羅升寶

摘 要：減少學(xué)生作業(yè)差錯，避免同類問題反復(fù)出錯，打造高效數(shù)學(xué)課堂，關(guān)鍵責(zé)任在于數(shù)學(xué)教師。它需要教師在課前備課上下功夫，做到防患于未然；它需要教師在課堂演繹上下功夫，莫把先聲奪人變成理所當(dāng)然；它需要教師在糾錯方式方法上下功夫，別讓學(xué)生糾錯后對錯誤原因知其然不知其所以然。

關(guān)鍵詞：防錯；糾錯；高效

不少數(shù)學(xué)教師都曾有這樣的困惑與經(jīng)歷，上課時順風(fēng)順?biāo)?，可學(xué)生做出的作業(yè)問題成堆。甚至課堂上教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的“注意”，學(xué)生做作業(yè)時也置若罔聞。于是教師責(zé)備學(xué)生聽課注意力有待提高后開始糾錯，可偏偏一些學(xué)生一錯再錯。這樣的數(shù)學(xué)課堂無疑是低效的，更為可怕的是，長期反復(fù)的犯錯糾錯使數(shù)學(xué)課變得枯燥乏味，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，削弱了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，對后續(xù)長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將產(chǎn)生極大的負(fù)面影響。筆者以為面對這種局面，聰明的數(shù)學(xué)教師不應(yīng)過多抱怨學(xué)生，也不應(yīng)盲目去炒“剩飯”，而應(yīng)更多地問責(zé)自己，反思自己的教學(xué)過失，更新自己教學(xué)觀念，改進(jìn)自己的教學(xué)細(xì)節(jié)，才能從根本上解決問題。下面，本人結(jié)合自己十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，提出“四問”，或許有助同行擺脫此類教學(xué)困境，打造高效數(shù)學(xué)課堂。

一、 問備課是否“入木三分”

備課是上課前極其重要的環(huán)節(jié)，好的備課能對學(xué)生情況準(zhǔn)確預(yù)測，對學(xué)生可能出現(xiàn)的各種問題事先防范，從而最大限度地減少因課堂教學(xué)失誤帶來的教學(xué)被動。然而很多數(shù)學(xué)教師對備課的重視程度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，他們往往只重視備教材、備教具、備板書，而忽視了備學(xué)生、備教法、備作業(yè)。這樣的備課，由于對學(xué)生缺乏了解，對教法缺乏研究，對選題缺乏斟酌，呈現(xiàn)給學(xué)生的往往是表面上的完美，為課后作業(yè)和后續(xù)學(xué)習(xí)埋下了隱患。高質(zhì)量的備課必須在以下三個方面下足功夫：

（1）備好學(xué)生。學(xué)生，是課堂的主角。備課時，教師應(yīng)認(rèn)真分析學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，深入思考如何調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，準(zhǔn)確預(yù)判學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，找準(zhǔn)新知識的切入點，把握激發(fā)學(xué)生的鼓勵點。只有對學(xué)生學(xué)情有了準(zhǔn)確定位和預(yù)判，教師才能在恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)將新鮮的知識果子準(zhǔn)確無誤地送到學(xué)生手中，并在富有情趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對可能出現(xiàn)的種種錯誤輕松防范。

（2）備好教法。同樣一節(jié)課，不同教法效果大不相同。盡管不同班級，基礎(chǔ)不同、學(xué)情不同，采取的教學(xué)策略也應(yīng)不盡相同。但好的教法有一個共同特點，那就是尊重學(xué)生的主體地位。教師在準(zhǔn)備教法時，一定要以學(xué)生的心理發(fā)展為主線，以學(xué)生的眼界去設(shè)計教學(xué)思路。師生雙邊互動如何展開，教師的教如何服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，教師都要做到胸有成竹。另外，備課時教師要注意留足學(xué)生思考和提問的空間與時間，開啟學(xué)生暴露問題的缺口和窗口，并隨時準(zhǔn)備為學(xué)生學(xué)習(xí)排憂解難，爭取把學(xué)生的問題消滅在萌芽狀態(tài)之中。如果教師能做到整個課堂既在自己的宏觀調(diào)控之中，又不乏精彩豐富的微動之處，那自然是課堂教學(xué)的理想境界。

