子代數(shù)
- 與廣義Witt代數(shù)有關的非有限分次李代數(shù)的極大子代數(shù)及其性質(zhì)
代數(shù)和阿貝爾導子代數(shù)對構造出Witt型李代數(shù)，與文獻[4]以及文獻[5]定義的李代數(shù)相比，該代數(shù)更為一般.文獻[6]建立了Passman構造的Witt型單李代數(shù)的同構類，并給出了廣義Witt代數(shù)W(l1,l2,l3;Γ)的定義，而本文將要討論的非有限分次李代數(shù)W正是該代數(shù)的一種特殊情況W(1,0,1;)，具體定義詳見定義1和定義2.除此之外，Schr?dinger-Virasoro代數(shù)也是-分次李代數(shù), 文獻[7]生動刻畫了其扭代數(shù)的泊松結構，而文獻[8]
大學數(shù)學 2022年6期2023-01-14
- R0代數(shù)的雙極值模糊子代數(shù)
。濾子、理想和子代數(shù)作為代數(shù)結構中的推理準則，在代數(shù)結構的研究中起著重要的作用。R0代數(shù)中的∧，∨，→運算的研究，對其它代數(shù)結構都有指引意義?，F(xiàn)階段關于R0代數(shù)與模糊集拓展相結合的理論已有部分成果，可見文獻[14-16]，然而，用雙極值模糊集來研究R0代數(shù)中子代數(shù)的理論并不多見。為了更好地認識R0代數(shù)，豐富R0代數(shù)中子代數(shù)的理論研究，本文將雙極值模糊集的原理和運算方法應用于R0代數(shù)中，在給出R0代數(shù)的雙極值模糊子代數(shù)定義的基礎上，證明了R0代數(shù)的雙極值模糊
貴州師范大學學報（自然科學版） 2022年5期2022-11-18
- 格蘊涵代數(shù)的Ω-猶豫模糊子代數(shù)
模糊蘊涵代數(shù)的子代數(shù)的研究，現(xiàn)階段學者們做了大量工作:比如劉熠[9]等研究了區(qū)間值(α,β)模糊格蘊涵子代數(shù);秦學成等[10]在格蘊涵代數(shù)研究了區(qū)間值模糊子代數(shù);傅小波等[11]研究了格蘊涵代數(shù)(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代數(shù);特別地，傅小波等[12-13]在格蘊涵代數(shù)中研究猶豫模糊LI理想與反猶豫模糊濾子.本研究把猶豫模糊集、Ω-模糊集與格蘊涵代數(shù)相結合，研究格蘊涵代數(shù)的Ω-猶豫模糊子代數(shù)及其性質(zhì)，一系列結果對研究格蘊涵代數(shù)有重要的意義.1 預備知識
湖北大學學報(自然科學版) 2022年5期2022-09-07
- N(2,2,0)代數(shù)的(λ,μ)-反猶豫模糊子代數(shù)
,2,0)代數(shù)子代數(shù)的概念，對于N(2,2,0)代數(shù)結構的研究，更多結論可參見文獻[3-6]. 自1965年Zadeh提出了模糊集[7]后，模糊集理論被廣泛應用于各個領域. 經(jīng)過不斷的發(fā)展和研究，模糊集在理論和應用兩方面取得了很大的進展. 文獻[8-10]將N(2,2,0)代數(shù)與模糊集相結合，研究了N(2,2,0)代數(shù)上不同類型的模糊子代數(shù)及相關性質(zhì). 2010年，Torra提出了猶豫模糊集[2]概念，猶豫模糊數(shù)比傳統(tǒng)模糊元更全面，在多個數(shù)學模型中都有應用
安徽大學學報（自然科學版） 2022年4期2022-07-06
- 一類擴張無限維李代數(shù)的子代數(shù)
了這類李代數(shù)的子代數(shù)、同構．1 主要結果及證明定義1設由Li(?i∈)張成的子空間為g1．定理1g1是g的無限維非交換李代數(shù)．證明?i，j∈，可驗證[Li，Lj]=(j-i)Li+j，從而，g1是g的子代數(shù)，g1也是g的無限維非交換子代數(shù)．定理2g1是g的半單李子代數(shù)．證明由于?i∈Ζ，?j∈Ζ，Li∈g1，Lj∈g1，[Li，Lj]=(j-i)Li+j，g1無二維交換李子代數(shù)，反證假設h為g1代數(shù)的二維交換子代數(shù)，設x，y為h的基，則x≠0，y≠0，設x
華中師范大學學報（自然科學版） 2022年2期2022-04-18
- 無窮維3-李代數(shù)的可列結構
，則稱B是L的子代數(shù).設H是3-李代數(shù)L的子代數(shù)，如果H是滿足下列條件的極大子代數(shù)：(1) [H，H，H]=0；Lγ={x=L|[h1，h2，x]=γ(h1，h2)x，?h1，h2∈H}.(1)則稱H是3-李代數(shù)L的可列Cartan子代數(shù).如果3-李代數(shù)L具有可列Cartan子代數(shù)，則稱L為可列3-李代數(shù)，等式(1)為L關于可列Cartan子代數(shù)H的根空間分解.如果Lγ≠0，則稱γ是關于H的一個根，稱L為根子空間，根的全體Λ={γ∈(H∧H)*-{0}|L
東北師大學報（自然科學版） 2022年1期2022-03-26
- 一類非線性拋物型方程的最優(yōu)系統(tǒng)和對稱破缺
基于最優(yōu)系統(tǒng)的子代數(shù)分類如下的方程拋物型方程和橢圓型、雙曲型方程類似,也具有豐富的對稱群,如標準的熱方程作為一類最簡單的二階線性拋物方程,有豐富的對稱結構,它具有一個六維的李對稱群[1-2],其中熱方程的基本解可由它的t-x伸縮群或局部群來構造.非線性拋物型方程不僅具有李對稱群,而且具有豐富的條件對稱[3]、非局部對稱[2]、非古典勢對稱[4]、廣義條件對稱群[5-8]、逼近勢對稱[9]和逼近條件對稱[10]等.這些對稱群可用于構造方程的精確解,并與拋物型
