張偉

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng) 生活教育 體驗(yàn)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）03A-

0038-02

陶行知教育思想的核心理念之一，就是生活教育。即在生活里找教育，為生活而教育。“生活教育”理論與如皋課改過(guò)程中地域推進(jìn)的活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式（指以設(shè)計(jì)好“活動(dòng)”的學(xué)習(xí)單為教學(xué)載體引導(dǎo)學(xué)生自己通過(guò)活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)的一種教學(xué)方法，其活動(dòng)是指學(xué)生基于教學(xué)內(nèi)容，主動(dòng)作用于課堂的行為方式及過(guò)程，包括學(xué)生內(nèi)在的思維活動(dòng)、操作活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)）所倡導(dǎo)的理念是一致的，那就是必須改革傳統(tǒng)課堂教學(xué)以講授為主的教學(xué)方法，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，培養(yǎng)能力，獲得經(jīng)驗(yàn)。將陶行知“生活教育”的思想融入活動(dòng)單課堂是一種體現(xiàn)數(shù)學(xué)課改方向的有益嘗試。本文以活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)課堂的教學(xué)片段來(lái)說(shuō)明“讓學(xué)生互相合作、動(dòng)手實(shí)踐”的“活動(dòng)教學(xué)”方法。

一、活動(dòng)教學(xué)的案例及分析

平行四邊形的判定方法有很多，利用四邊形的對(duì)邊、對(duì)角和對(duì)角線的關(guān)系中的兩個(gè)條件就可以判定一個(gè)四邊形是平行四邊形。如兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等，兩組對(duì)角分別相等，一組對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分等。那么，一組對(duì)邊相等、一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？作為教者，我們已經(jīng)知道這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，但是如果就這樣輕描淡寫(xiě)地講解，學(xué)生根本不會(huì)留下什么印象，也就錯(cuò)失了一次讓學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題、鍛煉思維的好機(jī)會(huì)。

在課堂上，筆者以學(xué)習(xí)小組為單位，對(duì)本題展開(kāi)探究。筆者提出要求：如果哪個(gè)組認(rèn)為該命題是正確的，就必須在黑板上給出證明；如果認(rèn)為是錯(cuò)誤的，也必須給出反例并說(shuō)明。

通過(guò)討論，有一個(gè)小組很快有了結(jié)論，并推舉同學(xué)甲板演如下：

對(duì)于同學(xué)丙的推理，同學(xué)們覺(jué)得步步有理有據(jù)，推理是正確的。

教師引導(dǎo)：這是一個(gè)命題，如何判斷命題的真假呢？

同學(xué)丁：真命題必須證明，而說(shuō)明一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可。

師：那么我們能不能畫(huà)出一個(gè)符合題意的反例呢？

各學(xué)生小組積極動(dòng)腦，動(dòng)手實(shí)踐，終于有一個(gè)組把反例畫(huà)出來(lái)了，并讓同學(xué)到黑板上畫(huà)圖，結(jié)合圖形進(jìn)行了說(shuō)明。

作法：1.作等腰三角形ABE，使AB=AE。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)踐、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?！痹跀?shù)學(xué)活動(dòng)中，我們不僅要注重學(xué)生是否找到了解決問(wèn)題的方法，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否參與了活動(dòng)、是否進(jìn)行了思考。我們要鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生從中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師往往只注重知識(shí)傳授和解題訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的“雙基”，課堂教學(xué)以講解為主，很少注意學(xué)生的參與，很少進(jìn)行“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)。陶行知先生說(shuō)過(guò)：“教育要通過(guò)生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，給學(xué)生提供可觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們能夠切身感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮趣味和現(xiàn)實(shí)作用，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

