金萍萍

摘要：數(shù)學(xué)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，也是教學(xué)的難點(diǎn)。根據(jù)盲生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的現(xiàn)狀進(jìn)行的調(diào)查顯示，對于盲生來說更是難上加難。針對現(xiàn)狀，圍繞“如何提升盲生解決應(yīng)用題的能力”這個目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的相關(guān)案例，從“教具展示”“情境演示”“傾聽練習(xí)”等策略進(jìn)行引導(dǎo)，尋求提高學(xué)生解決應(yīng)用問題能力的途徑與方法。

關(guān)鍵詞：盲生 數(shù)學(xué)應(yīng)用題 解決能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“數(shù)學(xué)能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象?！睌?shù)學(xué)應(yīng)用題需要用不同的數(shù)學(xué)知識把實(shí)際生活和純知識聯(lián)系起來，從而使學(xué)生既感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。然而我們的學(xué)生對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)感到困難，對應(yīng)用題有一種恐懼感，甚至有部分學(xué)生提到“應(yīng)用題”大腦就會“屏蔽”。尤其是對于盲學(xué)生，更是困難重重。因此，聚焦研究盲生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)，提出應(yīng)對教學(xué)策略，成為盲生數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要問題。

一、盲生數(shù)學(xué)應(yīng)用問題學(xué)習(xí)能力差的現(xiàn)狀

為了更好地突破盲生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)，有必要全面認(rèn)識盲生數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)的困惑和特征，為此，我首先對盲生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題現(xiàn)象和原因從以下幾個方面做了調(diào)查分析。

（一）盲生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)能力水平透視

學(xué)生掌握應(yīng)用題的程度比較差：同一種題型，經(jīng)過“新課分析，作業(yè)點(diǎn)評，單元回顧”等過程，但最終能掌握的卻沒幾個人。我設(shè)計了這樣一個方程應(yīng)用的基本問題，我任教的各屆初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)作答。

A、B兩村相距5公里，小明從A村走向B村，小芳從B村走向A村，他們同時出發(fā)，相向而行，小明的速度是每小時4公里，小芳的速度是每小時3公里，問經(jīng)過多少時間，他們兩人相遇？

學(xué)生掌握情況統(tǒng)計如下：

表一：同一方程應(yīng)用問題在各屆學(xué)生的 掌握情況

統(tǒng)計表明：四屆學(xué)生完全掌握占25.0%， 稍能理解占21.4%，完全不懂占53.6%。由此可見，學(xué)生對于應(yīng)用題的現(xiàn)狀，其學(xué)習(xí)效果是不容樂觀的。雖與普通學(xué)生對比沒有可比性，但就盲生學(xué)習(xí)材料這個視角看，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)研究，誠然是盲校數(shù)學(xué)教師值得關(guān)注的問題。

（二）盲生數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)能力薄弱的因素分析

1.盲生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)積累貧乏。因?yàn)橐暳φ系K，盲生本身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)不足，具體的形象缺乏。從而使盲生的閱讀和語言能力相對比較弱，從而影響了對題目本質(zhì)的理解，給解題造成困難。比如，“每小時行駛60千米”，盲生往往會理解為“路程是60千米”；再比如，“相向而行”，盲生往往會理解為“向同一個方向而行”等等。盲生對形體概念沒有完整的印象，他們頭腦中形成的形體與實(shí)際的事物存在很大的差異。比如，教師說“山很大”，學(xué)生就會問：“那需要幾個人才能將山圍起來呀?！比欢F(xiàn)在的應(yīng)用題涉及的數(shù)學(xué)知識并不深奧，也不復(fù)雜，無需特殊的解題技巧，但涉及的背景材料十分廣泛，涉及社會生產(chǎn)、生活的方方面面，這些都造成盲生的思維受阻。

