM1=0.13743 H,零序等效電阻RM0=0.6 Ω,零序等效電感LM0=0.0926 H;N 側參數,EN=1∠-30°p.u.,正序等效電阻 RN1=26 Ω,正序等效電感LN1=0.14298 H,零序等效電阻RN0=20 Ω,零序等效電感LN0=0.11927 H;線路正序參數,r1=0.02083 Ω /km,l1=0.8948mH /km,c1=0.0129μF/km;線路零序參數,r0=0.1148Ω/km,l0=2.288 6 mH /km,c0=0.005 23 μF/km;線路長度為300 km,QFM為 M側斷路器,QFN為 N側斷路器,QFLM為M側并聯電抗斷路器,QFLN為N側并聯電抗斷路器,并聯電抗器電抗補償度為60°;故障點在F處,三相電壓、電流采樣頻率為5 kHz;XL為三相并聯電抗器的感抗;XN為中性點電抗器的感抗。
圖5 500 kV輸電線路仿真模型Fig.5 Simulation model of 500 kV power transmission line
假設N側斷路器QFN斷開,并聯電抗器退出運行,M側斷路器在1.2s時合閘。由于線路空載合閘時的電流主要為電容電流,因此空載合閘情況最能考察不同方案抑制電容電流的能力。有功電流法、時域補償法及傳統方法的差流如圖6所示。由圖可知,未采用補償措施的傳統方法差流最大值為0.48 kA,采用時域補償法和有功電流法的差流的最大值分別為0.096 kA和0.048 kA;傳統方法差流的穩(wěn)態(tài)值為0.4 kA,時域補償法的穩(wěn)態(tài)值為0.028 kA,有功電流法的穩(wěn)態(tài)值幾乎為0。分析可知,有功電流法對暫態(tài)電容電流的抑制效果優(yōu)于時域補償法,并且能夠完全抑制穩(wěn)態(tài)電容電流。
圖6 空載合閘時,3種保護判據得到的差動電流Fig.6 Differential current of no-load closure for three criteria
假設系統的最大運行方式為:EM=1.05∠0°p.u.,EN=1∠-60°p.u.,在 1s時 M、N 側外部出口分別發(fā)生三相金屬性短路接地故障。以A相為例,動作量與制動量的比值K′ap如圖7所示,K′ap的計算公式如下:
圖7 區(qū)外故障時,本文判據得到的A相有功差動電流及其與制動電流的比值Fig.7 Phase-A differential active-power current obtained by proposed criterion and its ratio to breaking current for out-zone faults
由圖7可知,最大運行方式下發(fā)生外部故障時,其有功差流最大可達到0.6 kA,對應的動作量與制動量的比值 K′ap為0.19。以1.2倍裕量整定比例制動系數 Kap,可得 Kap=0.228。
3.4.1 不同故障類型時的有功差流
當故障點F位于線路MN中點時,假設在1s時分別發(fā)生金屬性A相單相接地故障、AB相間短路故障、AB相間短路接地故障和三相短路接地故障,A、B、C相的有功電流差流如圖8所示。
圖8 發(fā)生不同類型的區(qū)內故障時,本文判據得到的三相有功差動電流Fig.8 Three-phase differential active-power currents obtained by proposed criterion for different in-zone faults
A、B、C相對應的K′ap如圖9所示。由圖7和圖9可知,有功電流分相差動保護能夠很好地識別內部外部金屬性短路故障,并具備選相能力。
3.4.2 并聯電抗器對有功電流差流的影響
五是做好流域水功能區(qū)納污紅線考核支撐。從2014年開始,國家對重要水功能區(qū)進行考核。長江流域水資源保護局負責組織流域水功能區(qū)考核的技術工作,組織制定流域水功能區(qū)水質達標評價技術細則,每年與地方協調制定年度水功能區(qū)考核名錄和監(jiān)測方案,并對各省區(qū)監(jiān)測的水功能區(qū)評價結果進行復核,形成復核報告上報水利部。在最嚴格水資源管理制度考核中,長江流域水資源保護局也按照國務院考核組的統一部署,參與部分省區(qū)的考核,并提供長江流域的水功能區(qū)考核基礎信息,有力的支撐了流域水功能區(qū)納污紅線考核工作[7]。
控制斷路器QFLM和QFLN的分合,以控制并聯電抗器投運狀態(tài)。當線路中點位置在1s時發(fā)生經不同過渡電阻接地的單相短路故障時,故障相有功電流差流波形如圖10所示。由圖可知:系統正常運行時,并聯電抗器對有功電流差流不造成影響;發(fā)生金屬性短路接地故障后,投入并聯電抗器比未投入情況下的有功電流差流低7%;當過渡電阻為500Ω時,投入并聯電抗器比未投入情況下的有功電流差流低5%。綜合分析,并聯電抗器的投運情況對有功電流差流的影響較小,可忽略不計。
