反思性學(xué)習(xí)能夠推動學(xué)習(xí)者自主性、批判性等高級認知能力的發(fā)展。然而，目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在學(xué)生反思意識不足、教師對反思性學(xué)習(xí)的忽視以及教學(xué)方法不恰當(dāng)?shù)葐栴}，這些問題制約了學(xué)生批判性思維和問題解決能力的提升。因此，探索和實施小學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的策略，培育他們的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力，對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和全面發(fā)展具有重要意義。

一、反思性學(xué)習(xí)概述

反思性學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者主動地、批判性地審視學(xué)習(xí)過程中的認知因素和非認知因素及學(xué)習(xí)成果。通過運用反思性思維，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中不斷地對自己的方法、思路以及最終成果進行重新思考，并結(jié)合個人經(jīng)驗進行調(diào)整、改進和總結(jié)。這一過程有助于加深學(xué)習(xí)者對知識的理解，并優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)。

通過反思性學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和結(jié)果進行重新認識和檢驗，從而實現(xiàn)知識的內(nèi)化和能力的提升。這種學(xué)習(xí)方式不僅要求學(xué)習(xí)者掌握知識和技能，更關(guān)鍵的是培養(yǎng)其反思性思考與行動的能力，使其成為自身立場的原創(chuàng)者，展現(xiàn)出高級的心智能力。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的意義

小學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)是指結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，將反思性學(xué)習(xí)的方式應(yīng)用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中。在反思意識的推動下，學(xué)生主動對數(shù)學(xué)知識進行回顧，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，將已學(xué)知識轉(zhuǎn)化成自己的認知結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的意義主要包括以下幾個方面：

（一）促進深度理解和知識內(nèi)化

通過反思性學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)概念和原理。在反思過程中，學(xué)生不僅回顧和鞏固已學(xué)知識，而且能夠發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，從而構(gòu)建起自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。這種深度理解有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為自己的思維工具，從而提高解題能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（二）提升分析問題和解決問題的能力

數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)要求學(xué)生在解決問題后進行反思，分析問題解決過程中的每一步，識別問題解決策略的有效性。這種反思有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決中的錯誤和不足，從而優(yōu)化解題方法，提高問題解決的效率和準確性。通過長期的堅持，學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)造性思維能力將得到顯著提升。

（三）培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和反思能力

通過數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)W會如何自我監(jiān)控和自我評價，這是自主學(xué)習(xí)的重要組成部分。學(xué)生在反思中學(xué)會了如何設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)、選擇學(xué)習(xí)策略、監(jiān)控學(xué)習(xí)進度，并根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)計劃。這種自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活具有重要意義，能夠促進他們適應(yīng)不斷變化的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（四）形成學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)不僅是對數(shù)學(xué)知識的反思，更是對學(xué)習(xí)方法和思維過程的反思。通過反思性學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠識別和提煉出有效的學(xué)習(xí)策略，并將這些策略應(yīng)用到其他學(xué)科甚至日常生活中。這種可遷移的學(xué)習(xí)方法能夠助力學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)和工作中面對新問題時迅速找到解決方案。

三、當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中存在的問題

（一）學(xué)生的數(shù)學(xué)反思意識淡薄

一些學(xué)生認為解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終點而忽視了解題過程中的思考與總結(jié)，這種觀念會導(dǎo)致學(xué)生缺乏自覺的反思習(xí)慣，既不在課后回顧和總結(jié)重點內(nèi)容，也不在解題后總結(jié)解題的關(guān)鍵點。他們常常在學(xué)完新知后急于解題，一旦得到正確答案就感到滿足，而不再深人探究解題方法的優(yōu)劣和解題過程中的思考。這種學(xué)習(xí)方式雖然能夠在短期內(nèi)提高解題速度，但從長期來看不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的提升。

（二）教師忽視反思性學(xué)習(xí)指導(dǎo)

缺乏反思性學(xué)習(xí)指導(dǎo)不僅限制了學(xué)生批判性思維和問題解決能力的發(fā)展，也影響了教師教學(xué)方法的創(chuàng)新和教學(xué)質(zhì)量的提升。在教學(xué)過程中，教師更加側(cè)重于知識的傳授，而忽視了引導(dǎo)學(xué)生進行反思性學(xué)習(xí)的重要性。在這種教學(xué)模式下，教師往往不要求學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，也不提供反思技能的指導(dǎo)和訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺乏自我反思的機會。一些數(shù)學(xué)教師自身由于忙于日常教學(xué)和管理工作而缺少對教學(xué)實踐的反思，這種情況會進一步影響學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)。

