王立友

[摘 要] 由于教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定，數(shù)學(xué)相對(duì)其他學(xué)科要沉悶一些. 如何上好一堂數(shù)學(xué)課，讓它變得有趣，學(xué)生也樂于參與到課堂中，這是一門教學(xué)藝術(shù)，也是很多數(shù)學(xué)教師所困擾的問題. 下面，筆者嘗試從教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，尤其是教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)以及教學(xué)過程中的提問設(shè)計(jì)來具體談?wù)勅绾翁岣咧黧w參與活動(dòng)探究的程度.

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)情境；數(shù)學(xué)；參與性

教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)

1. 數(shù)學(xué)問題情境

問題情境的設(shè)計(jì)是關(guān)系數(shù)學(xué)教學(xué)成敗的重要因素，也是教師在教學(xué)中最為常見的情境創(chuàng)設(shè)法. 對(duì)于初中生這個(gè)年齡階段的學(xué)生來說，創(chuàng)設(shè)貼近他們?nèi)粘Ｉ畹膯栴}情境能調(diào)動(dòng)他們積極解決問題的興趣，促使他們積極思考，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并樂于解決問題. 下面，筆者就從問題的提出、問題的猜想、問題的實(shí)驗(yàn)、問題的類比四個(gè)方面簡(jiǎn)單舉幾個(gè)例子.

（1）問題的提出

如在上八年級(jí)第二章的“平方根”一章時(shí)，教師可以用提問的方式進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè). 教師可以提出“先開平方再平方與先平方再開平方，得出的結(jié)果是一樣的嗎”這樣的問題. 由于學(xué)生已經(jīng)有了相應(yīng)的開平方的基礎(chǔ)知識(shí)，所以教師可以在給予獨(dú)立思考時(shí)間的基礎(chǔ)上繼續(xù)提出“結(jié)果是否相同？?jī)烧叩南拗茥l件分別是什么”之類的問題，以便讓學(xué)生進(jìn)行有方向的深入思考，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)自主探究這兩者的不同，盡可能地發(fā)揮學(xué)生的主體參與度，發(fā)揮問題情境的作用. 在這之后，教師可以對(duì)該問題進(jìn)行詳細(xì)解答，之后再結(jié)合幾道簡(jiǎn)單的習(xí)題加以訓(xùn)練，讓學(xué)生真正明白兩者的不同之后，以進(jìn)行下一步教學(xué)活動(dòng). 這樣，往往會(huì)收到事半功倍的教學(xué)效果.

（2）問題的猜想

問題的猜想就是教師在問題中提出一些需要學(xué)生進(jìn)行探究的內(nèi)容，讓學(xué)生發(fā)揮自己猜想或推理證明的能力解決問題的一種教學(xué)方式. 如上八年級(jí)上冊(cè)第一單元“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師可以在黑板上畫幾個(gè)軸對(duì)稱圖形，然后提出問題：“這些圖形有什么相同的地方？它們都有什么特點(diǎn)？”讓學(xué)生在對(duì)這個(gè)問題的想象與思考中分析、討論，得出圖形的相似點(diǎn)，并通過教師的引導(dǎo)逐漸歸納出軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)與性質(zhì)，使得知識(shí)自然地銜接，并為下一步探索具體圖形，如對(duì)等腰三角形以及中心對(duì)稱圖形等知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)埋下伏筆. 在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)啟發(fā)過程中，教師應(yīng)抓住這個(gè)問題的核心，適時(shí)、適度地提出問題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生能夠主動(dòng)思考，使數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂成為學(xué)生充滿生機(jī)的思維領(lǐng)域.

（3）問題的實(shí)驗(yàn)

問題的實(shí)驗(yàn)就是在教學(xué)過程中發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力，即將抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行具體的操作，用一種可觀可感的方式直觀地證明命題的正誤. 如在上與平行四邊形相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，教師就可以通過問題實(shí)驗(yàn)的方式. “從定義我們可以知道，平行四邊形的鄰角是互補(bǔ)的，那么平行四邊形的對(duì)邊和對(duì)角在數(shù)量上存在一種什么關(guān)系呢？”教師可以讓學(xué)生在紙上自己畫一個(gè)平行四邊形，然后進(jìn)行測(cè)量. 學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)自己得出平行四邊形相關(guān)性質(zhì)，比教師純粹地灌輸式教學(xué)效果要好得多. 再比如，上到“中心對(duì)稱圖形”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，可從中心對(duì)稱圖形的定義“如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形”出發(fā)，讓學(xué)生剪出一個(gè)圖形，并用筆固定圖形的一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行圖形旋轉(zhuǎn)，這樣，在操作中就可以讓學(xué)生更清楚地感知到中心對(duì)稱圖形的來源以及特性. 問題的實(shí)驗(yàn)這種教學(xué)方式一般在圖形教學(xué)時(shí)運(yùn)用較多.