本教學(xué)片段中，組長(zhǎng)帶領(lǐng)大家動(dòng)手畫(huà)圖探索命題的真假，老師深入各組進(jìn)行指導(dǎo)，利用多媒體展示各組的成果，引發(fā)各組互相質(zhì)疑。比如第一組的證明方法是錯(cuò)誤的，但是證明方法錯(cuò)誤不能代表命題就是假的。第二組之所以會(huì)認(rèn)為命題是正確的，是因?yàn)樗麄円呀?jīng)“先入為主”地畫(huà)出了一個(gè)平行四邊形，也就是說(shuō)第二組已經(jīng)拋開(kāi)幾何圖形的不確定性，畫(huà)出一個(gè)確定的平行四邊形來(lái)證明。而事實(shí)上，我們研究命題真假與否，應(yīng)該用質(zhì)疑的眼光，舉出一個(gè)符合題目條件的反例，就像第三組的研究結(jié)果一樣，用反例來(lái)證明命題是假命題。在分組研討活動(dòng)中，學(xué)生們得到了深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)在探索中得到發(fā)展。讓學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，能很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，“活動(dòng)探究”的過(guò)程就是一個(gè)科學(xué)研究、探索真理的過(guò)程。學(xué)生在“活動(dòng)探究”中思維，在“活動(dòng)探究”中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷了實(shí)踐的體驗(yàn)，能形成更為理想的對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的提高都是大有幫助的。給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他們自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，讓他們自己尋找答案；給學(xué)生一片空間，讓他們自己去探索。這是學(xué)生所夢(mèng)想的，也是我們教師所追求的。

二、設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”應(yīng)注意的問(wèn)題

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)（思維）活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的掌握，不能僅依靠老師的“教”，更要依靠自己的“實(shí)踐”，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能把數(shù)學(xué)當(dāng)作已經(jīng)完成的、現(xiàn)成的理論來(lái)教，而要以“實(shí)踐活動(dòng)”為載體，幫助學(xué)生架起思維和建構(gòu)的平臺(tái)，讓學(xué)生在新的背景下探索那些對(duì)學(xué)生來(lái)講是“未知”的“真理”，讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)“發(fā)現(xiàn)者”的樂(lè)趣。這與新課程改革綱要所提出的三維目標(biāo)，即知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)是一致的，它對(duì)一個(gè)人終身學(xué)習(xí)的意義更為深遠(yuǎn)。鑒于此，數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

（一）活動(dòng)設(shè)計(jì)要為學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)。任何活動(dòng)都應(yīng)是為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和提升學(xué)習(xí)能力而設(shè)計(jì)的。例如，在“平面直角坐標(biāo)系”中，在教學(xué)“如何確定平面上的位置的坐標(biāo)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生根據(jù)座位號(hào)找自己的座位（或者根據(jù)要求互換座位），看哪個(gè)同學(xué)找得快，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是如何找到對(duì)應(yīng)的座位的?；顒?dòng)中，學(xué)生表現(xiàn)出了濃厚的興趣，都能積極參與到活動(dòng)中，并掌握確定位置的方法。因此，教師無(wú)論采用何種教學(xué)形式，都要將教學(xué)內(nèi)容融入到教學(xué)活動(dòng)中，使每個(gè)活動(dòng)都能為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)，這樣才能有助于數(shù)學(xué)知識(shí)及技能的掌握和運(yùn)用能力的提高，才能使學(xué)習(xí)與活動(dòng)實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)習(xí)任務(wù)在活動(dòng)中得以完成。

（二）活動(dòng)的設(shè)計(jì)要有針對(duì)性。一堂課的活動(dòng)不在于多或少，只在于活動(dòng)的實(shí)效性?；顒?dòng)的設(shè)計(jì)要從難點(diǎn)的突破、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、學(xué)生研討能力的培養(yǎng)等方面去思考如何展開(kāi)。比如在講《平方根》第一課時(shí)，為了引出課題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源自于生活、服務(wù)于生活的道理，可以要求4人學(xué)習(xí)小組事先準(zhǔn)備好4張直角邊為4cm的等腰直角三角形紙片，要求學(xué)生拼出一個(gè)正方形，并求這個(gè)正方形的面積。學(xué)生很快算出32cm2。教師繼續(xù)提問(wèn)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)值。這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)正方形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度好像不是整數(shù)，從而引出“平方根”的課題。在這個(gè)拼圖活動(dòng)中，課題引入自然，且活動(dòng)的針對(duì)性是鮮明的。