純粹數(shù)學與應用數(shù)學 2021年4期2022-01-23
- 布爾代數(shù)的猶豫模糊點子代數(shù)
對于布爾代數(shù)的子代數(shù)的研究也有很多結論，比如，王豐效[6]把布爾代數(shù)與模糊集相結合，給出了(λ,μ)模糊子代數(shù)的概念并討論其性質(zhì)；張瑜[7]等給出了布爾代數(shù)的Superior子代數(shù)的定義研究它的等價刻畫，更多關于布爾代數(shù)研究的結論可見文獻[8-10].本研究把猶豫模糊集和布爾代數(shù)相結合，研究布爾代數(shù)上的猶豫模糊點子代數(shù)以及它的基本性質(zhì)，證明了布爾代數(shù)的猶豫模糊點子代數(shù)的交，同態(tài)像及同態(tài)逆像的不變性.1 預備知識定義1.1[11]具有兩個二元代數(shù)運算+，·的
湖北大學學報(自然科學版) 2022年1期2022-01-05
- 具有有限個子代數(shù)的李代數(shù)
可解理想與半單子代數(shù)的線性空間直和.因此，研究復李代數(shù)的分類可歸結為分別探究可解李代數(shù)和半單李代數(shù)的分類.半單李代數(shù)的分類已完全解決[1-2]，而可解李代數(shù)的分類極其復雜，是李代數(shù)中未完全解決的一個基本問題.文獻[3]給出了4維可解李代數(shù)的分類，文獻[4]給出了6維可解李代數(shù)的分類情況.另外，相關學者考慮一些滿足特殊條件的李代數(shù)，對其結構和分類進行了研究[5-16].文獻[5]給出了具有有限多個理想的李代數(shù)分類；文獻[9]給出了子空間均為子代數(shù)的李代數(shù)的結
天津師范大學學報（自然科學版） 2021年4期2021-10-22
- 布爾代數(shù)的I-V猶豫模糊子代數(shù)
數(shù)的Fuzzy子代數(shù)、Fuzzy理想以及Fuzzy商布爾代數(shù)，討論它們的基本性質(zhì)，得到了有意義的結論。文獻[2]在布爾代數(shù)中引入Fuzzy子代數(shù)的直積和Fuzzy商布爾代數(shù)，討論了直積布爾代數(shù)的Fuzzy子代數(shù)分解為兩個Fuzzy商布爾代數(shù)的條件。文獻[3]把布爾代數(shù)與直覺模糊集相結合，研究布爾代數(shù)的直覺T-S模糊子代數(shù)及理想,討論它的相關性質(zhì)。文獻[4]把布爾代數(shù)與模糊軟集相結合，研究模糊軟布爾代數(shù)、模糊軟布爾理想以及在模糊軟布爾代數(shù)中的模糊軟同態(tài)，并討
黑龍江大學自然科學學報 2021年2期2021-06-24
- 素特征域上Witt 代數(shù)及極大子代數(shù)的2-局部導子
變換。代數(shù)上導子代數(shù)的結構對該代數(shù)的研究至關重要。SEMRL[1]最先引入代數(shù)的2-局部導子概念，并研究了2-局部導子的性質(zhì)。代數(shù)的2-局部導子對該代數(shù)性質(zhì)的研究有重要作用。近年來，在特征零的代數(shù)閉域上對一些重要李代數(shù)的2-局部導子的研究取得了一定進展。AYUPOV 等[2]證明了有限維半單李代數(shù)的每個2-局部導子都是導子，且每個維數(shù)大于2 的冪零李代數(shù)均存在一個非導子的 2- 局部導子。YUSUPOV[3]證明了無限維Witt 代數(shù)的每個2-局部導子均為
浙江大學學報（理學版） 2021年2期2021-03-23
- 半結合3-代數(shù)的雙模結構
代數(shù)A的理想(子代數(shù)), 則I是伴隨3-李代數(shù)Ac的理想(子代數(shù)).證明: 由式(1),(2)可知, 乘法[,,]是完全交錯的, 且?xi∈A, 1≤i≤5, 有所以式(3)成立, 從而(A,[,,])是3-李代數(shù). 進一步, 如果I是半結合3-代數(shù)A的理想(子代數(shù)), 則直接計算可得結果. 證畢.3-李代數(shù)(A,[,,])稱為半結合3-代數(shù)A的伴隨3-李代數(shù), 簡記為Ac. 下面討論半結合3-李代數(shù)A的導子與伴隨3-李代數(shù)的導子之間的關系.設A是半結合3
吉林大學學報（理學版） 2021年1期2021-01-18
- 擴張Schrodinger-Virasoro李代數(shù)及其一些子代數(shù)研究
究這類李代數(shù)的子代數(shù)、同構.1 主要結果定義1若李代數(shù)g無非零的交換理想，則稱g為半單李代數(shù).又若李代數(shù)g還無非平凡的理想，則稱g為單李代數(shù).定義2設由Li(?i≥2，i∈Z)張成的子空間為g2.定理1g2是g的無限維非交換子代數(shù).證明?i≥2，j≥2，i，j∈Z，可驗證[Li，Lj]=(j-i)Li+j(1)從而，g2是g的子代數(shù)，g2也是g的無限維非交換子代數(shù).定理2g2是g的半單李子代數(shù).證明由于?i≥2，i∈Z，?j≥2，j∈Z，Li∈g2，Lj∈
大連理工大學學報 2020年6期2020-12-03
- 一類非交換n-李代數(shù)的結構
則稱A為L的子代數(shù)(理想)[10]. 若[A,…,A]=0([A,A,L,…,L]=0), 則稱A為L的交換子代數(shù)(Abel理想). 特別地, 由[x1,…,xn]生成的子代數(shù)稱為L的導代數(shù), 記為L1, 其中x1,…,xn為L中的任意元素. 若L1≠0, 則稱L為非交換n-李代數(shù).Z(L)={x∈L|[x,y1,…,yn-1]=0, ?y1,…,yn-1∈L}稱為L的中心. 顯然,Z(L)是L的Abel理想. 設L為非交換的n-李代數(shù), 記β(L)為L