（4）問題的類比

問題的類比往往能取得很好的課堂教學(xué)效果，但相對(duì)其他幾種方式而言，問題的類比對(duì)教師的專業(yè)要求較高，也比較難操作. 由于教師想法不同或者學(xué)生主體的差異，教學(xué)的表現(xiàn)形式也千差萬別. 應(yīng)該說，靈活性比較高. 在此，筆者就舉一個(gè)相對(duì)較簡(jiǎn)單的例子. 如教師在上第二章的“有理數(shù)乘法法則”時(shí)，可以用問題的方式進(jìn)行課堂導(dǎo)入. 比如，在提問中提出南邊為正方向，北邊為負(fù)方向. 通過運(yùn)行的速度和方向來計(jì)算最終距離距最初的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)，并通過一系列正負(fù)的加減乘除相關(guān)運(yùn)算，以類比的形式自然歸納出“正負(fù)相乘”的相關(guān)定義：兩數(shù)相乘，若把一個(gè)數(shù)的因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來積的相反數(shù).

2. 數(shù)學(xué)生活情境

教學(xué)的生活情境是指將數(shù)學(xué)問題同生活實(shí)際相結(jié)合，從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一種教學(xué)方式. 當(dāng)然，將生活情境引入課堂的方式有很多種.

生活化的場(chǎng)景都是學(xué)生所熟悉的. 生活化事件的導(dǎo)入能讓學(xué)生更加容易地理解到教師所教學(xué)的內(nèi)容. 如在上有關(guān)圖形這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生舉例說出生活中的物品，并說出它們是相應(yīng)的哪一種圖形. 通過現(xiàn)實(shí)中實(shí)物的比較來總結(jié)平面圖形和立體圖形的差別，同時(shí)了解各個(gè)圖形各自的特征. 另外，在上圖形平移的內(nèi)容時(shí)，教師也可以聯(lián)系實(shí)際生活的例子，如桌子從教室的這頭移到那頭. 作為桌子，本身它是沒有改變的，兩者的主要差別在于桌子的位置改變了，于是，學(xué)生可以直接清楚地明白兩個(gè)平移圖形性質(zhì)中的相同點(diǎn)與差異. 這對(duì)三角形那一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)具有很好的鋪墊作用.

再比如，教師在進(jìn)行“概率”的教學(xué)時(shí)，往往由于概率問題的抽象性而使得教學(xué)陷入困難. 即理解了概率內(nèi)容的學(xué)生學(xué)概率內(nèi)容十分輕松，而未理解概率問題的則覺得十分困難. “一步錯(cuò)，步步錯(cuò). ”于是建議教師在上概率內(nèi)容時(shí)可多結(jié)合生活的例子. 不僅如此，教師也要讓學(xué)生明白“概率”的一些特點(diǎn)，比如拋硬幣，正反兩面出現(xiàn)的概率各為. 但是教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“概率”在實(shí)際操作中有它的不確定性. 由于“概率”這一節(jié)要在中學(xué)階段給出一個(gè)完整的、嚴(yán)格的定義是不可能的，所以教師可以通過大量的實(shí)際例子來說明“概率”問題，讓學(xué)生明白概率只是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象中的規(guī)律性的一種表現(xiàn)，是對(duì)事情發(fā)生可能性大小的一種估計(jì).

教學(xué)過程中的提問設(shè)計(jì)

教學(xué)提問是教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，提問是教師每天不可缺少的. 一個(gè)成功的課堂提問可以把學(xué)生引向深入的思考. 然而，課堂中的提問該如何去設(shè)計(jì)？什么時(shí)候提問比較合適？提問誰？這些都體現(xiàn)著教師的教學(xué)藝術(shù). 教學(xué)過程中的提問大致分為兩點(diǎn)：數(shù)學(xué)活動(dòng)之中的提問和教學(xué)結(jié)束之前的提問.

