李慕賢

[摘 要] 針對(duì)目前傳統(tǒng)教學(xué)中過于嚴(yán)肅、教條，缺乏生命活力的教學(xué)模式現(xiàn)狀，本文主要闡述了“說題教學(xué)”的實(shí)踐意義，通過開展說題教學(xué)實(shí)踐，闡述了對(duì)“說題教學(xué)”三種教學(xué)模式——基本模式、過渡模式和自主組織教學(xué)模式的研究. 為改進(jìn)高中生數(shù)學(xué)知識(shí)體系建構(gòu)的策略研究探討一種有效的教學(xué)模式.

[關(guān)鍵詞] 說題教學(xué)；教學(xué)模式；自主建構(gòu)

說題是指利用教學(xué)語言口述探尋解題思路的思維過程以及所采納的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略.

在“說題教學(xué)”中，教師不僅僅注重解題方法與技巧的傳授，更注重解題思維的展示，即使是錯(cuò)誤的思維也要把它展示出來. 同時(shí)，讓不同層次的學(xué)生都有“說”的機(jī)會(huì)，通過自己的“說”和教師、其他同學(xué)的“問”，把學(xué)生的思維過程展示出來，是一種加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力自我建構(gòu)的有效教學(xué)方法之一.

“說題教學(xué)”對(duì)于目前正在積極

倡導(dǎo)的素質(zhì)教育有著重要意義

1. “說題教學(xué)”在一定層面上解決了目前存在的課堂上變成教師“一言堂”，最多也只限于“教師問、學(xué)生答”的普遍現(xiàn)象，課堂上嚴(yán)重缺乏學(xué)生的主體參與，而在課堂開展“說題教學(xué)”，可做到留出更多的時(shí)間和更大的空間讓學(xué)生去提出問題和思考，能把現(xiàn)在學(xué)生接受者的角色努力轉(zhuǎn)化為思考者、創(chuàng)造者的角色.

2.我國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)，嚴(yán)肅、教條，缺乏生命活力，基本上不是從學(xué)生的需要出發(fā)，教學(xué)的過程都是教師為了自己的“教得好”而設(shè)計(jì)的. “說題教學(xué)”是從學(xué)生的需要考慮而提出的，教師只是扮演了一個(gè)指導(dǎo)者的角色，教學(xué)的過程是為了如何使學(xué)生“學(xué)得好”而設(shè)計(jì)的，教師對(duì)學(xué)生具有充分的信任，學(xué)生在教師的精心指導(dǎo)下甚至可以參與到備課—講授—輔導(dǎo)—評(píng)價(jià)等以前只有教師參與的這些領(lǐng)域中來.

3. “說題教學(xué)”符合我國(guó)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念：“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式”. 在“說題教學(xué)”中，教師可以讓學(xué)生利用各種不同的途徑尋求問題的答案、自主選擇題目尋求解答，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新才能，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，然后創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生說出他們的思維過程，直至讓學(xué)生參與整個(gè)教學(xué)過程，真正充分地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生從“要學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤皭蹖W(xué)數(shù)學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的自我建構(gòu).

“說題教學(xué)”的模式研究

基于對(duì)“說題教學(xué)”的以上認(rèn)識(shí)，本文研究了三種由淺入深、循序漸進(jìn)開展“說題教學(xué)”的教學(xué)模式，力求達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系自我建構(gòu)的目的.

1. 基本模式

這一模式的基本操作流程圖如圖1所示.

[基本模式操作流程圖][展示單個(gè)題目][提出問題][討論回答] [注：（下同）] [——教師活動(dòng)] [——學(xué)生活動(dòng)][圖1]

在基本模式實(shí)行之前，教師必須有意識(shí)地在講課時(shí)展示自己的解題思維過程，有時(shí)也必須展示錯(cuò)誤的思維過程，并用科學(xué)的數(shù)學(xué)語言將其“翻譯”出來. 在對(duì)學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)時(shí)，可要求學(xué)生先利用數(shù)學(xué)語言說出自己的思維過程，教師再?gòu)闹兄赋銎溴e(cuò)誤之處，應(yīng)避免只把解答過程完整地寫給學(xué)生敷衍了事. 同時(shí)，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生在課堂上和課后討論的良好習(xí)慣，注意加強(qiáng)學(xué)生“說”時(shí)所使用的數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性訓(xùn)練.