吉林大學學報（理學版） 2020年5期2020-09-27
- 保積Hom-δ-李超三系的擬導子和型心
李代數(shù)的廣義導子代數(shù), 得到了廣義導子代數(shù)及其子代數(shù)的相關性質(zhì), 給出了廣義導子代數(shù)的結構并描述了李代數(shù)滿足的特殊條件, 指出李代數(shù)的擬導子和上同調(diào)之間存在某種聯(lián)系. 文獻[9,14,16-18]研究了對于更一般的非結合代數(shù)的廣義導子代數(shù).目前, 關于Hom-型代數(shù)的研究也得到廣泛關注[17-21]. Hom-李三系是李三系的推廣, 三元Jacobi恒等式由經(jīng)典的三元Jacobi恒等式經(jīng)兩個線性映射扭曲而成, 李三系是Hom-李三系的特殊情形(其中兩個扭曲
吉林大學學報（理學版） 2020年4期2020-07-17
- Hom-δ-李三系的若干性質(zhì)
李代數(shù)的廣義導子代數(shù)，得到了廣義導子代數(shù)和它們的子代數(shù)的一些重要性質(zhì).特別地，他們研究了廣義導子代數(shù)的結構并且描述了李代數(shù)滿足的特殊條件.同時他們還指出了李代數(shù)的擬導子和上同調(diào)之間存在的某種聯(lián)系.對于更一般的非結合代數(shù)的廣義導子代數(shù)，請讀者參考[9-20].1 預備知識定義1.1[7]Hom-李三系(T，[.，.，.]，α=(α1，α2))是由域F上的向量空間T，三線性映射[.，.，.]：T×T×T→T和兩個線性映射αi：T→T對于i= 1，2 (被稱為扭
海南熱帶海洋學院學報 2020年2期2020-05-19
- 四元Heisenberg群上的Twistor-變換與Penrose-積分公式
,C)中的拋物子代數(shù).利用[14]的方法給出了李群Sp(2n+4,C)關于各拋物子群陪集的坐標卡.§3通過介紹各拋物子代數(shù)及相關Dynkin-圖的雙纖維化,給出各拋物子群陪集的雙纖維化,進而得到四元Heisenberg群上的Twistor變換.§4給出了四元Heisenberg群上的Penrose型積分公式,證明了該積分公式可以給出很多非平凡的k-CF函數(shù).§2 預備知識§3 Twistor-變換本節(jié)將借助sp(2n+4,C)中拋物子代數(shù)的的雙纖維化(如圖
高校應用數(shù)學學報A輯 2020年1期2020-04-23
- 2種海水臂尾輪蟲品系生活史特征
褶皺臂尾輪蟲的子代數(shù)均隨食物濃度增大而變多，在低濃度時，SY品系子代數(shù)高于BM品系;在中高濃度時，BM品系子代數(shù)高于SY品系。2個品系輪蟲的壽命隨著食物濃度升高先增長后縮短，都在食物濃度為4×106cells/mL或8×106cells/mL時的壽命最長。關鍵詞：褶皺臂尾輪蟲;品系;食物濃度;生殖前期;子代數(shù);壽命中圖分類號：S963.21+4文獻標志碼：A文章編號：1002-1302（2020）22-0169-05通信作者：楊家新，男，教授，博士生導師，
江蘇農(nóng)業(yè)科學 2020年22期2020-03-03
- 帶單參數(shù)q的無限維Block型李代數(shù)的性質(zhì)
環(huán)的一階微分算子代數(shù)被引入的,90年代在理論物理的廣義對稱性研究中產(chǎn)生了同樣的代數(shù)結構.設C為復數(shù)域,Z為整數(shù)加群,文獻[1]定義了一類Virasoro-like李代數(shù),并研究了Virasoro-like李代數(shù)的單性,設是由L(a1,a2)(?a1,a2∈Z),張成的復數(shù)域C上的線性空間,李運算定義如下:此運算在基向量上線性擴張,并滿足反對稱性和Jacobi不等式,稱為Virasoro-like李代數(shù).文獻[2]研究了Virasoro-like的導子代數(shù)和
純粹數(shù)學與應用數(shù)學 2019年4期2019-12-26
- 一類李代數(shù)的自同構研究
;自同構映射;子代數(shù)對于李代數(shù)，很多學者研究其結構和表示，并取得了很多成果，其中劉戎佳研究了量子環(huán)面代數(shù)上的表示，周月研究了3-預李代數(shù)的表示與擴張，李代數(shù)的結構及表示一直是研究的熱點，國內(nèi)唐孝敏等人對半單李代數(shù)的雙導子結構有了進一步的研究，構造了部分李代數(shù)的雙導子并證明了相關的結論。徐麗薇對正特征域上一類李代數(shù)的內(nèi)余分裂問題有了進一步研究，康健構造了Hom-預李代數(shù)的雙模例。本論文是鑒于二維環(huán)面上的導子代數(shù)，即水平向量場代數(shù)的子代數(shù)的基礎上，研究泛中心擴
文理導航 2019年23期2019-07-08
- 退化量子群Uq(sl2,1)
Uq(sl2)子代數(shù)生成.這兩個子代數(shù)被特定的關系聯(lián)系起來，如Serre 關系.相應的退化量子群Uq(sl2,1)保持其中一個Uq(sl2)子代數(shù)不變，另一個退化成Zachos’代數(shù)，其中Zachos’代數(shù)[8]由k,k-1,X+,X-生成，這些元素滿足如下關系：kk-1=1,kX±k-1=-X±,我們給出退化量子群Uq(sl2,1)的定義.定義1Uq(sl2,1)是定義在C(q)上的含幺結合代數(shù)，由ei,fi,ki,ki-1(i=1,2)生成，且它們之間
山東師范大學學報（自然科學版） 2019年1期2019-03-21
- Hom-Leibniz超代數(shù)的廣義導子