2.盲生的問題分析和抽象能力薄弱。盲生對一些詞語的感覺和理解力不夠，不能把詞語和實(shí)際聯(lián)系起來，絕大部分盲生遇到文字比較長的應(yīng)用題不知道怎樣去分析，去尋找題中的數(shù)量關(guān)系，更不知道怎樣把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。針對所教的班級我進(jìn)行了記錄和分析，發(fā)現(xiàn)遇到新類型的應(yīng)用題（教師沒有講過）時，能夠獨(dú)立完成的學(xué)生寥寥無幾。

如在教學(xué)中，下列一個材料讓學(xué)生獨(dú)立完成：應(yīng)用題“某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）”。

表二：同一方程應(yīng)用問題各屆學(xué)生的分析能力和抽象能力情況

統(tǒng)計表明：完全能解答的人數(shù)約占16.1%，能講出題意的約占17.8%，沒有頭緒的約占67.8%。如此薄弱的思維水平，是盲生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的最核心障礙。

3.盲生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的價值喪失。盲生往往很現(xiàn)實(shí)，他們認(rèn)為學(xué)習(xí)的東西必須對今后直接有用。有些學(xué)生甚至就這樣問教師：“老師，我們將來用不到應(yīng)用題的，能不能不學(xué)啊？”認(rèn)為面對的升學(xué)、工作主要是推拿，初中數(shù)學(xué)尤其應(yīng)用題對其將來的作用不大。又由于盲校的教材相對比較陳舊，加上教師在教學(xué)過程中往往重課本、輕生活，注重知識的傳授和解題，不太重視實(shí)踐性生活的開展和教學(xué)，學(xué)生體驗(yàn)不到數(shù)學(xué)的生活性，更沒有體驗(yàn)到數(shù)學(xué)內(nèi)涵的思維魅力和數(shù)學(xué)思考、問題解決對人的發(fā)展的重要性；因而盲生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題方面很難體驗(yàn)到成功的喜悅。學(xué)習(xí)應(yīng)用題的自信和認(rèn)識不足等原因，造成學(xué)生為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度自然喪失，大部分學(xué)生碰到應(yīng)用題就把它扔在一邊，也就成為事實(shí)了。

三、提升盲生解決應(yīng)用題能力的有效策略

如何改變盲生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的現(xiàn)狀，激發(fā)盲生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，幫助盲生樹立“建?！彼枷?。

（一）教具展示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，就要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。學(xué)生對應(yīng)用題失去興趣的一個重要原因是對應(yīng)用題中所表示的實(shí)物或抽象概念不理解，造成閱讀的障礙，從而降低了解題的興趣。因此，幫助學(xué)生了解題中的抽象概念，掃除閱讀障礙就顯得比較重要了。

1.實(shí)物展示，把抽象的事物實(shí)物化。盲生在閱讀理解應(yīng)用題時，有部分原因是對應(yīng)用題中某些實(shí)物不理解，不知道是什么東西，從而造成了對閱讀的障礙。

例如，應(yīng)用題“某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）”。學(xué)生不知道“螺栓、螺母”是什么東西，更不知道是1：2的配套。所以在教學(xué)時，先讓學(xué)生觸摸實(shí)物教具“螺栓、螺母”，然后演示“一個螺栓的兩頭擰上兩個螺母這樣就能起固定作用”。

2.模型展示，把抽象的概念具體化。情境中有些設(shè)計的抽象概念不能用實(shí)物替代出來，用模型把概念具體化，可以幫助學(xué)生了解抽象概念。

例如，應(yīng)用題“為了搞好水利建設(shè)，某村計劃修建一條長800米，橫斷面是等腰梯形的水渠。設(shè)計橫斷面面積為1.6平方米，渠深1米，水渠的上口寬比渠底多0.8米，求水渠上口寬和渠底寬”。學(xué)生對“橫斷面、水渠”等概念不理解，又不能用實(shí)物來演示。因此，制作教具“橫斷面是等腰梯形的水渠”幫助學(xué)生解決難題。

