王艾紅

摘 要：正確地使用邏輯用語(yǔ)是現(xiàn)代社會(huì)公民應(yīng)具備的素質(zhì)。無(wú)論是進(jìn)行思考交流，還是從事各項(xiàng)工作，都需要正確地運(yùn)用邏輯用語(yǔ)表達(dá)自己的思維。學(xué)會(huì)常用邏輯用語(yǔ)，準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：職高數(shù)學(xué)；數(shù)理邏輯；邏輯思維培養(yǎng)

數(shù)理邏輯是研究推理，特別是研究數(shù)學(xué)中推理的科學(xué)。作為職校學(xué)生掌握一些數(shù)理邏輯的初步知識(shí)，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)大有益處。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，起著不可低估的作用。

職校的學(xué)生生源較差，學(xué)生知識(shí)掌握的程度參差不齊。從教學(xué)上看難點(diǎn)大、任務(wù)重，但在教學(xué)中，我們感到職校學(xué)生通過在校階段的學(xué)習(xí)，不僅要掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是能力培養(yǎng)，其中包括數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。只有這樣，才能在畢業(yè)后適應(yīng)社會(huì)的需要，適應(yīng)工作的需要。

《集合與邏輯用語(yǔ)》這一章，引入了數(shù)理邏輯的初步知識(shí)，其著眼點(diǎn)就放在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力上，并體現(xiàn)了與素質(zhì)教育并軌這一點(diǎn)。

用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”描述集合的交、并、補(bǔ)集準(zhǔn)確清楚。過去，學(xué)生求A={等腰三角形}，B={直角三角形}的交集A∩B時(shí)，常有學(xué)生回答是空集。現(xiàn)在，他們這樣解答：A={X|X是有兩條邊相等的三角形}，B={X|X是有一內(nèi)角為直角的三角形}，A∩B={X|X是有兩條邊相等且有一內(nèi)角為直角的三角形}={等腰直角三

角形}。

在教學(xué)中，我們認(rèn)為學(xué)生對(duì)于命題聯(lián)結(jié)詞“否”掌握起來(lái)難點(diǎn)較大。如命題P：某足球隊(duì)隊(duì)員有一個(gè)是北京人。對(duì)于P的“否”，有的學(xué)生認(rèn)為是：某足球隊(duì)隊(duì)員有兩個(gè)是北京人。他認(rèn)為只要再找出一個(gè)隊(duì)員是北京人，即：“有兩個(gè)”就把“有一個(gè)”否定了。

學(xué)生之所以出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤原因有二：一是把日常用語(yǔ)中的“否定”與數(shù)理邏輯中的“否定”等同起來(lái)了；二是沒有掌握關(guān)于含有量詞命題否定的規(guī)律。所以在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)理邏輯中的一些等價(jià)說(shuō)法：“任一個(gè)”“每一個(gè)”“所有的”是等價(jià)說(shuō)法；“存在一個(gè)”“某

一個(gè)”“至少有一個(gè)”是等價(jià)說(shuō)法。這樣學(xué)生就能理解數(shù)理邏輯中“有一個(gè)北京人”與“至少有一個(gè)隊(duì)員是北京人”是等價(jià)命題，所以命題中的“否”是等價(jià)命題，所以命題中的“否”應(yīng)為：“全體足球隊(duì)隊(duì)員都不是北京人”。

通過學(xué)習(xí)邏輯用語(yǔ)這部分知識(shí)，教師有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生使用

邏輯用語(yǔ)，學(xué)生有意識(shí)地運(yùn)用邏輯知識(shí)。這樣學(xué)生在深刻理解新知識(shí)和準(zhǔn)確、精煉的語(yǔ)言表達(dá)方面都有一定的進(jìn)步。

一、運(yùn)用所學(xué)的邏輯知識(shí)，有助于學(xué)生深刻理解所學(xué)的知識(shí)

如，求最大值或最小值問題。

例：已知x>0，y>0，且xy=16求x+y的最小值。

解：因?yàn)閤>0，y>0，xy=16。

所以■≥■=■=4，

即：x+y≥8。

當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4時(shí)，等號(hào)成立。

所以x+y的最小值是8。

例題講完后，向?qū)W生提出問題：“當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4時(shí)，等號(hào)成立能否省去？”

有的學(xué)生則認(rèn)為：x+y≥8是：“x+y>8或x+y=8”，當(dāng)x+y≠8時(shí)，x+y≥8仍成立，只有當(dāng)x+y=8時(shí)，才能說(shuō)明x+y具有最小值8。

學(xué)生自己給出一個(gè)正確答案。學(xué)生通過運(yùn)用所學(xué)的邏輯知識(shí)，強(qiáng)化分解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

二、運(yùn)用所學(xué)的數(shù)理邏輯知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、精煉的語(yǔ)言表達(dá)能力

例如，在課堂上給學(xué)生出一道趣味性問題：三個(gè)學(xué)生面向前方站成一列，老師手中有四頂帽子，分別為：二紅、一黃、一藍(lán)，給每人頭上戴一頂，藏起一頂，前提是：三個(gè)學(xué)生都不知道自己頭上所戴帽子的顏色，但后邊的學(xué)生能看見前面所有學(xué)生頭上的帽子。老師問最后一個(gè)學(xué)生：“你是否知道自己所戴帽子的顏色？”學(xué)生回答：“不知道?！薄罢?qǐng)問同學(xué)們這是為什么？”有的學(xué)生很快回答說(shuō)：“前面至少有一個(gè)人戴的是紅帽子。”一個(gè)人戴紅帽子或兩個(gè)人都戴紅帽子可歸納為：“至少有一人戴紅帽子。”多么精煉的回答。

總之，在邏輯用語(yǔ)這部分知識(shí)的教學(xué)中，我們嘗到了一些甜頭。由于我們對(duì)這段知識(shí)的體會(huì)和理解都非常淺，與教材的要求有一定的差距，再加上學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，所以也感到有一些難度，也遇到了一些問題。但是有一點(diǎn)是可以肯定的，隨著職業(yè)教育的發(fā)展，根據(jù)社會(huì)對(duì)人才的需要，引入新知識(shí)，勢(shì)在必行。

參考文獻(xiàn)：

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[2]林秋人.學(xué)科滲透法在中學(xué)語(yǔ)文教學(xué)上的應(yīng)用.福州師專學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，1994（03）.

（作者單位 吉林省大安市職業(yè)教育中心）