.導子和廣義導子代數(shù)在李(超)代數(shù)的研究中有重要的地位.[10-11]本文將文獻[4-5]中的結果推廣至Hom-Leibniz超代數(shù)，主要研究Hom-Leibniz超代數(shù)L的廣義導子(導子代數(shù)Der(L)、擬導子代數(shù)QDer(L)、中心導子代數(shù)ZDer(L)、型心代數(shù)C(L)、擬型心代數(shù)QC(L))的重要性質(zhì)及其之間的關系.定義1.1[5]設(L，[，]，α)是一個三元組.其中：L為域K上的Z2-階化線性空間；[，]：L×L→L滿足偶雙線性，即[Lθ，Lμ
東北師大學報（自然科學版） 2018年3期2018-09-21
- 模糊預李子代數(shù)與模糊Novikov子代數(shù)
]定義了模糊李子代數(shù)及其模糊理想，并討論了可解模糊理想和冪零模糊理想.本文在上述研究的基礎上，引入模糊預李子代數(shù)、模糊Novikov子代數(shù)和模糊鄰接李子代數(shù)的概念，討論了它們的一些性質(zhì)，分別對權為0和1的Rote-Baxter算子誘導出的預李代數(shù)、一類可以誘導出Burgers方程的預李代數(shù)與Gelfand[9]、Filipov[10]、徐曉平[11]給出的Novikov代數(shù)的模糊子代數(shù)結構進行了探析，指出：可以誘導出Burgers方程的預李代數(shù)的模糊子代數(shù)
東北師大學報（自然科學版） 2018年2期2018-06-27
- 帶雙參數(shù)的a,b無限維李代數(shù)W(a,b)的性質(zhì)
類李代數(shù)的兩類子代數(shù),一類子代數(shù)同構無中心的Virasoro李代數(shù),另一類子代數(shù)是交換李子代數(shù),并且是理想.研究了這類李代數(shù)同構和同態(tài),證明了g不是單李代數(shù).李代數(shù);同構;同態(tài)1 引言vir為單李代數(shù).本文研究一類單帶雙參數(shù)的 a,b無限維 W(a,b)型李代數(shù)g,這類李代數(shù)是Virasoro李代數(shù)的推廣,g為C上線性空間,其基向量為Li,Wj(?i,j∈Z),張成的復數(shù)域C上的線性空間，李運算定義如下：此運算在基向量上線性擴張,其中 a,b為復數(shù),并滿足
純粹數(shù)學與應用數(shù)學 2017年5期2017-11-01
- N=2的Loop Ramond超共型代數(shù)的導子和自同構
一步確定了其導子代數(shù)和自同構群.N=2的Loop Ramond超共型代數(shù)；導子；自同構群1 預備知識超共型代數(shù)是近些年新興的一類李超代數(shù).Kac等[1-2]已經(jīng)給出了超共型代數(shù)的所有分類.對于N=2 的超共型代數(shù)，目前也有了一些研究結果.[2-5]文獻[6]給出了N=2 Ramond超共型代數(shù)中間序列模的分類.李超代數(shù)運算定義如下：[Litk，Ljtl]=(i-j)Li+jtk+l， [Hitk，Hjtl]=0，(1)2 RL的導子代數(shù)記RL的導子代數(shù)為D
東北師大學報（自然科學版） 2017年3期2017-09-21
- 6維三步冪零李代數(shù)導子的刻畫
冪零李代數(shù)的導子代數(shù)。文中將6維三步冪零李代數(shù)分為三種類型，借助矩陣的計算，刻畫了每一類型其導子的結構。冪零李代數(shù)；基；導子導子代數(shù)[1-3]是李代數(shù)結構理論[4-7]研究的一個重要方面，也在微分幾何、理論物理等其他領域有重要應用。文獻[8]得到了三維中心的二步冪零李代數(shù)導子的一個充要條件，而關于三步冪零李代數(shù)的導子代數(shù)，目前這方面的討論還不多，筆者主要研究了特征不等于2的域上6維三步冪零李代數(shù)的導子代數(shù)。文獻[9]給出了特征不等于2的域上維數(shù)小于等于6的
蘇州科技大學學報(自然科學版) 2017年3期2017-09-11
- 格蘊涵代數(shù)的Ω-模糊子代數(shù)*
代數(shù)的Ω-模糊子代數(shù)*傅小波1，廖祖華2+1.無錫職業(yè)技術學院，江蘇 無錫 2141212.江南大學 理學院，江蘇 無錫 214122+Corresponding author:E-mail:liaozuhua57@aliyun.comFU Xiaobo,LIAO Zuhua.Ω-fuzzy subalgebra in lattice implication algebra.Journal of Frontiers of Computer Sciencea
計算機與生活 2017年7期2017-07-31
- N(2,2,0)代數(shù)的(∈δ,∈δ∨qδ(λ,μ))-模糊理想*
了點態(tài)化-模糊子代數(shù)和Ω(λ,μ)-模糊子代數(shù)的定義，研究了-模糊理想和-模糊子代數(shù)的相互關系。N(2,2,0)代數(shù)；-模糊理想；-模糊子代數(shù)1 引言非經(jīng)典數(shù)理邏輯理論是處理不確定性信息的有力工具。近年來，越來越多的學者運用代數(shù)學的相關理論研究非經(jīng)典邏輯。1996年，鄧方安、徐揚從代數(shù)學的角度對fuzzy蘊涵代數(shù)[1]的蘊涵算子做進一步抽象，提出了N(2,2,0)代數(shù)[2]；隨后，眾多學者對N(2,2,0)代數(shù)的相關理論做了大量的研究，獲得了許多有意義的結
計算機與生活 2017年2期2017-02-20
- 交換環(huán)上特殊線性李代數(shù)的極大子代數(shù)
