周姝

【摘 要】對(duì)于知識(shí)的一知半解使學(xué)生欠缺探究的欲望，而對(duì)學(xué)情的一知半解則是教師對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的問題無法掌控的根源?！绊槃?shì)而為”，是讓學(xué)生順應(yīng)學(xué)習(xí)的需求進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過對(duì)學(xué)生的深入調(diào)查了解便于我們研究“勢(shì)”，而大空間、大問題，粗線條的“為”則真正能使學(xué)生自由地學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】順勢(shì)而為 學(xué)習(xí)空間 學(xué)習(xí)的自由

“圓的周長(zhǎng)”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的前提下進(jìn)行的教學(xué)，要使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，重點(diǎn)通過對(duì)圓的直徑與周長(zhǎng)之間關(guān)系的探討，理解圓周率的意義，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力、想象能力和初步的邏輯思維能力。

為了體現(xiàn)學(xué)生的自主性，教學(xué)“圓周率”時(shí)通常這樣設(shè)計(jì)：探究如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)，思考圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)，并通過學(xué)生的實(shí)踐操作，獲取大量數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，逐漸讓“3倍多”這一圓周率的近似值浮出水面，最后，講授什么是圓周率。但在實(shí)際教學(xué)時(shí)，學(xué)生常常會(huì)提前知曉“3.14”這個(gè)數(shù)據(jù)。遇到這種情況，我們是不是就不需要開展探究活動(dòng)，而是直接組織學(xué)生交流對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)，然后研究圓周率的應(yīng)用？

答案是否定的，開展探究活動(dòng)的關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)程度。換句話說，就是要根據(jù)學(xué)生的“學(xué)情”決定。只有經(jīng)過課前的調(diào)查、分析、思考，才能透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

【課前調(diào)查】

參與調(diào)查的學(xué)生共40名，其中28人知道圓周率是3.14，占總?cè)藬?shù)的70%；12人完全不了解，占總?cè)藬?shù)的30%。而28人中，12人表示自己曾經(jīng)聽說圓周率是3.14，僅有3人知道圓周率表示周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，所有人中未有一人動(dòng)手探究實(shí)踐。

【學(xué)情分析】

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)圓周率一知半解，他們會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這個(gè)知識(shí)，從而對(duì)于課堂上的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)不屑一顧，沒有學(xué)習(xí)熱情。正是因?yàn)槲覀儗?duì)這一學(xué)情的充分了解，所以才找到問題產(chǎn)生的根源，想到應(yīng)對(duì)的方法。

【教學(xué)片段】

出示一個(gè)直徑為3厘米的圓。

師：畫一個(gè)周長(zhǎng)更長(zhǎng)的圓。你是怎么畫的？你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？

（設(shè)計(jì)思考：通過基于實(shí)踐操作的體會(huì)進(jìn)行猜想，將學(xué)生的注意力集中到周長(zhǎng)和直徑的“倍數(shù)關(guān)系”上來。）

師：看來大家都發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在倍數(shù)關(guān)系，究竟是幾倍關(guān)系呢？這個(gè)問題曾經(jīng)困擾了中外數(shù)學(xué)家?guī)浊?，你們有興趣來挑戰(zhàn)一下嗎？

（設(shè)計(jì)思考：“這個(gè)問題曾經(jīng)困擾了中外數(shù)學(xué)家?guī)浊辍边@句話是告訴大家，即使我們沒有找到準(zhǔn)確的答案也很正常，重要的是要有“尊重事實(shí)”的科學(xué)精神和“勇于嘗試”的科學(xué)態(tài)度。通過像數(shù)學(xué)家一樣探究，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注探究的方法和過程，而不要糾結(jié)于最終的結(jié)果，為他們創(chuàng)設(shè)更大的學(xué)習(xí)空間，進(jìn)行更自由地學(xué)習(xí)。）

師：4人小組合作完成一份“我們的研究”，填寫研究記錄。

我們認(rèn)為：_______________________________

我們這樣研究：___________________________

我們發(fā)現(xiàn)：_______________________________

（設(shè)計(jì)思考：有指導(dǎo)的小組活動(dòng)比盲目地“探究”要有效得多，在時(shí)間寶貴的課堂教學(xué)中，除了適時(shí)引導(dǎo)，還可以給每個(gè)小組提供一個(gè)裝著具體實(shí)驗(yàn)方法的“錦囊”，為他們的探究指路。）

看一看學(xué)生是如何開展研究的。

A組匯報(bào)：

生1：我們?cè)趫A上做了一個(gè)記號(hào)，從這個(gè)點(diǎn)開始滾，滾一圈后回到這個(gè)記號(hào)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。因?yàn)殚L(zhǎng)度不夠，我們用兩把尺子接起來量，測(cè)量結(jié)果有一些誤差，大約是20厘米。

