摘 要：應(yīng)用無標(biāo)度的層次分析法計(jì)算大學(xué)生德育素質(zhì)評價(jià)體系的權(quán)數(shù)集，不僅能克服人為的主觀和期望所帶來的影響，而且，具有較強(qiáng)的科學(xué)性。

關(guān)鍵詞：德育評價(jià)；無標(biāo)度層次分析法；權(quán)數(shù)集；應(yīng)用

世界上的事情，有的是確定的，有的是不確定的，大學(xué)生的智育素質(zhì)以學(xué)業(yè)成績?yōu)橐劳?，其評價(jià)往往被認(rèn)為是可以準(zhǔn)確評定的，而德育則主要依靠主觀印象，定性評價(jià)為主，伸縮性大。因此，如何建立一套合理的德育素質(zhì)評價(jià)指標(biāo)體系，直接影響德育評價(jià)的客觀性。然而，設(shè)計(jì)一套科學(xué)的評估方案，要做的工作很多，特別是權(quán)重的設(shè)計(jì)則是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的工作。為了克服人為的主觀偏見和期望對權(quán)重分配的影響，本文試圖應(yīng)用層次分析法計(jì)算德育素質(zhì)評價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重分配。

1. AHP（層次分析法）

AHP（Analytic Hierarchy Process）即“層次分析法”，是美國運(yùn)籌學(xué)家A.L.Seaty教授在20世紀(jì)70年代提出的一種定量和定性相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法。通過把一些咨詢?nèi)说慕?jīng)驗(yàn)認(rèn)識與數(shù)理分析結(jié)合起來，采用兩兩比較的辦法，在一系列可供比較的因素或項(xiàng)目中，找出它們重要性的先后順序，再把經(jīng)過逐一比較所得的結(jié)果構(gòu)成一個判斷矩陣，最后對判斷矩陣進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，得出權(quán)數(shù)向量。

原理是將整個指標(biāo)體系分層（以三層為例）。其中底層節(jié)點(diǎn)是影響結(jié)果的具體指標(biāo)，稱為“子指標(biāo)層”；第二層為“指標(biāo)類層”，它將若干相關(guān)的指標(biāo)組織為一個類（或稱為子系統(tǒng)）以反映在某個更大范疇的表現(xiàn)。頂層為“目標(biāo)層”，它只有一個節(jié)點(diǎn)，表示了最終評價(jià)的結(jié)果。整個指標(biāo)體系自頂向下每一層的指標(biāo)所考察的范圍逐漸縮小，指標(biāo)也逐漸細(xì)化；在實(shí)際操作時(shí)，采用一定的評價(jià)方法就可以通過底層的各個細(xì)化指標(biāo)計(jì)算得出頂層指標(biāo)的評價(jià)值——即我們想要的最終評價(jià)結(jié)果。

步驟如下：

1.1 確定指標(biāo)集

指標(biāo)集的生成一般根據(jù)管理制度和管理經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取舍，通過觀察、談話、查詢記錄和參照高校學(xué)生管理規(guī)定就可以完成。

如圖1所示。

1.2 制作咨詢表。如表1所示，下面舉例說明填表方法。

說明該咨詢?nèi)苏J(rèn)為A與B同等重要，A比C重要，C比B重要。

1.3 咨詢調(diào)查

咨詢?nèi)藛T應(yīng)有廣泛的代表性，一般30－50人。

1.4 構(gòu)造判斷矩陣

回收咨詢表，并檢查有效表的份數(shù)，設(shè)為N份，統(tǒng)計(jì)后構(gòu)造判斷矩陣P。

P=1p12 p13p21 1p23p31 p321

矩陣P中的數(shù)據(jù)所表示的是：認(rèn)為因素A比因素B重要或同樣重要的人數(shù)為p12，認(rèn)為因素B比因素A重要或同樣重要的人數(shù)為p21，其余依此類推。自身不作比較記為1。

1.5 計(jì)算權(quán)向量

然后把矩陣P中的比較數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，可以得到矩陣Q。

Q=1 ■■■ 1 ■■■1= q11q12 q13q21q22 q23q31 q32q33

對Q的各列進(jìn)行歸一處理得R，把R的各行相加得S，對S進(jìn)行歸一處理得W。

R = ■■ ■■ ■■■ ■■=r11r12 r13r21r22 r23r31 r32r33

S =■r1 j■r2 j■r3 j=s1s2s3 W =■■■=w1w2w3

依此類推，可推得類指標(biāo)的各項(xiàng)權(quán)數(shù)WA i、WB i和WC i。

1.6 計(jì)算組合權(quán)向量

根據(jù)各指標(biāo)層次的權(quán)重系數(shù)求出底層各指標(biāo)對總目標(biāo)權(quán)重。

PAi = WA×WAi， PBi = WB×WBi，PC i = WC×WC i

2. 確定大學(xué)生德育素質(zhì)評價(jià)體系的權(quán)數(shù)集

2.1確定指標(biāo)集。如表2所示

2.2 發(fā)放咨詢表進(jìn)行咨詢調(diào)查

本例發(fā)放咨詢表40份，咨詢?nèi)藛T有學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)、政工干部、專家、班主任、學(xué)生代表共40人。

根據(jù)表2，設(shè)計(jì)一級指標(biāo)權(quán)數(shù)咨詢表1和二級指標(biāo)權(quán)數(shù)表3，其余類推。

填表時(shí)，需要對評估的要素作兩次比較，以表中列的因素為基礎(chǔ)，把它們與行的因素作逐一比較。若列因素的重要程度超過或等于所比較的行因素，則在表的比較格中打“√”，否則就留空。同一因素自身不作比較，格中也留空，如表3所示。

2.3 構(gòu)造判斷矩陣

回收咨詢表37份，有效表格31份，就一級指標(biāo)的調(diào)查結(jié)果，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)得矩陣P。

2.4 計(jì)算權(quán)向量

將矩陣P歸一化，可以得到矩陣Q。

對Q的各列進(jìn)行歸一處理得R，把R的各行相加得S，對S進(jìn)行歸一處理得W。

同理，可計(jì)算其余6個二級指標(biāo)的權(quán)數(shù)分配。

2.5 計(jì)算組合權(quán)向量

＝（0.037，0.041，0.038，0.032，0.078，0.070，0.039，0.031，0.037，0.029，0.021，0.085，0.074，0.039，0.033，0.029，0.064，0.065，0.091，0.066）且權(quán)重和為1。

其中，……， 其它組合權(quán)數(shù)依此類推。

組合權(quán)向量反映的是各評價(jià)項(xiàng)目對大學(xué)生德育素質(zhì)評價(jià)目標(biāo)的重要性。

3. 結(jié)語

AHP從本質(zhì)上講是試圖使人的判斷條理化。應(yīng)用AHP確定大學(xué)生德育素質(zhì)的評價(jià)權(quán)數(shù)集，雖充分反映了決策者對決策問題的認(rèn)識，也具有簡潔性和系統(tǒng)性，定量分析和定性分析相結(jié)合，但只能用于在指標(biāo)集已經(jīng)建立的前提下選擇方案，而不能生成指標(biāo)集，此外，判斷矩陣的構(gòu)造，還受到?jīng)Q策人的主觀判斷、偏好的影響，若判斷失誤或受個人偏好影響對客觀規(guī)律歪曲時(shí)，AHP的結(jié)果顯然靠不住。

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作者簡介：

陳候炎（1969－），男，漢族，廣東湛江人，高級講師，碩士，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。