性李代數(shù)的極大子代數(shù)劉洋，劉文德（哈爾濱師范大學數(shù)學系，黑龍江哈爾濱150025）文章利用有單位元且2，3是單位的交換環(huán)的極大理想刻畫了其上特殊線性李代數(shù)包含典范環(huán)面的極大子代數(shù).確定了特殊線性李代數(shù)極大子代數(shù)的個數(shù)，并證明了每個極大子代數(shù)均可通過置換矩陣共軛于標準的極大子代數(shù).特殊線性李代數(shù)；極大子代數(shù)；交換環(huán)1 引言對代數(shù)系統(tǒng)如抽象群，李群和李（超）代數(shù)等的極大子系統(tǒng)進行刻畫是深入研究該代數(shù)系統(tǒng)的重要手段.1952年，文獻［1］給出了某些典型群的極大子
純粹數(shù)學與應用數(shù)學 2016年2期2016-12-21
- Hom-李超三系的廣義導子
m-李超代數(shù)的子代數(shù)、Hom-子代數(shù)、理想及Hom-理想的定義.定義12 設(L,[·,·],α)是Hom-李超代數(shù)，M是L的子空間，如果[M,M]?M，則稱M是L的子代數(shù)；如果[L,I]?I，則稱I是L的理想.定義13 設(L,[·,·],α)是Hom-李超代數(shù)，若M是L的子代數(shù)，還滿足α(M)?M，則稱M是L的Hom-李子代數(shù); 若I是L的理想, 還滿足α(I)?I, 則稱I是L的Hom-理想.3 各類導子和型心的性質(zhì)定理1 設T為保積的Hom-李超三
大學數(shù)學 2016年5期2016-12-19
- 萊布尼茲-n-代數(shù)的Frattini-子代數(shù)
attini-子代數(shù)王春艷，關寶玲（齊齊哈爾大學 理學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）研究了萊布尼茲-代數(shù)的Frattini-子代數(shù)的性質(zhì)，得到了萊布尼茲-代數(shù)的Frattini-子代數(shù)的幾個性質(zhì)定理．萊布尼茲-代數(shù)；Frattini-子代數(shù)；極大理想定義1[6]184設是一個向量空間，且?guī)в?線性括號運算，如果滿足等式，則稱是萊布尼茲-代數(shù)．（ii）它的證明與（i）類似． 證畢．必要性．由定義2，結論顯然成立. 證畢．根據(jù)定理1可得到推論．由結果（i
高師理科學刊 2016年10期2016-10-13
- Leibniz n-代數(shù)的Frattini擴張
rattini子代數(shù)理論進行了深入研究，引入了李代數(shù)的廣義Frattini子代數(shù)及Frattini理論.[8]21世紀初，F(xiàn)rattini群和廣義Frattini群的理論已經(jīng)完善，一些代數(shù)的Frattini理論也得到了廣泛研究.[2，9，10-17]本文類比廣義Frattini群理論，研究Leibnizn-代數(shù)的Frattini擴張.以下總假設L是特征零域F上的有限維Leibnizn-代數(shù).1 預備知識定義1[6]若L是域F上具有n元線性運算的向量空間且滿
東北師大學報（自然科學版） 2016年3期2016-09-22
- 一類無限維Cartan型Lie代數(shù)的Witt子代數(shù)與模
代數(shù)的Witt子代數(shù)與模姚廷富1,施妮沙1,吳宗顯1,戴先勝2*(1.貴陽學院 數(shù)學與信息科學學院,貴州 貴陽550005;2.貴州師范大學 數(shù)學與計算機科學學院,貴州 貴陽550001)摘要：主要討論了與Witt代數(shù)相關的一類無限維Cartan型Lie代數(shù)G的結構，同時通過構造法給出它的一類Witt子代數(shù)與一類模。關鍵詞：無限維李代數(shù)；Witt子代數(shù)；模0引言Lie代數(shù)相關理論源于對李群的探討與研究，目前已經(jīng)成為代數(shù)學及其相關研究方向的一個主要內(nèi)容.Wi
貴州師范大學學報（自然科學版） 2016年2期2016-06-20
- Perfect 3-李代數(shù)的T-導子
L),對T-導子代數(shù)的結構進行了研究，并討論了T-導子代數(shù)與導子代數(shù)和內(nèi)導子代數(shù)的關系,證明了內(nèi)導子代數(shù)是T-導子代數(shù)的理想在特征不為5的域F上的Perfect 3-李代數(shù),它的內(nèi)導子代數(shù)及導子代數(shù)在T-導子代數(shù)的中心化子為零.關鍵詞:3-李代數(shù)；T-導子；導子；內(nèi)導子MSC2010:17B05；17B303-李代數(shù)[1-2]在數(shù)學和物理學中有著廣泛的應用[3-5]，特別是數(shù)域上的度量3-李代數(shù)為膜理論中的模型建立提供了重要依據(jù)[5-7].一個代數(shù)系統(tǒng)的導
河北大學學報（自然科學版） 2016年1期2016-06-12
- 自由左交換代數(shù)的子代數(shù)*
由左交換代數(shù)的子代數(shù)*李 羽（惠州學院 數(shù)學系, 廣東 惠州 516007）本文通過研究自由左交換代數(shù)的子代數(shù)的生成元的首項之間的關系證明了自由左交換代數(shù)的二元生成的子代數(shù)也是自由左交換代數(shù).左交換代數(shù); 正規(guī)字; 子代數(shù)1 引言自由群的子群也是自由群[1]是群論中的一個著名的定理. 若一個代數(shù)范疇滿足自由代數(shù)的子代數(shù)還是自由的, 則被稱為Schreier范疇. Kurosh[2]證明了非結合代數(shù)范疇是Schreier范疇. Shirshov[3]和Wit
