白福明

摘 要：“啟發(fā)式”教學法既體現(xiàn)了以學生為主體，又能培養(yǎng)學生的思維能力。這就要求教師在高中數(shù)學課堂中要采取各種方式激發(fā)學生思考，啟發(fā)、點撥學生數(shù)學思維，以提升他們的素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)；點撥；數(shù)學思維

《普通高中數(shù)學課程標準》指出：要培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，使其在形成學生的理性思維中發(fā)揮著獨特的作用。這就要求教師在教學中尊重學生的主體地位，發(fā)揮學生的能動作用，實施“啟發(fā)式”教學?！墩撜Z·述而》有云：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復也?！眴?，謂開其意；發(fā)，謂達其詞。《禮記·學記》中有“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”，意思為教學，要引導學生，但絕不牽著學生的鼻子；要在問題開頭啟發(fā)學生思考，但絕不把最終結(jié)果端給學生；要嚴格要求學生，但絕不使學生感到壓抑。這些講的都是啟發(fā)式教學的重要性和意義。那么在高中數(shù)學課堂教學中，教師如何運用啟發(fā)式教學教導學生成才呢？

一、以“奇導入”激發(fā)學生的興趣

啟發(fā)式教學的前綴即是數(shù)學材料的“有意義性”，高中數(shù)學抽象性、邏輯性較強，如果照本宣科，置學生的興趣、愛好和動機等于不顧，則很難取得學生思維的共振。所以，數(shù)學課堂要力求達到“課伊始，境亦生”的境界。這就要求數(shù)學的導入要對學生有意義、有價值，要和學生生活有關(guān)聯(lián)，要切合學生的認知特點和年齡特點，只有這樣，教師和學生才能在起跑階段就結(jié)合成學習共同體，為后來的啟發(fā)式教學作有力的鋪墊，也為開啟學生心智和點撥學生思維埋下很好的伏筆。例如在上新課等比數(shù)列前 n 項求和時，教師設(shè)置了以下教學情境：同學們，等比數(shù)列是成幾何級的數(shù)遞增或者遞減的，那如果我將一張厚度只有 0.3 毫米的報紙依次對折 40 次，那大概會有多厚呢？同學們于是馬上議論紛紛，手舞足蹈，有的說有一尺高，有的說或有一米高、兩米高……教師于是讓同學們使勁往上猜，大膽的學生已經(jīng)猜到幾十米高，有的同學甚至真拿出一張報紙對折起來……當教師說出其厚度超過了從地球到月球的距離時，學生吃驚得目瞪口呆，迫不及待地想知道其中的緣由？于是教師乘機導入新課等比數(shù)列，從而讓學生懷著好奇和探究的目光注視著老師的講解和一舉一動。這樣，教師便順水推舟，時而啟發(fā)、時而點撥，緊扣住學生的注意力，收到了意想不到的效果。美國心理學家布盧姆說過：學習的最大動力，是對學習材料的興趣。有句廣告說得好：“藥材好，藥才好?！逼鋵崋l(fā)式教學也是如此，選擇貼近學生生活的有趣的數(shù)學材料，是成功啟發(fā)學生數(shù)學思維的第一步。

二、以“問題鏈”引領(lǐng)學生思維

問題的提出和解決是新課程極力倡導的數(shù)學教學方法。古人說：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！眴栴}在數(shù)學課堂中是一條紅線，是一根串聯(lián)諸多問題的主軸，以問題鏈來引領(lǐng)學生的思維，激發(fā)學生進行思考，是啟發(fā)式教學賴以有效開展的有機土壤。教師在備課時要精心設(shè)置問題的生成、問題的衍生和問題的延展方式，從而為啟發(fā)式教學留足空間和時間。問題本身要有典型性、創(chuàng)新性和發(fā)散性，前后問題要串聯(lián)成一個個互為因果和互相依存的問題鏈，為學生思維的開啟搭建腳手架。于此，以主問題為支點，牽住這個牛鼻子，在問題解決中給學生的啟發(fā)、點撥，讓學生得以思維的洗禮和問題的解決，直至豁然開朗。以“函數(shù)與方程”的教學為實例，教師首先以問題引出總課題：“二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a>0）與一元二次方程ax2+bx+c =0（a>0）之間有怎樣的關(guān)系？”進而引入函數(shù)與方程關(guān)系這一次課題。緊接著再以具體問題“函數(shù)f（x）= x2-3x+10的圖像與x軸有交點嗎”進而誘導出問題：“我們?nèi)绾稳ヅ袛嗄骋缓瘮?shù)的取值范圍呢？”這樣一步步環(huán)環(huán)相扣，引入函數(shù)值域這一教學內(nèi)容。這些問題與問題之間有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性和互攝性，后一個問題以前一問題為基礎(chǔ)，前一個問題是通往后一個問題的綠色通道，這樣的問題鏈富有針對性，切中了核心問題，又照顧了學生思維的最近發(fā)展區(qū)，因而很容易啟迪學生的心智大門，激發(fā)學生的思維能力。

三、以“高期待”喚醒學生潛能

“啟發(fā)式”教學離不開教師真誠的贊譽和耐心的等待。教師做學生的良師益友，和學生親密接觸，相信學生的無限潛力是激發(fā)學生靈感、開啟學生心智、引領(lǐng)學生思考的三把金鑰匙。蘇霍姆林斯基說過：“在人們的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！币虼?，當學生啟而即發(fā)時，要不斷給予學生肯定的目光，澆灌他們自信的火種，為他們喝彩。列寧說過：“人類在研究真理時，積極肯定的情感起激勵作用，消極否定情感起抑制阻礙作用?！币虼?，學生的每一次成功、每一次進步、每一次的嘗試都應值得教師的肯定和呵護。學生的潛能是無限的，要充分相信學生在教師的啟發(fā)下都取得進步，得到成功。要不斷地激勵學生，讓學生相信“我能行”，為自己加油助威。著名的皮格馬利翁效應告訴我們，對學生的“高期待”能激發(fā)學生創(chuàng)造出令人意想不到的結(jié)果。這就要求我們要充分相信學生，尤其是對于一些數(shù)學上的“待優(yōu)生”，千萬不能從言語上傷害他們的積極性，要有足夠的時間和耐心，不斷地啟發(fā)、點撥，如“這是為什么？那是怎么一種情況？下一步該怎么辦才最好？如果增加一個條件你看如何？”等，不斷地為他們搭建腳手架和解決問題的支點。只要我們不斷地給予期待性目光，以此來鼓勵、啟迪，最終他們定會在驀然回首間頓悟數(shù)學的真諦與美感。

數(shù)學家米山國藏說過：“在學校學的數(shù)學知識，畢業(yè)后很快就忘掉了。然而，深深銘記在心中的數(shù)學精神、數(shù)學思想、研究方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身?！眴l(fā)式教學的貫徹與落實重點培養(yǎng)了學生的數(shù)學意識、數(shù)學思維和數(shù)學修養(yǎng)。因此，我們只要堅持不懈，以學生為主體，尊重學生的主人翁地位，充分依靠學生，不時地啟發(fā)、誘導，促進學生思考，引發(fā)學生質(zhì)疑，最終必將提升學生的數(shù)學思維能力，使他們成才。

參考文獻：

[1]房少梅，金玲玉.談?wù)勅绾卧跀?shù)學教學中運用啟發(fā)式教學法[J].

中國科技信息，2010（2）.

[2]劉桓，王吉波.中學生數(shù)學創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].沈陽師范大

學學報，2010（1）.

（江蘇省宜興市陽羨高級中學）