編者按

課題研究是深化教育理論認(rèn)知、強(qiáng)化教學(xué)實(shí)踐能力的重要路徑，對(duì)推動(dòng)教育教學(xué)創(chuàng)新、促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展具有重要意義。然而，基層教育工作者在開(kāi)展課題研究的過(guò)程中，普遍存在著成果提煉與學(xué)術(shù)表達(dá)方面的困惑。為破解這些難題，本刊聯(lián)合各省教育科學(xué)研究院，精選優(yōu)秀典型案例進(jìn)行專題推薦，旨在為一線教師和教研團(tuán)隊(duì)提供方法論指導(dǎo)。本期特遴選推薦浙江省教育科學(xué)研究?jī)?yōu)秀成果一等獎(jiǎng)案例《小學(xué)數(shù)學(xué)以大觀念統(tǒng)攝領(lǐng)域整體教學(xué)的實(shí)踐與研究》。該案例以大觀念統(tǒng)攝領(lǐng)域整體教學(xué)，對(duì)課程內(nèi)容及教學(xué)實(shí)施進(jìn)行整合與優(yōu)化，并提出了一條可操作、可復(fù)制的課程實(shí)施路徑，旨在解決“因教學(xué)缺乏整體性，導(dǎo)致學(xué)生思維碎片化和遷移能力弱”等問(wèn)題，為推動(dòng)國(guó)家基礎(chǔ)性課程的區(qū)域化和校本化實(shí)施起了較好的示范作用，可供讀者研習(xí)參考。

一、研究背景及意義

培育學(xué)生的核心素養(yǎng)是學(xué)科教育對(duì)社會(huì)發(fā)展的必然回應(yīng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2022年版課標(biāo)\"）提出“確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)”“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容\"等課程理念，單元整體教學(xué)隨之成為研究熱點(diǎn)。但在實(shí)際教學(xué)中，教師對(duì)單元整體教學(xué)的內(nèi)涵和價(jià)值還存在認(rèn)識(shí)上的偏差，導(dǎo)致素養(yǎng)目標(biāo)難以真正落地。具體表現(xiàn)為：缺乏對(duì)現(xiàn)實(shí)學(xué)情的密切關(guān)注，缺乏基于領(lǐng)域視角的教學(xué)整體規(guī)劃，缺乏指向高階思維的培養(yǎng)路徑。解決上述問(wèn)題的路徑為：以大觀念統(tǒng)攝領(lǐng)域整體教學(xué)，對(duì)課程內(nèi)容及教學(xué)實(shí)施進(jìn)行整合與優(yōu)化?；诖耍菊n題研究的主要價(jià)值體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

第一，大觀念統(tǒng)攝是落實(shí)核心素養(yǎng)的重要途徑。數(shù)學(xué)大觀念是建立在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容基礎(chǔ)之上的一種重新架構(gòu)，是連接數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的橋梁。它既包含對(duì)核心內(nèi)容本質(zhì)的理解，也包括知識(shí)形成和應(yīng)用過(guò)程中所體現(xiàn)的思維方式，能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移。

第二，大觀念統(tǒng)攝是領(lǐng)域整體教學(xué)的必然選擇。解決學(xué)習(xí)碎片化問(wèn)題的關(guān)鍵并非教學(xué)設(shè)計(jì)與推進(jìn)所需要的時(shí)長(zhǎng)，而是揭示教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)。這就要求教師必須能夠看到具體知識(shí)背后的大觀念，進(jìn)而圍繞大觀念整體設(shè)計(jì)并組織教學(xué)。

第三，大觀念統(tǒng)攝是單元整體教學(xué)的升級(jí)迭代。自2016年起，課題研究由前期的課時(shí)視角走向單元視角，強(qiáng)調(diào)概念聯(lián)結(jié)、內(nèi)容重組，并試圖打通領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)關(guān)聯(lián)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。但在研究中也遇到如下問(wèn)題：學(xué)科、領(lǐng)域及單元的大觀念如何提煉得更準(zhǔn)確，進(jìn)而指導(dǎo)課堂教學(xué)？課堂實(shí)踐中又該如何依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)落實(shí)大觀念？