惠州學院學報 2016年3期2016-03-29
- Gainse-Rescher 邏輯系統(tǒng)中子代數(shù)的廣義矛盾式＊
輯系統(tǒng)中序稠密子代數(shù)的廣義矛盾式，并利用可達廣義矛盾式概念在的序稠密子代數(shù)中給出公式集F(S)中廣義矛盾式的一個分劃。1 基本知識定義1［1］設S = {p1，p2，…}是可數(shù)集，? 是一元運算，∨與→是二元運算，由S 生成的(? ，∨，→)型自由代數(shù)記作F(S)。F(S)中的元素叫公式或命題，S 中的元素叫原子公式或原子命題。定義2［6］在［0，1］中規(guī)定:α ∨β = max{α，β}，則［0，1］成為(? ，∨，→)型代數(shù)，稱之為連續(xù)值Gainse-
貴州大學學報(自然科學版) 2015年2期2015-08-27
- 一類可解完備李代數(shù)
代數(shù)adL、導子代數(shù)DerL 的結構研究，證明此類可解李代數(shù)是完備李代數(shù)，且還討論了adLN 與adN的結構.假定所討論的李代數(shù)是復數(shù)域上的有限維李代數(shù).首先介紹要用到的幾個概念.設L 是域K 上的李代數(shù)［1］.如果L 的線性變換D：L→L 滿足：D［x，y］＝［Dx，y］＋［x，Dy］，?x，y∈L，則稱D 是L 的一個導子.L 的導子全體記為DerL，是線性李代數(shù).對任意x∈L，ad（x）：L→L，ad（x）（y）＝［x，y］，?y∈L，稱為內(nèi)導子，a
河北大學學報（自然科學版） 2015年1期2015-07-24
- Gainse-Rescher 系統(tǒng)基于子代數(shù)的廣義重言式
el邏輯系統(tǒng)中子代數(shù)的廣義重言式理論，文獻[11]討論了修正的Kleene 邏輯系統(tǒng)中子代數(shù)的廣義重言式理論。本文將Gainse-Rescher 邏輯系統(tǒng)中的廣義重言式理論進行推廣和補充，討論其序稠密子代數(shù)中的廣義重言式理論。2 基本知識定義1[1]設S={p1,p2,…}是可數(shù)集，?是一元運算，∨與→是二元運算，由S生成的(?,∨,→)型自由代數(shù)記作F(S)。F(S)中的元素叫公式或命題，S中的元素叫原子公式或原子命題。定義3設是[0,1]上的Gains
計算機工程與應用 2015年19期2015-04-16
- 基于算子李代數(shù)的子代數(shù)結構研究
于算子李代數(shù)的子代數(shù)結構研究陸長安陜西工商職業(yè)學院,陜西西安710119摘要:李代數(shù)是重要的非結合代數(shù)，對于代數(shù)結構的刻劃，使用較多的是算子李代數(shù)結構，這也是李代數(shù)理論的重要組成部分。本文針對頂點算子代數(shù)的研究，提出一種基于算子李代數(shù)的子代數(shù)結構，由L1[σ]、L2[σ]兩類子代數(shù)構造算子李代數(shù)g(G,M)[σ]，論述了向量空間的生成，并根據(jù)兩類子代數(shù)的定理與結構證明，為頂點算子代數(shù)的研究工作提供理論基礎。關鍵詞:李代數(shù);代數(shù)結構;算子李代數(shù);子代數(shù)作為非
山東農(nóng)業(yè)大學學報（自然科學版） 2015年4期2015-03-07
- W （0，1）型代數(shù)的二維中心擴張的導子代數(shù)＊
中心擴張P的導子代數(shù)，確定P有四個外導子.本文用Z和C分別表示整數(shù)集和復數(shù)域，所有的向量空間都是復數(shù)域C上的線性空間.1 預備知識定義1.1［2］設M是一個交換群，g＝⊕m∈Mgm是M－階化李代數(shù).g－模V稱為是M－階化的，如果V＝Vn，gmVn?Vm＋n，?m，n∈M.定義1.2［2］設g是李代數(shù)，V是g－模.線性映射D：g→V稱為一個導子，如果對任意的x，y∈g，有：如果存在某個v∈V，使得D：x→x·v，那么稱D為內(nèi)導子.設g是李代數(shù)，V是g－模.記
湖州師范學院學報 2014年10期2014-12-25
- 布爾代數(shù)的模糊點子代數(shù)
布爾代數(shù)的模糊子代數(shù)、模糊理想和模糊商布爾代數(shù)；文獻［2］引入了布爾代數(shù)上的模糊同余關系的概念,討論了布爾代數(shù)上的模糊同余關系與布爾代數(shù)的模糊理想之間的關系,給出了商布爾代數(shù)的同構定理；文獻［3］討論了布爾代數(shù)的模糊子代數(shù)的直積以及模糊商布爾代數(shù)的直積特征；文獻［4］研究了布爾代數(shù)的（∈,∈,∨q）-模糊子代數(shù)、（∈,∈,∨q）-模糊理想和（∈,∈,∨q）-模糊商布爾代數(shù)；文獻［5］討論了布爾代數(shù)的直覺模糊子代數(shù)、直覺模糊理想和直覺模糊商布爾代數(shù)；文獻［6
四川師范大學學報（自然科學版） 2014年4期2014-10-09
- 一類推廣的Virasoro-like李代數(shù)
環(huán)的一階微分算子代數(shù)被引入的,九十年代在理論物理的廣義對稱性研究中產(chǎn)生了同樣的代數(shù)結構.設C為復數(shù)域,Z為整數(shù)加群,文獻[1]定義了一類Virasoro-like李代數(shù)g4,并研究了Virasoro-like李代數(shù)g4的單性,設g4是由L(a1,a2)(?a1,a2∈Z)張成的復數(shù)域C上的線性空間,李運算定義如下:此運算在基向量上線性擴張,并滿足反對稱性和Jacobi不等式,稱g4為Virasoro-like李代數(shù).文獻[2]研究了Virasoro-lik
