一、課題提出的背景

為減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過(guò)重課業(yè)負(fù)擔(dān)，2021年7月，中共中央、國(guó)務(wù)院出臺(tái)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》（簡(jiǎn)稱“雙減\"），進(jìn)一步明確了政府部門、學(xué)校、教師、校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)、家長(zhǎng)的責(zé)任與義務(wù)。例如：要嚴(yán)控書面作業(yè)總量、提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量、認(rèn)真批改反饋?zhàn)鳂I(yè)等。并規(guī)定小學(xué)一二年級(jí)不得布置書面作業(yè)，其他年級(jí)的書面作業(yè)不超過(guò)一小時(shí)。這就要求在質(zhì)量上，教師要提高作業(yè)設(shè)計(jì)能力、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生作業(yè)指導(dǎo)，更凸顯了作業(yè)訂正起到的減負(fù)增效重要作用。

不能被同一塊石頭絆倒兩次，這是一句大家耳熟能詳?shù)馁嫡Z(yǔ)。從字面上看，被同一塊石頭絆倒兩次好像不太可能，然而，在平時(shí)的教學(xué)工作中常常會(huì)上演這樣的一幕：“你怎么又這樣錯(cuò)了？”“這題講了多少遍，怎么還犯這樣的錯(cuò)？\"“怎么教也教不會(huì)。\"等等。由此，想到課堂教學(xué)效果的外顯方式一—作業(yè)，在作業(yè)中所暴露的問(wèn)題不正是學(xué)習(xí)中存在的缺陷或錯(cuò)誤的地方嗎？因此，我們以作業(yè)訂正為抓手，讓知識(shí)落地生根，在學(xué)生的心中自由生長(zhǎng)。

二、作業(yè)訂正對(duì)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的意義

教學(xué)過(guò)程中，每天課堂教學(xué)后老師會(huì)根據(jù)當(dāng)天教學(xué)內(nèi)容，安排相應(yīng)的教科書后習(xí)題或《基礎(chǔ)訓(xùn)練》《課堂練習(xí)》中適量的練習(xí)。在階段性學(xué)習(xí)后，也會(huì)進(jìn)行鞏固性的單項(xiàng)鞏固練習(xí)或小測(cè)試。在完成作業(yè)后對(duì)作業(yè)錯(cuò)題的訂正正是教師發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、調(diào)整教學(xué)，幫助學(xué)生理解并內(nèi)化知識(shí)的著力點(diǎn)。我班在積極、有效的作業(yè)訂正基礎(chǔ)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)狀態(tài)有了明顯的提高和改善，我對(duì)課堂教學(xué)也有了新的認(rèn)識(shí)。

（一）在作業(yè)訂正中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)重識(shí)、重建過(guò)程

作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題正是學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)不清、理解不明的表現(xiàn)，通過(guò)反復(fù)訂正、批改，甚至于再訂正、再批改，讓他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)“推敲\"和“琢磨”的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程可能很快，也可能很慢，然而，這是學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路。只有這樣，他們才能取到真“經(jīng)”，對(duì)錯(cuò)誤處得到正確的認(rèn)識(shí)理解，建構(gòu)完善的知識(shí)框架。

（二）在作業(yè)訂正中讓教師對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行反思、調(diào)整

學(xué)生的作業(yè)對(duì)教師的教學(xué)有指導(dǎo)作用，從作業(yè)中存在的錯(cuò)誤處讀懂學(xué)生的困惑，分析形成原因，也是教師教學(xué)素養(yǎng)自我提高的過(guò)程。在教育以學(xué)生發(fā)展為中心的時(shí)代，教師不僅可以從傳統(tǒng)書面作業(yè)中，也可以借助智慧課堂搜集錯(cuò)題信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)節(jié)奏，講讓學(xué)生聽(tīng)得懂的課，通過(guò)作業(yè)“對(duì)話”反思教學(xué)行為。

（三）在作業(yè)訂正中激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)

作業(yè)訂正尤其是后進(jìn)生的作業(yè)訂正往往會(huì)消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，甚至有的同學(xué)干脆放棄。對(duì)此，作業(yè)的設(shè)計(jì)者教師要認(rèn)真研磨作業(yè)內(nèi)容，對(duì)于上述同學(xué)的作業(yè)訂正，不能批改完發(fā)下去放任自行訂正，更不能對(duì)他們過(guò)多地指責(zé)與批評(píng)。學(xué)生有效學(xué)習(xí)是目標(biāo)，訂正時(shí)可以進(jìn)行面批，讓他們說(shuō)出自己的解題想法，教師根據(jù)他們所述，分析后給予指導(dǎo)。一定要多鼓勵(lì)他們大膽想、大膽說(shuō)，有錯(cuò)不要怕，要勇于改正。在這樣一次次的訂正中，學(xué)生才能形成堅(jiān)韌的學(xué)習(xí)品質(zhì)；在這樣一次次的鼓勵(lì)中，也堅(jiān)定了他們學(xué)下去的信心。