（二）情境演示，加深學(xué)生的體驗(yàn)?zāi)芰?/p>

學(xué)生接觸到的應(yīng)用題有行程問題、工程問題、調(diào)配問題、百分含量問題、形積變化問題、利潤問題、和倍差問題等，不管是哪類應(yīng)用題都是以實(shí)際生活作為背景。因此，解決問題前要理解應(yīng)用題所描述的過程。情境演示是指運(yùn)用一定的工具和手段把應(yīng)用題所描述的情境演繹出來，從而理解應(yīng)用題所描述的是怎樣一件事。

1.雙手演示，提高學(xué)生對情境的理解能力。用自己的雙手把應(yīng)用題的情境簡捷地表演出來，主要針對形成問題的應(yīng)用題。

例如，應(yīng)用題“甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/時，乙的速度為45千米/時。如果甲先行駛1小時后乙才出發(fā)，問甲再行駛多少時間與乙相遇？”，我要求學(xué)生用手把行駛的過程演繹出來：（1）左手代表甲，右手代表乙，桌子的左邊緣表示A地，桌子的右邊緣表示B地；（2）左手從桌子的左邊緣向右移動一小段；（3）左右兩手再一起移動，左手向右移動，右手向左移動。通過這樣的演示，學(xué)生體驗(yàn)了這個行程問題應(yīng)用題描述的是怎樣一個過程，理清了過程的順序，為解決問題打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

用自己的雙手表演，學(xué)生比較直觀地、清楚地理解了應(yīng)用題講述的生活情境。這樣不僅讓學(xué)生對這樣的情境進(jìn)行體驗(yàn)，還理解了題意，為解決問題提供了幫助。

2.實(shí)驗(yàn)演示。對于部分應(yīng)用題，學(xué)生只要簡單地感受體驗(yàn)就能理解應(yīng)用題所描述的生活情境，但是有些應(yīng)用題僅僅只有體驗(yàn)卻解決不了問題。

例如，在新人教版七年級上數(shù)學(xué)中有關(guān)于“順?biāo)嫠叫小钡膽?yīng)用題，學(xué)生能明白順?biāo)p松些、逆水吃力些，但不明白其與速度的關(guān)系。讓學(xué)生體驗(yàn)“順風(fēng)逆風(fēng)”：（1）在一個晴朗沒有一絲風(fēng)的日子，我給學(xué)生進(jìn)行了百米測試，并記錄了成績1；（2）又找了個有風(fēng)的日子，進(jìn)行百米測試。先給學(xué)生進(jìn)行逆風(fēng)百米測試，并記錄了成績2；休息二十分鐘后，進(jìn)行順風(fēng)百米測試，并記錄了成績3；（3）對三次成績進(jìn)行比較。比較時把感受和成績進(jìn)行對應(yīng)。

此時，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)：在三個不同的階段，自己的百米成績是不一樣的，三次所用的時間從少到多依次為順風(fēng)、沒風(fēng)、逆風(fēng)。學(xué)生一下子明白了順風(fēng)速度、逆風(fēng)速度、自己速度（沒有風(fēng)的速度）、風(fēng)的速度的關(guān)系。遷移到船在水中航行的過程與我們跑步一樣，所以，順?biāo)乃俣?船的速度+水的速度；逆水的速度=船的速度—水的速度。

親身體驗(yàn)后，學(xué)生從實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)中直接得出了“順?biāo)乃俣?船的速度+水的速度；逆水的速度=船的速度—水的速度”這個結(jié)論。

（三）傾聽練習(xí)，提高學(xué)生的分析能力

1.抑揚(yáng)頓挫，聽出題意。在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時，如果教師只是強(qiáng)調(diào)“我們要抓住題目的意思，提煉出題中的重要語句”，學(xué)生還是會感覺比較茫然。通過教師“抑揚(yáng)頓挫”地讀題，學(xué)生能直接地得出題意。

例如，應(yīng)用題“某校辦工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長相同的百分?jǐn)?shù)。這樣，三年（包括今年）的總產(chǎn)量將達(dá)到1400件，求這個百分?jǐn)?shù)。”教師對加粗的這些字詞閱讀時提高了音量，學(xué)生一聽就明白這些詞是關(guān)鍵詞，并比較容易地得出了題目的意思。

