一、引言

科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，特別是互聯(lián)網(wǎng)、人工智能、大數(shù)據(jù)的應(yīng)用，極大地改變了人們的生活方式、學(xué)習(xí)方式，推動社會邁向智能化發(fā)展。本文探索了高職“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程教學(xué)改革，從三個方面提出優(yōu)化建議，以期提升高職“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教學(xué)質(zhì)量。

二、高職“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程教學(xué)需要

高職教育作為培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)技能人才的重要途徑，其課程體系必須緊跟產(chǎn)業(yè)變革和技術(shù)發(fā)展的步伐?！熬幊虜?shù)學(xué)基礎(chǔ)”作為計(jì)算機(jī)類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，承擔(dān)著銜接數(shù)學(xué)理論與編程實(shí)踐的關(guān)鍵作用，在“互聯(lián)網(wǎng) +^' ”與“新工科”雙重背景下傳統(tǒng)教學(xué)模式已難以滿足新時代人才培養(yǎng)需求，課程改革勢在必行。

（一）適應(yīng)新工科人才培養(yǎng)的迫切需求

新工科建設(shè)強(qiáng)調(diào)學(xué)科交叉融合與創(chuàng)新能力培養(yǎng)，要求畢業(yè)生具備解決復(fù)雜工程問題的綜合能力，其中編程數(shù)學(xué)作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的基石，其教學(xué)必須突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的局限，從單純的理論傳授轉(zhuǎn)向能力導(dǎo)向的培養(yǎng)模式。當(dāng)前高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在與專業(yè)脫節(jié)的現(xiàn)象，其中線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)等內(nèi)容仍沿用本科壓縮版教學(xué)模式，缺乏針對編程應(yīng)用的針對性設(shè)計(jì)，同時學(xué)生雖掌握數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，卻難以將其轉(zhuǎn)化為算法設(shè)計(jì)能力，這種“會算不會用”的困境直接影響了后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)效果。特別是在人工智能、大數(shù)據(jù)等新興領(lǐng)域，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建能力已成為核心競爭力，課程必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)工具在真實(shí)編程場景中的應(yīng)用訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維和工程實(shí)踐能力。

（二）響應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)+”教育形態(tài)的變革要求

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的深度發(fā)展重構(gòu)了教育生態(tài)，碎片化學(xué)習(xí)、泛在學(xué)習(xí)成為新常態(tài)，傳統(tǒng)“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程以教師講授為主，教學(xué)時空受限等均難以滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)需求?，F(xiàn)階段，部分高職學(xué)生更傾向于通過可視化、交互式的方式理解抽象數(shù)學(xué)概念，而現(xiàn)有教材和教學(xué)手段仍以靜態(tài)文本為主，同時云計(jì)算、在線編程環(huán)境等新技術(shù)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了全新平臺，課程需要構(gòu)建線上線下融合的學(xué)習(xí)環(huán)境，利用虛擬仿真、自動評測等技術(shù)手段提升教學(xué)效率。此外，開源社區(qū)和知識共享平臺的興起，使數(shù)學(xué)算法的實(shí)現(xiàn)代碼成為可便捷獲取的學(xué)習(xí)資源，課程教學(xué)應(yīng)教會學(xué)生有效利用這些互聯(lián)網(wǎng)資源進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。

三、基于“互聯(lián)網(wǎng) + 新工科”的高職“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程模式設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)原則

1.主體性原則

教師要積極調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，發(fā)揮學(xué)生的主體性，幫助和引導(dǎo)學(xué)生有意義、有目的地建構(gòu)“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程知識體系。在“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程教學(xué)過程中要對學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等進(jìn)行分析，提供豐富的教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，從而提高學(xué)生的綜合能力。

2.交互性原則

教育是一種信息傳播活動，交互是信息之間的溝通、交流，學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)者自身的學(xué)習(xí)活動，也是學(xué)習(xí)者與社會網(wǎng)絡(luò)通過連接、交互，所搭建起的個人學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。通過網(wǎng)絡(luò)成員之間的溝通、交流，能夠?qū)崿F(xiàn)知識的互換與更新。因此，在“互聯(lián)網(wǎng) + 新工科”背景下，高職“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程模式設(shè)計(jì)要突出學(xué)科交互性原則，重視學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境間的交互[2]。

（二）基于“互聯(lián)網(wǎng) + 新工科”的“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程設(shè)計(jì)

