何紅星

摘 要： 創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中促使學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、研究學(xué)習(xí)的前提和條件。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)應(yīng)回歸學(xué)生的生活世界，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，融洽師生關(guān)系，不僅符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的價值取向，而且有利于激發(fā)學(xué)生興趣，對培養(yǎng)和增強學(xué)生解決問題的能力及開發(fā)潛力等有積極意義。

關(guān)鍵詞： 創(chuàng)設(shè)情境 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 課本 知識遷移 實踐活動

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂采用的是以教師為中心的灌輸式的教學(xué)模式，再加上數(shù)學(xué)屬于邏輯性、嚴(yán)密性高的學(xué)科，數(shù)學(xué)中的概念、法則、知識比較抽象、枯燥，如果教師在教學(xué)中只是機械地傳授知識，就會使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課枯燥無味，喪失學(xué)習(xí)興趣?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。”毋庸置疑，“情境創(chuàng)設(shè)”是新課程改革中的一大亮點，同時也是當(dāng)前課堂教學(xué)中一道靚麗的風(fēng)景線。一時間，數(shù)學(xué)課堂“言必稱情境”，“無情境不入課堂”，情境幾乎成了數(shù)學(xué)新課程最重要的關(guān)鍵詞。隨著時間的推移，越來越多的人注意到這樣一種不良傾向，即教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)注正在減少，數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”正變得越來越淡，熱鬧情境的背后卻是課堂教學(xué)效率低下……我們有必要對當(dāng)前課堂教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)進行理性思考。本文就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中情境的創(chuàng)設(shè)作初步探討。

一、從課本出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境

高中數(shù)學(xué)新教材的特點之一就是創(chuàng)設(shè)各種問題情境，降低教學(xué)的難度，使數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實緊密聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教材各個章節(jié)中，每介紹一個知識點，都要先設(shè)置一個情境問題，然后引入新知識。在這些情境問題中有的用學(xué)生生活中的問題展示，有的用漂亮的圖案展示，有的用生動的故事展示，有的讓學(xué)生動手操作展示，有的通過學(xué)生游戲展示。對各知識點雖然展示的方式不同，但編者都是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知需要而設(shè)置的。所給的問題情境都是經(jīng)過專家推理和驗證的，一般都能達到理想的教學(xué)效果。如果沒有更好的問題情境，則直接用“拿來主義”也是不錯的選擇。例如等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)，除用高斯的故事（求“1+2+3+…+100=？”）作為問題情境外，教材中的問題情境也是非常好的：一堆鋼管，最上層4根，最下層9根，從第二層起每一層都比上一層多一根，求這堆銅管總數(shù)。（除了直接進行加法運算外，你還能用什么方法求得總數(shù)？）

二、利用充滿趣味的故事創(chuàng)設(shè)情境

生動有趣的學(xué)習(xí)材料是學(xué)習(xí)的最佳刺激，以趣引思，能使學(xué)生處于興奮狀態(tài)和積極思維狀態(tài)。學(xué)生在這種情景下，會樂于學(xué)習(xí)，且有利于對信息的貯存和對概念的理解。講一些故事和數(shù)學(xué)趣聞，可以集中學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)也是一門有趣的學(xué)科。在講解“相互獨立事件同時發(fā)生的概率”時，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：常說三個臭皮匠頂一個諸葛亮，能頂上嗎？假如已知諸葛亮解出問題的概率為0.8，三個臭皮匠解出問題的概率分別為0.5，0.45，0.4，且每個人必須獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一個解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，那個大？又例如在講“平面直角坐標(biāo)系”之前，講一個笛卡爾發(fā)明直角坐標(biāo)系的故事：數(shù)學(xué)家笛卡爾潛心研究能否用代數(shù)中的計算代替幾何中的證明時，想著想著，進入了夢境。他夢見自己用金鑰匙打開了數(shù)學(xué)宮殿的大門，光彩奪目的珠子旁，一只蜘蛛在框上爬來爬去正忙著結(jié)網(wǎng)，順著吐出的絲在空中飄動。忽然，一個念頭閃過腦際：眼前這一條條的絲線不正是全力研究的直線和曲線嗎？蜘蛛在休息時，留下了一個小黑點……驚醒后，有了靈感：蜘蛛在爬行過程中結(jié)下的網(wǎng)不正是說明直線和曲線可以由點的運動而產(chǎn)生嗎？由此，笛卡爾發(fā)明了直角坐標(biāo)系，解析幾何誕生了。

