☉江蘇省江陰市青陽(yáng)高級(jí)中學(xué) 劉一萍

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何保障學(xué)生的主體地位，喚醒學(xué)生的參與意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主體導(dǎo)向，塑造學(xué)生的完整人格，充分培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生在參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)創(chuàng)新，努力提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，這是一個(gè)值得研究的問(wèn)題，現(xiàn)在結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐做初步探討.

一、創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的教學(xué)環(huán)境

課堂教學(xué)過(guò)程中的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)過(guò)程中體現(xiàn)了學(xué)生個(gè)體知、情、意多向交流的過(guò)程.教師備課時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出一個(gè)情理交融、心靈交匯的教學(xué)情境，體現(xiàn)真正意義上的主體參與.

課程改革到現(xiàn)在，許多教師已經(jīng)摒棄掉了以往的思想觀念，不再把以前唯唯諾諾、恪守成規(guī)的學(xué)生看成是“好學(xué)生”了，教師已經(jīng)完成了換位思考、角色的轉(zhuǎn)變，建構(gòu)了一種新型的師生關(guān)系，使教師從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的促進(jìn)者、導(dǎo)航者和合作者.

例如在講授完正切函數(shù)圖像之后，筆者隨后給出了這樣一道題目：

例1 把tan1、tan2、tan3、tan4按照由小到大的順序排列，并說(shuō)明理由.

意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)y=tanx的單調(diào)性探究解題方法，也可以利用單位圓中的正切線探究解題方法.但是要提醒學(xué)生注意用本節(jié)中的結(jié)論：正弦函數(shù)在定義域內(nèi)的每個(gè)區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，但我們不可以說(shuō)正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù).學(xué)生可能的錯(cuò)解有：

錯(cuò)解1：函數(shù)y=tanx是增函數(shù)，1＜2＜3＜4，則：

tan1＜tan2＜tan3＜tan4.

錯(cuò)解2：2和3的終邊在第二象限，則：

tan2和tan3都是負(fù)數(shù).

1和4的終邊分別在第一和第三象限，則：

tan1和tan4都是正數(shù).

函數(shù)y=tanx是增函數(shù)，且2＜3，1＜4，則：

tan2＜tan3＜tan1＜tan4.

教師可以放手讓學(xué)生自己探索問(wèn)題的解法.發(fā)現(xiàn)錯(cuò)解后不要直接糾正，立即給出正切解法，可再讓學(xué)生討論分析找出錯(cuò)誤的原因.這樣不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)，實(shí)踐證明，學(xué)生對(duì)這樣的思維教學(xué)是樂(lè)于身體力行的.

二、給予學(xué)生充分探究的時(shí)間與空間

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：新知識(shí)的學(xué)習(xí)，都是在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此，都必須通過(guò)主體的積極參與，才能將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu).在教學(xué)中，為了讓學(xué)生積極主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中去，教師要扮演好“導(dǎo)演”的角色，讓學(xué)生憑借自己學(xué)習(xí)和生活的經(jīng)驗(yàn)去感受，通過(guò)自己的摸索去發(fā)現(xiàn).教師將問(wèn)題提出后，要讓學(xué)生有充分的思維和探究的時(shí)空，讓他們有更多的體驗(yàn)、感悟、實(shí)踐的機(jī)會(huì).

例如，在講授完蘇教版必修4平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的例2之后，筆者給出了例2的一個(gè)變式：

例2 如圖1，已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（－2，1）、（－1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

意圖：本例的目的仍然是讓學(xué)生熟悉平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.這里給出了兩種解法：解法1是利用“兩個(gè)向量相等，則它們的坐標(biāo)相等”，解題過(guò)程中應(yīng)用了方程思想；解法2是利用向量加法的平行四邊形法則求得向量O—→D的坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)D的坐標(biāo).解題過(guò)程中，關(guān)鍵是充分利用圖形中各線段的位置關(guān)系（主要是平行關(guān)系），利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行思考，將點(diǎn)D的坐標(biāo)表示為已知點(diǎn)的坐標(biāo).

解法1：設(shè)D（x，y）.

圖1

解法2：由向量加法的平行四邊形法則可知：

頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）.

