周公淵

[摘 要]小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”是一種有效的教學(xué)資源。課堂教學(xué)中，教師要善于進(jìn)行深入挖掘，通過(guò)糾錯(cuò)、啟思和引探并結(jié)合實(shí)例對(duì)“錯(cuò)誤資源”加以有效利用。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；利用

“錯(cuò)誤”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中必然會(huì)產(chǎn)生的一種現(xiàn)象，它能直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不能一味地責(zé)怪或批評(píng)，而是要沉著冷靜，發(fā)揮自己的教學(xué)機(jī)智，靈活地處理學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，甚至將這些錯(cuò)誤資源巧加利用，使之成為教學(xué)的助推劑，起到啟迪學(xué)生思維、引發(fā)學(xué)生思考的作用。

一、巧妙放大——糾錯(cuò)

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于他們尚處于思維待完善的階段，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常出現(xiàn)前后知識(shí)混淆的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤實(shí)際存在并不可避免。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這類錯(cuò)誤時(shí)，教師不可回避或視而不見(jiàn)，而是要積極地去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤中包含的價(jià)值，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變成可利用的資源，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤展開(kāi)思考，從而修正和完善自己的思維。

例如，一位教師在教學(xué)“反比例的意義”時(shí)，為了了解學(xué)生對(duì)概念的掌握情況，他讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，找出隱藏在生活中的反比例。有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“這支鉛筆，每隔一段時(shí)間我就會(huì)削一點(diǎn)，鉛筆的長(zhǎng)度是一定的，所以我削掉的部分和還存在的部分是成反比例的?！边@個(gè)學(xué)生的例子一出，教師馬上提出這個(gè)觀點(diǎn)正確與否。同學(xué)們的反應(yīng)不一致，有的答對(duì)，有的答錯(cuò)，還有的不確定。顯然，出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生都將反比例中的“定積”和“定和”搞混淆了。于是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行了這樣的引領(lǐng)，師：“同學(xué)們，你們之所以認(rèn)為削掉的鉛筆和還存在的鉛筆成比例，是不是因?yàn)槟銈冇X(jué)得鉛筆的長(zhǎng)度是一定的？”生1：“我覺(jué)得已經(jīng)削掉的部分和剩下的部分是相反的兩部分，所以又改成反比例?！鄙?：“我覺(jué)得不對(duì)，鉛筆削掉的部分和存在的部分應(yīng)該是一個(gè)和關(guān)系，而反比例必須是兩者之間是積的關(guān)系?！贝藭r(shí)，師追問(wèn)：“那同學(xué)們覺(jué)得削鉛筆中存不存在比例呢？”學(xué)生此時(shí)得出削掉的長(zhǎng)度和削筆的時(shí)間是成比例的。

以上教學(xué)中，在學(xué)生出現(xiàn)思維混淆的時(shí)候，教師沒(méi)有馬上予以否定和批評(píng)，而是選擇將錯(cuò)誤放大處理。在有意的放大中，挖掘出讓學(xué)生產(chǎn)生思維矛盾的點(diǎn)，通過(guò)這個(gè)點(diǎn)引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思辨，從而讓學(xué)生在自我思考和辯證的過(guò)程中去進(jìn)一步理解反比例的意義，實(shí)現(xiàn)將錯(cuò)誤資源有效化。

二、欲擒故縱——啟思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)前后連貫并相互影響的過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)往往會(huì)受到舊知的影響。對(duì)于小學(xué)生而言，由于他們無(wú)法清晰分辨哪些影響有利，哪些影響不利，導(dǎo)致他們常常受到不利的影響，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的片面認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤時(shí)，教師要善于將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變成教學(xué)資源，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)。

例如，“分?jǐn)?shù)的除法”一直是教學(xué)的重難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往不能正確分清楚誰(shuí)應(yīng)該倒置。在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的除法”時(shí)，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)基本掌握運(yùn)算規(guī)則后，教師可給學(xué)生展示一道這樣的題目：15÷1/2=？。之后，教師隨意找一個(gè)同學(xué)來(lái)演算。學(xué)生得出的演算過(guò)程是：15÷1/2=15×2=30。此時(shí)，教師沒(méi)有馬上指出對(duì)錯(cuò)，而是問(wèn)同學(xué)們：“你們還有其他的結(jié)果嗎？”這時(shí)，有幾個(gè)學(xué)生都舉手了，于是教師讓其中一個(gè)上來(lái)演算，學(xué)生的演算過(guò)程如下：15÷1/2=1/15×1/2=1/30?？戳藢W(xué)生的板演，教師追問(wèn)：“同學(xué)們，你們覺(jué)得誰(shuí)算的是對(duì)的呢？”學(xué)生開(kāi)始展開(kāi)討論，繼而教師引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算，通過(guò)驗(yàn)算，學(xué)生明白了除數(shù)和被除數(shù)的位置不能調(diào)換，在分?jǐn)?shù)的除法中必須是被除數(shù)倒置。

通過(guò)這樣的教學(xué)，不僅能讓學(xué)生深刻記憶分?jǐn)?shù)除法的規(guī)則，避免在以后出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的論證思維，利于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、深入挖掘——引探

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤多種多樣，但只要教師稍加注意和分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些錯(cuò)誤的一個(gè)共同規(guī)律：表面合理性，即這些錯(cuò)誤看起來(lái)都是合理的，但實(shí)際卻是錯(cuò)誤的。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤時(shí)，教師要善于發(fā)揮自己的教學(xué)特長(zhǎng)，挖掘出錯(cuò)誤中隱藏的智慧，使之變成寶貴的教學(xué)資源。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)類似的看似合理的錯(cuò)誤時(shí)，教師要善于因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在自我思考、自我探索、自我求證的過(guò)程中，完成對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和對(duì)思維的完善。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既然無(wú)法避免學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，就應(yīng)該努力讓這些錯(cuò)誤成為寶貴的教學(xué)資源。只要教師愿意發(fā)揮自己的智慧，就可將這些錯(cuò)誤化腐朽為神奇，使之成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)。

責(zé)任編輯 滿令怡