實(shí)行基本模式時(shí)，首先是展示單個(gè)題目，這個(gè)題目的選擇必須注重基礎(chǔ)性，難度不能過大，解題過程只需直接用到一至兩個(gè)概念，提出的問題要有的放矢，要具體化，要給學(xué)生指明思考的方向，符合學(xué)生的實(shí)際水平，維持學(xué)生繼續(xù)參與的積極性，讓學(xué)生通過自己的思考或與同伴討論得到答案. 根據(jù)學(xué)生的回答，教師可以進(jìn)一步提出問題，學(xué)生和教師、學(xué)生和學(xué)生之間要進(jìn)行多次雙向交流，學(xué)生要在教師的協(xié)助下解決問題.

基本模式操作起來比較容易，可以隨時(shí)在課堂教學(xué)中滲透，時(shí)間大約為十個(gè)課時(shí)左右，設(shè)想所要達(dá)到的目標(biāo)是：學(xué)生在看到簡(jiǎn)單的題目時(shí)可以通過教師或同伴的提示反應(yīng)出這道題目所涉及的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式，并能說出這些概念和公式，達(dá)到這些數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠呈現(xiàn)在頭腦中、深刻理解數(shù)學(xué)概念、掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的目的. 同時(shí)，也要讓學(xué)生學(xué)習(xí)和積累規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，模仿教師進(jìn)行“說題”，養(yǎng)成在課堂上和課外敢于動(dòng)腦想、開口說、動(dòng)筆做，同學(xué)間互相討論的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立新型的師生關(guān)系和生生關(guān)系，為后兩個(gè)模式的順利開展作好鋪墊.

2. 過渡模式

這一模式的基本操作流程圖如圖2所示.

過渡模式的操作和基本模式相比，教師不是展示單個(gè)題目而是展示一組題目，這組題目含有不同難度，題目難度要兼顧各個(gè)層次學(xué)生的水平，符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的要求，要讓每個(gè)學(xué)生均有事可做，但又必須經(jīng)過自身的努力或者是其他學(xué)習(xí)伙伴的合作才能得到比較完整的回答，特別是不能讓學(xué)習(xí)暫時(shí)落后的學(xué)生感到自己被忽略，讓學(xué)生根據(jù)自己的水平進(jìn)行自主選擇，通過自身的努力或與其他人的討論得出比較完整的解法. 在學(xué)生說出自己的思路之前，教師可以通過巡視發(fā)現(xiàn)問題，適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，對(duì)一些錯(cuò)誤先進(jìn)行糾正，再讓學(xué)生說出思路，免得學(xué)生覺得教師故意讓他在同伴面前“出丑”，讓學(xué)生具有一定的成功感. 在這位同學(xué)說完后，可讓其他同學(xué)進(jìn)行提問、質(zhì)疑或提出更好的解法. 接受其他同學(xué)的提問時(shí)，除了說這道題目的學(xué)生可以回答之外，也可讓采用相同解法的學(xué)生回答，這就可以在一個(gè)題目里照顧到多個(gè)學(xué)生說的需要，在一定程度上解決說題所需的大量時(shí)間與有限的課堂時(shí)間之間的矛盾，且能加強(qiáng)同學(xué)之間合作意識(shí)的培養(yǎng). 在圓滿解決這個(gè)題目后，還可以由教師或?qū)W生自己提出變式進(jìn)行訓(xùn)練.

過渡模式開展的時(shí)間大約需要十至十五個(gè)課時(shí)，設(shè)想所要達(dá)到的目標(biāo)是學(xué)生面對(duì)一道有一定難度的題目時(shí)能夠?qū)︻^腦里的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式進(jìn)行有機(jī)組合，可以篩選出解決這道題目所需的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式，達(dá)到運(yùn)用自如的程度，并且掌握一些常用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法. 另一方面，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，即自己必須有能力從一組題目中選取適合自己水平的題目，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，他做完這一題后必須多問自己幾個(gè)為什么，考慮其他同學(xué)可能問自己的問題，思考自己解題過程中還有沒有什么不完善的地方，對(duì)其他同學(xué)可能提出的問題做好回答的準(zhǔn)備，從而培養(yǎng)自己思維的嚴(yán)密性. 同時(shí)，也可以使自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)更加清晰，使學(xué)生在課堂內(nèi)、外都能自如地“說”，順利地與同學(xué)、老師進(jìn)行交流，獲取有用的信息.