這樣創(chuàng)設(shè)情境，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生積極思考問題，使他們的思維處于活躍狀態(tài)。

三、利用知識的遷移創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)上每一個重要概念的引入與定義，每一個重要定理法則、公式的發(fā)現(xiàn)與推理，幾乎都?xì)v經(jīng)前人長期觀察、比較、分析、抽象、概括、創(chuàng)造的漫長過程。在這樣一個探索的過程中蘊含數(shù)學(xué)中的一些重要思想方法，對思維有著重要啟迪作用。這就要求教師在復(fù)習(xí)與新課有關(guān)舊知識的過程中，以舊引新，激發(fā)學(xué)生對新知識的探求。

例如在“曲線和方程”的教學(xué)中，“曲線的方程”和“方程的曲線”概念是教與學(xué)的一個難點，教師可從函數(shù)圖像入手，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：先給出圖形（課前畫好），問下列圖中哪些能作為函數(shù)圖像？如何修改可作為函數(shù)的圖像？然后分別給出解析式：|x|=|y|，y=-x？搖x■+y■=1，y=■，讓學(xué)生判斷圖與式是否相一致？如何修改才能一致？

通過修改說明函數(shù)的圖像與解析式存在一種對應(yīng)關(guān)系，那么如何反映圖（不一定是函數(shù)圖像）和式的這種關(guān)系呢？在這樣的情境下，通過閱讀課文，分析概念，學(xué)生就會理解曲線和方程的“純粹性”和“完備性”的含義，真正掌握概念。

四、通過學(xué)生的實踐活動創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)的高度抽象性常常使學(xué)生誤認(rèn)為數(shù)學(xué)是脫離實際的，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓允箤W(xué)生縮手縮腳；其應(yīng)用的廣泛性更使學(xué)生覺得高深莫測，望而生畏。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提供的情景應(yīng)力求讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，并在運用知識解決實際問題的過程中，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)的力量。正如數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會游泳，我們也必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)會數(shù)學(xué)?！痹诮虒W(xué)中，教師可通過讓學(xué)生動手實踐，調(diào)查研究等實踐活動創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中增強提出問題、分析問題、解決問題的能力。例如：在“隨機事件的概率”教學(xué)中，為了使學(xué)生加深對隨機事件概率的理解，我創(chuàng)設(shè)如下的問題情境讓全體學(xué)生參與：

實驗1：投擲一枚硬幣，事件A：正面朝上，事件B：反面朝上。

實驗2：一個盒子里有五個大小一樣的打有編號1到5的球，事件A：從盒子里摸出一球，號碼為1，事件B：從盒子里摸出一球，號碼為2。

實驗3：盒子里裝有3個黑球，2個白球，事件A：從盒子里摸出一球為黑球，事件B：從盒子里摸出一球為白球。

設(shè)問：上述3個實驗中，事件A與事件B發(fā)生的概率各是多少？學(xué)生通過親自動手實驗，統(tǒng)計分析，可得出隨機事件發(fā)生的概率。

創(chuàng)設(shè)問題情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度。雖說要有一定的難度，但須在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，夠得著”。要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置。要簡潔明確，有針對性，目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂。要注意時機，情境的創(chuàng)設(shè)時間要適當(dāng)，尋求學(xué)生思維的最佳突破口。要少而精，做到教師提問少而精，學(xué)生質(zhì)疑多而深。

總之，不管創(chuàng)設(shè)什么樣的數(shù)學(xué)情境，核心都是蘊含其中的數(shù)學(xué)問題。問題是數(shù)學(xué)的靈魂。要善于引導(dǎo)學(xué)生從各自的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)積累出發(fā)，進行積極的、獨特的思考，從新鮮有趣的素材和情節(jié)中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。問題情境的創(chuàng)設(shè)要小而具體、新穎而有趣、具有啟發(fā)性，同時又有適當(dāng)?shù)碾y度，與課本內(nèi)容保持相對一致。教師要善于將所要解決的問題寓于學(xué)生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點，以問題情境調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。這樣，以情境為起點的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能有效地展開，才能增強課堂教學(xué)效果，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。

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