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        形如a—(b+c)運算的不同表征方式教學研究

        2014-04-29 05:24:12黃爭紅
        數(shù)學學習與研究 2014年23期
        關(guān)鍵詞:計算數(shù)感

        黃爭紅

        【摘要】問題表征質(zhì)量的高低將會直接影響到問題的解決,而運算問題的表征方式有助于提高初學簡單運算的學生對數(shù)字、數(shù)式的敏感度,幫助他們盡快熟悉運算算式和計算順序過程,促進對數(shù)感的形成.本文以a-(b+c)形式的運算為例,列舉以下幾種表征方式,期望對小學生的運算理解能起到啟示作用,對教師的實際教學也提供了參考價值.

        【關(guān)鍵詞】表征方式;計算;數(shù)感

        多元表征就是通過不同角度對知識進行記載和理解,能為促進學生掌握算術(shù)運算提供心理學基礎(chǔ).本文以形如a-(b+c)的數(shù)學運算問題為例,假設(shè)a=6,b=2,c=3.即計算6-(2+3)的值列舉并探討此類運算的表征方式種類,希望對學生數(shù)感的形成以及實踐教學有所幫助,促進對數(shù)感的形成.

        1.線段圖表示

        圖 1如圖1所示,綠色線段表示2個單位長度,藍色線段表示3個單位長度,黑色線段表示6個單位長度.那么黑色線段比綠色線段和藍色線段的總長還要多1個單位長度.即

        此處還強調(diào)了括號的作用.若不加括號,算式則變?yōu)?-2+3=7,便與題目毫無關(guān)系.

        語義結(jié)構(gòu)分析的有效性來源于學生能夠通過對具體每一個語句的理解來建構(gòu)問題的表征,實際上在這一過程中,可能存在兩個階段,一是對每個語句的理解,二是對這些語句的整合,這樣兩個階段使得學生對問題情境實現(xiàn)了全面的理解,能有效地促進學生問題的解決.反之,將問題情境帶入運算算術(shù)中,對運算順序的實質(zhì)也就有了更深入的理解.

        圖片表征雖然也是一種視覺化的表征方式,但是有研究表明,由于它是對于整個問題所描述情境的詳細再現(xiàn),因此它不僅不會排除問題中的具體細節(jié),還可能會增加工作記憶的負荷.對于數(shù)學學困生的研究表明:一些學生由于對采取何種數(shù)學符號表征沒有足夠的、有效的經(jīng)驗或策略,因此就會采取一種最為簡單的方式——圖片方式進行表征,而這種方式與數(shù)學問題的成功解決呈負相關(guān).這正是一些數(shù)學學習困難兒童的問題所在.但是本文認為,根據(jù)小學生的思維具有形象性的特點,在開始學習相對簡單的加減法運算來說,實物表示也是一種可取的表征方式.

        探究運算的表征方式,培養(yǎng)學生的數(shù)感,鼓勵學生學會采取適合自己的有效的表征方式,以促進對運算問題的正確理解和把握,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ).

        【參考文獻】

        [1]傅小蘭,何海東.問題表征過程的一項研究.心理學報,1995,27(2):205-209.

        [2]路海東,董妍.小學生表征數(shù)學應(yīng)用題策略的研究.心理發(fā)展與教育,2003,19(1):60-63.

        [3]秦德生.美國中小學 “估算”課程設(shè)計及其啟示.外國中小學教育,2013(12).

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