1.教學(xué)前期分析

（1）教學(xué)目標(biāo)分析

“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)緊密結(jié)合新工科人才培養(yǎng)需求，以數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)和編程實(shí)踐能力提升為核心。在知識目標(biāo)上應(yīng)要求學(xué)生掌握離散數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等與編程密切相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并充分理解算法背后的數(shù)學(xué)原理；在能力目標(biāo)上要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決編程問題的能力，其中重點(diǎn)包括邏輯推理、算法設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析等；在素質(zhì)目標(biāo)上要注重計(jì)算思維和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠適應(yīng)人工智能、大數(shù)據(jù)等新興技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展需求。與此同時“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)\"課程的教學(xué)目標(biāo)，其還應(yīng)體現(xiàn)“互聯(lián)網(wǎng) + “的特點(diǎn)，并強(qiáng)調(diào)信息素養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，從而使學(xué)生能夠利用網(wǎng)絡(luò)資源持續(xù)更新知識體系。

（2）教學(xué)內(nèi)容分析

“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的學(xué)科界限，充分圍繞編程實(shí)踐需求重構(gòu)知識體系，并重點(diǎn)選取與計(jì)算機(jī)科學(xué)緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，如集合論、圖論、布爾代數(shù)、遞歸關(guān)系、矩陣運(yùn)算等，進(jìn)而弱化純理論推導(dǎo)強(qiáng)化應(yīng)用場景分析。教學(xué)內(nèi)容需與編程語言（如Python）相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)建模和算法實(shí)現(xiàn)體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具的實(shí)際價值，同時還需融入“互聯(lián)網(wǎng) + ”元素，同時增加數(shù)據(jù)可視化、網(wǎng)絡(luò)爬蟲數(shù)據(jù)處理等實(shí)踐案例，使數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更具時代性和實(shí)用性。課程內(nèi)容應(yīng)采用模塊化設(shè)計(jì)，分為基礎(chǔ)模塊（如邏輯與證明）、核心模塊（如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相關(guān)數(shù)學(xué)）、拓展模塊（如機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)）等，從而滿足高職院校不同專業(yè)方向的實(shí)際教學(xué)需求。

2.教學(xué)資源設(shè)計(jì)

（1）線下教學(xué)資源

高職院校的線下資源主要是以校本教材為核心，并編寫突出“數(shù)學(xué) + 編程”雙主線的內(nèi)容體系，使每個數(shù)學(xué)概念都配備對應(yīng)的編程實(shí)現(xiàn)案例。同時還需要開發(fā)與“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程相關(guān)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的手冊，其中設(shè)計(jì)由易到難的編程數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐項(xiàng)目，如加密算法設(shè)計(jì)、路徑規(guī)劃優(yōu)化等，并建設(shè)“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程配套的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境，安裝Matlab、R、JupyterNotebook等數(shù)學(xué)建模工具。與此同時在開發(fā)“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的習(xí)題庫時應(yīng)注重題型創(chuàng)新，增加編程實(shí)現(xiàn)類題目比例，減少純計(jì)算題，如要求學(xué)生編寫程序驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想或自動生成數(shù)學(xué)題目。

（2）線上教學(xué)資源

構(gòu)建多維度的線上學(xué)習(xí)平臺，其中主要包括微課視頻庫（涵蓋重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念的動畫解析和編程演示）、交互式學(xué)習(xí)模塊（如可修改參數(shù)的算法可視化工具）、在線評測系統(tǒng)（自動評判數(shù)學(xué)編程作業(yè)的正確性和效率）、虛擬仿真實(shí)驗(yàn)（如網(wǎng)絡(luò)流量分析的數(shù)學(xué)建模環(huán)境）等。同時開發(fā)移動端知識卡片，并將關(guān)鍵數(shù)學(xué)公式和算法模板制作成便于隨時查閱的數(shù)字化資源，同時建立行業(yè)案例資源庫，收集整理互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)真實(shí)項(xiàng)目的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，如推薦系統(tǒng)協(xié)同過濾算法的矩陣運(yùn)算過程等。

3.教學(xué)活動設(shè)計(jì)