三、作業(yè)訂正的策略

（一）分析成因，對(duì)癥下藥

1.作業(yè)批改中，教師要留意錯(cuò)題發(fā)生的面，即錯(cuò)的題是某一題多人出錯(cuò)，還是錯(cuò)題出現(xiàn)在某幾個(gè)人身上，即個(gè)別人出現(xiàn)的大比率的錯(cuò)誤。如果是第一種群體性錯(cuò)誤，那么再分析是不是課上對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)講解不清，或不深入，或沒(méi)有和相關(guān)聯(lián)的知識(shí)形成合理的建構(gòu)與聯(lián)結(jié)。前不久我校教師在一次活動(dòng)中安排了一節(jié)三年級(jí)四則運(yùn)算作業(yè)訂正示范課。課上課題組成員陳老師結(jié)合前期調(diào)研，整合出學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)例展開教學(xué)。這節(jié)練習(xí)課緊緊圍繞著前期四則運(yùn)算作業(yè)中出現(xiàn)的突出問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，即學(xué)生再把兩道一步計(jì)算的算式，通過(guò)觀察連接點(diǎn)寫成一道綜合算式中出現(xiàn)的列式位置不清、運(yùn)算順序錯(cuò)誤、不會(huì)使用小括號(hào)等問(wèn)題提煉出來(lái)。這樣的課具有針對(duì)性，讓學(xué)生找出共性問(wèn)題，明確哪些地方是容易出錯(cuò)的點(diǎn)，掌握列綜合算式的方法，充分發(fā)揮了作業(yè)對(duì)課堂教學(xué)調(diào)整的指導(dǎo)作用。

2.如果是第二種個(gè)體性的問(wèn)題，那么可以考慮這幾名同學(xué)是否上課注意力不夠集中，是否參與到了學(xué)習(xí)活動(dòng)中，又或者是因?yàn)榛A(chǔ)薄弱，課上的教學(xué)設(shè)計(jì)不符合他們的認(rèn)知起點(diǎn)，形成了認(rèn)知斷崖，以至于聽(tīng)不懂、理解不了教學(xué)內(nèi)容。針對(duì)這個(gè)情況，可以在訂正時(shí)給予單獨(dú)點(diǎn)撥、輔導(dǎo)。

（二）訂正形式，量體裁衣

針對(duì)不同的學(xué)生在訂正形式上可以采取不同的方法。

1.基礎(chǔ)較好，有自學(xué)及反思能力的學(xué)生，或者并非關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤的一類學(xué)生。對(duì)于這部分學(xué)生，作業(yè)訂正前可以不給他們?nèi)魏伟凳?，把作業(yè)發(fā)下去，讓他們先自行思考，反思自查錯(cuò)因，找出問(wèn)題所在。以此培養(yǎng)他們自行檢索知識(shí)的能力。

2.平時(shí)學(xué)習(xí)不錯(cuò)，卻因讀題有遺漏或概念不清晰、不明理而出錯(cuò)的學(xué)生。對(duì)于這部分學(xué)生的錯(cuò)題，批改時(shí)要在出錯(cuò)的關(guān)鍵處，用紅筆圈出作為提醒與暗示。訂正前進(jìn)行同類型題目的講解點(diǎn)撥，理清知識(shí)點(diǎn)，形成正確的解題思路。再把作業(yè)發(fā)下去，讓他們自行訂正，以促使他們“跳一跳、摘桃子”，形成思想上的一個(gè)“跳躍\"的過(guò)程，也是自我批判、探究、思考的過(guò)程。