（3）備好作業(yè)。評價課內(nèi)練習(xí)和課外作業(yè)設(shè)計的好與壞，關(guān)鍵要看其“質(zhì)”和“量”。教師備課選題應(yīng)緊扣重點，既要體現(xiàn)基礎(chǔ)知識的鞏固，又要反映思維的多變，努力追求選題的典型性、代表性和思維性。同時要把握好訓(xùn)練鞏固的度與量，避免大量的機(jī)械模仿。過多的作業(yè)學(xué)生受不起、完不成，計算馬馬虎虎，思考流于形成，錯誤率自然上升?！傲俊倍唷百|(zhì)”少，泛而不精，是布置作業(yè)的大忌。好的作業(yè)有利于加強(qiáng)訓(xùn)練的針對性，提高訓(xùn)練的有效性。

做到了以上三點，教師的備課才算真正做到了“入木三分”，從而為高效數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)造了起碼前提。

二、 問上課是否“先聲奪人”

有些教師備課時千思萬慮，上課前千叮萬囑，可走上講臺還是容易當(dāng)局者迷，常犯急于求成的毛病，恨不得把自己的學(xué)識一股腦兒兜授給學(xué)習(xí)，把自己的從教經(jīng)驗一瞬間銘刻在學(xué)生的記憶深處。殊不知，教師不知不覺間已把學(xué)生的主體地位劫為己有，剝奪了學(xué)生課堂主動權(quán)。

所以，教師要創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在課堂上主動思考主動提問。所謂“無疑必須教有疑”，就是要求教師設(shè)法激“疑”誘“惑”，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂。學(xué)生的每一個提問、每一次發(fā)“難”，都是對學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最好例證，都增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課的探究樂趣，應(yīng)得到教師的即時褒獎。

教師放開手腳，讓學(xué)生發(fā)聲，即使學(xué)生說“錯”了，也并非壞事。因為這給了教師及時了解學(xué)生的機(jī)會，充分暴露了備課無法完全預(yù)測的問題，而課堂上適時解決這些問題，有利于避免課后再去低效補(bǔ)救。同時，學(xué)生親歷了“錯”的體驗，痛定思痛，也會對“錯”記憶猶新，從而在今后的學(xué)習(xí)中自覺防犯。倘若課堂上教師“先聲奪人”，問題結(jié)論一手包辦，那么教師的“教”容易與學(xué)生的“學(xué)”脫節(jié)，教師依據(jù)自己經(jīng)驗要求學(xué)生的“注意”也就變成了空洞說教。這樣的善意提醒激發(fā)不起學(xué)生的記憶興趣，甚至?xí)兂蓪W(xué)生的聽課負(fù)擔(dān)，學(xué)生做起作業(yè)來問題成堆也就不足為奇了。

三、問糾錯是否“因人而異”

再完美的備課上課，也無法杜絕學(xué)生課后作業(yè)出現(xiàn)這樣或那樣的問題。因此，作業(yè)糾錯也就成了數(shù)學(xué)教師必然要面對的話題。很多教師熱衷于課堂上集體講評糾錯，以為這樣顯得正式，容易引起學(xué)生重視，省時高效?？墒聦嵶C明這種想法完全是錯誤的。由于學(xué)生基礎(chǔ)不同、學(xué)情不同，作業(yè)中所表現(xiàn)出的錯誤類型也往往不同。同樣一道題，正確的方法也許只有一種，但錯誤的原因卻是千差萬別。有的學(xué)生是把題目看錯了，有的學(xué)生則是計算失誤，更多的學(xué)生是對新知識或題目理解的過程中出了差錯等。教師集體糾錯，因主觀因素常側(cè)重于某一錯因，不可能全面照顧到學(xué)生錯誤的個別差異。所以，簡單的集體糾錯，對相當(dāng)部分學(xué)生來說無異于浪費(fèi)時間——有的學(xué)生沒錯何來糾錯，有的學(xué)生錯了，但教師沒講到他們富有個性的錯誤癥結(jié)，他們下次照錯不誤。假如這種糾錯方式成為一個數(shù)學(xué)教師的糾錯風(fēng)格，就嚴(yán)重違備了“因材施教”的教學(xué)原則，課堂效率自然低下。因此，糾錯必須“因人而異”，更多地提倡一對一糾錯。為此，教師要做實三件事情。

（1）精心析錯。教師對學(xué)生的錯誤要精心研查，深入分析。學(xué)生是哪一步錯了，是什么原因?qū)е碌腻e誤，教師在析錯都要了如指掌。析錯越深刻，糾錯才越能糾到點子上。

