在新課程改革的背景下，學(xué)校教育教學(xué)的核心目標(biāo)已經(jīng)發(fā)生一定的改變，除基本的知識傳授之外，學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)也變得至關(guān)重要。它要求各科教學(xué)不應(yīng)局限于以往的照本宣科，而應(yīng)探索多樣化的教學(xué)方法，幫助學(xué)生個性化發(fā)展。就初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)而言，將數(shù)學(xué)知識作為媒介，將創(chuàng)新方法作為工具，緊緊圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)來開展教學(xué)，能夠打造有效性課堂。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題

（一）技術(shù)融合浮于表面

在教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的大背景下，不少初中數(shù)學(xué)教師引入多媒體技術(shù)授課，但運(yùn)用較為淺層，在教學(xué)中僅將板書內(nèi)容轉(zhuǎn)移至屏幕，未能借助技術(shù)優(yōu)勢為學(xué)生構(gòu)建沉浸式、交互式學(xué)習(xí)環(huán)境。動態(tài)幾何軟件可以將圖形變換直觀地展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解抽象概念，但教師并沒有充分地利用它的互動功能使學(xué)生親自參與到探究中來。這種“漂浮”在表面上的技術(shù)應(yīng)用很難激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和發(fā)揮科技在教學(xué)中深層次的賦能作用。

（二）思維引導(dǎo)缺乏層次

初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維從具象向抽象過渡的關(guān)鍵時期，部分教師在教學(xué)中對思維引導(dǎo)的層次性關(guān)注不足。在對復(fù)雜問題的解釋中，沒有設(shè)計出合理的問題鏈而直接給解題思路，缺乏讓學(xué)生獨(dú)立思考和嘗試的環(huán)節(jié)。這樣就使得學(xué)生很難形成一個系統(tǒng)的思維邏輯，不能多角度地去剖析問題。長期下去，學(xué)生缺少獨(dú)立思考與創(chuàng)新思維的磨煉，就會過多地依賴于教師，妨礙思維能力的發(fā)展。

二、提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略

（一）聚焦核心概念變式訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)本質(zhì)理解深度

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心概念是構(gòu)建知識體系的基石。學(xué)生對于核心概念理解的深淺直接關(guān)系到他們對于數(shù)學(xué)知識掌握與運(yùn)用的能力。教師在教學(xué)中可以借助多樣化教學(xué)手段深挖核心概念內(nèi)涵和外延，并精心設(shè)計有針對性的變式訓(xùn)練來引導(dǎo)學(xué)生以不同視角解剖概念、打破思維定式，達(dá)到深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)之目的。

以“絕對值”這一核心概念為例，教師在課堂上可以先給出絕對值的定義：一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“』”來表示。然后，出一道基礎(chǔ)例題：|5，3取值，使學(xué)生能初步運(yùn)用概念進(jìn)行運(yùn)算。然后，我們進(jìn)行變式的訓(xùn)練，例如提供 ∣x∣=4 ，求取 x 的數(shù)值，這有助于引導(dǎo)學(xué)生思考絕對值符號中的數(shù)字可能是正的或是負(fù)的，從而加深他們對絕對值概念的認(rèn)識。進(jìn)一步的公式可以表示為 |x-2|=3 。在這種情況下，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將 x-2 視為一個完整的實(shí)體，并根據(jù)絕對值的定義確定 x- 2=3 或 x-2=-3 ，從而進(jìn)一步解決 x 的問題。還可以給出綜合變式，如已知 ∣a∣=3 ， |b|=2 ，且 a

（二）運(yùn)用幾何畫板動態(tài)演示，突破空間思維建構(gòu)瓶頸

初中階段學(xué)生的空間思維能力處于發(fā)展關(guān)鍵期，但空間幾何知識抽象性較強(qiáng)，給學(xué)生理解帶來困難。幾何畫板動態(tài)演示功能強(qiáng)大，教師可以充分利用這一特點(diǎn)，直觀地展示抽象幾何圖形，空間變換等過程。通過動態(tài)地演示圖形的產(chǎn)生、運(yùn)動和變化，將靜態(tài)幾何知識變成動態(tài)可視化過程，減少學(xué)生的理解困難，有利于學(xué)生腦海中建立一個清晰精確的空間模型，循序漸進(jìn)地發(fā)展和促進(jìn)學(xué)生空間想象和邏輯思維能力，切實(shí)打破空間思維建構(gòu)瓶頸，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。