本題的兩種解法體現(xiàn)了學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不同思考問(wèn)題的層面就不同，但是都能把這個(gè)問(wèn)題解決掉.有的學(xué)生就把本節(jié)課學(xué)習(xí)的向量的坐標(biāo)表示融入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，給出了兩種解法之后，學(xué)生通過(guò)其他同學(xué)的思路去摸索，教師給出學(xué)生思考問(wèn)題的時(shí)間和空間，只是適時(shí)的引導(dǎo)，并不是全盤(pán)地突出兩種解法.

三、鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題

美國(guó)教育家布魯貝克認(rèn)為：最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問(wèn)題.提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要.

長(zhǎng)期以來(lái)，由于受到應(yīng)試教育的影響，不少教師常常只注重幫助學(xué)生解決問(wèn)題，而忽視學(xué)生提出問(wèn)題，它造成了學(xué)生亦步亦趨、人云亦云的依賴傾向，無(wú)形中抑制或扼殺了學(xué)生的思考與創(chuàng)新能力.因此教學(xué)中必須努力增強(qiáng)學(xué)生提出問(wèn)題的藝術(shù)和能力.

例如，關(guān)于雙曲線的定義，教材是這樣敘述的：“到兩定點(diǎn)F1、F2距離差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于｜F1F2｜的正數(shù)）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.”有學(xué)生會(huì)問(wèn)：為什么要是小于F1F2的常數(shù)？筆者給出了如下的一道題目：

例3已知點(diǎn)F1（0，－13）、F2（0，13），動(dòng)點(diǎn)P到F1與F2的距離之差的絕對(duì)值為26，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_______.

學(xué)生自己通過(guò)推演，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)P在y軸上時(shí)，是兩條射線，而非雙曲線.由此教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)雙曲線定義的表達(dá)做出嚴(yán)格的要求.有時(shí)候?qū)W生的意見(jiàn)可能是錯(cuò)誤的，教師也應(yīng)給予肯定，表?yè)P(yáng)其探索精神.教師要不斷地對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)，以使學(xué)生的創(chuàng)造能力不斷增值.因?yàn)橛械臅r(shí)候錯(cuò)誤往往可能是成功的先兆，錯(cuò)誤中可能隱含著新的方法.

四、讓學(xué)生始終處于再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的狀態(tài)

數(shù)學(xué)教學(xué)要成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)，關(guān)鍵在課堂，教學(xué)中必須充分展示學(xué)生的思維活動(dòng)，把數(shù)學(xué)教學(xué)變?yōu)樗季S活動(dòng)的教學(xué)，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)展示思維來(lái)獲取知識(shí)，暴露學(xué)生在思維活動(dòng)中的困難、障礙、錯(cuò)誤、疑問(wèn)，尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，通過(guò)變式教學(xué)，讓學(xué)生始終處于再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的狀態(tài).

變式3：若函數(shù)f（x）=3sin（2x+θ）為偶函數(shù)，求θ的值；

變式4：若函數(shù)f（x）=3sin（2x+θ）為奇函數(shù)，求θ的值.

在原題中給出了初相是定值，要求的是對(duì)稱軸方程，所以想到變式1，給出了原題的逆運(yùn)算；然后由三角函數(shù)圖像的性質(zhì)，原題和變式1考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，所以想到中心對(duì)稱，給出了變式2考查中心對(duì)稱的性質(zhì)；變式3和變式4是利用圖像的變換考查三角函數(shù)的奇偶性.這四個(gè)變式一氣呵成，從不同方面考查了三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，使學(xué)生的思維得到碰撞.利用變式教學(xué)，學(xué)生之間相互交流，始終處于再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正成為創(chuàng)造的主人.

心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生之間的差異機(jī)會(huì)是絕對(duì)的.因此，教師必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)條件，使每一個(gè)學(xué)生多一份感悟，多一份理解，使不同層次的學(xué)生都能“跳一跳，摘到桃子”，從中體會(huì)到成功的喜悅，感受到努力的價(jià)值，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.由于教學(xué)中堅(jiān)持了低起點(diǎn)、多層次、高要求，在承認(rèn)學(xué)生個(gè)性差異的前提下，因材施教，使知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，讓各層次的學(xué)生在課堂內(nèi)均有所得，智能發(fā)展盡量得以發(fā)展，從而使每一位學(xué)生品嘗到成功的歡樂(lè)，教學(xué)效果不言而喻.