（三）活動(dòng)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)開(kāi)放性。新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，它不僅是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，也是一個(gè)交流與合作的過(guò)程。交流與合作的過(guò)程為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了開(kāi)放的學(xué)習(xí)方式，提供了寬松民主的環(huán)境，更有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感、社會(huì)技能及創(chuàng)造能力的發(fā)展。因此，教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)應(yīng)強(qiáng)化以小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心的開(kāi)放性教學(xué)方式，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講、學(xué)生主聽(tīng)”的單一教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的共同發(fā)展。

總之，生活中處處都有數(shù)學(xué)，用陶行知“生活教育”的思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夠克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中只重知識(shí)傳授的弊端，而且能激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，全面提高學(xué)生的實(shí)踐能力與合作能力。

注：此文系江蘇省陶行知研究會(huì)“十二五”規(guī)劃課題《運(yùn)用陶行知教育思想構(gòu)建活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)踐研究》（課題批準(zhǔn)號(hào)：y2011334）的階段研究成果。

（責(zé)編 黃珍平）

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng) 生活教育 體驗(yàn)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）03A-

0038-02

陶行知教育思想的核心理念之一，就是生活教育。即在生活里找教育，為生活而教育?！吧罱逃崩碚撆c如皋課改過(guò)程中地域推進(jìn)的活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式（指以設(shè)計(jì)好“活動(dòng)”的學(xué)習(xí)單為教學(xué)載體引導(dǎo)學(xué)生自己通過(guò)活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)的一種教學(xué)方法，其活動(dòng)是指學(xué)生基于教學(xué)內(nèi)容，主動(dòng)作用于課堂的行為方式及過(guò)程，包括學(xué)生內(nèi)在的思維活動(dòng)、操作活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)）所倡導(dǎo)的理念是一致的，那就是必須改革傳統(tǒng)課堂教學(xué)以講授為主的教學(xué)方法，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，培養(yǎng)能力，獲得經(jīng)驗(yàn)。將陶行知“生活教育”的思想融入活動(dòng)單課堂是一種體現(xiàn)數(shù)學(xué)課改方向的有益嘗試。本文以活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)課堂的教學(xué)片段來(lái)說(shuō)明“讓學(xué)生互相合作、動(dòng)手實(shí)踐”的“活動(dòng)教學(xué)”方法。

一、活動(dòng)教學(xué)的案例及分析

平行四邊形的判定方法有很多，利用四邊形的對(duì)邊、對(duì)角和對(duì)角線的關(guān)系中的兩個(gè)條件就可以判定一個(gè)四邊形是平行四邊形。如兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等，兩組對(duì)角分別相等，一組對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分等。那么，一組對(duì)邊相等、一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？作為教者，我們已經(jīng)知道這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，但是如果就這樣輕描淡寫(xiě)地講解，學(xué)生根本不會(huì)留下什么印象，也就錯(cuò)失了一次讓學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題、鍛煉思維的好機(jī)會(huì)。

在課堂上，筆者以學(xué)習(xí)小組為單位，對(duì)本題展開(kāi)探究。筆者提出要求：如果哪個(gè)組認(rèn)為該命題是正確的，就必須在黑板上給出證明；如果認(rèn)為是錯(cuò)誤的，也必須給出反例并說(shuō)明。

通過(guò)討論，有一個(gè)小組很快有了結(jié)論，并推舉同學(xué)甲板演如下：

對(duì)于同學(xué)丙的推理，同學(xué)們覺(jué)得步步有理有據(jù)，推理是正確的。

教師引導(dǎo)：這是一個(gè)命題，如何判斷命題的真假呢？

同學(xué)?。赫婷}必須證明，而說(shuō)明一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可。

