吳紅香
摘 要:解決較復(fù)雜的應(yīng)用題在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是個(gè)難點(diǎn),在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)如果能找出較復(fù)雜應(yīng)用題的中間問(wèn)題,那么較復(fù)雜應(yīng)用題問(wèn)題將迎刃而解。
關(guān)鍵詞:簡(jiǎn)易圖;數(shù)量關(guān)系;解題思路
如何能培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、迅速地找出中間問(wèn)題呢,筆者個(gè)人概括出以下幾種方法。
一、簡(jiǎn)易制圖法
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,往往一道非常棘手的問(wèn)題,一個(gè)簡(jiǎn)易圖就能幫助解決,簡(jiǎn)易制圖法是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種思考策略。因此,培養(yǎng)學(xué)生繪制簡(jiǎn)易圖,降低思考難度,利于問(wèn)題解決。如:把一根長(zhǎng)5米的木料沿著橫截面截成2段后,表面積增加了0.1平方米,原來(lái)這根木料的體積是多少立方米?在分析時(shí),我首先讓學(xué)生根據(jù)題中的條件按事件發(fā)展的順序畫(huà)出簡(jiǎn)易圖。
學(xué)生從簡(jiǎn)易圖中不難分析出,截成兩段后的木料表面積在原有基礎(chǔ)上僅僅增加了兩個(gè)橫截面,共0.1平方米。接下來(lái)要求學(xué)生根據(jù)已知條件可以解決的問(wèn)題在簡(jiǎn)易圖上加上兩個(gè)問(wèn)號(hào)。
這樣學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)易圖,就很容易領(lǐng)悟出中間問(wèn)題以及要求問(wèn)題與中間問(wèn)題的關(guān)系,恰到好處地解決了問(wèn)題,最難能可貴的是,學(xué)生體會(huì)到了通過(guò)畫(huà)簡(jiǎn)易圖可以簡(jiǎn)單地解決較難理解的問(wèn)題的好處,這樣學(xué)生對(duì)畫(huà)簡(jiǎn)易圖既增長(zhǎng)了興趣,又調(diào)動(dòng)了自身思維的積極性。
二、直觀法
直觀法是低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中最行之有效的教學(xué)方法。教學(xué)中教師通過(guò)邊做、邊提問(wèn)、邊引導(dǎo),讓學(xué)生通過(guò)觀察變化原因以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行討論,然后分析,逐步得出結(jié)論和解題方法。
三、數(shù)量關(guān)系法
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,憑借數(shù)量關(guān)系式分析推理問(wèn)題,尋找解決方法,是數(shù)學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì),也是提升學(xué)生思維能力的必然要求。因此,在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題目意思找出題目中數(shù)量之間的關(guān)系,從而尋找到問(wèn)題解決的方案和方法,是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的職責(zé)所在。例如:兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,甲車每小時(shí)行a千米,乙車每小時(shí)行b千米,3小時(shí)后相遇。兩地之間公路長(zhǎng)多少千米?在教學(xué)時(shí),讓學(xué)生在弄清題意的基礎(chǔ)上,運(yùn)用已學(xué)的知識(shí),理出數(shù)量關(guān)系式,來(lái)揭示應(yīng)用題中的中間問(wèn)題:兩地之間公路長(zhǎng)是由哪兩部分組成的?這道題里存在的等量關(guān)系又是什么?學(xué)生不難得出數(shù)量關(guān)系式:甲車行的千米數(shù)+乙車行的千米數(shù)=兩地公路長(zhǎng)。根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式,學(xué)生也能很快發(fā)現(xiàn)甲車和乙車行多少千米數(shù)題中根本沒(méi)有直接給出,這就是我們要揭示的中間