于是，本課題進(jìn)一步放大研究背景，立足于領(lǐng)域視角的大觀念統(tǒng)攝研究，是前期研究的不斷拓展與深人，也是滾動(dòng)式推進(jìn)的系列研究，對(duì)于推動(dòng)基礎(chǔ)性課程的區(qū)域化和校本化實(shí)施具有重要的實(shí)踐價(jià)值。

二、研究設(shè)計(jì)及主要過(guò)程

（一）研究設(shè)計(jì)

1.概念界定（具體內(nèi)容略）

（1）大觀念。

（2）領(lǐng)域整體教學(xué)。

2.研究目標(biāo)

（1）教學(xué)理論層面：提煉小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”領(lǐng)域大觀念，體現(xiàn)數(shù)學(xué)天觀念是內(nèi)容、過(guò)程和價(jià)值的融合。

（2）教學(xué)實(shí)踐層面：搭建以大觀念統(tǒng)攝領(lǐng)域整體教學(xué)的總體框架，形成圍繞大觀念進(jìn)行領(lǐng)域整體教學(xué)設(shè)計(jì)的基本流程，積累實(shí)踐案例。

（3）學(xué)生素養(yǎng)層面：培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力，促進(jìn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化的形成，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.研究?jī)?nèi)容

（1）必要性：從學(xué)生知識(shí)增量、思維增量、素養(yǎng)增量三個(gè)維度研究“大觀念統(tǒng)攝領(lǐng)域整體教學(xué)\"的必要性，明確其教育價(jià)值。

（2）可行性：提煉小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)\"\"圖形與幾何\"領(lǐng)域大觀念，合理定位階段學(xué)習(xí)目標(biāo)，并從教學(xué)內(nèi)容和材料等維度綜合考量，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建單元整體設(shè)計(jì)支架。

（3）操作性：展開(kāi)課堂教學(xué)實(shí)證研究，印證整體設(shè)計(jì)思路，確保研究成果的真實(shí)性和有效性，并構(gòu)建與之匹配的課堂范式。

（二）研究過(guò)程

1.系列研究的推進(jìn)歷程

本研究最早可以追溯到2010年6月，歷時(shí)13年，大致可分為三個(gè)階段，本課題是項(xiàng)目推進(jìn)的第三階段。

（1）基于課時(shí)視角的點(diǎn)狀研究（2010年6月一2016年7月）。本階段試圖轉(zhuǎn)變教師的教材觀和教學(xué)觀，為此嘗試設(shè)計(jì)了兩條路徑：一是通過(guò)課時(shí)內(nèi)容的概念聯(lián)結(jié)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化，二是從單元整體視角觀照關(guān)鍵課例實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化。

（2）基于單元視角的系統(tǒng)研究（2016年8月一2021年7月）。從一年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始，以單元為視角，試圖通過(guò)單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化重組實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。本階段明確了結(jié)構(gòu)化課程整合的價(jià)值取向，形成了單元整體設(shè)計(jì)的操作支架，構(gòu)建了課堂教學(xué)的基本范式。

（3）基于領(lǐng)域視角的深化研究（2021年7月一2023年10月）。本階段即本課題的研究實(shí)施階段，是在前期研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化研究的階段，在研究目標(biāo)、研究視角、運(yùn)作方式等方面作了調(diào)整和改進(jìn)。本階段厘清了落實(shí)素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)踐路徑，提煉了原理一致性的表達(dá)要素，搭建了“天觀念統(tǒng)攝領(lǐng)域整體教學(xué)\"的設(shè)計(jì)支架。

2.規(guī)范研究的活動(dòng)組織

兩學(xué)年中，課題組共開(kāi)展活動(dòng)100余次，研究課例298節(jié)次。

（1）組織架構(gòu)。在“浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)項(xiàng)目組\"的基礎(chǔ)上組建研究團(tuán)隊(duì)。由省教研員指導(dǎo)、市教研員主持，市域內(nèi)32所學(xué)校、450名教師參與。為保證團(tuán)隊(duì)的規(guī)范化運(yùn)作，由縣區(qū)教研員、特級(jí)教師組成專家指導(dǎo)組，主要負(fù)責(zé)整體規(guī)劃和指導(dǎo)，確保研究效能。