師：那么我們能不能畫(huà)出一個(gè)符合題意的反例呢？

各學(xué)生小組積極動(dòng)腦，動(dòng)手實(shí)踐，終于有一個(gè)組把反例畫(huà)出來(lái)了，并讓同學(xué)到黑板上畫(huà)圖，結(jié)合圖形進(jìn)行了說(shuō)明。

作法：1.作等腰三角形ABE，使AB=AE。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)踐、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?！痹跀?shù)學(xué)活動(dòng)中，我們不僅要注重學(xué)生是否找到了解決問(wèn)題的方法，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否參與了活動(dòng)、是否進(jìn)行了思考。我們要鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生從中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師往往只注重知識(shí)傳授和解題訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的“雙基”，課堂教學(xué)以講解為主，很少注意學(xué)生的參與，很少進(jìn)行“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)。陶行知先生說(shuō)過(guò)：“教育要通過(guò)生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，給學(xué)生提供可觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們能夠切身感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮趣味和現(xiàn)實(shí)作用，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

本教學(xué)片段中，組長(zhǎng)帶領(lǐng)大家動(dòng)手畫(huà)圖探索命題的真假，老師深入各組進(jìn)行指導(dǎo)，利用多媒體展示各組的成果，引發(fā)各組互相質(zhì)疑。比如第一組的證明方法是錯(cuò)誤的，但是證明方法錯(cuò)誤不能代表命題就是假的。第二組之所以會(huì)認(rèn)為命題是正確的，是因?yàn)樗麄円呀?jīng)“先入為主”地畫(huà)出了一個(gè)平行四邊形，也就是說(shuō)第二組已經(jīng)拋開(kāi)幾何圖形的不確定性，畫(huà)出一個(gè)確定的平行四邊形來(lái)證明。而事實(shí)上，我們研究命題真假與否，應(yīng)該用質(zhì)疑的眼光，舉出一個(gè)符合題目條件的反例，就像第三組的研究結(jié)果一樣，用反例來(lái)證明命題是假命題。在分組研討活動(dòng)中，學(xué)生們得到了深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)在探索中得到發(fā)展。讓學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，能很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，“活動(dòng)探究”的過(guò)程就是一個(gè)科學(xué)研究、探索真理的過(guò)程。學(xué)生在“活動(dòng)探究”中思維，在“活動(dòng)探究”中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷了實(shí)踐的體驗(yàn)，能形成更為理想的對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的提高都是大有幫助的。給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他們自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，讓他們自己尋找答案；給學(xué)生一片空間，讓他們自己去探索。這是學(xué)生所夢(mèng)想的，也是我們教師所追求的。

二、設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”應(yīng)注意的問(wèn)題

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)（思維）活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的掌握，不能僅依靠老師的“教”，更要依靠自己的“實(shí)踐”，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能把數(shù)學(xué)當(dāng)作已經(jīng)完成的、現(xiàn)成的理論來(lái)教，而要以“實(shí)踐活動(dòng)”為載體，幫助學(xué)生架起思維和建構(gòu)的平臺(tái)，讓學(xué)生在新的背景下探索那些對(duì)學(xué)生來(lái)講是“未知”的“真理”，讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)“發(fā)現(xiàn)者”的樂(lè)趣。這與新課程改革綱要所提出的三維目標(biāo)，即知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)是一致的，它對(duì)一個(gè)人終身學(xué)習(xí)的意義更為深遠(yuǎn)。鑒于此，數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