（1）活動準(zhǔn)備

教師需在“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程開課前完成學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃，同時根據(jù)專業(yè)背景差異制定彈性“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教學(xué)目標(biāo)。高職院?！熬幊虜?shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程教師可準(zhǔn)備混合式教學(xué)所需的軟硬件環(huán)境，其主要包括網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的課程空間建設(shè)、線下工作坊的物理空間布置等，并設(shè)計(jì)診斷性測試工具，評估學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和編程能力，為分層教學(xué)提供依據(jù)，還可組建課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)，包含數(shù)學(xué)教師、計(jì)算機(jī)專業(yè)教師和企業(yè)工程師，共同設(shè)計(jì)跨學(xué)科教學(xué)項(xiàng)目。

（2）課前教學(xué)活動設(shè)計(jì)

高職院校“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程在課前教學(xué)活動設(shè)計(jì)階段可采用翻轉(zhuǎn)課堂理念，通過教學(xué)平臺發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)包，其中包含導(dǎo)學(xué)微視頻（如遞歸算法的數(shù)學(xué)原理）、預(yù)習(xí)檢測題（基于編程場景的數(shù)學(xué)問題）、線上討論話題等，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生使用在線模擬器自主探索數(shù)學(xué)概念，如通過調(diào)節(jié)圖論參數(shù)觀察最短路徑算法的變化。與此同時其還可設(shè)置“問題墻”功能，收集學(xué)生在預(yù)習(xí)“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程中遇到的認(rèn)知難點(diǎn)，為課堂教學(xué)提供聚焦點(diǎn)，安排跨班級的線上數(shù)學(xué)編程競賽熱身活動，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。

（3）課中教學(xué)活動設(shè)計(jì)

“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程可實(shí)施“三位一體”的課堂教學(xué)模式，主要為理論精講（聚焦核心數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵突破點(diǎn)）、編程演練（現(xiàn)場編寫代碼實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型）、項(xiàng)目研討（分析真實(shí)工程問題的數(shù)學(xué)解決方案）。同時結(jié)合PBL教學(xué)法設(shè)計(jì)階梯式任務(wù)鏈，如先完成矩陣乘法的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，再實(shí)現(xiàn)圖像處理的卷積運(yùn)算編程，并引入雙師同堂機(jī)制，數(shù)學(xué)教師與編程教師協(xié)同授課，現(xiàn)場展示數(shù)學(xué)思維到代碼實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化過程。最后還可組織黑客馬拉松式的小組活動，針對優(yōu)化問題快速構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并編程驗(yàn)證。

（4）課后教學(xué)活動設(shè)計(jì)

“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程在課后教學(xué)活動設(shè)計(jì)階段可布置差異化作業(yè)，基礎(chǔ)任務(wù)為數(shù)學(xué)理論的編程驗(yàn)證，從而提高任務(wù)為開放性的數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)。同時開通虛擬辦公室，教師通過屏幕共享遠(yuǎn)程指導(dǎo)學(xué)生調(diào)試程序，設(shè)計(jì)持續(xù)性的項(xiàng)目任務(wù)，如分階段完成一個游戲AI的數(shù)學(xué)算法開發(fā)等。高職院校還可組織線上技術(shù)沙龍，邀請企業(yè)工程師講解數(shù)學(xué)在最新技術(shù)中的應(yīng)用案例，并建立作品展示區(qū)，鼓勵學(xué)生將優(yōu)秀作業(yè)轉(zhuǎn)化為博客文章或開源項(xiàng)目，最后安排反思性學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生錄制“數(shù)學(xué)概念講解 + 代碼演示”的短視頻，從而在一定程度上強(qiáng)化知識內(nèi)化。

4.教學(xué)評價設(shè)計(jì)

“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程在教學(xué)評價階段可構(gòu)建多元智能評價體系，其中過程性評價占 60% （包含在線學(xué)習(xí)行為分析、編程作業(yè)自動評測、課堂貢獻(xiàn)度積分等），終結(jié)性評價占 40% （采用項(xiàng)目答辯形式），并開發(fā)能力矩陣評價工具，從數(shù)學(xué)理解、編程實(shí)現(xiàn)、創(chuàng)新應(yīng)用等維度進(jìn)行畫像式評估。與此同時還應(yīng)引入第三方認(rèn)證，將課程考核與行業(yè)認(rèn)證（如數(shù)學(xué)建模競賽、編程能力認(rèn)證）相銜接，并實(shí)施動態(tài)評價機(jī)制，允許學(xué)生通過迭代改進(jìn)作業(yè)成果獲得評價提升，最后可建立校友評價通道，收集畢業(yè)生對課程內(nèi)容實(shí)用性的反饋，持續(xù)優(yōu)化評價標(biāo)準(zhǔn)，從而通過創(chuàng)新評價呈現(xiàn)形式生成包含能力雷達(dá)圖和學(xué)習(xí)建議的個性化評價報(bào)告替代傳統(tǒng)分?jǐn)?shù)單。

