陳海生

摘 要：教學(xué)的改革都不能脫離受教育的主體——學(xué)生的實際，本文在對本校學(xué)生的數(shù)學(xué)入學(xué)水平測試的分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)分層教學(xué)理論，通過從教材分層、教法分層、學(xué)生分層、練習(xí)分層等方面進(jìn)行實踐和探索，嘗試探索一套基于本校學(xué)生實際的教學(xué)模式，以適應(yīng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革和發(fā)展的需要。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；教學(xué)基本要求；隱性分層

曾經(jīng)在課下跟學(xué)生交流的時候，有學(xué)生這樣說：“老師，你上的課我一開始真的是很認(rèn)真的在聽，但是很多時候都聽不懂，最后也就聽不下去了?！边@引起了筆者的思考，中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本來就比較差，同一個班的數(shù)學(xué)水平參差不齊，不同班級之間也有差距。因此，傳統(tǒng)的一刀切的教法是已經(jīng)不能適應(yīng)中職學(xué)校的教學(xué)的需要。為了提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，使全體學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上學(xué)有所得，我們根據(jù)分層教學(xué)理論，探索一套基于本校學(xué)生實際的教學(xué)模式，并從2011級學(xué)生開始開展了分層教學(xué)的實踐與探索。

一、學(xué)情分析

我校學(xué)生是按專業(yè)（四個專業(yè)科）進(jìn)行編班，按班級進(jìn)行授課。為了全面客觀的了解每一屆學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況，我們每年新生入學(xué)都會對新生進(jìn)行入學(xué)水平測試。試卷是以初中的基礎(chǔ)知識（總分100分）為主，主要考察學(xué)生的基本概念公式的掌握、基本運算能力和初步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，所涉及的知識以基礎(chǔ)性和與中職數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)相關(guān)聯(lián)的基本為主。測試的結(jié)果基本可以反映我校學(xué)生的入學(xué)數(shù)學(xué)水平。

表1為2011級、2012級數(shù)學(xué)入學(xué)水平測試成績的統(tǒng)計表：

從成績分段統(tǒng)計表來看大致可以分為三類，第一類學(xué)生：成績在100-80的約有5%，這些學(xué)生基礎(chǔ)尚好，興趣較濃，只是因為初中階段偏科而導(dǎo)致中考失誤，但這部分學(xué)生所占的比例不多；第二類學(xué)生：成績在19-0的約有10%，這部分學(xué)生基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識極差，聽不懂課，學(xué)習(xí)興趣沒有了，幾乎喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。第三類學(xué)生：成績在79-30這一分?jǐn)?shù)段，這些學(xué)生基礎(chǔ)一般，思維勉強(qiáng)可以跟著走，聽得懂課，但不能拓寬加深，加快學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)積極性不高。這一類學(xué)生是我校的主體部分。

而從整體上來看，各個專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都呈現(xiàn)出兩頭小中間大的特征，具有一定的共性，每個班級也基本是這樣分布的。但從各個專業(yè)來看，機(jī)電和物流的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較好，而旅游和機(jī)械的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，說明不同專業(yè)之間、不同班級之間的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不一樣的。

由于現(xiàn)階段中職生的來源及其整體素質(zhì)不會有較大的提升，按專業(yè)來分班的情況也不可能在短期內(nèi)改變，因此產(chǎn)生的班與班之間、班級內(nèi)部之間的差異很難用普教的按蛇形分班的方式處理或得到消除。在這種背景下探索一套基于學(xué)生實際的課堂教學(xué)模式是很有必要的。

二、具體作法

基于上述的學(xué)情分析，針對我校的學(xué)生的實際情況。我們決定在我校數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試“班內(nèi)分層教學(xué)”。具體的作法如下：

