凌有蘭

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 結(jié)尾藝術(shù) 思維訓(xùn)練

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）05A-

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課堂教學(xué)是由導(dǎo)語(yǔ)、主干和結(jié)尾這三個(gè)部分組成，其中結(jié)尾對(duì)教學(xué)活動(dòng)起著承上啟下的作用。為了有效利用課堂結(jié)尾時(shí)間，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維、提高教學(xué)效率的目的，本文就初中數(shù)學(xué)課堂結(jié)尾藝術(shù)之開(kāi)展，談?wù)劰P者的做法。

一、運(yùn)用歸納式結(jié)尾，訓(xùn)練思維的集中性和發(fā)散性

集中思維是指對(duì)一個(gè)方向或一個(gè)目標(biāo)，展開(kāi)深入研究的思維方式；發(fā)散思維是運(yùn)用信息，對(duì)某一件事情展開(kāi)多角度、多方面的思考。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，需要追求的是問(wèn)題答案的集中思維；為了尋找到問(wèn)題的答案，需要運(yùn)用發(fā)散性思維，運(yùn)用多種信息進(jìn)行分析、聯(lián)想和思考。因此，發(fā)散思維和集中思維是一個(gè)完整的統(tǒng)一體，是數(shù)學(xué)教學(xué)思維訓(xùn)練的重點(diǎn)。

在課堂結(jié)束之前，教師可以運(yùn)用歸納式結(jié)尾的方式開(kāi)展思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的集中性和發(fā)散性。具體來(lái)說(shuō)，就是在課堂結(jié)尾時(shí)，運(yùn)用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的文字、圖示和表格，對(duì)本課和前面所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納。這樣不僅能幫助學(xué)生掌握知識(shí)的系統(tǒng)性和重點(diǎn)，也能使學(xué)生學(xué)會(huì)集中思考問(wèn)題，以及運(yùn)用信息分析、綜合等發(fā)散性思維的能力。

如在教學(xué)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系》時(shí)，教師可以讓學(xué)生總結(jié)直線和圓的位置、在不同位置中直線與圓的公共點(diǎn)數(shù)目、如何判斷圓和直線的位置關(guān)系等。學(xué)生通過(guò)比較、分析、歸納等思維活動(dòng)，總結(jié)出直線和圓有相交、相切、相離這三種位置，并且在這三種位置中公共點(diǎn)的數(shù)目由兩個(gè)、一個(gè)到無(wú)，并且可以根據(jù)dr這三種狀況判斷圓和直徑的關(guān)系。通過(guò)這樣歸納和總結(jié)，既訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散和集中思維，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也突出了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

二、運(yùn)用懸念式結(jié)尾，訓(xùn)練思維的創(chuàng)造性

在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維方面，教師可以采用懸念式課堂結(jié)尾方式，引導(dǎo)學(xué)生在思維活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，探索新規(guī)律，尋找解決問(wèn)題的新方法。所謂懸念結(jié)尾方法，就是教師根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置一些和本節(jié)課或者下節(jié)課內(nèi)容相關(guān)、引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題，使學(xué)生處在一種“不憤不啟”的心理狀態(tài)，誘發(fā)學(xué)生在思考過(guò)程中探索新知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律、總結(jié)新方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

如在教學(xué)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》時(shí)，為了啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并且對(duì)本課起著一個(gè)承上啟下的作用，教師可以在課堂結(jié)尾時(shí)，布置如下的教學(xué)任務(wù)：向?qū)W生發(fā)放直徑1米的圓形紙片，讓他們對(duì)折，可以沿著圓的直徑方向折，也可以沿著弦的方向折，然后比一比誰(shuí)折疊得最高。通過(guò)這樣的教學(xué)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性，并且啟發(fā)了學(xué)生從多種角度，尋找解決問(wèn)題的新思路、新途徑和新方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。之后，教師進(jìn)一步追問(wèn)：“在折疊過(guò)程中，采用什么方法折疊最高？這與這節(jié)課所學(xué)到的圓的什么知識(shí)有關(guān)？在折疊過(guò)程中，折疊線和圓有什么關(guān)系？”學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的動(dòng)手操作并思考，發(fā)現(xiàn)只有沿著弦的方向折疊，折疊才會(huì)最高。這樣的教學(xué)，為本課所學(xué)到的圓的性質(zhì)和垂徑定理知識(shí)進(jìn)行了鞏固，在訓(xùn)練學(xué)生探索新問(wèn)題的創(chuàng)造性思維時(shí)，也為下一節(jié)課《直線和圓的關(guān)系》學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。

三、運(yùn)用討論式結(jié)尾，訓(xùn)練思維的求異性

人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，是從區(qū)別事物的性質(zhì)所開(kāi)始的。因此，求異思維對(duì)一個(gè)人思維品質(zhì)的形成是非常重要的。培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。求異思維的形成，需要學(xué)生學(xué)會(huì)去比較，因?yàn)橛辛吮容^，才會(huì)有鑒別，才會(huì)區(qū)別到事物的多種性質(zhì)，從而正確認(rèn)識(shí)事物；求異思維的形成，是在對(duì)有聯(lián)系、繁多的具體材料開(kāi)展分析、比較和歸納，總結(jié)出性質(zhì)相異的過(guò)程中所形成的。

為了訓(xùn)練思維的求異性，教師可以開(kāi)展討論式的課堂結(jié)尾方式，讓學(xué)生對(duì)某一個(gè)問(wèn)題展開(kāi)多種討論，并且在討論過(guò)程中鼓勵(lì)其對(duì)某一問(wèn)題發(fā)表多種見(jiàn)解，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，訓(xùn)練其思維的求異性。

如在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》時(shí)，教師為了培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性，可以在課堂結(jié)尾時(shí)，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生從性質(zhì)、判定、定義等方面，討論“全等三角形”和“相似三角形”的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，“相似多邊形”和“全等多邊形”的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這樣在求異思維中建構(gòu)知識(shí)的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系，提高了學(xué)生的抽象思維能力，也加深了學(xué)生對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的理解，提高了教學(xué)效率。

總之，在課堂結(jié)尾時(shí)開(kāi)展思維訓(xùn)練，能達(dá)到鞏固課堂知識(shí)、啟迪數(shù)學(xué)思維、承上啟下的作用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷探索如何在課堂結(jié)尾中開(kāi)展思維訓(xùn)練的有效形式，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加高效。

（責(zé)編 林 劍）