生2：可以先用一種顏色做標(biāo)記，開始滾動(dòng)，到尺子最后的位置再用另一種顏色做標(biāo)記，然后放到尺子開頭，從這個(gè)標(biāo)記繼續(xù)滾動(dòng)，最后把兩個(gè)長(zhǎng)度相加。

“滾圓法”是一種很好的化曲為直的轉(zhuǎn)化方法，在大家剛才的演示過程中，圓作為封閉圖形，首尾相連這一特征得到了很好體現(xiàn)，而第二位同學(xué)的補(bǔ)充則更好地體現(xiàn)了解決問題方法的多樣化。

B組匯報(bào)：

生1：我們先確定圓心，測(cè)量出直徑是9.8厘米，然后用紅線繞圓的一周（動(dòng)作演示），量出的長(zhǎng)度是29.4～29.5厘米。用29.5除以9.8，得到3.010204……，29.4除以9.8等于3。所以我們得到的結(jié)論是周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。

（學(xué)生質(zhì)疑：不可能正好是3倍，如果是3倍的話，數(shù)學(xué)家們不可能會(huì)研究這么長(zhǎng)時(shí)間。）

生1：我們測(cè)量的結(jié)果是在29.4～29.5之間，“3”只是一個(gè)約數(shù)。

生2：用周長(zhǎng)除以直徑，結(jié)果大約是3，我覺得應(yīng)該保留兩位小數(shù)，這樣便于計(jì)算。

生3：我們組有一個(gè)疑問：我們測(cè)量直徑是8厘米的圓，周長(zhǎng)是21厘米，是直徑的2.625倍，這又是怎么回事呢？

（學(xué)生質(zhì)疑：同樣是直徑8厘米的圓，我們測(cè)量的周長(zhǎng)是26厘米，是直徑的3.25倍。）

生3：看來，只有測(cè)量仔細(xì)，減少誤差，才能使我們的研究結(jié)果更準(zhǔn)確。

第二組同學(xué)介紹了繞線測(cè)周長(zhǎng)的方法，得出了周長(zhǎng)大約是直徑的3倍?！?9.4～29.5”這樣的數(shù)據(jù)充分體現(xiàn)了大家在實(shí)驗(yàn)過程中的嚴(yán)謹(jǐn)和細(xì)致，也是運(yùn)用學(xué)生尺所能測(cè)量出的比較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。無論是確定圓心后測(cè)量出直徑是“8厘米”，還是繞線量出周長(zhǎng)是“29.4～29.5厘米”，這些數(shù)據(jù)都彌足珍貴。也許它們距離準(zhǔn)確值還相差很遠(yuǎn)，也許中間的考量還非常稚嫩，但其中映射出的勇于挑戰(zhàn)、積極思考、認(rèn)真探究的精神卻流光溢彩。

【課外漫思】

“只要我們創(chuàng)造出合適的教育環(huán)境，學(xué)生就能夠獲得應(yīng)有的發(fā)展?！狈从^現(xiàn)在的課堂教學(xué)，學(xué)生并沒有充分展現(xiàn)出他們的學(xué)習(xí)愿望、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)激情，也不曾擁有學(xué)習(xí)的空間和享有學(xué)習(xí)的自由。

因?yàn)槲覀冇袝r(shí)不知道該如何創(chuàng)設(shè)這樣的空間。某些時(shí)候教師已經(jīng)習(xí)慣了高高在上擔(dān)當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者、支配者的角色，也習(xí)慣按照規(guī)劃好的步驟完成“教”的任務(wù)。習(xí)慣做“編程者”的教師在這樣的課堂上，會(huì)突然不知道自己的作用在哪里。既然要讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的自由，那么教師該做些什么呢？

以教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課為例。首先，教師作了學(xué)情調(diào)查，這是近距離觀察、分析、了解學(xué)生的方式之一，通過這樣的方式，教師能夠更真實(shí)、更全面地了解學(xué)生，便于提供幫助。

其次，教師設(shè)計(jì)了畫一個(gè)周長(zhǎng)更長(zhǎng)的圓，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合自己的操作和已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行體會(huì)和猜想，將學(xué)生的注意力集中到本節(jié)課的重難點(diǎn)上來。

然后，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)粗線條、大框架的探究活動(dòng)，打開空間，去掉束縛，協(xié)助學(xué)生進(jìn)行探究。

現(xiàn)在提倡教師是“合作者”“促進(jìn)者”“放牧者”，無論是什么名詞來形容這個(gè)身份，最重要的是讓自己融入到學(xué)生中去，“領(lǐng)”也罷、“促”也行，只有走近學(xué)生，找到自己的位置，才能在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提供合適的幫助。

（作者單位：南京市銀城小學(xué)）