3. 自主組織教學(xué)模式

這一模式的基本操作流程圖如圖3所示.

這一模式的操作必須先由教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教材的內(nèi)容選擇適合學(xué)生自主組織教學(xué)的內(nèi)容，課題的選擇必須十分慎重，既要考慮教材的內(nèi)容要求，也要考慮學(xué)生的實(shí)際水平，由教師提出課題，在學(xué)生開始備課之前先組織學(xué)生進(jìn)行教材的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，并對(duì)學(xué)生的備課內(nèi)容進(jìn)行指導(dǎo)，提出合理化建議. 教師和學(xué)生要保持密切的聯(lián)系，加強(qiáng)溝通，教師要擔(dān)任好指導(dǎo)者的角色，這一步驟可能要反復(fù)進(jìn)行，采用螺旋式的上升方法使教師與學(xué)生不斷地進(jìn)行交流，不斷完善備課內(nèi)容，直到預(yù)計(jì)能達(dá)到比較理想的效果. 課堂上，則放手讓學(xué)生組織講課，調(diào)動(dòng)全班同學(xué)的參與意識(shí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作交流的精神，允許出現(xiàn)不同的意見，可以在課堂上也可以在課外時(shí)間進(jìn)行反饋，學(xué)生自主組織作業(yè)的批改和評(píng)價(jià)，課后，教師與學(xué)生一起小結(jié)和歸納這一節(jié)課的成功和失敗，并對(duì)以后開展這一活動(dòng)提出改善意見.

自主組織教學(xué)模式的開展由于受時(shí)間和學(xué)生能力水平所限，開展的次數(shù)不能太多，自主組織教學(xué)模式是本文中開展的“說題教學(xué)”所設(shè)想的最高模式，這一模式實(shí)行的難度比較大，需要教師在前兩個(gè)模式中給學(xué)生打下的“說題”的有關(guān)知識(shí)作為保證，教師與學(xué)生之間的互相信任作為基礎(chǔ). 在這一模式中，為了達(dá)到目標(biāo)，應(yīng)讓幾位同學(xué)自主組織教學(xué)的各環(huán)節(jié)，教師只需從旁協(xié)助，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系得到自我建構(gòu)，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)達(dá)到學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)方法等方面有一個(gè)比較大的提高的目的.

通過實(shí)踐，“說題教學(xué)”改變了以往學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能較好地幫助學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，是一種行之有效的教學(xué)方式. 針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的學(xué)生，應(yīng)采取不同的教學(xué)模式，需要教師對(duì)這些教學(xué)模式有更深入的理解和靈活的運(yùn)用，這樣才能達(dá)到一個(gè)比較理想的效果.endprint

[摘 要] 針對(duì)目前傳統(tǒng)教學(xué)中過于嚴(yán)肅、教條，缺乏生命活力的教學(xué)模式現(xiàn)狀，本文主要闡述了“說題教學(xué)”的實(shí)踐意義，通過開展說題教學(xué)實(shí)踐，闡述了對(duì)“說題教學(xué)”三種教學(xué)模式——基本模式、過渡模式和自主組織教學(xué)模式的研究. 為改進(jìn)高中生數(shù)學(xué)知識(shí)體系建構(gòu)的策略研究探討一種有效的教學(xué)模式.

[關(guān)鍵詞] 說題教學(xué)；教學(xué)模式；自主建構(gòu)

說題是指利用教學(xué)語言口述探尋解題思路的思維過程以及所采納的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略.

在“說題教學(xué)”中，教師不僅僅注重解題方法與技巧的傳授，更注重解題思維的展示，即使是錯(cuò)誤的思維也要把它展示出來. 同時(shí)，讓不同層次的學(xué)生都有“說”的機(jī)會(huì)，通過自己的“說”和教師、其他同學(xué)的“問”，把學(xué)生的思維過程展示出來，是一種加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力自我建構(gòu)的有效教學(xué)方法之一.