（一）活動(dòng)設(shè)計(jì)要為學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)。任何活動(dòng)都應(yīng)是為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和提升學(xué)習(xí)能力而設(shè)計(jì)的。例如，在“平面直角坐標(biāo)系”中，在教學(xué)“如何確定平面上的位置的坐標(biāo)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生根據(jù)座位號(hào)找自己的座位（或者根據(jù)要求互換座位），看哪個(gè)同學(xué)找得快，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是如何找到對(duì)應(yīng)的座位的?；顒?dòng)中，學(xué)生表現(xiàn)出了濃厚的興趣，都能積極參與到活動(dòng)中，并掌握確定位置的方法。因此，教師無(wú)論采用何種教學(xué)形式，都要將教學(xué)內(nèi)容融入到教學(xué)活動(dòng)中，使每個(gè)活動(dòng)都能為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)，這樣才能有助于數(shù)學(xué)知識(shí)及技能的掌握和運(yùn)用能力的提高，才能使學(xué)習(xí)與活動(dòng)實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)習(xí)任務(wù)在活動(dòng)中得以完成。

（二）活動(dòng)的設(shè)計(jì)要有針對(duì)性。一堂課的活動(dòng)不在于多或少，只在于活動(dòng)的實(shí)效性?；顒?dòng)的設(shè)計(jì)要從難點(diǎn)的突破、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、學(xué)生研討能力的培養(yǎng)等方面去思考如何展開(kāi)。比如在講《平方根》第一課時(shí)，為了引出課題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源自于生活、服務(wù)于生活的道理，可以要求4人學(xué)習(xí)小組事先準(zhǔn)備好4張直角邊為4cm的等腰直角三角形紙片，要求學(xué)生拼出一個(gè)正方形，并求這個(gè)正方形的面積。學(xué)生很快算出32cm2。教師繼續(xù)提問(wèn)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)值。這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)正方形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度好像不是整數(shù)，從而引出“平方根”的課題。在這個(gè)拼圖活動(dòng)中，課題引入自然，且活動(dòng)的針對(duì)性是鮮明的。

（三）活動(dòng)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)開(kāi)放性。新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，它不僅是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，也是一個(gè)交流與合作的過(guò)程。交流與合作的過(guò)程為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了開(kāi)放的學(xué)習(xí)方式，提供了寬松民主的環(huán)境，更有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感、社會(huì)技能及創(chuàng)造能力的發(fā)展。因此，教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)應(yīng)強(qiáng)化以小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心的開(kāi)放性教學(xué)方式，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講、學(xué)生主聽(tīng)”的單一教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的共同發(fā)展。

總之，生活中處處都有數(shù)學(xué)，用陶行知“生活教育”的思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夠克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中只重知識(shí)傳授的弊端，而且能激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，全面提高學(xué)生的實(shí)踐能力與合作能力。

注：此文系江蘇省陶行知研究會(huì)“十二五”規(guī)劃課題《運(yùn)用陶行知教育思想構(gòu)建活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)踐研究》（課題批準(zhǔn)號(hào)：y2011334）的階段研究成果。

（責(zé)編 黃珍平）

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng) 生活教育 體驗(yàn)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）03A-

0038-02

陶行知教育思想的核心理念之一，就是生活教育。即在生活里找教育，為生活而教育?！吧罱逃崩碚撆c如皋課改過(guò)程中地域推進(jìn)的活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式（指以設(shè)計(jì)好“活動(dòng)”的學(xué)習(xí)單為教學(xué)載體引導(dǎo)學(xué)生自己通過(guò)活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)的一種教學(xué)方法，其活動(dòng)是指學(xué)生基于教學(xué)內(nèi)容，主動(dòng)作用于課堂的行為方式及過(guò)程，包括學(xué)生內(nèi)在的思維活動(dòng)、操作活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)）所倡導(dǎo)的理念是一致的，那就是必須改革傳統(tǒng)課堂教學(xué)以講授為主的教學(xué)方法，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，培養(yǎng)能力，獲得經(jīng)驗(yàn)。將陶行知“生活教育”的思想融入活動(dòng)單課堂是一種體現(xiàn)數(shù)學(xué)課改方向的有益嘗試。本文以活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)課堂的教學(xué)片段來(lái)說(shuō)明“讓學(xué)生互相合作、動(dòng)手實(shí)踐”的“活動(dòng)教學(xué)”方法。

