☉浙江省衢州高級(jí)中學(xué) 姚紅梅

初中生進(jìn)入高中后，由于數(shù)學(xué)知識(shí)難度增大以及對(duì)高中生活的不適應(yīng)，形成了一部分高中數(shù)學(xué)的學(xué)困生，學(xué)困生的問(wèn)題成為焦點(diǎn)；但在現(xiàn)階段的教育環(huán)境下，對(duì)培養(yǎng)學(xué)困生的自主學(xué)習(xí)能力的研究還比較匱乏.基于此，當(dāng)前對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)困生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)進(jìn)行探討具有重要意義.

一、激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣

教育心理學(xué)的研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一般是經(jīng)過(guò)“好奇——求知——愛好——入迷追究”的過(guò)程之后形成的.由此可見，好奇心是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的先導(dǎo).根據(jù)興趣活動(dòng)的這一規(guī)律：數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，可以設(shè)置懸念，引起高中數(shù)學(xué)學(xué)困生的好奇心，從而激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.如在講等比數(shù)列這節(jié)新課前，可以設(shè)置這樣一個(gè)問(wèn)題：將一張《人民日?qǐng)?bào)》對(duì)折50次，大家猜猜大概有多厚呢.有生答大概有幾尺厚吧.師答差遠(yuǎn)了，你們盡量往多的地方想.生答能有幾丈嗎，師答再大膽些，有生答總不能有幾百米吧.師笑答道：你把對(duì)折50次以后的這疊紙放在地面上，另一頭就能到達(dá)月球了，我們可以順著這爬上月球去見嫦娥呢！這時(shí)學(xué)生幾乎沒有一個(gè)相信這個(gè)結(jié)論.再比如，在講基本不等式的應(yīng)用時(shí)，問(wèn)學(xué)生是否注意到了身邊的如下問(wèn)題：（1）欣賞一幅掛在墻上的畫，怎樣看最清晰？（2）踢足球，如何選擇最佳命中角度？

二、建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念

數(shù)學(xué)學(xué)困生對(duì)數(shù)學(xué)及其學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)不足，他們只把數(shù)學(xué)作為畢業(yè)或邁向高校的一個(gè)“門檻”，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)只是用來(lái)解題的，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程就是掌握教師教給的解題方法.上述數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀決定了學(xué)困生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的過(guò)程是被動(dòng)的.因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，使學(xué)困生明確自主學(xué)習(xí)的重要性，就需要首先使他們建立正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀.

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)與學(xué)生生活聯(lián)系起來(lái).在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，多聯(lián)系學(xué)困生的生活、生產(chǎn)實(shí)際以及當(dāng)今社會(huì)的高科技，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的無(wú)窮威力，避免數(shù)學(xué)的單一價(jià)值.如在學(xué)習(xí)“拋物線”時(shí)，可以讓學(xué)困生尋找生活中的實(shí)例，諸如：拱橋、隧道等建筑物以及流星、彩虹、籃球等物體的運(yùn)行軌跡等，使學(xué)困生了解到數(shù)學(xué)就在身邊，與我們的生活息息相關(guān)，與我們社會(huì)的發(fā)展休戚相關(guān).

2.講授新知識(shí)時(shí)，需要講清楚知識(shí)的來(lái)龍去脈.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師只是給出結(jié)果，更多的是把教學(xué)的時(shí)間和精力放在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題上.這樣單一的教學(xué)過(guò)程易使學(xué)困生對(duì)數(shù)學(xué)感到枯燥乏味.在教學(xué)過(guò)程中，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)困生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不只是數(shù)學(xué)結(jié)果的運(yùn)用，還在于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)，領(lǐng)會(huì)其中所包含的數(shù)學(xué)思想和方法，嘗到探索之樂、成功之樂.

例如在學(xué)習(xí)向量的概念及表示時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

【問(wèn)題1】：下列物理量中，哪些量分別與位移和距離這兩個(gè)量類似？

（1）物體在重力作用下發(fā)生位移，重力所做的功；（2）物體所受重力；（3）物體的質(zhì)量為千克；（4）1月1日的4級(jí)偏南風(fēng)的風(fēng)速.

【問(wèn)題2】：上述的物理量中有什么區(qū)別嗎？

這樣不僅可以使學(xué)困生初步了解向量的概念，同時(shí)能夠通過(guò)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)向量和已經(jīng)在物理課中接觸過(guò)的矢量和標(biāo)量的聯(lián)系.