“說題教學(xué)”對(duì)于目前正在積極

倡導(dǎo)的素質(zhì)教育有著重要意義

1. “說題教學(xué)”在一定層面上解決了目前存在的課堂上變成教師“一言堂”，最多也只限于“教師問、學(xué)生答”的普遍現(xiàn)象，課堂上嚴(yán)重缺乏學(xué)生的主體參與，而在課堂開展“說題教學(xué)”，可做到留出更多的時(shí)間和更大的空間讓學(xué)生去提出問題和思考，能把現(xiàn)在學(xué)生接受者的角色努力轉(zhuǎn)化為思考者、創(chuàng)造者的角色.

2.我國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)，嚴(yán)肅、教條，缺乏生命活力，基本上不是從學(xué)生的需要出發(fā)，教學(xué)的過程都是教師為了自己的“教得好”而設(shè)計(jì)的. “說題教學(xué)”是從學(xué)生的需要考慮而提出的，教師只是扮演了一個(gè)指導(dǎo)者的角色，教學(xué)的過程是為了如何使學(xué)生“學(xué)得好”而設(shè)計(jì)的，教師對(duì)學(xué)生具有充分的信任，學(xué)生在教師的精心指導(dǎo)下甚至可以參與到備課—講授—輔導(dǎo)—評(píng)價(jià)等以前只有教師參與的這些領(lǐng)域中來.

3. “說題教學(xué)”符合我國(guó)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念：“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式”. 在“說題教學(xué)”中，教師可以讓學(xué)生利用各種不同的途徑尋求問題的答案、自主選擇題目尋求解答，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新才能，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，然后創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生說出他們的思維過程，直至讓學(xué)生參與整個(gè)教學(xué)過程，真正充分地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生從“要學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤皭蹖W(xué)數(shù)學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的自我建構(gòu).

“說題教學(xué)”的模式研究

基于對(duì)“說題教學(xué)”的以上認(rèn)識(shí)，本文研究了三種由淺入深、循序漸進(jìn)開展“說題教學(xué)”的教學(xué)模式，力求達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系自我建構(gòu)的目的.

1. 基本模式

這一模式的基本操作流程圖如圖1所示.

[基本模式操作流程圖][展示單個(gè)題目][提出問題][討論回答] [注：（下同）] [——教師活動(dòng)] [——學(xué)生活動(dòng)][圖1]

在基本模式實(shí)行之前，教師必須有意識(shí)地在講課時(shí)展示自己的解題思維過程，有時(shí)也必須展示錯(cuò)誤的思維過程，并用科學(xué)的數(shù)學(xué)語言將其“翻譯”出來. 在對(duì)學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)時(shí)，可要求學(xué)生先利用數(shù)學(xué)語言說出自己的思維過程，教師再?gòu)闹兄赋銎溴e(cuò)誤之處，應(yīng)避免只把解答過程完整地寫給學(xué)生敷衍了事. 同時(shí)，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生在課堂上和課后討論的良好習(xí)慣，注意加強(qiáng)學(xué)生“說”時(shí)所使用的數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性訓(xùn)練.

實(shí)行基本模式時(shí)，首先是展示單個(gè)題目，這個(gè)題目的選擇必須注重基礎(chǔ)性，難度不能過大，解題過程只需直接用到一至兩個(gè)概念，提出的問題要有的放矢，要具體化，要給學(xué)生指明思考的方向，符合學(xué)生的實(shí)際水平，維持學(xué)生繼續(xù)參與的積極性，讓學(xué)生通過自己的思考或與同伴討論得到答案. 根據(jù)學(xué)生的回答，教師可以進(jìn)一步提出問題，學(xué)生和教師、學(xué)生和學(xué)生之間要進(jìn)行多次雙向交流，學(xué)生要在教師的協(xié)助下解決問題.

基本模式操作起來比較容易，可以隨時(shí)在課堂教學(xué)中滲透，時(shí)間大約為十個(gè)課時(shí)左右，設(shè)想所要達(dá)到的目標(biāo)是：學(xué)生在看到簡(jiǎn)單的題目時(shí)可以通過教師或同伴的提示反應(yīng)出這道題目所涉及的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式，并能說出這些概念和公式，達(dá)到這些數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠呈現(xiàn)在頭腦中、深刻理解數(shù)學(xué)概念、掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的目的. 同時(shí)，也要讓學(xué)生學(xué)習(xí)和積累規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，模仿教師進(jìn)行“說題”，養(yǎng)成在課堂上和課外敢于動(dòng)腦想、開口說、動(dòng)筆做，同學(xué)間互相討論的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立新型的師生關(guān)系和生生關(guān)系，為后兩個(gè)模式的順利開展作好鋪墊.