1.教材分層

心理學(xué)家維果斯基認(rèn)為學(xué)習(xí)內(nèi)容主體應(yīng)在學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗范圍之內(nèi)，新知識只能以“最近發(fā)展區(qū)”，即原有知識的邊沿上逐漸擴(kuò)大外延。鑒于我校學(xué)生的主體是第三類學(xué)生占大多數(shù)，因此我校的教師在教學(xué)中會根據(jù)每個班級中的多數(shù)學(xué)生（第三類學(xué)生）的實際來制定教學(xué)目標(biāo)，這個目標(biāo)是面向這個班級所有學(xué)生的教學(xué)基本要求。這個要求應(yīng)該是第三類學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，他們只要通過自己努力或在別人的幫助下就能達(dá)到的。

例如在1.3 集合的運算（1）的教學(xué)中的教學(xué)基本要求是：

（1）理解交集的概念。

（2）會求用“列舉法”表示的離散型有限集合的交集；

（3）會求，N，Z，Q，R的交集；

（4）能讀懂用韋氏圖所表示的集合的交集；

（5）會借助圖解法（如數(shù)軸）求用“描述法”表示的區(qū)間型無限集合的交集。

對于第一類學(xué)生，在鼓勵他們達(dá)到基本要求的前提下，去自學(xué)并完成教材及練習(xí)中較難的內(nèi)容和題目。對于第二類學(xué)生則是通過教師的指導(dǎo)或同學(xué)的幫助來完成。當(dāng)然，對于不同專業(yè)，不同班級的教學(xué)基本要求也不是一成不變的，在教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際進(jìn)行調(diào)整，做到因?qū)I(yè)、因不同班級而“分層”。

2.教法分層

在教法上，針對第一類學(xué)生采取指導(dǎo)自學(xué)的模式，給學(xué)有余力的學(xué)生提供了更大的空間和舞臺，讓他們充分地發(fā)揮自己的優(yōu)勢和智慧，使他們站得更高、看得更遠(yuǎn)、想得更深、學(xué)得更多。在教學(xué)上要注重對他們學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)規(guī)劃的指導(dǎo)，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)的能力和探究精神，為將來更好學(xué)習(xí)專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。同時也可以讓這些學(xué)生充當(dāng)小先生，負(fù)起幫助學(xué)困生的責(zé)任。

對于第三類學(xué)生則是先學(xué)后教，要先讓他們通過自身努力完成教學(xué)目標(biāo)，讓他們通過感受自己的變化、收獲和進(jìn)步，從而提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)信心。教師要在先學(xué)后教的全過程中注重對他們的輔導(dǎo)和督促，堅持讓他們學(xué)有所得，不斷進(jìn)步。當(dāng)他們中大部分沒辦法完成教學(xué)要求時，教師應(yīng)該進(jìn)行及時進(jìn)行講解。

對于第二類學(xué)生，則要充分利用學(xué)生的幫帶作用，通過他們自己“結(jié)對子”或“小組合作”的形式來幫助他們。當(dāng)然教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)時刻關(guān)注他們，及對他們進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)漏，適時給他們創(chuàng)造“閃光”的機(jī)會，爭取不讓他們掉隊。

表2是弧度制的教學(xué)過程

3.學(xué)生分層

我們在對學(xué)生的分層中應(yīng)該依照“以學(xué)生為本、一切從實際出發(fā)”為基本原則。注意保護(hù)學(xué)生的自尊心，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，喚起學(xué)習(xí)熱情。

我們在教學(xué)中主要是通過教學(xué)基本要求來隱性的劃分學(xué)生層次的。對于第一類學(xué)生，大部分都可以完成自主學(xué)習(xí)教材上的所有內(nèi)容。而對于第三類學(xué)生和第二類學(xué)生來說，每節(jié)課的教學(xué)基本要求也不是都能達(dá)到或者都不能達(dá)到的。在實踐中經(jīng)常出現(xiàn)有的學(xué)生對于某些章節(jié)的知識能夠較好的掌握，而對于某些內(nèi)容則是需要幫助，甚至于無法掌握。因此我們覺得學(xué)生的分層是一個動態(tài)的過程，不能通過一次考試成績，或幾次課堂表現(xiàn)就簡單地進(jìn)行分層了。這樣對學(xué)生來說是被動的，不但不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還會挫傷學(xué)生的自尊。