（三）學(xué)科特點影響反思性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科的強抽象性和邏輯性要求學(xué)生具備較強的抽象思維能力。小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，意味著他們在處理抽象概念和邏輯推理時可能會遇到困難，解決這些困難有時會超出他們的認知發(fā)展水平。數(shù)學(xué)的抽象性要求學(xué)生理解如數(shù)字、形狀和空間關(guān)系等概念，這對小學(xué)生來說頗具挑戰(zhàn)，因為他們更習(xí)慣于通過具體物體來理解世界。例如，解分數(shù)需要學(xué)生超越直觀，想象不可見的部分，這對他們的反思性學(xué)習(xí)構(gòu)成了障礙，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的提升。

四、小學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)策略的實踐

（一）教師創(chuàng)設(shè)反思情境

1.善提反思問題

教師在課堂上可以設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生獨立思考并嘗試解答。例如，在學(xué)習(xí)長方體的體積等知識后，學(xué)生先嘗試自主解決，然后進行小組討論，分享各自的解題思路。在討論過程中，教師適時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考解題步驟是否合理、是否有更簡潔的解法、是否存在計算錯誤等。通過這種方式，學(xué)生不僅能夠鍛煉解決問題的能力，還能在交流和反思中發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，從而形成主動反思的習(xí)慣。同時，教師可以通過展示學(xué)生不同的解題過程，引導(dǎo)他們在比較和分析找到最佳的解題策略，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，促使他們更積極主動地參與到學(xué)習(xí)中來。

2.樹立反思榜樣

教師可以在課堂上展示自己的思考過程，例如，在講解一個數(shù)學(xué)概念或解題方法時，故意呈現(xiàn)一個錯誤，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并討論這個錯誤。接著，教師展示如何通過反思來識別和糾正錯誤，讓學(xué)生看到反思的力量。教師還可以定期邀請在日常學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出良好反思能力的學(xué)生分享他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，講述自己如何通過反思來改進解題策略，從而理解更深層次的數(shù)學(xué)概念。通過這樣的分享，激發(fā)其他學(xué)生實踐反思的興趣。

3.建立反思機制

為了保障反思活動的持續(xù)性和有效性，教師可以在課堂上建立定期的反思機制。例如，每節(jié)課后進行“今日反思”活動或每周進行一次“周反思”總結(jié)，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進行反思。當(dāng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時采用了一種新穎的方法，或者在復(fù)習(xí)時發(fā)現(xiàn)了自己的常見錯誤并找到避免的方法時，都可以在班上進行分享。這種方式不僅能鼓勵學(xué)生進行自我反思，還能在班級中營造一種積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，讓其他學(xué)生看到反思帶來的積極變化，從而激發(fā)他們模仿和學(xué)習(xí)。

（二）學(xué)生進行自我反思

1.培養(yǎng)自我反思能力

教師應(yīng)將反思性學(xué)習(xí)的理念貫穿于整個教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我提問、自我總結(jié)和自我評價?？梢越ㄗh學(xué)生寫個人反思日志，記錄每天的學(xué)習(xí)心得。在日志中，學(xué)生可以回答教師提出的問題，如“今天我學(xué)到了哪些新知識”“我是如何理解和應(yīng)用這些知識的”“我在學(xué)習(xí)過程中遇到了哪些困難，是如何解決的”等。每次新課教學(xué)后，教師可以布置反思性作業(yè)，讓學(xué)生獨立完成后，寫下他們對新概念的理解以及他們在練習(xí)中遇到的問題和解決方法。在每個單元或主題學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以設(shè)計反思性學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進步和知識掌握程度進行自我評估，并思考自己的學(xué)習(xí)過程和效果。

2.開展同伴互助活動

在自我反思的基礎(chǔ)上，教師可以組織學(xué)生開展同伴互助與合作活動。在完成作業(yè)或項目后，學(xué)生可以相互交換作品，并進行評價，這種互評不僅包括正面反饋，還應(yīng)包括建設(shè)性的批評和改進建議，以促進雙方反思和學(xué)習(xí)。教師可以將學(xué)生分成小組，每個小組負責(zé)一個特定的主題或問題。小組成員需要共同研究、討論并分享他們的發(fā)現(xiàn)。每個成員都可以從小組討論中獲得不同的視角和見解。在某些學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生可以扮演不同的角色，通過角色扮演來模擬教學(xué)和學(xué)習(xí)過程，從而加深對知識點的理解。

教師可以設(shè)計一些跨學(xué)科的項目，要求學(xué)生在小組內(nèi)合作完成。這樣的項目有助于學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)如何整合不同領(lǐng)域的知識，并在合作中反思與提升。通過這些活動，學(xué)生不僅能夠在同伴互助中提升自我反思能力，還能增強團隊合作和溝通技巧，這對于他們的個人發(fā)展和未來的社會適應(yīng)能力都是非常重要的。