（2）操作支架。將領(lǐng)域天觀念具體化，重構(gòu)領(lǐng)域總體框架及各階段教學(xué)節(jié)點(diǎn)的學(xué)習(xí)任務(wù)，制定匹配具體化大觀念的教學(xué)目標(biāo)，形成各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的教學(xué)預(yù)案，通過(guò)課堂實(shí)踐論證其可行性。具體如圖1所示。

（3）教研機(jī)制。采用浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)“三段十步\"現(xiàn)場(chǎng)改課操作支架，并靈活使用。實(shí)施過(guò)程中，每個(gè)學(xué)校每學(xué)期承擔(dān)1～4次關(guān)鍵課例研討，采用“現(xiàn)場(chǎng)改課\"的形式打磨課例、優(yōu)化方案，形成典型案例，并類化遷移到日常教學(xué)中。

三、研究主要成果

本研究厘清了學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)科大觀念與結(jié)構(gòu)化思維之間的邏輯關(guān)聯(lián)，提出了“以大觀念為指引、教學(xué)結(jié)構(gòu)化為手段、思維結(jié)構(gòu)化為目標(biāo)\"的教學(xué)主張。

（一）厘清了落實(shí)素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)踐路徑

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出了“立德樹(shù)人\"的教育根本任務(wù)，從有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)三個(gè)方面確定義務(wù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，并明確了學(xué)生應(yīng)達(dá)成的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。2022年版課標(biāo)通過(guò)“三會(huì)\"“四基\"“四能”，反映了數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的價(jià)值，并將發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為終極目標(biāo)。本研究正是以此為出發(fā)點(diǎn)尋求小學(xué)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值，在宏觀的學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)和具體的學(xué)科知識(shí)技能之間架構(gòu)橋梁，探索了落實(shí)素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)踐路徑。

課題組基于“三有\(zhòng)"和“三會(huì)\"的學(xué)科教育價(jià)值追求，以內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為載體、教學(xué)結(jié)構(gòu)化為手段、思維結(jié)構(gòu)化為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一條體現(xiàn)內(nèi)容整體性、原理一致性、學(xué)習(xí)階段性的課程實(shí)施路徑（如圖2）。

（二）提煉了原理一致性的表達(dá)要素

學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)落實(shí)的前提，是要引導(dǎo)學(xué)生把握學(xué)科知識(shí)的整體性、理解學(xué)科原理的一致性。學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)不僅限于解決“是什么（知識(shí)點(diǎn)）\"的問(wèn)題，更重要的是要解決\"為什么（素養(yǎng)）\"的問(wèn)題。因此必須提煉貫穿\"領(lǐng)域一主題一單元一課時(shí)\"的大觀念。大觀念既是核心素養(yǎng)在領(lǐng)域中的具體表達(dá)，又是具體知識(shí)點(diǎn)的凝練，具有統(tǒng)攝領(lǐng)域整體學(xué)習(xí)的價(jià)值，能夠引導(dǎo)學(xué)生以整體的、關(guān)聯(lián)的、發(fā)展的眼光觀照現(xiàn)實(shí)世界。

2022年版課標(biāo)確立了“三會(huì)”核心素養(yǎng)，為了便于教師理解這些高位的素養(yǎng)目標(biāo)，課題組根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)及本質(zhì)（如圖3），將它轉(zhuǎn)化為更具體的“表達(dá)要素”。具體而言，將“數(shù)與代數(shù)\"領(lǐng)域的“表達(dá)要素\"提煉為“計(jì)數(shù)單位”，將\"圖形與幾何\"領(lǐng)域的“表達(dá)要素”提煉為“計(jì)量單位”，以此為核心聯(lián)通全領(lǐng)域的長(zhǎng)程學(xué)習(xí)。

1.“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域大觀念

“數(shù)與代數(shù)\"領(lǐng)域大觀念的表達(dá)要素為“計(jì)數(shù)單位”，即用“計(jì)數(shù)單位的累加\"表達(dá)數(shù)的意義、數(shù)的運(yùn)算以及它們之間的一致性。具體內(nèi)容如表1所示。