讓學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)條件選擇層次，不同層次的學(xué)生，學(xué)習(xí)內(nèi)容是不同的，讓每個學(xué)生有一個自己的“最近發(fā)展區(qū)”，通過在他人的幫助下自己的努力，“跳一跳、摘到桃”。最大限度地調(diào)動各類學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，使“學(xué)困生吃得了、學(xué)優(yōu)生吃得飽”，真正使因材施教落實到實處，達(dá)到大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生學(xué)習(xí)素質(zhì)之目的。

4.練習(xí)分層

練習(xí)作為教學(xué)鞏固是手段之一，也是檢查教學(xué)效果的方法。但由于我們采取的是隱性分層的模式，因此練習(xí)分層同時也是學(xué)生自我分層的一個方法。

例如，講8.3兩條直線位置關(guān)系（一）時，我們在布置練習(xí)如下，

（1）判斷下列各組直線的位置關(guān)系：

l1：x+y=0與l2：2x-3y+1=0

l1：y=-x-2與l2：2x+2y+4=0

l1：4x=3y與l2：y=■x-1。

（2）已知直線l經(jīng)過點P（0，-1），且與直線x-2y+1=0平行，求直線l的方程。

當(dāng)中的練習(xí)題（1）實際上就是考察第三類學(xué)生，也就是看大多數(shù)學(xué)生有沒有辦法達(dá)到教學(xué)基本要求，而練習(xí)（2）實際上是考察學(xué)生是不是學(xué)有余力，有沒有達(dá)到第一類學(xué)生的層次。在實際教學(xué)中教師可根據(jù)學(xué)生的差錯情況，再作糾正，并及時調(diào)整下一步的教學(xué)計劃。這樣，學(xué)生找到自我的發(fā)展區(qū)間、看到自己的進(jìn)步，于是樂意完成各自的作業(yè)與練習(xí)，抄襲的現(xiàn)象會逐漸消失。

三、收獲反思

通過在教學(xué)中實施“分層教學(xué)”，我們老師最直觀的感受是課堂變得充實，教學(xué)更有針對性了，學(xué)生趴桌的現(xiàn)象基本上沒有了，學(xué)生課堂的參與度提高了。數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性明顯提升了。為了更準(zhǔn)確的了解學(xué)生對數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)情況，我們對2012級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查。表3是調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計表：

表3

從表中的比較可以看出，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度有了明顯變化，特別是中間部分的學(xué)生由勉強(qiáng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為被動學(xué)習(xí)或主動學(xué)習(xí)，但也可以看出，頭尾的變化還是不明顯，說明在分層教學(xué)中受益的還是中間第三類學(xué)生，教師對于第一和第二類學(xué)生的關(guān)注還是不足。在教學(xué)實踐中還發(fā)現(xiàn)，大部分班級中總有幾個學(xué)生品學(xué)兼差，或者有其中一項而導(dǎo)致其始終游離在整個教學(xué)過程之外，這個也是在分層教學(xué)中的一個薄弱環(huán)節(jié)。

當(dāng)前，中職教育在不斷地發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)改革也不可能一蹴而就，分層教學(xué)的目的是讓全體學(xué)生在不同程度的知識基礎(chǔ)上得到相應(yīng)的提高，使每個學(xué)生都學(xué)有所得，而不是也不可能讓所有學(xué)生都達(dá)到較高水平。在具體實踐中我們也發(fā)現(xiàn)了分層教學(xué)并非完美，它的課堂設(shè)計較為繁瑣，教學(xué)基本要求也較難確定，課堂教學(xué)中各層次學(xué)生的隱性分層不易把握，稍不注意就會引起課堂混亂，但我們相信在不斷的探索與實踐中，中職數(shù)學(xué)分層教學(xué)將逐漸趨于完善。

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