亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        淺談2011年高考題中出現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合

        2012-08-27 02:43:42浙江省諸暨市湄池中學(xué)毛淑萍
        中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2012年3期
        關(guān)鍵詞:拋物線思想研究

        ☉浙江省諸暨市湄池中學(xué) 毛淑萍

        數(shù)形結(jié)合思想是一種很重要的數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式,即數(shù)與形兩個方面,把數(shù)量關(guān)系的研究轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的研究,或者把圖形性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的研究,這種解決問題過程中“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的研究策略,就是數(shù)形結(jié)合的思想.數(shù)形結(jié)合思想就是要使抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來,使抽象思維與形象思維結(jié)合起來.在使用的過程中,由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化,往往比較明顯,而由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化卻需要轉(zhuǎn)化的意識,因此,數(shù)形結(jié)合思想的使用往往偏重于由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化.在一維空間,實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應(yīng)關(guān)系;在二維空間,實數(shù)對與坐標平面上的點建立一一對應(yīng)關(guān)系.特別是集合、函數(shù)、不等式、數(shù)列、向量、解析幾何、導(dǎo)數(shù)與積分等能夠用圖形表述的知識點,就要用數(shù)形結(jié)合形象化,高考在選擇題、填空題側(cè)重考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化,在解答題中,考慮推理論證的嚴密性,突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化.下面談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在2011年高考中的體現(xiàn).

        一、利用函數(shù)的圖像解答問題

        例1(陜西理)函數(shù)f(x)=-cosx在[0,+∞)內(nèi)( ).

        A.沒有零點 B.有且僅有一個零點

        C.有且僅有兩個零點 D.有無窮多個零點

        分析:利用數(shù)形結(jié)合法進行直觀判斷,或根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)(值域、單調(diào)性等)進行判斷.

        解: 令f(x)=-cosx=0,則.設(shè)函數(shù)y=cosx,它們在[0,+∞)上的圖像如圖1所示,顯然兩函數(shù)的圖像的交點有且只有一個,所以函數(shù)f(x)=在[0,+∞)內(nèi)有且僅有一個零點.應(yīng)選B.

        二、利用導(dǎo)數(shù)研究圖像

        例2(浙江文)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R),若x=-1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點,則下列圖像不可能為y=f(x)的圖像的是( ).

        解析:設(shè)F(x)=f(x)ex,則F′(x)=exf′(x)+exf(x)=ex(2ax+b+ax2+bx+c).

        由x=-1為f(x)ex的一個極值點,得F′(-1)=e-1(-a+c)=0,即a=c.Δ=b2-4ac=b2-4a2.

        當Δ=0時,b=±2a,即對稱軸所在直線方程為x=±1;

        三、利用不等式表示的平面區(qū)域解答問題

        例3 (陜西文)如圖3,點(x,y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運動,那么2x-y的最小值為________.

        分析:本題為線性規(guī)劃問題,采用數(shù)形結(jié)合法解答.解答本題的關(guān)鍵是確定目標函數(shù)過哪一個點時取得最小值.

        解:目標函數(shù)z=2x-y,當x=0時,z=-y,所以當y取得最大值時,z的值最??;移動直線2x-y=0,當直線移動到過點A時,y最大,即z的值最小,此時z=2×1-1=1.

        四、解析幾何問題常常數(shù)形結(jié)合

        例4 (湖北理)將兩個頂點在拋物線y2=2px(p>0)上,另一個頂點是此拋物線焦點的正三角形的個數(shù)記為n,則( ).

        A.n=0 B.n=1 C.n=2 D.n≥3

        解析:根據(jù)拋物線的對稱性,正三角形的兩個頂點一定關(guān)于x軸對稱,且過焦點的兩條直線傾斜角分別為30°和150°,這時過焦點的直線與拋物線最多只有兩個交點,如圖4,正三角形的個數(shù)記為n,n=2,所以選C.

        五、數(shù)形結(jié)合在平面向量中的應(yīng)用也是頻頻出現(xiàn)

        當然,2011年高考中的數(shù)形結(jié)合問題還有很多,幾乎遍及各個知識點,限于篇幅,不再一一舉例了.

        猜你喜歡
        拋物線思想研究
        選用合適的方法,求拋物線的方程
        思想之光照耀奮進之路
        華人時刊(2022年7期)2022-06-05 07:33:26
        FMS與YBT相關(guān)性的實證研究
        巧求拋物線解析式
        思想與“劍”
        當代陜西(2021年13期)2021-08-06 09:24:34
        遼代千人邑研究述論
        視錯覺在平面設(shè)計中的應(yīng)用與研究
        科技傳播(2019年22期)2020-01-14 03:06:54
        艱苦奮斗、勤儉節(jié)約的思想永遠不能丟
        “思想是什么”
        當代陜西(2019年12期)2019-07-12 09:11:50
        EMA伺服控制系統(tǒng)研究
        女人被做到高潮免费视频| 97人人超碰国产精品最新o| 欧美怡春院一区二区三区| 国产亚洲精品综合一区二区| 91久久精品无码人妻系列| 精品无码一区在线观看| 人与人性恔配视频免费| 国产女主播福利在线观看| 91精品国产无码在线观看| 亚洲一区中文字幕在线电影网| 天天噜日日噜狠狠噜免费| 精品人妻一区三区蜜桃| 日韩av一区二区无卡| 亚洲成a人片在线观看中文!!!| 日本夜爽爽一区二区三区| 果冻传媒2021精品一区| 人妻丰满熟妇aⅴ无码| 国产一区二区三免费视频| 国产一区二区高清不卡在线| 亚洲AV无码成人精品区网页| 色爱区综合五月激情| 国产午夜福利在线观看红一片| 亚洲视频在线一区二区| 亚洲熟妇一区二区蜜桃在线观看| 女同性恋亚洲一区二区| 一区二区韩国福利网站| 中国亚洲女人69内射少妇| 少妇无码av无码专区| 无码人妻一区二区三区在线| 蜜臀av毛片一区二区三区| 亚洲日本中文字幕乱码| 国产精品女同一区二区久| 久久亚洲日本免费高清一区| 国产精品6| 青草国产精品久久久久久| 国产精品毛片一区二区三区| 李白姓白白又白类似的套路| 中文字幕人妻少妇精品| 日韩精品免费在线视频| 极品人妻少妇一区二区| 日韩美女高潮流白浆视频在线观看|