3.學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，有明顯知識(shí)漏洞的學(xué)生。對(duì)于這部分學(xué)生，盡量做到利用課后時(shí)間當(dāng)面訂正。先對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)給予補(bǔ)充，在這個(gè)問(wèn)題解決之后，接著對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行引導(dǎo)。例如“長(zhǎng)方體表面積計(jì)算\"的練習(xí)中，有同學(xué)對(duì)于基本的長(zhǎng)方體的特征以及六個(gè)面的表面積算法不明了，長(zhǎng)方體的立體圖形在頭腦中的建模還不能形成。稍復(fù)雜的求魚缸、火柴盒的表面積，或一個(gè)大長(zhǎng)方體上放置一個(gè)小長(zhǎng)方體，要求出減少的表面積等等這樣的抽象問(wèn)題，他們思考起來(lái)就存在很大困難。這時(shí)候，就不要急于解決這道錯(cuò)題訂正的問(wèn)題，而是應(yīng)先解決前面基礎(chǔ)的關(guān)于長(zhǎng)方體的特征、建模以及頂點(diǎn)、棱、長(zhǎng)、寬、高、六個(gè)面面積和長(zhǎng)方體表面積之間的關(guān)系。這一系列問(wèn)題的解決是作業(yè)訂正成功與否的前提條件。所以，針對(duì)這部分學(xué)生，需要從根本上去幫助他們，面批面改是必須的，不能放手讓他們獨(dú)自解決。由于知識(shí)點(diǎn)的缺陷，他們面對(duì)錯(cuò)題無(wú)從下手，磨蹭很久也解決不了，并消磨了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與動(dòng)力。

（三）訂正作業(yè)要有即時(shí)性

對(duì)于作業(yè)教師的批改和學(xué)生的訂正一定要及時(shí)，不能拖延太久反饋。給學(xué)生作業(yè)結(jié)果反饋時(shí)間的長(zhǎng)短，導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)作業(yè)訂正的興奮度是不一樣的，尤其在小學(xué)階段更為明顯。經(jīng)常有學(xué)生剛下課就一臉興奮地跑去辦公室問(wèn)：“老師，作業(yè)改好了嗎？我有錯(cuò)嗎？\"保持對(duì)學(xué)習(xí)的熱情與熱愛(ài)，是持續(xù)有效學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。

學(xué)習(xí)是一個(gè)“學(xué)”與“習(xí)\"循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過(guò)程，如同打乒乓球一樣，你來(lái)我往、交錯(cuò)共進(jìn)。及時(shí)批改反饋，學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)掌握情況就有了客觀、具體、快速、正面的評(píng)價(jià)。有錯(cuò)，及時(shí)糾正，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決問(wèn)題，不能讓問(wèn)題存在太久，固化太久，否則形成頑固性的絆腳石，再想要挪走就會(huì)更費(fèi)力。在這里教師的批改是否及時(shí)，督促訂正是否及時(shí)，就顯得尤為重要。我們班級(jí)的課堂作業(yè)，需要當(dāng)堂完成的，由于學(xué)生寫作業(yè)速度不同，完成時(shí)間也不同，可以利用這個(gè)時(shí)間差在班級(jí)里立即進(jìn)行批改訂正。這樣的批改訂正方法，很受學(xué)生歡迎。學(xué)生們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)同時(shí)，暗暗地比速度、比效率，對(duì)當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容也進(jìn)行了及時(shí)的檢驗(yàn)、反饋。家庭作業(yè)則是上學(xué)到校立即交來(lái)，一般在上午第三節(jié)課完成批改，發(fā)給學(xué)生進(jìn)行訂正，問(wèn)題突出的可以在課上集體講解。學(xué)生當(dāng)天在學(xué)校訂正后可以隨時(shí)找我批改，做到讓問(wèn)題不帶回家，作業(yè)訂正問(wèn)題不交給家長(zhǎng)。這一點(diǎn)也得到了家長(zhǎng)的贊許、支持，使學(xué)生、家長(zhǎng)、教師關(guān)系融洽和諧。

（四）善于總結(jié)，利用作業(yè)訂正形成教學(xué)資源

一個(gè)單元的學(xué)習(xí)結(jié)束，在單元整理與回顧中，我會(huì)把學(xué)生在本單元作業(yè)中存在的突出問(wèn)題制作成課件，安排在一節(jié)單元復(fù)習(xí)課中講析。課上當(dāng)出示到作業(yè)中錯(cuò)題批改后的圖片時(shí)，學(xué)生很興奮，學(xué)習(xí)熱情高漲，思緒也隨之涌起。這時(shí)再問(wèn)錯(cuò)因，重點(diǎn)讓曾經(jīng)出錯(cuò)的同學(xué)回答，再給出解答方法。接著追問(wèn)全班同學(xué)，你們能再出一道類似的題目或者想到哪一道和它類似的題目？以此拓寬學(xué)生知識(shí)的廣度、挖掘認(rèn)知的深度。學(xué)生在出題和找相似題目這個(gè)環(huán)節(jié)，又形成了新的教學(xué)資源。如二年級(jí)在加法、減法、乘法、除法學(xué)習(xí)之后，作業(yè)中多位同學(xué)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：“2個(gè)3的和是（5），2個(gè)3的積是（6）”。這很顯然是看“和”用“ + ”，看“積”用“ x^，， ，對(duì)于“和”“差”“積”“商”四個(gè)運(yùn)算結(jié)果概念和題目表述的含義沒(méi)有做到結(jié)合理解。學(xué)生對(duì)概念掌握程度不同，讀題理解文字能力不同，像這樣的看上去相似卻含義不同的題目做起來(lái)還是有挑戰(zhàn)的。結(jié)合這樣作業(yè)反饋，課上在分析了以上兩題之后，舉出相似題目展示出來(lái)，讓學(xué)生辨一辨它們之間哪里不同，找關(guān)鍵字、理解關(guān)鍵字。在正確作答之后，再變化題目中的數(shù)字，讓學(xué)生看透這類題，形成良好的讀題及思考習(xí)慣。如：2個(gè)6的和是、2個(gè)6的積是、2和6的和是2和6的積是6和2的差是、6和2的商是。從課堂教學(xué)反饋看這種教學(xué)安排在單元結(jié)束時(shí)起到了回顧總結(jié)、畫龍點(diǎn)睛的作用。

