方潔　楊國(guó)麗　張珊

摘要：在分析實(shí)際復(fù)雜電路時(shí)，有時(shí)并不需要把所有支路電流都求出來(lái)，而只要求出某一條支路的電壓或電流，特別是當(dāng)某支路負(fù)載取值變化時(shí)，計(jì)算過(guò)程重復(fù)，而應(yīng)用戴維南定理就會(huì)比較方便。本文分析了戴維南定理的內(nèi)容、解題步驟以及實(shí)際應(yīng)用，對(duì)實(shí)際教學(xué)有很強(qiáng)的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：二端網(wǎng)絡(luò)；戴維南定理；應(yīng)用

一、戴維南定理內(nèi)容

電路也是網(wǎng)絡(luò)，若是網(wǎng)絡(luò)中存在兩個(gè)引出端和外電路連接，那么不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)是怎樣的，這樣的網(wǎng)絡(luò)都是二端網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)其內(nèi)部有沒(méi)有電源，，可分為無(wú)源和有源兩種。

所謂無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)是指一個(gè)由若干電阻組成的網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可以等效成一個(gè)電阻，這個(gè)電阻稱(chēng)為該二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻，即從兩個(gè)端點(diǎn)看進(jìn)去的總電阻。所謂有源二端網(wǎng)絡(luò)就是一個(gè)含有電源和兩個(gè)引出端的電路。一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)兩端點(diǎn)之間的電壓稱(chēng)為該二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓。

對(duì)外電路而言，簡(jiǎn)單電壓源都能夠代替任何一個(gè)復(fù)雜有源二端網(wǎng)絡(luò)，等效電壓源電動(dòng)勢(shì)和二端網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路電壓是相等的，這便是戴維南定理，也就是進(jìn)行某支路計(jì)算的時(shí)候，僅僅需要將這個(gè)支路在電路中去掉，電路的其他部分則可以看成有源二端網(wǎng)絡(luò)。

例如，要求圖1（a）所示電橋電路中電阻R支路的電流I，對(duì)于這種情況，可先把這個(gè)待求電流的支路劃出（圖1（b）），而后再把這個(gè)支路以外的所有電路（不論包含幾個(gè)電源）看成是一個(gè)含有電源的具有兩個(gè)輸出端的網(wǎng)絡(luò)，稱(chēng)其為有源二端網(wǎng)絡(luò)。于是復(fù)雜電路就由有源二端網(wǎng)絡(luò)和待求支路組成，如圖1 （c）所示。

二、解題步驟

（1）去掉待求電流支路，余下部分為一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，設(shè)其開(kāi)路電壓的參考極性；

（2）求此有源二端網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路電壓作為電壓源的US；

（3）將二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有獨(dú)立電源置零，求得等效內(nèi)阻R0；

（4）接入待求電流支路（注意電壓源的極性與開(kāi)路電壓的方向保持一致），求得I、U。

按照上述步驟，我們可以應(yīng)用戴維南定理求解AB端的電壓UL

三、結(jié)論

實(shí)際上，許多電子設(shè)備所用的電源，無(wú)論其內(nèi)部構(gòu)造多么復(fù)雜，都是通過(guò)兩個(gè)輸出端接到電子設(shè)備上，因此，從理論上講它就是一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)戴維南定理，都可等效為一個(gè)電壓源與一個(gè)電阻串聯(lián)的戴維南電路。