楊少寬

【摘 要】有效的課堂提問能激活學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。然而我們的課堂提問還存在一些不足之處。本文揭示了數(shù)學(xué)課堂提問中存在的問題，提出了優(yōu)化課堂提問的幾點對策。

【關(guān)鍵詞】提問；現(xiàn)狀；調(diào)查；對策

課堂提問是實現(xiàn)師生互動的重要手段，是實現(xiàn)師生之間溝通和理解，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的重要途徑，是教師開啟學(xué)生心智、促進(jìn)學(xué)生思維、增強(qiáng)學(xué)生的主動參與意識的手段。當(dāng)前的中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的提問不論從設(shè)計還是技巧來看，普遍存在如下問題：

一、課堂提問中存在的問題

1.問題設(shè)計過多過細(xì)，啟發(fā)性不強(qiáng)

在實踐中，不少教師設(shè)計的問題不很恰當(dāng)，要么是簡單的、封閉性的問題，學(xué)生不經(jīng)思考就可以立刻回答，沒有啟發(fā)性；要么提問偏離教學(xué)主題。我們對所聽的30節(jié)課的提問進(jìn)行了統(tǒng)計，共提問330次，一節(jié)課最多20次，最少8次。

83%的問題目的是指向問題的內(nèi)部，即用于獲得結(jié)論、引發(fā)思考；17%的問題的目的是指向問題的外部，即用于課堂管理、調(diào)節(jié)教學(xué)。為獲得結(jié)論而提的問題占62%，而引發(fā)學(xué)生思考的問題不到25%，反映了教師對知識結(jié)論的重視程度較高，對過程和方法的重視程度不夠。用于課堂管理的提問占10%，有些以問代管的做法可能會產(chǎn)生一些負(fù)面影響。例如用提問來提醒做小動作等注意力不集中的學(xué)生。學(xué)生順利回答時，教師失望地讓學(xué)生坐下，無意中強(qiáng)化了學(xué)生的不良行為。學(xué)生答不出來時，教師會數(shù)落一通，引起學(xué)生反感。

2.問題設(shè)計過繁過難，沒有面向全體同學(xué)

有在課堂中時教師過分注重提問的思維含量，走向另一個極端，提出的問題過繁過難，課堂變成了個別學(xué)生進(jìn)行思維的體操，大部分同學(xué)變成了課堂的看客，沒有得到平等的對待。提問應(yīng)面向全體同學(xué)，這樣學(xué)生才能集中精力學(xué)習(xí)。

教師在課堂提問中，68%的問題思維水平停留在識記水平，對學(xué)生思維能力有促進(jìn)作用的理解、應(yīng)用和分析的提問只占25%，而對學(xué)生創(chuàng)造性思維、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)有幫助的綜合、評價水平的提問僅占7%，說明教師課堂提問的水平有待提高。

如何實施有效的課堂提問策略以激發(fā)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，成了中職數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中亟待解決的問題。

二、優(yōu)化課堂提問的對策

1.提出的問題要能激發(fā)學(xué)生的興趣，激活內(nèi)驅(qū)力

只有有趣的東西才能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)求知欲。因此，教師設(shè)計的問題要能引起學(xué)生的好奇心，這樣，學(xué)生在尋求到答案后，就會為獲得的新知識而激動。

例如：在教學(xué)方差的概念時，筆者先提出問題：為了從甲乙兩名射擊運動員中選拔一人參加射擊比賽，對他們進(jìn)行了測試，在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8 6 7 9 6 5 8 10 7 4

乙：7 7 7 8 7 6 8 6 9 5

你認(rèn)為該選誰參加比賽？

生1：比較兩人的總分或均分。

生2：兩人總分都是70環(huán)，平均成績也都是7環(huán)。

師：兩人的成績一樣，能否說明射擊水平是一樣的呢？（學(xué)生思考片刻）

師：我們畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖，觀察兩人的成績是否一樣？

生3：不一樣，甲離7環(huán)上下波動大，乙離7環(huán)上下波動小。

師：很好！觀察很仔細(xì)。為什么平均數(shù)不能反映這種數(shù)據(jù)的波動大小呢？

生4：有的比7環(huán)大，有的比7環(huán)小，它們與7環(huán)的差有正有負(fù)，相互抵消了。

師：很好！能消除這種抵消嗎？

生5：求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的絕對值，再求平均值，這樣正負(fù)偏差就不會相互抵消。

