1半偏法

半偏法測(cè)電阻可以分為兩種：電流表半偏法和電壓表半偏法.在實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)外部電阻使電表指針恰好半偏.以電流表半偏法為例，先閉合總開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表滿偏，再閉合支路開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱至電流表半偏，此時(shí)電阻箱阻值近似等于電流表內(nèi)阻.這一過(guò)程利用半偏前后電路總電流近似不變，認(rèn)為通過(guò)電阻箱的電流等于半偏電流，從而建立電阻等量關(guān)系.

例1某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示的電路測(cè)量電流表A的內(nèi)阻，可選用的器材有：

① 待測(cè)電流表A（量程 0～1mA ，內(nèi)阻 r_g 約為100Ω? ；

② 電阻箱 R₁ （最大阻值為 999.9Ω ）和電阻箱R₂ （最大阻值為 99999.9Ω ；

③ 電源 E₁ （電動(dòng)勢(shì)約為 6V 和電源 E₂ （電動(dòng)勢(shì)約為 12V） ；

④ 開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干.

（1）閉合開(kāi)關(guān) S₁ 前，應(yīng)將 R₂ 調(diào)到 ；合上開(kāi)關(guān) S₁ ，調(diào)節(jié) R₂ 使電流表滿偏.

（2）再閉合開(kāi)關(guān) S₂ ，調(diào)節(jié) R₁ 使電流表半偏，此

過(guò)程中 R₂ 應(yīng)

（3）實(shí)驗(yàn)中 R₁ 的示數(shù)如圖2所示，則所測(cè)電流表的內(nèi)阻

解析（1）為了保護(hù)電路元件，應(yīng)使開(kāi)關(guān) S₁ 閉合之后電路中的電流最小，所以閉合開(kāi)關(guān) S₁ 前，應(yīng)該將 R₂ 調(diào)到最大阻值.

（2）閉合開(kāi)關(guān) S₂ 后，調(diào)節(jié) R₁ 使電流表半偏，此過(guò)程要控制干路電流盡可能不變，所以 R₂ 應(yīng)該保持不變.

（3）當(dāng)電流表半偏時(shí)，可以認(rèn)為通過(guò) R₁ 和電流表的電流近似相等，故 r_g=R₁=85.6Ω

2 等效替代法

等效替代法的關(guān)鍵是用已知標(biāo)準(zhǔn)電阻替代待測(cè)電阻，使電路狀態(tài)在替代前后保持等效.例如在測(cè)量未知電阻 R_x 時(shí)，先將 R_x 接入電路，調(diào)節(jié)相關(guān)元件使得電表有合適示數(shù)，記錄此時(shí)的電路參數(shù)；再用電阻箱替換 R_x ，調(diào)節(jié)電阻箱阻值直至電表示數(shù)與之前完全相同，此時(shí)電阻箱阻值即為 R_x ：

例2某實(shí)驗(yàn)小組打算采用等效替代法來(lái)測(cè)量電流表 A₁ （其內(nèi)阻約為 500Ω ，量程為 0～200μA， 0的內(nèi)阻.如圖3所示為其電路原理，其中電流表 A₂ 與 A₁ 規(guī)格相同，滑動(dòng)變阻器 R₁ 的可調(diào)節(jié)范圍為0～20Ω ，電阻箱 R₂ 的可調(diào)節(jié)范圍為 0～9999Ω ，保護(hù)電阻 R₃ 的阻值約為 3kΩ ，電源電動(dòng)勢(shì) E 約 1.5V 內(nèi)電阻 r 約2Ω.請(qǐng)根據(jù)原理圖完善以下實(shí)驗(yàn)步驟.

① 將滑動(dòng)變阻器 R₁ 的滑片調(diào)至安全位置，再將電阻箱 R₂ 調(diào)到 （選填“最大”或“最小”）阻值；

② 閉合開(kāi)關(guān) S₁ ，S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器 R₁ ，使電流表 A₁，A₂ 的指針滿偏，記錄電流表 A₂ 的示數(shù)I；

③ 保持S閉合，斷開(kāi) S₁ ，使滑動(dòng)變阻器 R₁ 不變，再閉合 S₂ ，調(diào)節(jié)電阻箱 R₂ ，使電流表 A₂ 的示數(shù)為，讀出電阻箱的阻值 R₀ ，則電流表 A₁ 內(nèi)電阻r=

解析為了保證電表安全，要使得電路中的電流盡可能的小，實(shí)驗(yàn)前電阻箱 R₂ 應(yīng)該調(diào)到最大阻值；等效替代法是讓 A₂ 示數(shù)不變，則可從 R₂ 的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)電阻.故三個(gè)空分別為 ① 最大、③I;R ：

3電橋法

如圖4所示為一種典型的“電橋法”測(cè)量未知電阻阻值的原理圖.首先調(diào)節(jié)電阻箱 R₃ 使靈敏電流計(jì)示數(shù) I_G=0 ，此時(shí) A，B 兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以 R₁ 和 R₃ 兩端電壓相等，設(shè)為 U₁：R₂ 和 R_x 兩端電壓也相等，設(shè)為 U₂ .利用 I_G=0 ，結(jié)合歐姆定律可得 （2 ，兩式聯(lián)立得 ，這就是電橋平衡的條件.若已知 R₁，R₂，R₃ ，則可求出待測(cè)電阻 R_x 的阻值.

例3某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量實(shí)驗(yàn)所用壓力傳感器R_F 的電阻，設(shè)計(jì)一電阻測(cè)量電路如圖5所示，其中R₁，R₂，R₃ 為電阻箱， Ψ_C，D_Ψ 間連接內(nèi)阻無(wú)窮大的電壓傳感器.

（1）圖6所示為用歐姆表 ⁶⁶×100Ω^′′ 檔測(cè) R_F 的阻值的結(jié)果，其讀數(shù)是 Ω ：

（2）調(diào)節(jié) R₁，R₂，R₃ ，使電壓傳感器示數(shù)為0，則 R_F 阻值為

解析 （1）讀數(shù)為 10×100Ω=1000Ω （2）電壓傳感器讀數(shù)為零時(shí)， U_CB=U_DB ，（2 （204號(hào)

得 （204號(hào)

4結(jié)語(yǔ)

非常規(guī)電阻測(cè)量法中的半偏法、等效替代法與電橋法各有千秋.半偏法巧用半偏條件、等效替代法秉持等效思想、電橋法依托電橋平衡原理，為復(fù)雜電阻測(cè)量難題提供解題路徑.掌握這些方法的技巧與關(guān)鍵點(diǎn)，不僅能深化對(duì)電學(xué)知識(shí)的理解，更能培養(yǎng)物理核心素養(yǎng).