（2）細(xì)心歸錯。教師在析錯后應(yīng)對學(xué)生錯誤分類整理，看看哪些問題是普遍存在的，哪些錯誤是個別現(xiàn)象，以便在糾錯時選擇合適的糾錯方法。

（3）耐心糾錯。教師根據(jù)錯誤歸類情況，只對普遍性存在的錯誤集體點評，其余則須個別耐心糾錯。個別糾錯對不同學(xué)生也應(yīng)采取不同策略，“因人而異”。

這樣的糾錯也許會多花一些時間，但從長期效果來看，作業(yè)訂正更高效。

四、問評錯是否“返璞歸真”

對學(xué)生作業(yè)中暴露出的問題，無論教師采用何種糾錯方式，分析講評給學(xué)生聽時，都應(yīng)讓學(xué)生弄清問題本質(zhì)。有些教師在講評時往往側(cè)重于教學(xué)生怎么改，而忽略了告訴學(xué)生為什么原來那么做錯了，錯誤的本質(zhì)原因是什么。學(xué)生沒明白問題的“本真”，即便作業(yè)訂正了仍心存疑慮。這里不妨舉個例子。供教師閱讀，或許會有所感觸。

初一一元一次方程解法學(xué)完后，像方程-=3學(xué)生解時仍極易出錯。數(shù)學(xué)教師訂正學(xué)生解這個方程所犯錯誤時，給出正確解法前二步通常如下：第一步，原方程變?yōu)?=3；第二步，去分母得3（3X-10）-（X+10）=18。在講評第一步時，很多教師常說完“為了去分母方便，我們應(yīng)把左邊分母變?yōu)檎麛?shù)”后，便給出正確的變形過程。教師天真地認(rèn)為錯因已被他一語道破，其實這樣糾錯就沒有抓住學(xué)生錯誤原因的本質(zhì)，給學(xué)生一種因為沒有這樣變形所以出錯的錯因表象。一些學(xué)生心中難免犯疑，本方程若不這樣變形，兩邊同乘0.6去分母，也沒感覺什么不便，難道不行嗎？若作更深一層分析，教師會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的錯因本質(zhì)并非是否有把分母變整的意識。事實上，有了小學(xué)分?jǐn)?shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，多數(shù)同學(xué)會自覺地把方程分母變整，便于去找最簡公分母。但把左邊分母變整的過程中，學(xué)生易把右邊也乘10，即把原方程變?yōu)榱?=30。學(xué)生為什么易患這一錯誤呢？是因為他們把剛學(xué)過的等式基本性質(zhì)與小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)混為一談了，這才是多數(shù)同學(xué)解錯本方程的錯因本質(zhì)。如果教師在訂正上述類型的方程時沒特別點明第一步的這一錯因本質(zhì)，可以做個試驗，試著把本題出題方式改變一下，給出本方程正確解方程的過程，然后讓學(xué)生填充每一步的理由根據(jù)。一些學(xué)生定會在第一步該填分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)還是等式基本性質(zhì)上舉棋不定，說不定填等式性質(zhì)2的同學(xué)還不在少數(shù)。

這就是糾錯抓不住錯因本質(zhì)所產(chǎn)生的弊病，導(dǎo)致糾錯效率差強(qiáng)人意。所以，數(shù)學(xué)教師訂正作業(yè)時一定要揭示學(xué)生錯誤本質(zhì)，只有保證錯因“歸真”，防錯才會顯示高效。仔細(xì)留意，像這樣數(shù)學(xué)教師評錯評不到點子上的現(xiàn)象確實不少，這里僅舉一例，希望引起數(shù)學(xué)教師的足夠重視。

綜上所述，減少學(xué)生作業(yè)差錯，避免同類問題反復(fù)出錯，打造高效數(shù)學(xué)課堂，關(guān)鍵責(zé)任在于數(shù)學(xué)教師。它需要教師在課前備課上下功夫，做到防患于未然；它需要教師在課堂演繹上下功夫，莫把先聲奪人變成理所當(dāng)然；它需要教師在糾錯方式方法上下功夫，別讓學(xué)生糾錯后對錯誤原因知其然不知其所以然。

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（浙江省溫嶺市新河鎮(zhèn)塘下中學(xué)）