生6：先求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方，再求平均值，這樣正負(fù)偏差就不會相互抵消。

至此，學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中思考、合作交流，主動參與了對方差的研究。找出了解決問題的方法：為消除正負(fù)偏差的抵消，可采用絕對值或平方的方法。在這一過程中教師設(shè)計的問題不僅調(diào)動了學(xué)生的興趣，激活了內(nèi)驅(qū)力，而且增強(qiáng)了學(xué)生探索問題的能力。

2.提出的問題要難易適度，具有層次性

問題太易，則提不起學(xué)生的興趣，起不到激勵的作用，反而會使學(xué)生產(chǎn)生輕視的效果。問題太難，學(xué)生運用已有知識無從下手，達(dá)不到提問的目的，反而使學(xué)生失去信心，無法保持持久的探索動力。因此提問要控制好難度。確有難度的問題，必須分解難度，設(shè)置成多問，做到由易到難，由簡到繁，由形象到抽象，層層遞進(jìn)，使學(xué)生順著“梯子”爬，最終達(dá)到問題的解決。

例如：在進(jìn)行拋物線的教學(xué)時，可設(shè)計如下問題：你對拋物線有些什么認(rèn)識？（學(xué)生聯(lián)想到二次函數(shù)的圖象）拋物線是怎樣形成的呢？（類比橢圓、雙曲線的定義與離心率的范圍）怎樣描述定點（焦點）與定直線（準(zhǔn)線）的位置關(guān)系呢？怎樣求拋物線的方程？（學(xué)生討論后建立不同的直角坐標(biāo)系求方程，再比較發(fā)現(xiàn)以頂點為原點，與準(zhǔn)線垂直的直線為x軸時方程最簡潔）變動開口方向，還能得到幾種形式的方程？這時教師用表格列出拋物線的圖象與對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)生觀察它們的方程與圖象，能得到方程有什么特征？

3.提出的問題要能促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維，具有開放性

課堂提問的目的是使學(xué)生掌握知識的同時，訓(xùn)練和提高思維能力。因此提問要有助于學(xué)生的思維發(fā)散，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。開放性問題能夠開啟學(xué)生的發(fā)散性思維。

如：學(xué)習(xí)了解三角形后，讓學(xué)生解決生活中的問題。（1）上海東方明珠電視塔是亞洲第一塔，現(xiàn)給你皮尺和經(jīng)緯儀，請你設(shè)計一套方案，來測量它的高度。（2）現(xiàn)有皮尺，經(jīng)緯儀，請你設(shè)計一種方案，測量大河另一邊不能到達(dá)的A、B兩點的距離。（3）現(xiàn)有一塊不規(guī)則四邊形的草地和一把皮尺，請你設(shè)計出測量與計算這塊草地的面積的方法。

這些開放性問題調(diào)動了學(xué)生的積極性，通過教師點撥，學(xué)生合作討論，得到了解決問題的多種方法，開闊了學(xué)生的思路，開發(fā)了學(xué)生的智力，促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高。

4.提問應(yīng)有解答距，讓學(xué)生有思考的時間和空間

解答距指問題提出到問題解答的過程。課堂提問無解答距和微解答距的現(xiàn)狀，有利于學(xué)生掌握知識與技能，但不利于情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)的實現(xiàn)。因此，適當(dāng)延長問題的解答距，給學(xué)生更多的思維空間，更多的探究發(fā)現(xiàn)、交流合作、體驗成功的機(jī)會，是促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的必然要求。適當(dāng)延長解答距，要求教師在了解學(xué)生認(rèn)知“最近發(fā)展區(qū)”的基礎(chǔ)上，設(shè)計的問題成為讓學(xué)生“跳一跳，夠得著”的問題。這樣既鞏固了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又激發(fā)了學(xué)生的興趣，增強(qiáng)了他們的信心。