2. 過渡模式

這一模式的基本操作流程圖如圖2所示.

過渡模式的操作和基本模式相比，教師不是展示單個(gè)題目而是展示一組題目，這組題目含有不同難度，題目難度要兼顧各個(gè)層次學(xué)生的水平，符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的要求，要讓每個(gè)學(xué)生均有事可做，但又必須經(jīng)過自身的努力或者是其他學(xué)習(xí)伙伴的合作才能得到比較完整的回答，特別是不能讓學(xué)習(xí)暫時(shí)落后的學(xué)生感到自己被忽略，讓學(xué)生根據(jù)自己的水平進(jìn)行自主選擇，通過自身的努力或與其他人的討論得出比較完整的解法. 在學(xué)生說出自己的思路之前，教師可以通過巡視發(fā)現(xiàn)問題，適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，對(duì)一些錯(cuò)誤先進(jìn)行糾正，再讓學(xué)生說出思路，免得學(xué)生覺得教師故意讓他在同伴面前“出丑”，讓學(xué)生具有一定的成功感. 在這位同學(xué)說完后，可讓其他同學(xué)進(jìn)行提問、質(zhì)疑或提出更好的解法. 接受其他同學(xué)的提問時(shí)，除了說這道題目的學(xué)生可以回答之外，也可讓采用相同解法的學(xué)生回答，這就可以在一個(gè)題目里照顧到多個(gè)學(xué)生說的需要，在一定程度上解決說題所需的大量時(shí)間與有限的課堂時(shí)間之間的矛盾，且能加強(qiáng)同學(xué)之間合作意識(shí)的培養(yǎng). 在圓滿解決這個(gè)題目后，還可以由教師或?qū)W生自己提出變式進(jìn)行訓(xùn)練.

過渡模式開展的時(shí)間大約需要十至十五個(gè)課時(shí)，設(shè)想所要達(dá)到的目標(biāo)是學(xué)生面對(duì)一道有一定難度的題目時(shí)能夠?qū)︻^腦里的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式進(jìn)行有機(jī)組合，可以篩選出解決這道題目所需的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式，達(dá)到運(yùn)用自如的程度，并且掌握一些常用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法. 另一方面，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，即自己必須有能力從一組題目中選取適合自己水平的題目，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，他做完這一題后必須多問自己幾個(gè)為什么，考慮其他同學(xué)可能問自己的問題，思考自己解題過程中還有沒有什么不完善的地方，對(duì)其他同學(xué)可能提出的問題做好回答的準(zhǔn)備，從而培養(yǎng)自己思維的嚴(yán)密性. 同時(shí)，也可以使自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)更加清晰，使學(xué)生在課堂內(nèi)、外都能自如地“說”，順利地與同學(xué)、老師進(jìn)行交流，獲取有用的信息.

3. 自主組織教學(xué)模式

這一模式的基本操作流程圖如圖3所示.

這一模式的操作必須先由教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教材的內(nèi)容選擇適合學(xué)生自主組織教學(xué)的內(nèi)容，課題的選擇必須十分慎重，既要考慮教材的內(nèi)容要求，也要考慮學(xué)生的實(shí)際水平，由教師提出課題，在學(xué)生開始備課之前先組織學(xué)生進(jìn)行教材的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，并對(duì)學(xué)生的備課內(nèi)容進(jìn)行指導(dǎo)，提出合理化建議. 教師和學(xué)生要保持密切的聯(lián)系，加強(qiáng)溝通，教師要擔(dān)任好指導(dǎo)者的角色，這一步驟可能要反復(fù)進(jìn)行，采用螺旋式的上升方法使教師與學(xué)生不斷地進(jìn)行交流，不斷完善備課內(nèi)容，直到預(yù)計(jì)能達(dá)到比較理想的效果. 課堂上，則放手讓學(xué)生組織講課，調(diào)動(dòng)全班同學(xué)的參與意識(shí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作交流的精神，允許出現(xiàn)不同的意見，可以在課堂上也可以在課外時(shí)間進(jìn)行反饋，學(xué)生自主組織作業(yè)的批改和評(píng)價(jià)，課后，教師與學(xué)生一起小結(jié)和歸納這一節(jié)課的成功和失敗，并對(duì)以后開展這一活動(dòng)提出改善意見.