純粹數(shù)學與應用數(shù)學 2014年4期2014-07-24
- 無限維模李超代數(shù)Ω的超導子代數(shù)
且給出了其超導子代數(shù)，證明了它與已知的Cartan型模李超代數(shù)都不同構［4］.文獻［5－6］討論了Ω－型模李超代數(shù)的濾過不變性、結合型及限制性.確定李（超）代數(shù)的導子（超）代數(shù)是李（超）代數(shù)研究中重要而有趣的課題.文獻［7－8］研究了Cartan型模李代數(shù)的導子代數(shù)，文獻［2－3，9－12］確定了上述6類有限維模李超代數(shù)及無限維模李超代數(shù)K 的超導子代數(shù).本文將確定無限維模李超代數(shù)Ω 的超導子代數(shù).1 預備知識與約定本文如不特別說明，總設基域F是特征數(shù)p＞
東北師大學報（自然科學版） 2014年3期2014-03-02
- 實結合代數(shù)的雙環(huán)與Clifford代數(shù)的結構
均存在雙環(huán)為其子代數(shù);中心子代數(shù)非可除的Clp,q均為雙環(huán).1 預備知識有限維可結合的實可除代數(shù)均為Clp,q的子代數(shù). 事實上,有限維可除的實可除結合代數(shù)只有R?Cl0,0,C?Cl0,1,H?Cl0,2. 除上述情形外,Clifford代數(shù)Clp,q均是非可除代數(shù).Clifford代數(shù)[3-4]Clp,q的生成空間Rp,q存在一組基:e1,…,ep,ep+1,…,ep+q,對Clifford積及Minkowski內(nèi)積[5-7]滿足如下關系式:由(p,q
吉林大學學報（理學版） 2013年3期2013-12-03
- pq3維半單Hopf代數(shù)的結構
張成T＊的一個子代數(shù)［4］，稱為T的特征標代數(shù)，用R（T）表示.對極S可以導出一個反代數(shù)對合＊：如果R（T）的子代數(shù)S可由T的不可約特征標張成，則稱S為R（T）的標準子代數(shù).因此，如果B是Irr（T）的一個子集，則B可以張成R（T）標準子代數(shù)的充分必要條件是：B中任意兩個特征標的乘積仍可分解為B中特征標的和.由文獻［11］中定理6的對偶情形可知，在R（T）的標準子代數(shù)與T的商Hopf代數(shù)之間存在一一對應關系.T＊的類群元集合G（T＊）通過左乘（或右乘）作用
吉林大學學報（理學版） 2013年6期2013-10-25
- 有關P-半單BCI-代數(shù)直積的一些結論
I-代數(shù)是它的子代數(shù)的直積的條件。P-半單BCI-代數(shù)；直積；周期1 預備知識定義1［1］設 X是一個帶有常元0的集合，*是 X上的一個二元運算，則＜X，*，0＞是一個P-半單BCI-代數(shù)，當且僅當?x，y，z∈X，1）(x*y)*(x*z)=z*y，2）x*0=x。引理1［1］設＜X，*，0＞是BCI-代數(shù)，?x，y，z，u∈X，下列條件等價：1）X是P-半單的；2）x*(x*y)=y；3）0*(x*y)=y*x；4）x*(y*z)=z*(y*x)；5）
江漢大學學報（自然科學版） 2013年2期2013-02-19
- 矩陣代數(shù)的極大零乘子代數(shù)
最大維數(shù)的零乘子代數(shù).那么dimμ=［n2/4］且(1)若n=2m，則μ共軛于A2m;(2)若n=2m+1，則μ共軛于B2m+1或B2'm.+12 相關引理引理2.1n(n，F(xiàn))在下面兩種相似變換下都保持不變(A)將第i列乘以非零數(shù)λ，同時將第i行乘以 1/λ;(B)將第i列的λ倍加到第j列而第i列保持不變，同時將第j行的-λ倍加到第i行而第j行保持不變，這里約定i＜j.引理2.2 設M是任意零乘子代數(shù).若Lev(M)=(i，k1)，則存在廣義矩陣單位Ui
哈爾濱師范大學自然科學學報 2012年5期2012-09-17
- Clifford代數(shù)Clp，q的冪等元
lp，q的中心子代數(shù)Cen（Clp，q）有非平凡冪等元，則Clp，q有雙環(huán)結構。1 Clp，q有非平凡冪等元的等價命題Clifford代數(shù)Clp，q的一組基［1－3］為:且滿足定義1［1］設A為域F上代數(shù)，利用A的加法運算與乘法運算，在上定義加法運算與乘法運算為:則A2構成環(huán)，稱其為A的雙環(huán)，記為2A。下面我們把Clp，q中滿足u2＝1，u≠±1的元素u稱為Clp，q的非平凡自逆元。定理1 設Clp，q是由p＋q維 Minkowski空間Rp，q生成的Cl
長春工業(yè)大學學報 2012年4期2012-09-04
- 兩類6 維冪零李代數(shù)的上同調(diào)群
，其中包括對導子代數(shù)、自同構群、二上循環(huán)等的研究.例如:文獻［3］研究一些特殊的10 維冪零李代數(shù)的導子代數(shù);文獻［4］研究小于等于4 維復冪零李代數(shù)的導子代數(shù);2005年，de GRAAF［5］利用SCHNEIDER［6］給出的小于等于6 維冪零李代數(shù)的分類，得到特征不為2 時小于等于6 維冪零李代數(shù)的所有表達式.本文研究文獻［5］中給出的兩類6 維復冪零李代數(shù)的低階上同調(diào)群.記這兩類復冪零李代數(shù)為L1和L2，設他們的基均為{x1，x2，…，x6}，李括
上海海事大學學報 2012年1期2012-07-06
- 第一類李擬代數(shù)的Frattini子代數(shù)與c可補子代數(shù)