解答距長短是否適當(dāng)，可用問題的難度系數(shù)來衡量。教育測量中，難度H=1-P/W，P是會答人數(shù)，W是總?cè)藬?shù)。研究表明，提問難度一般在0.3至0.8之間較適宜。學(xué)生是否會答，教師可以結(jié)合平時的了解及從舉手的人數(shù)和學(xué)生的肢體語言判斷出來。

隨著中職學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)從“中等技術(shù)人才”向“高素質(zhì)勞動者”的調(diào)整，中職數(shù)學(xué)教師要不斷分析當(dāng)前中職教學(xué)面臨的專業(yè)不同、學(xué)情不同、市場需求不同等復(fù)雜教學(xué)情況，更新觀念，秉持“以能力為本位”、“夠用為度”的原則，從做好數(shù)學(xué)課堂提問設(shè)計開始，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王方林.何謂有效的課堂提問.教育理論與實踐， 2007.7

[2]全莉娟.中學(xué)教師課堂提問的現(xiàn)狀與分析.現(xiàn)代中小學(xué)教育，2008.1

[3]方均斌.《數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思及延伸》.四川大學(xué)出版社，2009年版

（作者單位：湖南幼兒師范高等?？茖W(xué)校）

【摘 要】有效的課堂提問能激活學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。然而我們的課堂提問還存在一些不足之處。本文揭示了數(shù)學(xué)課堂提問中存在的問題，提出了優(yōu)化課堂提問的幾點對策。

【關(guān)鍵詞】提問；現(xiàn)狀；調(diào)查；對策

課堂提問是實現(xiàn)師生互動的重要手段，是實現(xiàn)師生之間溝通和理解，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的重要途徑，是教師開啟學(xué)生心智、促進(jìn)學(xué)生思維、增強(qiáng)學(xué)生的主動參與意識的手段。當(dāng)前的中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的提問不論從設(shè)計還是技巧來看，普遍存在如下問題：

一、課堂提問中存在的問題

1.問題設(shè)計過多過細(xì)，啟發(fā)性不強(qiáng)

在實踐中，不少教師設(shè)計的問題不很恰當(dāng)，要么是簡單的、封閉性的問題，學(xué)生不經(jīng)思考就可以立刻回答，沒有啟發(fā)性；要么提問偏離教學(xué)主題。我們對所聽的30節(jié)課的提問進(jìn)行了統(tǒng)計，共提問330次，一節(jié)課最多20次，最少8次。

83%的問題目的是指向問題的內(nèi)部，即用于獲得結(jié)論、引發(fā)思考；17%的問題的目的是指向問題的外部，即用于課堂管理、調(diào)節(jié)教學(xué)。為獲得結(jié)論而提的問題占62%，而引發(fā)學(xué)生思考的問題不到25%，反映了教師對知識結(jié)論的重視程度較高，對過程和方法的重視程度不夠。用于課堂管理的提問占10%，有些以問代管的做法可能會產(chǎn)生一些負(fù)面影響。例如用提問來提醒做小動作等注意力不集中的學(xué)生。學(xué)生順利回答時，教師失望地讓學(xué)生坐下，無意中強(qiáng)化了學(xué)生的不良行為。學(xué)生答不出來時，教師會數(shù)落一通，引起學(xué)生反感。

2.問題設(shè)計過繁過難，沒有面向全體同學(xué)

有在課堂中時教師過分注重提問的思維含量，走向另一個極端，提出的問題過繁過難，課堂變成了個別學(xué)生進(jìn)行思維的體操，大部分同學(xué)變成了課堂的看客，沒有得到平等的對待。提問應(yīng)面向全體同學(xué)，這樣學(xué)生才能集中精力學(xué)習(xí)。

教師在課堂提問中，68%的問題思維水平停留在識記水平，對學(xué)生思維能力有促進(jìn)作用的理解、應(yīng)用和分析的提問只占25%，而對學(xué)生創(chuàng)造性思維、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)有幫助的綜合、評價水平的提問僅占7%，說明教師課堂提問的水平有待提高。

