祁仲秋

【摘要】在高中數(shù)學(xué)中，由于知識(shí)難度的加大和問題的抽象化，解題方法也是多種多樣.在高中數(shù)學(xué)解題中，整體思想的解題方式得到了廣泛的應(yīng)用.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，整體思想是指把問題的整體結(jié)構(gòu)和形式作為研究分析的出發(fā)點(diǎn)，將問題的每個(gè)部分當(dāng)作一個(gè)整體來對(duì)待，從而進(jìn)行解題教學(xué)的一種思維方式.在高中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生掌握了整體思想的應(yīng)用，舉一反三，觸類旁通，這些對(duì)于教學(xué)任務(wù)的完成有著很好的促進(jìn)作用，不僅提高了教學(xué)效率，而且更加易于學(xué)生理解解題知識(shí).本文主要就數(shù)學(xué)解題中整體思想的運(yùn)用做了相關(guān)的探究分析，來實(shí)現(xiàn)課堂的高效性.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；解題思路；整體思想；應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的繁雜以及知識(shí)對(duì)于抽象化思維要求的提高，也決定了解題的復(fù)雜性.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，整體思想的運(yùn)用使得解題方式更加趨向于多樣化.高效的解題方式，不僅對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)大有益處，而且更能培養(yǎng)學(xué)生積極健康的數(shù)學(xué)情感.教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，對(duì)解題方式的運(yùn)用要充分重視起來，加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生解題思想的培養(yǎng)，學(xué)生掌握更深層次的解題方法，對(duì)于教學(xué)任務(wù)的完成有著很重要的作用和意義.

1.整體思想在高中數(shù)學(xué)解題中的重要意義

在高中數(shù)學(xué)解題過程中，整體思想的作用是非常重要的.在面對(duì)一些特殊的數(shù)學(xué)難題時(shí)，利用傳統(tǒng)的解題方式，不僅解題效率會(huì)大大降低，而且解題過程中很容易出錯(cuò).利用整體思想來進(jìn)行解題，忽略一些模糊復(fù)雜的局部問題細(xì)節(jié)，將整個(gè)題看作一個(gè)整體來進(jìn)行解題.整體思想是數(shù)學(xué)解題思想中最基本、最常見的數(shù)學(xué)解題思想，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著很重要的地位.學(xué)生在解題時(shí)掌握了整體思想的運(yùn)用，那么解題效率會(huì)大大提高，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵我锥臄?shù)學(xué)題，降低了解題過程中的失誤率.需要說明的是，在數(shù)學(xué)解題過程中整體思想的解題方法通常和換元法結(jié)合使用，兩者的結(jié)合使得解題效率大大提升，但也使得很多觀察不夠細(xì)致的學(xué)生而未察覺到這一點(diǎn)無法合理有效地運(yùn)用整體思想.

2.構(gòu)建數(shù)學(xué)整體意識(shí)，培養(yǎng)發(fā)散性思維方式

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)時(shí)，教師要注意對(duì)于解題思想的講解.對(duì)于高中生來說，數(shù)學(xué)問題的涉及面越來越廣，數(shù)學(xué)的解題方式已經(jīng)并不是很重要了，因此教師要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)解題思想的培養(yǎng).整體思想是數(shù)學(xué)解題思想中較為重要的一種解題方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)整體意識(shí)，運(yùn)用整體思想進(jìn)行解題，可以更加高效地解決問題.

例如：長方體的六個(gè)表面的面積為25，十二條邊長之和為24，求長方體的對(duì)角線長度.

若是分別求三條棱長之后再求對(duì)角線的長度，顯然效率比較低，而且容易出錯(cuò).利用整體思想解題，問題就變得簡單了許多.設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，根據(jù)題設(shè)可以得出

通過上述案例可知，在教學(xué)過程中，要積極培養(yǎng)學(xué)生解題的整體思想.整體思想的運(yùn)用，使得數(shù)學(xué)題目的解題過程簡單了很多.有效地?cái)?shù)學(xué)解題方法可以提高解題效率，有助于整個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí).由此可見，整體思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用是值得重視的.

5.結(jié) 語

通過上述三個(gè)案例，我們了解到了整體思想在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用.在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有效的利用整體思想來進(jìn)行解題，可以使得整個(gè)解題過程更加簡便、高效.運(yùn)用整體思想來進(jìn)行解題，有時(shí)往往會(huì)收到事半功倍的效果.合理運(yùn)用整體思想，構(gòu)建數(shù)學(xué)整體意識(shí)，在進(jìn)行解題時(shí)，仔細(xì)觀察其特征，利用整體構(gòu)造，化難為易，提高解題效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張慶賢.高中數(shù)學(xué)解題中整體思想的合理運(yùn)用[J].學(xué)園，2014（6）：77-78.

[2]杜學(xué)文.整體思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].理科考試研究（高中版），2014（5）：49-50.

[3]賈廣利.整體思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].考試周刊，2013（73）：101-102.