1引言

物理實(shí)驗(yàn)不僅是驗(yàn)證物理理論的重要手段，更是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究精神與實(shí)踐能力的關(guān)鍵途徑.而線性關(guān)系作為一種簡(jiǎn)潔且重要的數(shù)學(xué)模型，在高中物理實(shí)驗(yàn)中廣泛存在.深入研究高中物理實(shí)驗(yàn)中線性關(guān)系的建構(gòu)與應(yīng)用，對(duì)于優(yōu)化物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)、提升學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的理解與掌握具有重要意義.

2線性關(guān)系在高中物理實(shí)驗(yàn)中的理論基礎(chǔ)

2. 1 線性函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)

在數(shù)學(xué)中，線性函數(shù)的一般表達(dá)式為 y=kx+ b （k≠0） ）.在高中物理實(shí)驗(yàn)中， y 和 x 通常代表不同的物理量.例如在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，若保持質(zhì)量 Ψ_m 不變，加速度 a 與力 F 滿足 a= 1·F，這里a相當(dāng)于y，F(xiàn)相當(dāng)于x，為斜率k，截距 b=0 .這種數(shù)學(xué)表達(dá)形式為學(xué)生研究物理量之間的關(guān)系提供了清晰的思路，

2.2物理規(guī)律中的線性關(guān)系

許多物理規(guī)律本身蘊(yùn)含著線性關(guān)系.以胡克定律為例，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力 F 與彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量 x 滿足 F=kx ，這是由彈簧的彈性本質(zhì)決定的.這種線性關(guān)系反映了物理世界中某些規(guī)律的簡(jiǎn)潔性與確定性.從更深層次看，線性關(guān)系往往是在一定條件下對(duì)復(fù)雜物理現(xiàn)象的簡(jiǎn)化與抽象，它能夠幫助學(xué)生在紛繁復(fù)雜的物理過程中抓住關(guān)鍵因素，揭示物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系，

3高中物理實(shí)驗(yàn)中線性關(guān)系的應(yīng)用案例

3.1 在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

例1圖1為某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的裝置.細(xì)繩繞過光滑的定滑輪，其一端與水平木板上的木塊連接，另外一端與彈簧測(cè)力計(jì)（豎直懸掛）連接.

（1）下列選項(xiàng)正確的是（

（A）實(shí)驗(yàn)操作開始前，需要對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行調(diào)零.（B）連接木塊的細(xì)繩應(yīng)處于水平方向.（C）拉動(dòng)木板時(shí)，一定要?jiǎng)蛩倮?

（2）為獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)采用了在木塊上逐漸增加砝碼的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn).若用ψ_m，m₀，g 和 μ 分別表示砝碼的質(zhì)量、木塊的質(zhì)量、重力加速度和木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，那么摩擦力 f= （用所給物理量的符號(hào)表示）.測(cè)量多組數(shù)據(jù)后，實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)描出了 f-m 圖像（如圖2），那么 μ=（g 取 10m/s² ，結(jié)果保留一位小數(shù)）.

解析（1）實(shí)驗(yàn)操作開始前，需要對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行調(diào)零，以減小誤差，故（A）選項(xiàng)正確；連接木塊的細(xì)繩應(yīng)處于水平方向，使繩對(duì)物塊的拉力等于彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，故（B）選項(xiàng)正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)，將木板拉動(dòng)即可，不一定要將木板勻速向左拉出，故（C）

選項(xiàng)錯(cuò)誤，答案選（A）（B）.

（2）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式有 f=μ（m+m）g ，根據(jù) f=μg?m+μmg，f-m 圖像的斜率表示μg ，則 ，解得 μ=0.4

點(diǎn)評(píng)本題中，學(xué)生描繪了 f-m 圖線為一條傾斜的直線，可見 f 與 m 存在線性關(guān)系，根據(jù)物理規(guī)律尋找它們的關(guān)系，即 ，根據(jù)斜率可快速得到動(dòng)摩擦因數(shù).

3.2在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

例2某同學(xué)將銅片和鋅片插入水果中制成一個(gè)“水果電池”（電動(dòng)勢(shì)約為2V），如圖3所示，并利用如圖4所示的實(shí)驗(yàn)電路圖測(cè)量該電池的電動(dòng)勢(shì) E 和內(nèi)阻 r

（1）連接好實(shí)物圖后，將電阻箱調(diào)到合適阻值，閉合開關(guān).改變電阻箱的阻值 R ，記錄電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù) U ，在坐標(biāo)紙上作出相應(yīng)的圖像.若要得到一條如圖5所示的圖線，則該圖像的縱坐標(biāo) （y） 、橫坐標(biāo)中 _，x ）分別為 （填字母）.

（A）U與R. （B）U 與 C與 1

（2）根據(jù)第（1）問選定的橫縱坐標(biāo)，作出圖像，其斜率為 k ，縱軸截距為 b ，由此可知該電池的電動(dòng)

勢(shì)為 E= ，內(nèi)阻為 .（均用 k，b 表示）解析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律有： E=U+ R，整理可得 因此 圖像為一條直線.故選（C）.

（2）根據(jù)（1）可知 ，解得 E=

點(diǎn)評(píng)在測(cè)定電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中，通過改變外電路的電阻，測(cè)量不同情況下的路端電壓 U 和干路電流I.根據(jù)閉合電路歐姆定律 U=E-Ir ，以 I 為橫坐標(biāo)， U 為縱坐標(biāo)繪制 U-I 圖像.圖像為一條傾斜的直線，縱截距為電源電動(dòng)勢(shì) E ，斜率的絕對(duì)值為電源內(nèi)阻 r .利用這種線性關(guān)系，能夠準(zhǔn)確測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，理解線性關(guān)系在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的作用.

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，線性關(guān)系在高中物理實(shí)驗(yàn)中具有重要的地位.從線性關(guān)系在高中物理實(shí)驗(yàn)中的理論基礎(chǔ)到建構(gòu)方法，再到具體的應(yīng)用案例，線性關(guān)系是重要的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容.合理建構(gòu)與應(yīng)用線性關(guān)系不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解物理概念與規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維與探究能力，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.通過不斷深化對(duì)線性關(guān)系的研究與教學(xué)實(shí)踐，教師能夠進(jìn)一步優(yōu)化高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提高物理教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才.

【課題項(xiàng)目：肇慶市基礎(chǔ)教育科研“十四五”規(guī)劃項(xiàng)目《教育信息化2.0助力高中物理思維型課堂的實(shí)踐研究》；項(xiàng)目編號(hào)：2023ZQJKY007】

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