自主組織教學(xué)模式的開展由于受時(shí)間和學(xué)生能力水平所限，開展的次數(shù)不能太多，自主組織教學(xué)模式是本文中開展的“說題教學(xué)”所設(shè)想的最高模式，這一模式實(shí)行的難度比較大，需要教師在前兩個(gè)模式中給學(xué)生打下的“說題”的有關(guān)知識(shí)作為保證，教師與學(xué)生之間的互相信任作為基礎(chǔ). 在這一模式中，為了達(dá)到目標(biāo)，應(yīng)讓幾位同學(xué)自主組織教學(xué)的各環(huán)節(jié)，教師只需從旁協(xié)助，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系得到自我建構(gòu)，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)達(dá)到學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)方法等方面有一個(gè)比較大的提高的目的.

通過實(shí)踐，“說題教學(xué)”改變了以往學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能較好地幫助學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，是一種行之有效的教學(xué)方式. 針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的學(xué)生，應(yīng)采取不同的教學(xué)模式，需要教師對(duì)這些教學(xué)模式有更深入的理解和靈活的運(yùn)用，這樣才能達(dá)到一個(gè)比較理想的效果.endprint

[摘 要] 針對(duì)目前傳統(tǒng)教學(xué)中過于嚴(yán)肅、教條，缺乏生命活力的教學(xué)模式現(xiàn)狀，本文主要闡述了“說題教學(xué)”的實(shí)踐意義，通過開展說題教學(xué)實(shí)踐，闡述了對(duì)“說題教學(xué)”三種教學(xué)模式——基本模式、過渡模式和自主組織教學(xué)模式的研究. 為改進(jìn)高中生數(shù)學(xué)知識(shí)體系建構(gòu)的策略研究探討一種有效的教學(xué)模式.

[關(guān)鍵詞] 說題教學(xué)；教學(xué)模式；自主建構(gòu)

說題是指利用教學(xué)語言口述探尋解題思路的思維過程以及所采納的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略.

在“說題教學(xué)”中，教師不僅僅注重解題方法與技巧的傳授，更注重解題思維的展示，即使是錯(cuò)誤的思維也要把它展示出來. 同時(shí)，讓不同層次的學(xué)生都有“說”的機(jī)會(huì)，通過自己的“說”和教師、其他同學(xué)的“問”，把學(xué)生的思維過程展示出來，是一種加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力自我建構(gòu)的有效教學(xué)方法之一.

“說題教學(xué)”對(duì)于目前正在積極

倡導(dǎo)的素質(zhì)教育有著重要意義

1. “說題教學(xué)”在一定層面上解決了目前存在的課堂上變成教師“一言堂”，最多也只限于“教師問、學(xué)生答”的普遍現(xiàn)象，課堂上嚴(yán)重缺乏學(xué)生的主體參與，而在課堂開展“說題教學(xué)”，可做到留出更多的時(shí)間和更大的空間讓學(xué)生去提出問題和思考，能把現(xiàn)在學(xué)生接受者的角色努力轉(zhuǎn)化為思考者、創(chuàng)造者的角色.

2.我國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)，嚴(yán)肅、教條，缺乏生命活力，基本上不是從學(xué)生的需要出發(fā)，教學(xué)的過程都是教師為了自己的“教得好”而設(shè)計(jì)的. “說題教學(xué)”是從學(xué)生的需要考慮而提出的，教師只是扮演了一個(gè)指導(dǎo)者的角色，教學(xué)的過程是為了如何使學(xué)生“學(xué)得好”而設(shè)計(jì)的，教師對(duì)學(xué)生具有充分的信任，學(xué)生在教師的精心指導(dǎo)下甚至可以參與到備課—講授—輔導(dǎo)—評(píng)價(jià)等以前只有教師參與的這些領(lǐng)域中來.

3. “說題教學(xué)”符合我國(guó)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念：“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式”. 在“說題教學(xué)”中，教師可以讓學(xué)生利用各種不同的途徑尋求問題的答案、自主選擇題目尋求解答，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新才能，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，然后創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生說出他們的思維過程，直至讓學(xué)生參與整個(gè)教學(xué)過程，真正充分地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生從“要學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤皭蹖W(xué)數(shù)學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的自我建構(gòu).