（1）數(shù)的意義。將量抽象為數(shù)，構(gòu)建計(jì)數(shù)基本原理。本階段是“數(shù)與代數(shù)\"領(lǐng)域的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。數(shù)的基本意義是自然數(shù)的個(gè)體結(jié)構(gòu)（基礎(chǔ)單位“1\"的構(gòu)成）和群體結(jié)構(gòu)（后繼數(shù) ⁺¹ ）。計(jì)數(shù)系統(tǒng)為：基礎(chǔ)符號(hào)（0～9） + 系統(tǒng)規(guī)則（計(jì)數(shù)規(guī)則和表達(dá)規(guī)則）。從整數(shù)開(kāi)始，遞進(jìn)到分?jǐn)?shù)和小數(shù)，皆以“計(jì)數(shù)單位\"為表達(dá)要素，螺旋上升地解決了“如何快捷地?cái)?shù)出計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)\"這個(gè)核心問(wèn)題，幫助學(xué)生理解數(shù)意義之間的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)思維的結(jié)構(gòu)化進(jìn)階。同時(shí)，為“數(shù)運(yùn)算\"的學(xué)習(xí)構(gòu)筑聯(lián)結(jié)、生長(zhǎng)、遷移的通道。

（2）數(shù)的運(yùn)算。由計(jì)數(shù)遞進(jìn)到計(jì)算，實(shí)現(xiàn)原理一致性遷移?！皵?shù)運(yùn)算”的表達(dá)要素仍為“計(jì)數(shù)單位”。加法為“合”，是四則運(yùn)算的起點(diǎn)，由它可推演出減法為“分”乘法為“等合”除法為“等分”。四則運(yùn)算本質(zhì)上是對(duì)“計(jì)數(shù)單位”個(gè)數(shù)的分與合的操作。隨著運(yùn)算背景的復(fù)雜化，為快捷地?cái)?shù)出計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，需要給出合理操作的程序（運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算律），以保證運(yùn)算結(jié)果的存在性、唯一性和運(yùn)算方法的合理性。在由“數(shù)\"至“算\"的遞進(jìn)中，引導(dǎo)學(xué)生階段性地理解\"算理剛性\"（原理一致性）和\"算法彈性\"（算法多樣性與靈活性），是一個(gè)不斷優(yōu)化計(jì)數(shù)方法的過(guò)程，它能夠?qū)崿F(xiàn)原理一致性遷移，促進(jìn)思維的結(jié)構(gòu)化進(jìn)階。

（3）解決問(wèn)題。由計(jì)數(shù)回歸計(jì)量，實(shí)現(xiàn)原理一致性應(yīng)用。解決問(wèn)題過(guò)程中的運(yùn)算背景復(fù)雜化、數(shù)量情境化，應(yīng)用數(shù)的意義及運(yùn)算的意義分析數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的最基本手段，用符號(hào)（包括數(shù)）或含有符號(hào)的式子表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律能夠?qū)崿F(xiàn)原理一致性應(yīng)用。

2.“圖形與幾何”領(lǐng)域大觀念

“圖形認(rèn)識(shí)”大觀念的表達(dá)要素為“邊”，包括邊的長(zhǎng)度關(guān)系和位置關(guān)系；“圖形測(cè)量”大觀念的表達(dá)要素為\"計(jì)量單位”，即考查“邊\"的構(gòu)成。具體內(nèi)容如表2所示。

（1）圖形認(rèn)識(shí)。從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平面圖形和立體圖形，提煉圖形特征描述的要素（邊），并研究要素之間及圖形之間的關(guān)聯(lián)。一維“線\"的認(rèn)識(shí)是圖形認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)，線的特征、長(zhǎng)度關(guān)系及位置關(guān)系決定了二維平面圖形、三維立體圖形的空間特征。平面圖形與立體圖形的特征都需要借助“線（邊）”進(jìn)行研究、刻畫(huà)與表達(dá)。在此過(guò)程中，分類、分析和表示是認(rèn)識(shí)圖形的三種主要方法，圖形變換與運(yùn)動(dòng)提供了研究圖形的動(dòng)態(tài)視角，圖形的位置提供了“數(shù)量化\"研究圖形的視角。