四、“互聯(lián)網(wǎng) + 新工科”背景下高職“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程改革思路

（一）豐富教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展

“互聯(lián)網(wǎng) + 新工科”背景下的高職“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程教學(xué)改革，應(yīng)積極鼓勵和支持教師采納混合式教學(xué)模式，為教師提供豐富的教學(xué)資源，還應(yīng)對教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)，以促進(jìn)教師的專業(yè)成長。在“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教學(xué)活動中，高職院校應(yīng)鼓勵教師團(tuán)隊(duì)在課前為學(xué)生準(zhǔn)備充分的預(yù)習(xí)材料，以便于學(xué)生在課堂上更好地理解和消化“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程知識，加深對知識點(diǎn)的理解。高職院校應(yīng)適時地組織探究性活動，并在校內(nèi)舉辦“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程教學(xué)講課比賽。通過觀摩優(yōu)秀教師的授課經(jīng)驗(yàn)，教師不僅能獲得教學(xué)方法上新的靈感，還能增進(jìn)彼此之間的學(xué)習(xí)和協(xié)作。因此，高職院校應(yīng)持續(xù)促進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng) + 新工科”相融合下數(shù)字化“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程教學(xué)環(huán)境的發(fā)展。

（二）培養(yǎng)創(chuàng)新意識，樹立正確的教學(xué)觀

從教師的角度來看，在互聯(lián)網(wǎng)與新工科相融合的背景下，教師不僅要為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，更要確?！耙詫W(xué)生為中心”的教學(xué)理念，積極適應(yīng)新教育模式下教師角色的演變，并培養(yǎng)與時俱進(jìn)的學(xué)習(xí)態(tài)度。與此同時，高職院校也應(yīng)及時調(diào)整自身定位與目標(biāo)，優(yōu)化和改進(jìn)傳統(tǒng)“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教學(xué)方式，從而提升該課程課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)與新工科的跨界融合趨勢，教師必須積極培養(yǎng)創(chuàng)新意識，并加強(qiáng)對混合式等教學(xué)技能的學(xué)習(xí)，以適應(yīng)教育領(lǐng)域的變革。作為教師，首要的任務(wù)是成為學(xué)生的引導(dǎo)者，樹立正確的教學(xué)觀念，激發(fā)教學(xué)創(chuàng)新的熱情，全身心地投入“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教學(xué)中，并肩負(fù)起教育和培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任。

（三）注重內(nèi)容與實(shí)際，提高學(xué)生課堂參與度

從學(xué)生的角度出發(fā)，在互聯(lián)網(wǎng)與新工科相融合背景下，他們應(yīng)充分利用自己的主觀能動性，與教師緊密合作，確保自主、自愿且及時地完成教師在平臺上所布置的各項(xiàng)任務(wù)，從而增強(qiáng)“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的課堂參與度，提高自我成就感。在“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教學(xué)設(shè)計(jì)上，教師要注重將教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際相結(jié)合，在教學(xué)前、教學(xué)過程中以及教學(xué)后的各個階段，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展過程。在這種教學(xué)模式下，教學(xué)主體不再是教師，而是學(xué)生，他們不僅能掌握知識、學(xué)會方法，還能夠獲得自我成長，提高自身的綜合素質(zhì)，使得學(xué)生能夠全身心地投人到“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的課堂教學(xué)中，確保高質(zhì)量地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

五、結(jié)束語

目前，互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)正處于快速發(fā)展階段，“互聯(lián)網(wǎng) + 新工科 + 教育”的教學(xué)模式已成為未來發(fā)展趨勢，一系列互聯(lián)網(wǎng)教育形式如雨后春筍般涌現(xiàn)出來。借助互聯(lián)網(wǎng)教育形式有效輔助“編程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程教學(xué)是信息化教學(xué)的重要手段，這也將成為未來教育領(lǐng)域發(fā)展的重要趨勢，從而為社會培養(yǎng)更多的優(yōu)秀技能人才。

作者單位：李姣秦娟高慧延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院