1. 教學(xué)過程中的提問

在教學(xué)過程中提問要具體一些，而且要結(jié)合學(xué)生的做法，走向重要之處.

第一，問題要具體，要結(jié)合學(xué)生的話來問，讓學(xué)生由表及里地剖析問題. 比如，教師在上全等三角形的證明時(shí)，全等三角形的判定符合以下標(biāo)準(zhǔn)中的其中一項(xiàng)即可：三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”）；有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS或“邊角邊”）；有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA或“角邊角”）；有兩角及其一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS或“角角邊”）；斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL或“斜邊，直角邊”）. 但很多學(xué)生會(huì)提出這樣的問題：“為什么邊邊角不可以？”看似只有一個(gè)問題，但教師在講解的過程中首先要針對(duì)學(xué)生提出的問題，用圖形等解答，同時(shí)，也要對(duì)前幾種方式進(jìn)行回顧，讓學(xué)生真正吃透這一章節(jié)的內(nèi)容.

第二，問題指向方法，指向道理，讓學(xué)生更有意義地答，在答中將道理理解得更清晰. 比如，在解方程時(shí)，教師在出題給學(xué)生練習(xí)的過程中，時(shí)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)忘記檢驗(yàn)的環(huán)節(jié). 因?yàn)?，在教學(xué)檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中，教師給了學(xué)生規(guī)范檢驗(yàn)的步驟：如把解得的x的值代入原方程，假如左邊=右邊，說明解答正確，這樣的檢驗(yàn)會(huì)使檢驗(yàn)環(huán)節(jié)陷入僵化，部分學(xué)生并不明白為什么要有檢驗(yàn)環(huán)節(jié). 讓他們自己檢驗(yàn)時(shí)，他們也只是應(yīng)付了事. 于是，教師可在教學(xué)過程中把“為什么要進(jìn)行檢驗(yàn)”這個(gè)問題丟給學(xué)生，讓他們進(jìn)行思考，同時(shí)具體地了解檢驗(yàn)的重要性. 另外，教師在讓學(xué)生最初接觸時(shí)就應(yīng)培養(yǎng)他們及時(shí)檢驗(yàn)方程的習(xí)慣.

2. 活動(dòng)將結(jié)束時(shí)的提問

活動(dòng)快要結(jié)束時(shí)的提問，是教師總結(jié)整堂課的內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧反思的一個(gè)重要環(huán)節(jié). 對(duì)于課堂結(jié)束時(shí)的提問，教師可以結(jié)合書本或者作業(yè)本進(jìn)行解答，這樣效果比較好，也更能節(jié)約上課時(shí)間，把握整堂課的節(jié)奏，達(dá)到想要的教學(xué)效果. 在一些知識(shí)點(diǎn)較少的課上，教師可以讓學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容加以總結(jié)，以便充分發(fā)揮自主性，避免全是教師對(duì)知識(shí)進(jìn)行講解的單調(diào)性. 比如，上完勾股定理時(shí)，教師可以以提問的方式讓學(xué)生對(duì)勾股定理的內(nèi)容、性質(zhì)加以回顧. 課堂結(jié)束時(shí)的提問相對(duì)比較簡(jiǎn)單易行，操作也比較方便，在此，筆者就不加以拓展了.

總結(jié)

總之，課堂教學(xué)的提問，不管是課堂導(dǎo)入的提問還是環(huán)節(jié)中的提問，或者是下課之前的提問，都是非常必要且充滿藝術(shù)的. 教師在教學(xué)中應(yīng)掌握提問的技巧. 往往不同的提問方式會(huì)得到千差萬別的答案. 對(duì)于學(xué)生對(duì)教學(xué)過程中一些難點(diǎn)、疑點(diǎn)的提問，教師除了及時(shí)解答外，還要進(jìn)行教學(xué)反思. 只有在不斷的反思中，才能找到更適合學(xué)生提問的答案，從而提高教學(xué)效果. 除了有技巧地提問之外，有效的課堂情境設(shè)計(jì)也十分重要. 只有兩者相結(jié)合，才能創(chuàng)造出學(xué)生所喜愛的充滿趣味性的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生的主體參與度也才會(huì)有所提高. 當(dāng)然，以上只是筆者一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，希望對(duì)各位讀者的教學(xué)工作有一定的幫助.