吳東泰

【摘要】基礎(chǔ)教育是提高全民素質(zhì)的奠基工程，小學(xué)教育是基礎(chǔ)教育的基礎(chǔ)階段，學(xué)科教育是小學(xué)教育的主要渠道。所以，從素質(zhì)教育的高度改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是歷史賦予我們的重任。改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一項復(fù)雜而艱巨的系統(tǒng)工程，它涉及到教育思想、教育體制、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、課堂結(jié)構(gòu)、教材結(jié)構(gòu)等諸多因素。本文僅對其中兩個對實施素質(zhì)教育有著重要意義而未引起足夠重視的冷點問題作以探討。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；素質(zhì)教育；冷點問題；思考

1 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法問題

數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是國際中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基本趨勢，幾十年正反兩方面的經(jīng)驗教訓(xùn)告訴我們：數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化並不是要教現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識，而是把小學(xué)數(shù)學(xué)建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想基礎(chǔ)上，並且使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法和語言。1978年我國經(jīng)過十年文革后重新編寫全國通用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材時，首次提出了“適當(dāng)滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想”的設(shè)想和措施。1992年頒布了《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，依據(jù)大綱編寫的幾套教材都或多或少的增加了滲透的內(nèi)容。例如，幾何圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、計算機程序的框圖、排列組合、概率和簡單的統(tǒng)籌方法等數(shù)學(xué)思想方法。這些措施對于縮小與發(fā)達國家小學(xué)數(shù)學(xué)教育的差距，提高我國公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有著重要意義?？墒?，由于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)只是滲透，不作為考試內(nèi)容，所以受“應(yīng)試教育”的影響，這一措施並未得到應(yīng)有的落實。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括兩條主線，一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，這是一條明線，寫在教材上，必須切實保證學(xué)生學(xué)好；二是數(shù)學(xué)思想方法，這是一條暗線，並未直接寫在教材上，教學(xué)中又要予以滲透。從哲學(xué)的角度講，人的素質(zhì)中最為核心的是他的世界觀和方法論；從數(shù)學(xué)哲學(xué)的角度講，數(shù)學(xué)科學(xué)中最有生命力統(tǒng)攝力的是數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)方法論，即數(shù)學(xué)思想方法；從數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的角度講，決定一個學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，最為重要的標志是看他能否用數(shù)學(xué)的思想方法去解決數(shù)學(xué)問題以至日常生活問題。一個人一生中直接應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識也可能並不多，但是理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，將會終生受益。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中研究如何滲透數(shù)學(xué)思想方法是實施素質(zhì)教育的一個突破口。

例如，教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，學(xué)生往往把除數(shù)變成整數(shù)后，忽視被除數(shù)小數(shù)點的位置，造成計算錯誤。如果僅僅認為是學(xué)生沒有掌握計算法則所致而反復(fù)強調(diào)計算法則，也可以杜絕錯誤的再發(fā)生，但學(xué)生只能形成機械性的操作；如果利用學(xué)生已學(xué)過的“商不變性質(zhì)”，用“恒等變換”的思想予以點撥，就能使學(xué)生從本質(zhì)上理解“小數(shù)除法法則”。

再例如，“湊整法”、“分解法”、“拆分法”等速算方法，如果只是作為提高計算速度的技巧來教學(xué)，對于以后的學(xué)習(xí)就無多大意義。只有從“化歸”、“變換”的基本數(shù)學(xué)思想出發(fā)去理解這些速算技巧，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)認識得到深化。

“思想”是數(shù)學(xué)的靈魂，“方法”是數(shù)學(xué)的行為。學(xué)生只有把數(shù)學(xué)知識上升到數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，乃至學(xué)生的整體素質(zhì)。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)的“實際應(yīng)用”問題

運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活實際中的簡單問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一。如何實現(xiàn)這一目的，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力？教學(xué)實踐中存在兩個方面的模糊認識，一是認為數(shù)學(xué)應(yīng)用問題需要較深的數(shù)學(xué)知識和專業(yè)知識，在小學(xué)難以實現(xiàn)；二是認為小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題就是數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，只要搞好應(yīng)用題教學(xué)，學(xué)生解決實際問題的能力自然而然地會提高。

數(shù)學(xué)應(yīng)用問題又叫數(shù)學(xué)建模，就是把生產(chǎn)、生活中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，建立一種解決問題的數(shù)學(xué)模式。數(shù)學(xué)應(yīng)用問題已引起中學(xué)數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注，當(dāng)然這與1993年以來高考試題中出現(xiàn)應(yīng)用問題的導(dǎo)向有直接關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，從小開始培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識無疑是應(yīng)該的?！翱茖W(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”，現(xiàn)代科技的重要標志就是數(shù)學(xué)化。日常生活中我們見到一些數(shù)學(xué)成績挺好的小學(xué)生，購物時不會算賬，幾樣活一塊干時不會統(tǒng)籌，不會計算，也沒有計算的習(xí)慣。我們常說人要精明能干，要精明就要有較強的數(shù)學(xué)意識。所以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識是培養(yǎng)科技意識的重要內(nèi)容。是未來的現(xiàn)代化建設(shè)人才必須具備的素質(zhì)之一。

有人曾用西方笑話中的一道題：一條船上有75頭牛，34只羊，問船長年齡是多少？在我國小學(xué)四年級學(xué)生中進行測驗。45名同學(xué)中只有5人說此題不能做，多數(shù)回答是41歲（75-34=41），其次回答是109（75+34=109），再次回答是54.5（75+34）÷2=54.5），而在美國小學(xué)生的一次測驗中，大多數(shù)學(xué)生認為此題不能做，回答41歲的僅占10%。在現(xiàn)實生活中考慮解決某一問題時需要的數(shù)據(jù)、事項、關(guān)系很難手頭齊全，首先要搜集整理這些信息，然后才能著手解決問題。而傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，這些必不可少的信息已經(jīng)通過文字形式給出了，解答應(yīng)用題所考慮的只是數(shù)學(xué)知識的運用。可以這樣說，現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材里的應(yīng)用題相對于真正的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題來說，大多數(shù)只是冒牌的應(yīng)用問題。這種教學(xué)環(huán)境中是難以養(yǎng)成小學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和解決實際問題的能力。國外應(yīng)用題教學(xué)改革的成功經(jīng)驗值得我們借鑒。

“學(xué)習(xí)的目的全在于應(yīng)用。”我們應(yīng)從素質(zhì)教育的角度出發(fā)，充分發(fā)掘教材和生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的因素，立足課堂，面向?qū)嶋H，全面提高學(xué)生各方面的素質(zhì)。