如何實施有效的課堂提問策略以激發(fā)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，成了中職數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中亟待解決的問題。

二、優(yōu)化課堂提問的對策

1.提出的問題要能激發(fā)學(xué)生的興趣，激活內(nèi)驅(qū)力

只有有趣的東西才能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)求知欲。因此，教師設(shè)計的問題要能引起學(xué)生的好奇心，這樣，學(xué)生在尋求到答案后，就會為獲得的新知識而激動。

例如：在教學(xué)方差的概念時，筆者先提出問題：為了從甲乙兩名射擊運動員中選拔一人參加射擊比賽，對他們進(jìn)行了測試，在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8 6 7 9 6 5 8 10 7 4

乙：7 7 7 8 7 6 8 6 9 5

你認(rèn)為該選誰參加比賽？

生1：比較兩人的總分或均分。

生2：兩人總分都是70環(huán)，平均成績也都是7環(huán)。

師：兩人的成績一樣，能否說明射擊水平是一樣的呢？（學(xué)生思考片刻）

師：我們畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖，觀察兩人的成績是否一樣？

生3：不一樣，甲離7環(huán)上下波動大，乙離7環(huán)上下波動小。

師：很好！觀察很仔細(xì)。為什么平均數(shù)不能反映這種數(shù)據(jù)的波動大小呢？

生4：有的比7環(huán)大，有的比7環(huán)小，它們與7環(huán)的差有正有負(fù)，相互抵消了。

師：很好！能消除這種抵消嗎？

生5：求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的絕對值，再求平均值，這樣正負(fù)偏差就不會相互抵消。

生6：先求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方，再求平均值，這樣正負(fù)偏差就不會相互抵消。

至此，學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中思考、合作交流，主動參與了對方差的研究。找出了解決問題的方法：為消除正負(fù)偏差的抵消，可采用絕對值或平方的方法。在這一過程中教師設(shè)計的問題不僅調(diào)動了學(xué)生的興趣，激活了內(nèi)驅(qū)力，而且增強(qiáng)了學(xué)生探索問題的能力。

2.提出的問題要難易適度，具有層次性

問題太易，則提不起學(xué)生的興趣，起不到激勵的作用，反而會使學(xué)生產(chǎn)生輕視的效果。問題太難，學(xué)生運用已有知識無從下手，達(dá)不到提問的目的，反而使學(xué)生失去信心，無法保持持久的探索動力。因此提問要控制好難度。確有難度的問題，必須分解難度，設(shè)置成多問，做到由易到難，由簡到繁，由形象到抽象，層層遞進(jìn)，使學(xué)生順著“梯子”爬，最終達(dá)到問題的解決。

例如：在進(jìn)行拋物線的教學(xué)時，可設(shè)計如下問題：你對拋物線有些什么認(rèn)識？（學(xué)生聯(lián)想到二次函數(shù)的圖象）拋物線是怎樣形成的呢？（類比橢圓、雙曲線的定義與離心率的范圍）怎樣描述定點（焦點）與定直線（準(zhǔn)線）的位置關(guān)系呢？怎樣求拋物線的方程？（學(xué)生討論后建立不同的直角坐標(biāo)系求方程，再比較發(fā)現(xiàn)以頂點為原點，與準(zhǔn)線垂直的直線為x軸時方程最簡潔）變動開口方向，還能得到幾種形式的方程？這時教師用表格列出拋物線的圖象與對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)生觀察它們的方程與圖象，能得到方程有什么特征？

3.提出的問題要能促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維，具有開放性

課堂提問的目的是使學(xué)生掌握知識的同時，訓(xùn)練和提高思維能力。因此提問要有助于學(xué)生的思維發(fā)散，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。開放性問題能夠開啟學(xué)生的發(fā)散性思維。