3.反思妙招提高效率

教師可以根據(jù)不同的課型教授給學(xué)生不同的反思妙招。例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，教師可以采用“聯(lián)系預(yù)學(xué)，自問自答”的妙招，讓學(xué)生按照“我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么 $$ 我原來想到的是什么$$ 課堂上大家補充了什么 $$ 現(xiàn)在我知道了什么”這一路徑進行反思，從而更加透徹地理解相關(guān)知識，學(xué)起來會更加輕松；在整理與復(fù)習(xí)“分數(shù)乘法”時，教師可以采用“整理復(fù)習(xí)，重構(gòu)知識”的妙招，讓學(xué)生按照“本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么（整理思維導(dǎo)圖、結(jié)構(gòu)圖等） $$ 本單元知識結(jié)構(gòu)與之前學(xué)過的哪個單元知識結(jié)構(gòu)類似，它們之間的共同點是什么 $$ 借助表格和圖示分析整理某一類問題，思考它們的共同點，總結(jié)一般方法和需要注意的地方 $$ 如果學(xué)習(xí)…我會如何思考”這樣的路徑進行反思，通過對單元知識進行整理，并與相同類型的單元知識進行聯(lián)系，找出新舊知識間的本質(zhì)相同點，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從而重構(gòu)知識，將知識與方法系統(tǒng)化，實現(xiàn)融會貫通；在教學(xué)四年級下冊的“雞兔同籠”時，教師可以采用“對標(biāo)反思，精準學(xué)習(xí)”的妙招，引導(dǎo)學(xué)生按照“要達到的目標(biāo)是什么 $$ 我是這樣理解的 $$ 我不是很清楚的地方（或這部分內(nèi)容我已經(jīng)全部理解了） $$ 我會用這種方法解決問題”的路徑進行反思。有了這樣的反思，學(xué)生對復(fù)習(xí)和后續(xù)的學(xué)習(xí)就會更有針對性，學(xué)習(xí)效率也會大幅提高。

（三）評價導(dǎo)向方面關(guān)注自我反思

1.自我反思式評價內(nèi)容過程化、詳細化

教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的每一個環(huán)節(jié)，設(shè)計詳細的評價標(biāo)準和評價內(nèi)容，以便學(xué)生能夠清晰地了解自己在各個階段的表現(xiàn)。同時，教師可以將評價內(nèi)容細分為知識掌握、技能應(yīng)用、學(xué)習(xí)態(tài)度等多個維度，并為每個維度設(shè)定具體的評價指標(biāo)。通過這樣的過程評價，學(xué)生不僅會在學(xué)習(xí)結(jié)束后進行總結(jié)，還能在學(xué)習(xí)過程中及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略。教師還可以鼓勵學(xué)生記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵事件，并形成詳細的學(xué)習(xí)檔案。這種細化的評價內(nèi)容能夠幫助學(xué)生更好地識別自己的優(yōu)點和不足之處，從而實現(xiàn)持續(xù)的自我改進與成長。

2.自我反思式評價方式多樣化、創(chuàng)新化

教師可以采用書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課后訪談等多種評價方法，以確保教學(xué)評價方式的靈活性與多樣性。多元化的評價方式不僅能夠全面反映學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，還能激發(fā)學(xué)生的參與熱情，讓他們在不同的評價環(huán)境中展現(xiàn)自我。同時，教師可以利用現(xiàn)代技術(shù)手段，如在線平臺和應(yīng)用程序，設(shè)計互動式的自我評價工具，鼓勵學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進行實時反思與反饋。這種創(chuàng)新的評價方式有助于學(xué)生更好地掌握自己的學(xué)習(xí)進度，認識到自身存在的問題，從而促進自主學(xué)習(xí)能力和反思能力的提升。

3.反思性學(xué)習(xí)評價工具實現(xiàn)評價一體化

學(xué)生評價記錄表應(yīng)包含反思的內(nèi)容、過程、結(jié)果以及自我評價和同伴評價等，通過記錄表，學(xué)生可以清晰地看到自己的反思過程和成果，從而不斷地優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)策略。教師課堂觀察量表應(yīng)關(guān)注學(xué)生在課堂上的反思表現(xiàn)，包括反思的主動性、深度、廣度以及同伴互助的效果等，從而幫助教師及時了解學(xué)生的反思情況，并給予他們針對性的指導(dǎo)和幫助。反思性學(xué)習(xí)評價應(yīng)該實現(xiàn)評價一體化，教師可以將學(xué)生評價記錄表與教師課堂觀察量表相結(jié)合，實現(xiàn)反思性學(xué)習(xí)的“教學(xué)評一體化”。通過評價結(jié)果的反饋，教師能夠不斷地改進教學(xué)方法，從而提高反思性學(xué)習(xí)的效果。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)在促進學(xué)生深度理解、問題解決、自主學(xué)習(xí)以及形成可遷移學(xué)習(xí)方法方面具有重要意義。隨著教育理念的不斷更新和技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)將更加注重個性化和互動性，融合創(chuàng)新教學(xué)方法和評價體系，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、批判性思維和創(chuàng)新精神，從而為他們的未來學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)

注：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“小學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的策略研究”（立項批準號：FJJKZX23-760）的相關(guān)研究性成果。

（焦佳）