基于此，在“展開與折疊”教學(xué)中，教師運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行動態(tài)演示。以正方體展開圖為例，首先在幾何畫板上顯示出標(biāo)準(zhǔn)三維正方體模型，再通過動畫設(shè)定，循序漸進(jìn)地演示正方體的展開過程，把正方體6個面按順序展開為平面圖形，并在一旁同時標(biāo)出面間對應(yīng)關(guān)系。然后，變換正方體鋪展的先后順序，展示出不同的正方體鋪展圖形，請學(xué)生觀察這幾種鋪展圖形的特征，并想一想它們怎樣經(jīng)過折疊又變回正方體。對于一些學(xué)生難以理解的折疊過程，例如在“一四一”型展開圖中確定相對面，教師再次使用幾何畫板，對展開圖進(jìn)行動態(tài)折疊模擬，清晰地展示相對面在折疊后如何重疊。通過這種動態(tài)演示可以使學(xué)生直觀地觀察到立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)換關(guān)系，不再依賴抽象想象來認(rèn)識展開和折疊，成功地突破空間思維的限制，更深入地掌握相關(guān)的知識，為將來學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的立體幾何知識打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）設(shè)計錯題歸因分類檔案，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)迭代優(yōu)化

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程伴隨著錯誤的產(chǎn)生。所謂錯誤，是指學(xué)生知識掌握上存在漏洞，思維上存在偏差的一種外化形式。教師借助系統(tǒng)分析學(xué)生的錯題并發(fā)掘其背后的原因，可以給學(xué)生建構(gòu)一個較為完整的認(rèn)知體系。通過錯題歸因分類檔案的設(shè)計，教師能夠準(zhǔn)確定位學(xué)生知識理解、解題方法和思維習(xí)慣，并引導(dǎo)其深入反思錯題，繼而達(dá)到認(rèn)知結(jié)構(gòu)迭代優(yōu)化和促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的目的。

以魯教版初中數(shù)學(xué)第八章“平行線的有關(guān)證明”為例，在學(xué)習(xí)平行線的判定定理和性質(zhì)定理時，學(xué)生常出現(xiàn)證明邏輯混亂的錯誤。教師可以指導(dǎo)學(xué)生對錯題進(jìn)行建檔，并允許他們對做錯的證明題進(jìn)行整理。在論證過程中，將條件運(yùn)用不正確的題歸入“概念理解偏差”等范疇；對于推理步驟跳躍性而造成論證不全面者則歸于“邏輯思維缺陷”范疇。教師有規(guī)律地安排時間幫助學(xué)生對錯題檔案進(jìn)行題干分析，并指導(dǎo)學(xué)生對“概念理解偏差”等錯題進(jìn)行再閱讀，理清條件和結(jié)論之間的聯(lián)系；針對“邏輯思維缺陷”這一類的錯誤，指導(dǎo)學(xué)生遵循“已知一推理一得出結(jié)論”的邏輯順序，逐漸規(guī)范化證明的各個步驟。通過這種錯題歸因的分類整理和分析，可以使學(xué)生更加清楚地了解自己存在的問題，有的放矢地加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)，改善幾何證明知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（四）實(shí)施分層任務(wù)彈性評價，激發(fā)個體學(xué)習(xí)潛能釋放

初中階段學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)速度上存在差異。課堂教學(xué)中開展分層任務(wù)彈性評價是一種尊重學(xué)生個體間差異的有效措施。教師在運(yùn)用彈性評價標(biāo)準(zhǔn)時，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際分層設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，給不同水平的學(xué)生以與其能力水平相適應(yīng)的挑戰(zhàn)，注重學(xué)生努力程度與進(jìn)步幅度。這可以使每一位學(xué)生都有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感，進(jìn)而激發(fā)其主動探索與深入學(xué)習(xí)的潛力，促進(jìn)所有學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展。

三、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)知識相對于小學(xué)數(shù)學(xué)知識更加難以理解、更加抽象。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程原本比較枯燥、乏味。數(shù)學(xué)教師要立足實(shí)際學(xué)情，抓住數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律、認(rèn)知水平以及當(dāng)前社會對教育教學(xué)提出的各項(xiàng)新要求不斷調(diào)整教學(xué)方案。通過及時更新教育理念、方法和內(nèi)容等，讓數(shù)學(xué)教學(xué)過程始終處于動態(tài)的變化過程之中，始終走在時代的前沿。只有這樣，才能提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，推動數(shù)學(xué)教育事業(yè)的長足發(fā)展。

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