如：學(xué)習(xí)了解三角形后，讓學(xué)生解決生活中的問題。（1）上海東方明珠電視塔是亞洲第一塔，現(xiàn)給你皮尺和經(jīng)緯儀，請你設(shè)計一套方案，來測量它的高度。（2）現(xiàn)有皮尺，經(jīng)緯儀，請你設(shè)計一種方案，測量大河另一邊不能到達(dá)的A、B兩點的距離。（3）現(xiàn)有一塊不規(guī)則四邊形的草地和一把皮尺，請你設(shè)計出測量與計算這塊草地的面積的方法。

這些開放性問題調(diào)動了學(xué)生的積極性，通過教師點撥，學(xué)生合作討論，得到了解決問題的多種方法，開闊了學(xué)生的思路，開發(fā)了學(xué)生的智力，促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高。

4.提問應(yīng)有解答距，讓學(xué)生有思考的時間和空間

解答距指問題提出到問題解答的過程。課堂提問無解答距和微解答距的現(xiàn)狀，有利于學(xué)生掌握知識與技能，但不利于情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)的實現(xiàn)。因此，適當(dāng)延長問題的解答距，給學(xué)生更多的思維空間，更多的探究發(fā)現(xiàn)、交流合作、體驗成功的機(jī)會，是促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的必然要求。適當(dāng)延長解答距，要求教師在了解學(xué)生認(rèn)知“最近發(fā)展區(qū)”的基礎(chǔ)上，設(shè)計的問題成為讓學(xué)生“跳一跳，夠得著”的問題。這樣既鞏固了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又激發(fā)了學(xué)生的興趣，增強(qiáng)了他們的信心。

解答距長短是否適當(dāng)，可用問題的難度系數(shù)來衡量。教育測量中，難度H=1-P/W，P是會答人數(shù)，W是總?cè)藬?shù)。研究表明，提問難度一般在0.3至0.8之間較適宜。學(xué)生是否會答，教師可以結(jié)合平時的了解及從舉手的人數(shù)和學(xué)生的肢體語言判斷出來。

隨著中職學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)從“中等技術(shù)人才”向“高素質(zhì)勞動者”的調(diào)整，中職數(shù)學(xué)教師要不斷分析當(dāng)前中職教學(xué)面臨的專業(yè)不同、學(xué)情不同、市場需求不同等復(fù)雜教學(xué)情況，更新觀念，秉持“以能力為本位”、“夠用為度”的原則，從做好數(shù)學(xué)課堂提問設(shè)計開始，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王方林.何謂有效的課堂提問.教育理論與實踐， 2007.7

[2]全莉娟.中學(xué)教師課堂提問的現(xiàn)狀與分析.現(xiàn)代中小學(xué)教育，2008.1

[3]方均斌.《數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思及延伸》.四川大學(xué)出版社，2009年版

（作者單位：湖南幼兒師范高等?？茖W(xué)校）

【摘 要】有效的課堂提問能激活學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。然而我們的課堂提問還存在一些不足之處。本文揭示了數(shù)學(xué)課堂提問中存在的問題，提出了優(yōu)化課堂提問的幾點對策。

【關(guān)鍵詞】提問；現(xiàn)狀；調(diào)查；對策

課堂提問是實現(xiàn)師生互動的重要手段，是實現(xiàn)師生之間溝通和理解，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的重要途徑，是教師開啟學(xué)生心智、促進(jìn)學(xué)生思維、增強(qiáng)學(xué)生的主動參與意識的手段。當(dāng)前的中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的提問不論從設(shè)計還是技巧來看，普遍存在如下問題：

一、課堂提問中存在的問題

1.問題設(shè)計過多過細(xì)，啟發(fā)性不強(qiáng)

在實踐中，不少教師設(shè)計的問題不很恰當(dāng)，要么是簡單的、封閉性的問題，學(xué)生不經(jīng)思考就可以立刻回答，沒有啟發(fā)性；要么提問偏離教學(xué)主題。我們對所聽的30節(jié)課的提問進(jìn)行了統(tǒng)計，共提問330次，一節(jié)課最多20次，最少8次。