一、活動(dòng)教學(xué)的案例及分析

平行四邊形的判定方法有很多，利用四邊形的對(duì)邊、對(duì)角和對(duì)角線的關(guān)系中的兩個(gè)條件就可以判定一個(gè)四邊形是平行四邊形。如兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等，兩組對(duì)角分別相等，一組對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分等。那么，一組對(duì)邊相等、一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？作為教者，我們已經(jīng)知道這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，但是如果就這樣輕描淡寫(xiě)地講解，學(xué)生根本不會(huì)留下什么印象，也就錯(cuò)失了一次讓學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題、鍛煉思維的好機(jī)會(huì)。

在課堂上，筆者以學(xué)習(xí)小組為單位，對(duì)本題展開(kāi)探究。筆者提出要求：如果哪個(gè)組認(rèn)為該命題是正確的，就必須在黑板上給出證明；如果認(rèn)為是錯(cuò)誤的，也必須給出反例并說(shuō)明。

通過(guò)討論，有一個(gè)小組很快有了結(jié)論，并推舉同學(xué)甲板演如下：

對(duì)于同學(xué)丙的推理，同學(xué)們覺(jué)得步步有理有據(jù)，推理是正確的。

教師引導(dǎo)：這是一個(gè)命題，如何判斷命題的真假呢？

同學(xué)?。赫婷}必須證明，而說(shuō)明一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可。

師：那么我們能不能畫(huà)出一個(gè)符合題意的反例呢？

各學(xué)生小組積極動(dòng)腦，動(dòng)手實(shí)踐，終于有一個(gè)組把反例畫(huà)出來(lái)了，并讓同學(xué)到黑板上畫(huà)圖，結(jié)合圖形進(jìn)行了說(shuō)明。

作法：1.作等腰三角形ABE，使AB=AE。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)踐、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?！痹跀?shù)學(xué)活動(dòng)中，我們不僅要注重學(xué)生是否找到了解決問(wèn)題的方法，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否參與了活動(dòng)、是否進(jìn)行了思考。我們要鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生從中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師往往只注重知識(shí)傳授和解題訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的“雙基”，課堂教學(xué)以講解為主，很少注意學(xué)生的參與，很少進(jìn)行“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)。陶行知先生說(shuō)過(guò)：“教育要通過(guò)生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，給學(xué)生提供可觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們能夠切身感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮趣味和現(xiàn)實(shí)作用，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

本教學(xué)片段中，組長(zhǎng)帶領(lǐng)大家動(dòng)手畫(huà)圖探索命題的真假，老師深入各組進(jìn)行指導(dǎo)，利用多媒體展示各組的成果，引發(fā)各組互相質(zhì)疑。比如第一組的證明方法是錯(cuò)誤的，但是證明方法錯(cuò)誤不能代表命題就是假的。第二組之所以會(huì)認(rèn)為命題是正確的，是因?yàn)樗麄円呀?jīng)“先入為主”地畫(huà)出了一個(gè)平行四邊形，也就是說(shuō)第二組已經(jīng)拋開(kāi)幾何圖形的不確定性，畫(huà)出一個(gè)確定的平行四邊形來(lái)證明。而事實(shí)上，我們研究命題真假與否，應(yīng)該用質(zhì)疑的眼光，舉出一個(gè)符合題目條件的反例，就像第三組的研究結(jié)果一樣，用反例來(lái)證明命題是假命題。在分組研討活動(dòng)中，學(xué)生們得到了深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)在探索中得到發(fā)展。讓學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，能很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，“活動(dòng)探究”的過(guò)程就是一個(gè)科學(xué)研究、探索真理的過(guò)程。學(xué)生在“活動(dòng)探究”中思維，在“活動(dòng)探究”中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷了實(shí)踐的體驗(yàn)，能形成更為理想的對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的提高都是大有幫助的。給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他們自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，讓他們自己尋找答案；給學(xué)生一片空間，讓他們自己去探索。這是學(xué)生所夢(mèng)想的，也是我們教師所追求的。