三、滲透數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，激起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望

通過(guò)揭示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，可以使學(xué)困生明確數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步以及個(gè)人發(fā)展的關(guān)系，充分認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，從而使學(xué)困生煥發(fā)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，樹立掌握數(shù)學(xué)以推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步的責(zé)任感.

數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用，不僅可以從平時(shí)的課堂教學(xué)中加以滲透，如應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決按復(fù)利計(jì)算利息的問(wèn)題；也可以通過(guò)研究性學(xué)習(xí)使學(xué)困生了解社會(huì)生活中的問(wèn)題要應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決，比如在《研究性學(xué)習(xí)課題：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用》中，不僅讓學(xué)困生感受到數(shù)列在生活中的應(yīng)用，進(jìn)而能引起學(xué)困生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望；又如有一學(xué)校的學(xué)生提出“報(bào)刊長(zhǎng)寬比例的研究”這樣的課題進(jìn)行研究時(shí)，很多同學(xué)都認(rèn)為寬與長(zhǎng)的比例肯定近似取0.618，這個(gè)黃金比例.然而進(jìn)行大家手邊能收集到的報(bào)刊的測(cè)量，結(jié)果顯示寬與長(zhǎng)之比接近1：≈0.7071087.隨后經(jīng)過(guò)深入的研究，最終得出結(jié)論：原來(lái)報(bào)刊閱讀總得打開來(lái)，從美學(xué)的角度看，翻開后的開頭與原形狀相似，那么看起來(lái)就覺得美觀、舒服.通過(guò)這一課題的研究，學(xué)生領(lǐng)悟到，日常生活中蘊(yùn)涵了不少的數(shù)學(xué)道理，從而提高了對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和興趣.

四、對(duì)學(xué)困生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)和課外輔導(dǎo)

學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是否得當(dāng)，嚴(yán)重影響甚至決定著學(xué)生的基本學(xué)習(xí)效果的優(yōu)劣.教師要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，可對(duì)學(xué)困生開展“四環(huán)一步”（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）的學(xué)習(xí)法講座，比如通過(guò)課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過(guò)老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果.教師要經(jīng)常督促學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.不少學(xué)困生概念理解不充分、基本技能掌握較差、思維的深度和廣度不夠、思維的靈活性也欠佳，對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容不能完全消化吸收，這就要求教師抓好課外輔導(dǎo)，使學(xué)困生既能理解當(dāng)堂所學(xué)，又能把握前后聯(lián)系，鞏固所學(xué)知識(shí).課外輔導(dǎo)是教師在課堂之外對(duì)學(xué)生進(jìn)行因材施教、解答問(wèn)題、彌補(bǔ)課堂缺陷的課外教學(xué)方式.它是貫徹因材施教原則、充分滿足不同學(xué)生不同要求的有效措施.對(duì)部分教學(xué)難點(diǎn)，在課外輔導(dǎo)時(shí)，可采取“低起點(diǎn)、緩爬坡、多搭橋”，注意減緩坡度，逐步加深難度，讓學(xué)生有一個(gè)慢慢“上坡”的感覺.如二次函數(shù)的值域問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn).要讓學(xué)困生掌握“求二次函數(shù)f（x）=2x2-ax+1，x∈［-1，1］的最小值”之類的問(wèn)題，困難是不小的.教師可先讓學(xué)生依次解決下列例題：例1.求二次函數(shù)f（x）=2x2-3x+1的最小值.例2.求二次函數(shù)f（x）=2x2-3x+1，x∈［-1，1］的最小值.例3.求二次函數(shù)f（x）=-2x2-3x+1，x∈［-1，1］的最小值.例4.求二次函數(shù)f（x）=2x2-3x+1，x∈［-1，a］（a＞-1）的最小值.例5.求二次函數(shù)f（x）=2x2-ax+1，x∈［-1，1］的最小值.

通過(guò)設(shè)置上述由特殊到一般，由具體到抽象的一連串變式問(wèn)題，使二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值的各種情況得以展現(xiàn)，可以有效突破二次函數(shù)求最值問(wèn)題的難點(diǎn).

學(xué)習(xí)的自主探索已明確地寫進(jìn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)困生的自主學(xué)習(xí)能力，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的最重要的一部分.自主學(xué)習(xí)不僅有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績(jī)，而且是個(gè)體終生學(xué)習(xí)和發(fā)展的基礎(chǔ).需要我們教師在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中作出鍥而不舍的努力.

1.龐維國(guó).自主學(xué)習(xí)——學(xué)與教的原理和策略.孔企平.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的學(xué)生參與［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2003.