3.4.3 過渡電阻的影響
由式(14)可知,有功電流差動保護判據的浮動門檻值Ipres為:
傳統帶制動系數的電流差動保護判據為:
同理,傳統帶制動系數的電流差動保護判據的浮動門檻值Itres為:
圖9 發(fā)生不同類型的區(qū)內故障時,本文判據得到的有功差動電流與制動電流的比值Fig.9 Ratio of differential active-power current obtained by proposed criterion to breaking current for different in-zone faults
圖10 投入并聯電抗器前后,本文判據得到的有功差動電流Fig.10 Differential active-power current obtained by proposed criterion,with and without shunt reactor
以單相短路接地故障為例,通過設置不同的單相短路接地過渡電阻值分析傳統電流差動保護判據和有功電流差動保護判據對過渡電阻的耐受能力。假設單相接地故障位于線路MN內距母線N的1 km處,過渡電阻取值范圍為50~900Ω,以50 Ω為步進。在相同條件下,傳統帶制動系數的電流差動保護的比例系數Kt整定為0.7。傳統電流差動保護的差流與有功電流差流及各自對應的浮動門檻值見圖11。
圖11 過渡電阻不同的單相接地故障下,傳統電流差動保護判據和本文判據得到的差動電流及其浮動門檻值Fig.11 Differential active-power current obtained by traditional and proposed criteria and corresponding floating thresholds for different transition resistances of single-phase grounding fault
由圖11可知:發(fā)生內部故障時,在相同過渡電阻條件下,有功電流差流略低于傳統差流;隨著過渡電阻的不斷增大,有功電流差動保護浮動門檻值的增加幅度明顯小于傳統電流差動保護浮動門檻值的增加幅度。其原因為:內部故障時,傳統差流由電阻性和電容性分量構成,且電阻性分量為主要成分,而有功電流差流只包含電阻性分量,故在相同過渡電阻條件下,二者差異較小。在外部故障或空載合閘時,有功電流差流明顯小于傳統差流,故有功電流差動保護的整定值小于傳統電流差動保護的整定值,確保了有功電流差動保護判據在高阻接地故障時仍然可正確區(qū)分內外部故障。
在相同條件下對采用了時域補償法的電流差動保護判據進行整定,按照式(19)計算保護判據的靈敏度系數S。
不同方法的靈敏度曲線見圖12。由圖12可知,當過渡電阻大于300 Ω時,未采取補償措施的判據已無法準確判斷內部故障;當過渡電阻大于600 Ω時,時域補償法也不能準確判斷內部故障;當過渡電阻達到900 Ω時,本文提出的有功電流法仍然可以準確判斷內部故障。分析發(fā)現:在抑制電容電流影響和耐過渡電阻能力方面,有功電流法明顯優(yōu)于時域補償法和傳統差動保護方法;此外,不同于時域補償法,有功電流法無需使用線路阻抗的參數,提高了保護算法的適應性。
圖12 靈敏度曲線Fig.12 Sensitivity curves
3.4.4 動作時間
不同區(qū)域內故障條件下的有功電流法保護判據的動作時間如表1所示,其中θ0為故障初相角。分析可知,有功電流分相差動保護判據能在10 ms內準確識別出過渡電阻為900 Ω及以下的各類型短路故障。
表1 不同故障下,本文保護的動作時間Table 1 Operating time of proposed protection for different faults
a.本文利用單相瞬時功率理論提出了一種單相有功電流提取方法:使用三相鎖相環(huán)提取電壓的相位信息,將電流變換至與基波正序電壓相量同步旋轉的坐標系上以獲得電流的有功分量,避免了電容電流的影響。
b.利用線路電流的有功分量,本文提出了差動保護新方案:有功電流分相差動保護。該保護判據從原理上解決了對地分布電容電流對傳統差動保護的影響,提高了電流差動保護的靈敏性,并具有天然的選相能力。
c.有功電流差動保護算法僅需線路兩端的電壓電流瞬時值,不需要使用線路阻抗參數。與時域補償法相比,計算量較小,且具有更好的耐過渡電阻能力。
此外,有功電流差動保護方法在同桿多回輸電線路、變壓器差動保護和發(fā)電機保護等電力設備保護領域的應用值得深入研究。