二、設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”應(yīng)注意的問(wèn)題

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)（思維）活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的掌握，不能僅依靠老師的“教”，更要依靠自己的“實(shí)踐”，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能把數(shù)學(xué)當(dāng)作已經(jīng)完成的、現(xiàn)成的理論來(lái)教，而要以“實(shí)踐活動(dòng)”為載體，幫助學(xué)生架起思維和建構(gòu)的平臺(tái)，讓學(xué)生在新的背景下探索那些對(duì)學(xué)生來(lái)講是“未知”的“真理”，讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)“發(fā)現(xiàn)者”的樂(lè)趣。這與新課程改革綱要所提出的三維目標(biāo)，即知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)是一致的，它對(duì)一個(gè)人終身學(xué)習(xí)的意義更為深遠(yuǎn)。鑒于此，數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

（一）活動(dòng)設(shè)計(jì)要為學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)。任何活動(dòng)都應(yīng)是為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和提升學(xué)習(xí)能力而設(shè)計(jì)的。例如，在“平面直角坐標(biāo)系”中，在教學(xué)“如何確定平面上的位置的坐標(biāo)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生根據(jù)座位號(hào)找自己的座位（或者根據(jù)要求互換座位），看哪個(gè)同學(xué)找得快，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是如何找到對(duì)應(yīng)的座位的。活動(dòng)中，學(xué)生表現(xiàn)出了濃厚的興趣，都能積極參與到活動(dòng)中，并掌握確定位置的方法。因此，教師無(wú)論采用何種教學(xué)形式，都要將教學(xué)內(nèi)容融入到教學(xué)活動(dòng)中，使每個(gè)活動(dòng)都能為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)，這樣才能有助于數(shù)學(xué)知識(shí)及技能的掌握和運(yùn)用能力的提高，才能使學(xué)習(xí)與活動(dòng)實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)習(xí)任務(wù)在活動(dòng)中得以完成。

（二）活動(dòng)的設(shè)計(jì)要有針對(duì)性。一堂課的活動(dòng)不在于多或少，只在于活動(dòng)的實(shí)效性?；顒?dòng)的設(shè)計(jì)要從難點(diǎn)的突破、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、學(xué)生研討能力的培養(yǎng)等方面去思考如何展開(kāi)。比如在講《平方根》第一課時(shí)，為了引出課題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源自于生活、服務(wù)于生活的道理，可以要求4人學(xué)習(xí)小組事先準(zhǔn)備好4張直角邊為4cm的等腰直角三角形紙片，要求學(xué)生拼出一個(gè)正方形，并求這個(gè)正方形的面積。學(xué)生很快算出32cm2。教師繼續(xù)提問(wèn)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)值。這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)正方形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度好像不是整數(shù)，從而引出“平方根”的課題。在這個(gè)拼圖活動(dòng)中，課題引入自然，且活動(dòng)的針對(duì)性是鮮明的。

（三）活動(dòng)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)開(kāi)放性。新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，它不僅是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，也是一個(gè)交流與合作的過(guò)程。交流與合作的過(guò)程為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了開(kāi)放的學(xué)習(xí)方式，提供了寬松民主的環(huán)境，更有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感、社會(huì)技能及創(chuàng)造能力的發(fā)展。因此，教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)應(yīng)強(qiáng)化以小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心的開(kāi)放性教學(xué)方式，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講、學(xué)生主聽(tīng)”的單一教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的共同發(fā)展。

總之，生活中處處都有數(shù)學(xué)，用陶行知“生活教育”的思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夠克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中只重知識(shí)傳授的弊端，而且能激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，全面提高學(xué)生的實(shí)踐能力與合作能力。

注：此文系江蘇省陶行知研究會(huì)“十二五”規(guī)劃課題《運(yùn)用陶行知教育思想構(gòu)建活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)踐研究》（課題批準(zhǔn)號(hào)：y2011334）的階段研究成果。

（責(zé)編 黃珍平）