（五）在訂正中養(yǎng)成直面問(wèn)題、勇于改正的好習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“怕”“懶”“躲”是最嚴(yán)重的缺點(diǎn)，并會(huì)影響到以后的學(xué)習(xí)。長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)更是重中之重。面對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤，要給予學(xué)生必要的幫助，選擇合適的訂正方法，鼓勵(lì)多思考，不能打壓、一味地否定與批評(píng)，甚至做懲罰性作業(yè)。即使有錯(cuò)，也讓他們嘗到努力就會(huì)有收獲的甜頭。我們班作業(yè)批改時(shí)會(huì)相應(yīng)給出分?jǐn)?shù)，如果第一次批改沒(méi)得滿分，在訂正后的二次批改，甚至三次、四次批改后，只要訂正正確，我都會(huì)在原有分?jǐn)?shù)后用箭頭指向滿分，例如“ 80100⁹ ，以此鼓勵(lì)他們。

教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)心理的引導(dǎo)有著重要作用。要明白正如世上沒(méi)有相同的兩片葉子，學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力、理解路徑不同，有的對(duì)“數(shù)”很敏感，有的對(duì)“形\"很來(lái)電。對(duì)于頑固性錯(cuò)題，訂正講解時(shí)要選擇適合他們理解的方式去解釋各知識(shí)點(diǎn)，用樸素、形象、可以讓孩子們懂的語(yǔ)言或比喻幫助他們分析知識(shí)的推導(dǎo)過(guò)程、形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，教會(huì)他們?cè)鯓铀伎?、怎樣書面表達(dá)更完美，多鼓勵(lì)，少進(jìn)行無(wú)用的批評(píng)與指責(zé)。在一次次的作業(yè)訂正中，讓他們明白原來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)自己是可以的、能行的，并且相信只要不畏懼、勤思考，老師會(huì)托住他們，無(wú)顧慮地走近數(shù)學(xué)、愛(ài)上學(xué)習(xí)。

紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。在近一年的課題研究中，筆者深深體會(huì)到作業(yè)訂正對(duì)于教師來(lái)說(shuō)是不可忽視和大意的一個(gè)環(huán)節(jié)，老師不僅對(duì)于新授課怎么上，作業(yè)布置哪些內(nèi)容要重視，更要研究作業(yè)訂正這項(xiàng)工作怎樣落實(shí)到位。這也符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展\"的要求。什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)？在作業(yè)訂正中對(duì)困難的突破是有價(jià)值的，形成縝密的邏輯推理是有價(jià)值的，發(fā)揮個(gè)體心智功能是有價(jià)值的，在糾偏向正中滿足了求真和挑戰(zhàn)性的體驗(yàn)是有價(jià)值的，獲得了自我肯定是有價(jià)值的筆者也明確了作業(yè)訂正是學(xué)生對(duì)錯(cuò)題再認(rèn)識(shí)、再研究，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深入學(xué)習(xí)和知識(shí)建構(gòu)的有力抓手。要使這塊“絆腳石”，成為助力學(xué)生牢固、正確掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的“墊腳石”。在訂正中培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信，讓學(xué)生大膽穩(wěn)健地邁向下一段學(xué)習(xí)的征程。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳佳芬.“雙減\"背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正策略研究LJ].新教育，2023（S1）：12-13.

[2]盧軍壯.關(guān)于提高小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正質(zhì)量的思考[J].課程教育研究，2020（4）：126-127.

[3蔣旋妍.小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)題訂正教學(xué)研究D」上海：上海師范大學(xué)，2019.

責(zé)任編輯：黃大燦