（2）圖形測(cè)量。對(duì)圖形的不同屬性進(jìn)行定量刻畫(huà)（計(jì)量或測(cè)量），并賦值，程序?yàn)椋毫?biāo)準(zhǔn)定單位、造工具計(jì)數(shù)量、簡(jiǎn)便數(shù)得公式。因此，不同屬性定量刻畫(huà)的“度量本質(zhì)”“思維方式”一致；公式是根據(jù)圖形特征進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)數(shù)的方法，雖然表現(xiàn)方式不同，但本質(zhì)相同。一維“線段\"的測(cè)量是圖形測(cè)量的基點(diǎn)。線段測(cè)量的本質(zhì)是研究線段的構(gòu)成（長(zhǎng)度單位累加的結(jié)果），測(cè)量對(duì)象長(zhǎng)度屬性的基本原理是數(shù)出其所包含長(zhǎng)度單位的個(gè)數(shù)，而角度、面積和體積測(cè)量的基本原理與長(zhǎng)度測(cè)量具有高度的一致性，可由長(zhǎng)度測(cè)量原理遷移而來(lái)。

（3）解決問(wèn)題。應(yīng)用圖形的特征、圖形的測(cè)量解決現(xiàn)實(shí)背景的問(wèn)題。借助圖形運(yùn)動(dòng)分析圖形特征，是解決圖形測(cè)量問(wèn)題的手段。圖形位置將圖形數(shù)量化、抽象化。借助圖形位置描述圖形特征，便于解決圖形測(cè)量問(wèn)題。

3.原理一致性的結(jié)構(gòu)化領(lǐng)域課程內(nèi)容

課題組以上述提煉的領(lǐng)域核心表達(dá)要素為著力點(diǎn)，統(tǒng)整領(lǐng)域內(nèi)容，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)化重組，以此歸納出領(lǐng)域課程內(nèi)容統(tǒng)整的基本思路（如圖4）。

據(jù)此，具體規(guī)劃了“數(shù)與代數(shù)\"領(lǐng)域（如圖5、 圖6）和\"圖形與幾何\"領(lǐng)域的課程整體結(jié)構(gòu)（如圖7）。

（三）搭建了“大觀念統(tǒng)攝領(lǐng)域整體教學(xué)”的設(shè)計(jì)支架

在大觀念統(tǒng)攝領(lǐng)域整體教學(xué)視域下，教材自然單元成為整體設(shè)計(jì)和實(shí)施的基本單位。課題組通過(guò)“確定單元學(xué)習(xí)主題”“形成學(xué)生思考的關(guān)鍵問(wèn)題”\"設(shè)計(jì)有意義的單元學(xué)習(xí)任務(wù)”三個(gè)關(guān)鍵步驟，搭建了“天觀念統(tǒng)攝領(lǐng)域整體教學(xué)\"的設(shè)計(jì)支架，使領(lǐng)域整體教學(xué)有章可循（如圖8）。

1.提煉單元大觀念，確定單元學(xué)習(xí)主題

以領(lǐng)域?yàn)橐暯欠治鲋R(shí)內(nèi)容是整體教學(xué)設(shè)計(jì)最重要的環(huán)節(jié)。首先，從學(xué)科高度和領(lǐng)域視角梳理相關(guān)內(nèi)容，提煉知識(shí)背后的大觀念，形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)。其次，根據(jù)2022年版課標(biāo)要求和學(xué)生學(xué)習(xí)階段，厘清學(xué)生思維進(jìn)階的路徑。最后，依據(jù)學(xué)情和學(xué)生學(xué)習(xí)需求，結(jié)合單元學(xué)習(xí)內(nèi)容和核心概念，確定單元學(xué)習(xí)主題。

2.制定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，形成學(xué)生思考的關(guān)鍵問(wèn)題

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定需要著眼于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，兼顧知識(shí)、思維、能力和情感等多個(gè)層面，具體可從知識(shí)技能、意義理解和遷移應(yīng)用三個(gè)層面人手。其中，核心目標(biāo)是“意義理解\"和“遷移應(yīng)用”?；诖?，以表達(dá)要素為關(guān)聯(lián)點(diǎn)，將割裂的知識(shí)聯(lián)系并融合起來(lái)，形成學(xué)生思考的關(guān)鍵問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生以結(jié)構(gòu)化的思維方式理解數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和原理的一致性，幫助學(xué)生以整體的眼光把握數(shù)學(xué)知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)。

3.分解關(guān)鍵問(wèn)題，設(shè)計(jì)有意義的單元學(xué)習(xí)任務(wù)