rattini子代數(shù)與c可補子代數(shù)溫啟軍，肖玉山（長春大學理學院，吉林長春 130022）把Frattini理論推廣到第一類李擬代數(shù)，得到了第一類李擬代數(shù)的Frattini子代數(shù)的若干性質(zhì)，并研究了第一類李擬代數(shù)的c可補子代數(shù)的重要性質(zhì)，給出它們之間的重要關系.第一類李擬代數(shù)；Frattini子代數(shù)；c可補子代數(shù)1 預備知識李代數(shù)不僅在數(shù)學領域中具有重要的地位，而且在理論物理研究中也具有不容忽視的作用.作為李代數(shù)（李超代數(shù)）的自然推廣，人們給出6種新推廣的
東北師大學報（自然科學版） 2011年4期2011-12-27
- 雙擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的導子代數(shù)與自同構群
oro代數(shù)的導子代數(shù)與自同構群徐崇斌(溫州大學數(shù)學與信息科學學院，浙江溫州 325035)雙擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)是擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的自然推廣．充分討論了雙擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的導子代數(shù)與自同構群，討論結果適用于任意有限秩情形．雙擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)；導子代數(shù)；自同構群1 預備知識2 雙擴張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的導子代數(shù)
溫州大學學報（自然科學版） 2011年6期2011-01-12
- B2型的基及其基變換
(aij)的量子代數(shù).分析了UA′的子代數(shù)U+A′的兩組包含無限個元素的典范基的結構,對于一組基中任一元素,都可以在這組基中找到一個包含該元素的有限集合,同時在另一組基中可以找到一個對應的有限集合,這兩個集合元素個數(shù)相等,兩者元素可互相表出.量子代數(shù);子代數(shù);基變換量子群作為經(jīng)典李群、李代數(shù)的基本對稱概念的推廣,有著豐富的代數(shù)、幾何及物理性質(zhì).近二十年來,量子群理論引起了許多數(shù)學家和數(shù)學物理學家的注意,目前這一理論已取得了很大的發(fā)展.例如,Lambe和 R
河南工程學院學報(自然科學版) 2010年3期2010-12-28
- Jo rdan李代數(shù)的分解與Frattini理論
rattini子代數(shù)的若干性質(zhì)和冪零Jordan李代數(shù)的幾個判定方法.Jo rdan李代數(shù);Engel定理;分解唯一性;Frattini理論1 預備知識基于對李代數(shù)、李超代數(shù)和Jordan代數(shù)的研究,Susumu Okubo提出了Jordan李超代數(shù)的概念[1-2]:設J是一個Z2階化向量空間,記為易見當δ=1時,Jordan李代數(shù)就是通常所說的李代數(shù),也就是說Jordan李代數(shù)更具有廣泛性.本文將著重論述Jordan李代數(shù)分解的唯一性問題.眾所周知,特征
東北師大學報（自然科學版） 2010年4期2010-12-27
- The Derivation A lgebra of the Schrdinger-Viraso ro Lie A lgebra*
泛中心擴張的導子代數(shù)與它本身的導子代數(shù)之間的關系尚未有一個一般的結論.通過計算帶有一維中心的 Schr?dinger-Virasoro李代數(shù)的泛中心擴張L的導子,證明了L只有一個外導子,而由文獻[1]知有三個外導子,從而得到了一個中心非零的perfect李代數(shù)的導子代數(shù)與其泛中心擴張的導子代數(shù)不同構的例子.Schrodinger-V iraso ro李代數(shù);中心擴張;導子O152.5O152.5 Document code:A Article ID:100
湖州師范學院學報 2010年2期2010-12-25
- 辛三代數(shù)的Frattini子代數(shù)
rattini子代數(shù)倪軍娜, 于建華(華南師范大學數(shù)學科學學院，廣東廣州 510631)討論了辛三代數(shù)的Frattini子代數(shù)和Frattini 理想的性質(zhì)，得到了Frattini 理想是辛三代數(shù)的冪零理想和可解balanced辛三代數(shù)的Frattini子代數(shù)等于Frattini 理想的結論.辛三代數(shù); Frattini子代數(shù); Frattini理想辛三代數(shù)是在文獻[1]中首次提出來的，它是Freudenthal三系的一種更廣泛的形式[2]，其上有李三系結
華南師范大學學報（自然科學版） 2010年2期2010-11-20
- A Note on Complete Boolean Algebras
且僅當每一個真子代數(shù)是原子的。完備布爾代數(shù)；原子；子代數(shù)06D05, 03G05A1001-4543(2010)04-0297-032010-04-09;2010-10-08孫向榮（1976－），男，漣水人，博士，主要研究方向為格上拓撲學，電子郵件：sunxiangrong2002@163.com國家自然科學基金資助項目(No.10926104)、南京郵電大學引進人才基金項目（No.NY217150)
上海第二工業(yè)大學學報 2010年4期2010-09-05