問(wèn)題。
四、順向推理法
順向推理法是從原因推導(dǎo)到由原因產(chǎn)生的結(jié)果的一種思維方法,它對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題解決起著至關(guān)重要的作用。如:四年級(jí)(1)班圖書(shū)角有科技書(shū)46本,漫畫(huà)書(shū)比科技書(shū)多18本,故事書(shū)的本數(shù)是漫畫(huà)書(shū)的2倍,圖書(shū)角有故事書(shū)多少本?這道題題目的表述與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律方向一致,而且科技書(shū)、漫畫(huà)書(shū)與故事書(shū)的本書(shū)三個(gè)已知量關(guān)系順次緊密連接。學(xué)生完全可以采用由“已知”推“可知”,逐步推出“未知”的“由因?qū)Ч钡捻樝蛲评恚瑥囊阎獥l件開(kāi)始:根據(jù)題目中“四(1)班圖書(shū)角有科技書(shū)46本,漫畫(huà)書(shū)比科技書(shū)多18本”這兩個(gè)已知條件可以得到什么結(jié)果?這個(gè)結(jié)果是不是這道題所要求的問(wèn)題?從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析題意,使學(xué)生明確這個(gè)結(jié)果不是題目最終所要求的,而是如果想到解決這道題必須要走的中間一個(gè)重要環(huán)節(jié),用“由因?qū)Ч蓖诰虺鲭[蔽條件,也就是我們最先要求的中間問(wèn)題。
五、逆向推理法
數(shù)學(xué)是思維的體操,思維是智力的核心,教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,心理學(xué)認(rèn)為:“思維的基本過(guò)程要遵循順向推理與逆向推理相結(jié)合的原則”,這兩種思維是彼此相反的,同時(shí),又是緊密聯(lián)系著的,在教學(xué)中應(yīng)用,可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。逆向推理是從結(jié)果追溯到產(chǎn)生這一結(jié)果的原因的一種思維方法,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維最重要的不可或缺的思維方法。
六、拆并法
小學(xué)階段,在教學(xué)較復(fù)雜應(yīng)用題或進(jìn)行有關(guān)例題教學(xué)時(shí),經(jīng)常會(huì)用到拆并法,以舊引新,以新促新,過(guò)渡自然。例如:一間房子,用邊長(zhǎng)3分米的方磚鋪地,要用96塊,改用邊長(zhǎng)2分米的方磚鋪地,要用多少塊?這道題的思維難度較高,我們先給學(xué)生足夠的時(shí)間思考,讓他們理清題意,再認(rèn)真分析。在此基礎(chǔ)上,再請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真看老師下一步的動(dòng)作:這時(shí)老師把例題拆為連續(xù)性兩問(wèn)的應(yīng)用題,“一間房子,用邊長(zhǎng)3分米的方磚鋪地,要用96塊,( )?改用邊長(zhǎng)2分米的方磚鋪地,要用多少塊?”要求學(xué)生根據(jù)題意先提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題補(bǔ)在括號(hào)里,并把“兩問(wèn)”解答出來(lái)。這種拆并法可以引導(dǎo)學(xué)生找出這道應(yīng)用題的連接點(diǎn),事實(shí)上第一問(wèn)的得數(shù)就是第二問(wèn)的一個(gè)條件,如果不解答第一問(wèn)就不能解答第二問(wèn),這時(shí)再將第一問(wèn)“這間房子地面面積是多少平方分米?”去掉,重新拼成一道較復(fù)雜的應(yīng)用題(即例題)。長(zhǎng)此以往,學(xué)生運(yùn)用拆并方法進(jìn)行問(wèn)題解決也是越發(fā)熟練,解決問(wèn)題也更加得心應(yīng)手。
實(shí)踐證明,在教學(xué)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用以上六種方法,尋找較復(fù)雜應(yīng)用題中的中間問(wèn)題,能使學(xué)生抓住應(yīng)用題中的關(guān)鍵和重點(diǎn),有利于培養(yǎng)學(xué)生尋求未知條件的能力和分析問(wèn)題的能力,正確掌握解題思路,從而正確迅速地使問(wèn)題得到圓滿解決。
(作者單位 江蘇省南京市月苑第一小學(xué))