按學(xué)生的認(rèn)知水平，教學(xué)任務(wù)可劃分為四個(gè)層級(jí)，由低到高依次為識(shí)記識(shí)別、機(jī)械應(yīng)用、理解應(yīng)用和遷移應(yīng)用。關(guān)鍵問(wèn)題確立后，還需要進(jìn)行分解，形成一系列子問(wèn)題。這些子問(wèn)題應(yīng)是高水平的學(xué)習(xí)任務(wù)，以此為基礎(chǔ)，最終形成單元教學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)序列。

（四）構(gòu)建了“大觀念統(tǒng)攝領(lǐng)域整體教學(xué)”的課堂范式

單元整體架構(gòu)是否合理，最終要在課堂教學(xué)中得到驗(yàn)證。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)主要依據(jù)學(xué)生立場(chǎng)和學(xué)科邏輯?；趯W(xué)生立場(chǎng)，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)過(guò)程，使數(shù)學(xué)課有趣、有挑戰(zhàn)；基于學(xué)科邏輯，體現(xiàn)內(nèi)容的整體性、原理的一致性、目標(biāo)的階段性，使學(xué)生能主動(dòng)關(guān)聯(lián)、自主遷移，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我生長(zhǎng)。課堂實(shí)施過(guò)程則分為課前準(zhǔn)備和課堂推進(jìn)兩個(gè)階段，其中課堂推進(jìn)又可分為自主探索和教學(xué)反饋兩個(gè)板塊。具體課堂范式如圖9所示。

1.內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化重組

課前分三個(gè)層面準(zhǔn)備課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，宏觀層面關(guān)注學(xué)科和領(lǐng)域，中觀層面關(guān)注單元整體立意，微觀層面則聚焦課時(shí)內(nèi)容和目標(biāo)的調(diào)適。這樣的備課視角有助于更合理地對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化重組，通過(guò)呈現(xiàn)更大的認(rèn)知背景，為學(xué)生提供更有結(jié)構(gòu)性的學(xué)習(xí)材料，解決課堂教學(xué)內(nèi)容供給不足的問(wèn)題。

2.任務(wù)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)性材料是最有效的學(xué)習(xí)載體，材料價(jià)值的體現(xiàn)需要大任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)。設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)是為了給學(xué)生創(chuàng)造更大的思考和探索空間，使學(xué)生在自主探索、主動(dòng)關(guān)聯(lián)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)思維的深度介入，進(jìn)而完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在自主探索板塊，應(yīng)給學(xué)生留足獨(dú)立思考的時(shí)間，盡量減少教師的干預(yù)。

3.過(guò)程的結(jié)構(gòu)化推進(jìn)

結(jié)構(gòu)性材料、大任務(wù)驅(qū)動(dòng)和長(zhǎng)時(shí)間思考增加了課堂生成資源的豐富性和隨機(jī)性。因此，在反饋板塊，應(yīng)充分挖掘生成資源的教學(xué)價(jià)值。這就需要對(duì)反饋性材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)、并聯(lián)推進(jìn)，通過(guò)提供結(jié)構(gòu)化的“問(wèn)題串”，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注材料之間的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，展開(kāi)思維交鋒，促進(jìn)學(xué)生的內(nèi)化理解，進(jìn)而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)化。

四、研究的主要成效（具體內(nèi)容略）

（一）推動(dòng)區(qū)域內(nèi)學(xué)科教學(xué)積極轉(zhuǎn)型

1.規(guī)模 ：+ ，從實(shí)驗(yàn)學(xué)校走向區(qū)域行動(dòng)

2.理念 + ，從教為中心走向?qū)W為中心

3.途徑 + ，從課時(shí)視角走向領(lǐng)域視角

（二）促進(jìn)區(qū)域內(nèi)學(xué)科教學(xué)優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展

1.學(xué)生 + ，知識(shí)、能力與情感的全面發(fā)展

2.教師 + ，教育、教學(xué)與教研的同步發(fā)展

（三）形成省內(nèi)知名、輻射全國(guó)的品牌效應(yīng)

1.創(chuàng)生了一批高質(zhì)量的研究成果

2.跨區(qū)域輻射的態(tài)勢(shì)已然形成

3.在全國(guó)形成廣泛的影響力

（1.浙江省湖州市教育科學(xué)研究中心2.浙江省湖州市愛(ài)山小學(xué)教育集團(tuán)）