“說題教學(xué)”的模式研究

基于對(duì)“說題教學(xué)”的以上認(rèn)識(shí)，本文研究了三種由淺入深、循序漸進(jìn)開展“說題教學(xué)”的教學(xué)模式，力求達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系自我建構(gòu)的目的.

1. 基本模式

這一模式的基本操作流程圖如圖1所示.

[基本模式操作流程圖][展示單個(gè)題目][提出問題][討論回答] [注：（下同）] [——教師活動(dòng)] [——學(xué)生活動(dòng)][圖1]

在基本模式實(shí)行之前，教師必須有意識(shí)地在講課時(shí)展示自己的解題思維過程，有時(shí)也必須展示錯(cuò)誤的思維過程，并用科學(xué)的數(shù)學(xué)語言將其“翻譯”出來. 在對(duì)學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)時(shí)，可要求學(xué)生先利用數(shù)學(xué)語言說出自己的思維過程，教師再?gòu)闹兄赋銎溴e(cuò)誤之處，應(yīng)避免只把解答過程完整地寫給學(xué)生敷衍了事. 同時(shí)，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生在課堂上和課后討論的良好習(xí)慣，注意加強(qiáng)學(xué)生“說”時(shí)所使用的數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性訓(xùn)練.

實(shí)行基本模式時(shí)，首先是展示單個(gè)題目，這個(gè)題目的選擇必須注重基礎(chǔ)性，難度不能過大，解題過程只需直接用到一至兩個(gè)概念，提出的問題要有的放矢，要具體化，要給學(xué)生指明思考的方向，符合學(xué)生的實(shí)際水平，維持學(xué)生繼續(xù)參與的積極性，讓學(xué)生通過自己的思考或與同伴討論得到答案. 根據(jù)學(xué)生的回答，教師可以進(jìn)一步提出問題，學(xué)生和教師、學(xué)生和學(xué)生之間要進(jìn)行多次雙向交流，學(xué)生要在教師的協(xié)助下解決問題.

基本模式操作起來比較容易，可以隨時(shí)在課堂教學(xué)中滲透，時(shí)間大約為十個(gè)課時(shí)左右，設(shè)想所要達(dá)到的目標(biāo)是：學(xué)生在看到簡(jiǎn)單的題目時(shí)可以通過教師或同伴的提示反應(yīng)出這道題目所涉及的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式，并能說出這些概念和公式，達(dá)到這些數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠呈現(xiàn)在頭腦中、深刻理解數(shù)學(xué)概念、掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的目的. 同時(shí)，也要讓學(xué)生學(xué)習(xí)和積累規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，模仿教師進(jìn)行“說題”，養(yǎng)成在課堂上和課外敢于動(dòng)腦想、開口說、動(dòng)筆做，同學(xué)間互相討論的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立新型的師生關(guān)系和生生關(guān)系，為后兩個(gè)模式的順利開展作好鋪墊.

2. 過渡模式

這一模式的基本操作流程圖如圖2所示.

過渡模式的操作和基本模式相比，教師不是展示單個(gè)題目而是展示一組題目，這組題目含有不同難度，題目難度要兼顧各個(gè)層次學(xué)生的水平，符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的要求，要讓每個(gè)學(xué)生均有事可做，但又必須經(jīng)過自身的努力或者是其他學(xué)習(xí)伙伴的合作才能得到比較完整的回答，特別是不能讓學(xué)習(xí)暫時(shí)落后的學(xué)生感到自己被忽略，讓學(xué)生根據(jù)自己的水平進(jìn)行自主選擇，通過自身的努力或與其他人的討論得出比較完整的解法. 在學(xué)生說出自己的思路之前，教師可以通過巡視發(fā)現(xiàn)問題，適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，對(duì)一些錯(cuò)誤先進(jìn)行糾正，再讓學(xué)生說出思路，免得學(xué)生覺得教師故意讓他在同伴面前“出丑”，讓學(xué)生具有一定的成功感. 在這位同學(xué)說完后，可讓其他同學(xué)進(jìn)行提問、質(zhì)疑或提出更好的解法. 接受其他同學(xué)的提問時(shí)，除了說這道題目的學(xué)生可以回答之外，也可讓采用相同解法的學(xué)生回答，這就可以在一個(gè)題目里照顧到多個(gè)學(xué)生說的需要，在一定程度上解決說題所需的大量時(shí)間與有限的課堂時(shí)間之間的矛盾，且能加強(qiáng)同學(xué)之間合作意識(shí)的培養(yǎng). 在圓滿解決這個(gè)題目后，還可以由教師或?qū)W生自己提出變式進(jìn)行訓(xùn)練.