83%的問題目的是指向問題的內(nèi)部，即用于獲得結(jié)論、引發(fā)思考；17%的問題的目的是指向問題的外部，即用于課堂管理、調(diào)節(jié)教學(xué)。為獲得結(jié)論而提的問題占62%，而引發(fā)學(xué)生思考的問題不到25%，反映了教師對知識結(jié)論的重視程度較高，對過程和方法的重視程度不夠。用于課堂管理的提問占10%，有些以問代管的做法可能會產(chǎn)生一些負(fù)面影響。例如用提問來提醒做小動作等注意力不集中的學(xué)生。學(xué)生順利回答時，教師失望地讓學(xué)生坐下，無意中強(qiáng)化了學(xué)生的不良行為。學(xué)生答不出來時，教師會數(shù)落一通，引起學(xué)生反感。

2.問題設(shè)計過繁過難，沒有面向全體同學(xué)

有在課堂中時教師過分注重提問的思維含量，走向另一個極端，提出的問題過繁過難，課堂變成了個別學(xué)生進(jìn)行思維的體操，大部分同學(xué)變成了課堂的看客，沒有得到平等的對待。提問應(yīng)面向全體同學(xué)，這樣學(xué)生才能集中精力學(xué)習(xí)。

教師在課堂提問中，68%的問題思維水平停留在識記水平，對學(xué)生思維能力有促進(jìn)作用的理解、應(yīng)用和分析的提問只占25%，而對學(xué)生創(chuàng)造性思維、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)有幫助的綜合、評價水平的提問僅占7%，說明教師課堂提問的水平有待提高。

如何實施有效的課堂提問策略以激發(fā)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，成了中職數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中亟待解決的問題。

二、優(yōu)化課堂提問的對策

1.提出的問題要能激發(fā)學(xué)生的興趣，激活內(nèi)驅(qū)力

只有有趣的東西才能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)求知欲。因此，教師設(shè)計的問題要能引起學(xué)生的好奇心，這樣，學(xué)生在尋求到答案后，就會為獲得的新知識而激動。

例如：在教學(xué)方差的概念時，筆者先提出問題：為了從甲乙兩名射擊運動員中選拔一人參加射擊比賽，對他們進(jìn)行了測試，在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8 6 7 9 6 5 8 10 7 4

乙：7 7 7 8 7 6 8 6 9 5

你認(rèn)為該選誰參加比賽？

生1：比較兩人的總分或均分。

生2：兩人總分都是70環(huán)，平均成績也都是7環(huán)。

師：兩人的成績一樣，能否說明射擊水平是一樣的呢？（學(xué)生思考片刻）

師：我們畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖，觀察兩人的成績是否一樣？

生3：不一樣，甲離7環(huán)上下波動大，乙離7環(huán)上下波動小。

師：很好！觀察很仔細(xì)。為什么平均數(shù)不能反映這種數(shù)據(jù)的波動大小呢？

生4：有的比7環(huán)大，有的比7環(huán)小，它們與7環(huán)的差有正有負(fù)，相互抵消了。

師：很好！能消除這種抵消嗎？

生5：求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的絕對值，再求平均值，這樣正負(fù)偏差就不會相互抵消。

生6：先求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方，再求平均值，這樣正負(fù)偏差就不會相互抵消。

至此，學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中思考、合作交流，主動參與了對方差的研究。找出了解決問題的方法：為消除正負(fù)偏差的抵消，可采用絕對值或平方的方法。在這一過程中教師設(shè)計的問題不僅調(diào)動了學(xué)生的興趣，激活了內(nèi)驅(qū)力，而且增強(qiáng)了學(xué)生探索問題的能力。

2.提出的問題要難易適度，具有層次性

問題太易，則提不起學(xué)生的興趣，起不到激勵的作用，反而會使學(xué)生產(chǎn)生輕視的效果。問題太難，學(xué)生運用已有知識無從下手，達(dá)不到提問的目的，反而使學(xué)生失去信心，無法保持持久的探索動力。因此提問要控制好難度。確有難度的問題，必須分解難度，設(shè)置成多問，做到由易到難，由簡到繁，由形象到抽象，層層遞進(jìn)，使學(xué)生順著“梯子”爬，最終達(dá)到問題的解決。

