王春艷，關(guān)寶玲

?

萊布尼茲-n-代數(shù)的Frattini-子代數(shù)

王春艷，關(guān)寶玲

（齊齊哈爾大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

研究了萊布尼茲-代數(shù)的Frattini-子代數(shù)的性質(zhì)，得到了萊布尼茲-代數(shù)的Frattini-子代數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)定理．

萊布尼茲-代數(shù)；Frattini-子代數(shù)；極大理想

定義1[6]184設(shè)是一個(gè)向量空間，且?guī)в?線(xiàn)性括號(hào)運(yùn)算，如果滿(mǎn)足等式，則稱(chēng)是萊布尼茲-代數(shù)．

（ii）它的證明與（i）類(lèi)似． 證畢．

必要性．由定義2，結(jié)論顯然成立. 證畢．

根據(jù)定理1可得到推論．

由結(jié)果（i）易知，結(jié)果（ii）和（iii）成立． 證畢．

參考文獻(xiàn)：

[1] Bai R P，Bai C M，Wang J X．Realizations of 3-Lie algebras[J]．J Math Phys，2010，51：063505

[2] Alekseevsky D，Guha P．On decomposability of Nambu-Poisson Tensor[J]．Acta Mathematica Universitatis Comenianae，1996， 65：1-9

[3] Gautheron P．Simple facts concerning Nambu algebras[J]．Commun Math Phys，1998，195：417-434

[4] Bagger J，Lambert N．Gauge symmetry and supersymmetry of multiple- branes[J]．Phys Rev，2008，77：065008

[5] Ho P，Hou R，Matsuo Y．Lie 3-algebra and multiple M2-branes[J]．a(chǎn)rXiv，2010，21：0804

[6] Casas J M，Loday J L，Pirashvili T．Leibniz-Algebras[J]．Forum Math，2002，14（2）：189-207

[9] Bai R P，Chen L Y，Meng D J．On Frattini subalgebra of-Lie algebras[J]．Acta Math Sinica Ser，2007，23（5）：847-856

The Frattini subalgebras of Leibniz-n-algebras

WANG Chun-yan，GUAN Bao-ling

（School of Science，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）

Researched some properties of the Frattini subalgebras for Leibniz--algebras，and several property theorems for the Frattini subalgebras of Leibniz--algebras were obtained.

Leibniz--algebras；Frattini subalgebras；maximal ideal

1007-9831（2016）10-0001-02

O152.5

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.10.001

2016-08-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11301061；11301062）; 齊齊哈爾大學(xué)青年教師科學(xué)技術(shù)類(lèi)科研啟動(dòng)支持計(jì)劃項(xiàng)目（2011k-Z05）

王春艷（1965-），女，黑龍江齊齊哈爾人，副教授，從事代數(shù)學(xué)研究．E-mail：wangcy9933@163.com