過渡模式開展的時(shí)間大約需要十至十五個(gè)課時(shí)，設(shè)想所要達(dá)到的目標(biāo)是學(xué)生面對(duì)一道有一定難度的題目時(shí)能夠?qū)︻^腦里的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式進(jìn)行有機(jī)組合，可以篩選出解決這道題目所需的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式，達(dá)到運(yùn)用自如的程度，并且掌握一些常用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法. 另一方面，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，即自己必須有能力從一組題目中選取適合自己水平的題目，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，他做完這一題后必須多問自己幾個(gè)為什么，考慮其他同學(xué)可能問自己的問題，思考自己解題過程中還有沒有什么不完善的地方，對(duì)其他同學(xué)可能提出的問題做好回答的準(zhǔn)備，從而培養(yǎng)自己思維的嚴(yán)密性. 同時(shí)，也可以使自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)更加清晰，使學(xué)生在課堂內(nèi)、外都能自如地“說”，順利地與同學(xué)、老師進(jìn)行交流，獲取有用的信息.

3. 自主組織教學(xué)模式

這一模式的基本操作流程圖如圖3所示.

這一模式的操作必須先由教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教材的內(nèi)容選擇適合學(xué)生自主組織教學(xué)的內(nèi)容，課題的選擇必須十分慎重，既要考慮教材的內(nèi)容要求，也要考慮學(xué)生的實(shí)際水平，由教師提出課題，在學(xué)生開始備課之前先組織學(xué)生進(jìn)行教材的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，并對(duì)學(xué)生的備課內(nèi)容進(jìn)行指導(dǎo)，提出合理化建議. 教師和學(xué)生要保持密切的聯(lián)系，加強(qiáng)溝通，教師要擔(dān)任好指導(dǎo)者的角色，這一步驟可能要反復(fù)進(jìn)行，采用螺旋式的上升方法使教師與學(xué)生不斷地進(jìn)行交流，不斷完善備課內(nèi)容，直到預(yù)計(jì)能達(dá)到比較理想的效果. 課堂上，則放手讓學(xué)生組織講課，調(diào)動(dòng)全班同學(xué)的參與意識(shí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作交流的精神，允許出現(xiàn)不同的意見，可以在課堂上也可以在課外時(shí)間進(jìn)行反饋，學(xué)生自主組織作業(yè)的批改和評(píng)價(jià)，課后，教師與學(xué)生一起小結(jié)和歸納這一節(jié)課的成功和失敗，并對(duì)以后開展這一活動(dòng)提出改善意見.

自主組織教學(xué)模式的開展由于受時(shí)間和學(xué)生能力水平所限，開展的次數(shù)不能太多，自主組織教學(xué)模式是本文中開展的“說題教學(xué)”所設(shè)想的最高模式，這一模式實(shí)行的難度比較大，需要教師在前兩個(gè)模式中給學(xué)生打下的“說題”的有關(guān)知識(shí)作為保證，教師與學(xué)生之間的互相信任作為基礎(chǔ). 在這一模式中，為了達(dá)到目標(biāo)，應(yīng)讓幾位同學(xué)自主組織教學(xué)的各環(huán)節(jié)，教師只需從旁協(xié)助，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系得到自我建構(gòu)，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)達(dá)到學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)方法等方面有一個(gè)比較大的提高的目的.

通過實(shí)踐，“說題教學(xué)”改變了以往學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能較好地幫助學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，是一種行之有效的教學(xué)方式. 針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的學(xué)生，應(yīng)采取不同的教學(xué)模式，需要教師對(duì)這些教學(xué)模式有更深入的理解和靈活的運(yùn)用，這樣才能達(dá)到一個(gè)比較理想的效果.endprint