通過不同音量、不同語氣的讀題，比較容易地讓學(xué)生聽明白“題中怎樣的詞是重點(diǎn)的詞”，學(xué)生比較直接地明白自己在分析題時，該注意怎樣的詞，直觀地掌握“抓關(guān)鍵詞”的方法。

2.語言技巧，聽出方法。在分析應(yīng)用題時，告訴學(xué)生“第一步，第二步，第三步……”的分析步驟，學(xué)生會聽得“云里霧里”，講解再多的題，學(xué)生還是變成“漿糊”。運(yùn)用一些語言技巧，讓學(xué)生聽出方法，反而更直接。

（1）詞語前置，聽出分析關(guān)鍵。例如，應(yīng)用題“甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入了生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個。問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個？”分析：在工作效率上，甲乙兩人有怎樣的關(guān)系；在工作時間上，甲乙兩人有怎樣的關(guān)系；在工作總量上，甲乙兩人有怎樣的關(guān)系？重點(diǎn)詞語前置，學(xué)生聽出“工作效率、工作時間、工作總量”是分析工程問題應(yīng)用題的關(guān)鍵所在。

把重點(diǎn)的字詞放在句首，學(xué)生清楚地聽明白分析的方法，聽懂分析的關(guān)鍵之處，比說教來得更直接，更清楚，更有效。

（2）形象比喻，聽出分析步驟。例如，應(yīng)用題“為了使貧困學(xué)生能順利完成大學(xué)學(xué)業(yè)，國家設(shè)立助學(xué)貸款分為0.5—1年期，1—3年期，3—5年期，5—8年期四種，貸款年利率分別為5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，貸款利息的50%由政府補(bǔ)貼。一個學(xué)生準(zhǔn)備貸6年的款，他預(yù)計6年后最多能一次還清30000元，他現(xiàn)在最多可貸多少元款？”分析：俗話說：“有借有還，再借不難”，一問“還什么”（還錢）；二問“哪些錢”（本金和利息）；三問“什么時候還”（6年）；四問“怎么算”（總=本金+利息）。把貸款問題轉(zhuǎn)移成平時的“借錢問題”，用“還什么、怎么還”這些比較直接的語言比擬，學(xué)生聽出有關(guān)利息問題的分析步驟。

用貼近生活的語言作比喻，使抽象的書面語直接化，學(xué)生比較快地掌握分析的步驟，比告訴學(xué)生“第一步，第二步，第三步……”更直觀，更簡單，更通俗易懂。

（3）直接提問，聽出類別。例如，應(yīng)用題“新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)貨價為2500元。市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱的定價為多少元？”分析：請問這是什么類型的應(yīng)用題（利潤問題）——此類應(yīng)用題涉及哪些計算公式。通過直接題目，學(xué)生聽出應(yīng)用題的類別，并聽出每一類應(yīng)用題的解題通法，從而舉一反三，掌握更多題型的應(yīng)用題。

開門見山地向?qū)W生提出應(yīng)用題所屬的類別，學(xué)生立刻就會去回顧思考這類應(yīng)用題的解決方法，并明白遇到新問題的應(yīng)用題，先應(yīng)找出它的歸屬類別。這樣就能起到舉一反三的作用。

總之，盲生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀是不容樂觀的，對盲生數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)的教學(xué)是一項(xiàng)重要工作，也是教學(xué)的難點(diǎn)。為此，本文就“如何提升盲生解決應(yīng)用題的能力”這個目標(biāo)，從盲生學(xué)習(xí)特點(diǎn)出發(fā)，提出了“教具展示”“情境演示”“傾聽練習(xí)”等策略，為提升盲生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題能力得到了借鑒。而如何從盲生的身心特點(diǎn)出發(fā)引導(dǎo)盲生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，在理論和實(shí)踐兩個層面上還需更深入的研究。

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（責(zé)編 田彩霞）