例如：在進(jìn)行拋物線的教學(xué)時，可設(shè)計如下問題：你對拋物線有些什么認(rèn)識？（學(xué)生聯(lián)想到二次函數(shù)的圖象）拋物線是怎樣形成的呢？（類比橢圓、雙曲線的定義與離心率的范圍）怎樣描述定點（焦點）與定直線（準(zhǔn)線）的位置關(guān)系呢？怎樣求拋物線的方程？（學(xué)生討論后建立不同的直角坐標(biāo)系求方程，再比較發(fā)現(xiàn)以頂點為原點，與準(zhǔn)線垂直的直線為x軸時方程最簡潔）變動開口方向，還能得到幾種形式的方程？這時教師用表格列出拋物線的圖象與對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)生觀察它們的方程與圖象，能得到方程有什么特征？

3.提出的問題要能促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維，具有開放性

課堂提問的目的是使學(xué)生掌握知識的同時，訓(xùn)練和提高思維能力。因此提問要有助于學(xué)生的思維發(fā)散，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。開放性問題能夠開啟學(xué)生的發(fā)散性思維。

如：學(xué)習(xí)了解三角形后，讓學(xué)生解決生活中的問題。（1）上海東方明珠電視塔是亞洲第一塔，現(xiàn)給你皮尺和經(jīng)緯儀，請你設(shè)計一套方案，來測量它的高度。（2）現(xiàn)有皮尺，經(jīng)緯儀，請你設(shè)計一種方案，測量大河另一邊不能到達(dá)的A、B兩點的距離。（3）現(xiàn)有一塊不規(guī)則四邊形的草地和一把皮尺，請你設(shè)計出測量與計算這塊草地的面積的方法。

這些開放性問題調(diào)動了學(xué)生的積極性，通過教師點撥，學(xué)生合作討論，得到了解決問題的多種方法，開闊了學(xué)生的思路，開發(fā)了學(xué)生的智力，促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高。

4.提問應(yīng)有解答距，讓學(xué)生有思考的時間和空間

解答距指問題提出到問題解答的過程。課堂提問無解答距和微解答距的現(xiàn)狀，有利于學(xué)生掌握知識與技能，但不利于情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)的實現(xiàn)。因此，適當(dāng)延長問題的解答距，給學(xué)生更多的思維空間，更多的探究發(fā)現(xiàn)、交流合作、體驗成功的機(jī)會，是促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的必然要求。適當(dāng)延長解答距，要求教師在了解學(xué)生認(rèn)知“最近發(fā)展區(qū)”的基礎(chǔ)上，設(shè)計的問題成為讓學(xué)生“跳一跳，夠得著”的問題。這樣既鞏固了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又激發(fā)了學(xué)生的興趣，增強(qiáng)了他們的信心。

解答距長短是否適當(dāng)，可用問題的難度系數(shù)來衡量。教育測量中，難度H=1-P/W，P是會答人數(shù)，W是總?cè)藬?shù)。研究表明，提問難度一般在0.3至0.8之間較適宜。學(xué)生是否會答，教師可以結(jié)合平時的了解及從舉手的人數(shù)和學(xué)生的肢體語言判斷出來。

隨著中職學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)從“中等技術(shù)人才”向“高素質(zhì)勞動者”的調(diào)整，中職數(shù)學(xué)教師要不斷分析當(dāng)前中職教學(xué)面臨的專業(yè)不同、學(xué)情不同、市場需求不同等復(fù)雜教學(xué)情況，更新觀念，秉持“以能力為本位”、“夠用為度”的原則，從做好數(shù)學(xué)課堂提問設(shè)計開始，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王方林.何謂有效的課堂提問.教育理論與實踐， 2007.7

[2]全莉娟.中學(xué)教師課堂提問的現(xiàn)狀與分析.現(xiàn)代中小學(xué)教育，2008.1

[3]方均斌.《數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思及延伸》.四川大學(xué)出版社，2009年版

（作者單位：湖南幼兒師范高等?？茖W(xué)校）