隨著新課改的逐步推進(jìn)與深化發(fā)展，中小學(xué)教育的銜接工作日益受到重視。然而，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)長期流于形式，具體表現(xiàn)為：小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容存在“重復(fù)”的現(xiàn)實問題，許多教師并不會從可持續(xù)發(fā)展的角度來科學(xué)規(guī)劃、系統(tǒng)整合數(shù)學(xué)知識，且很少客觀分析學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，在一定程度上導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)無法適應(yīng)新階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點、難以主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識等現(xiàn)實問題。同時，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育整體抽象度較低、對學(xué)生的邏輯思維能力要求不高，但是初中階段的數(shù)學(xué)知識抽象度和邏輯推理性都有了明顯提升。如果不能做好銜接教學(xué)，那么學(xué)生在升入初中后，很容易出現(xiàn)成績大幅下滑、自信心受挫、學(xué)習(xí)積極性降低等問題?？梢?，優(yōu)化小升初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)迫在眉睫，本文將積極探究小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有效銜接的方法，以幫助學(xué)生更好地適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點，從而順利打牢數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

一、把握課程內(nèi)容的銜接性，做好整體規(guī)劃

客觀來講，小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容存在一定的關(guān)聯(lián)性和重復(fù)性，尤其是初中階段的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何等板塊往往會涉及學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容。如初中階段的“有理數(shù)”便涉及小學(xué)階段的整數(shù)、分?jǐn)?shù)等知識點，只是從正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)擴(kuò)展至負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)范疇，這就在原有基礎(chǔ)上拓展了“數(shù)”的研究范圍。而初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于“數(shù)”的研究區(qū)別在于小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)”更直觀，且相對有限，但是初中階段的“數(shù)”的研究更廣闊、更復(fù)雜，分類也更鮮明，但是兩者本就具有遞進(jìn)關(guān)系。因此，在中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)實踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從整體上規(guī)劃數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，把握小學(xué)、初中階段數(shù)學(xué)知識的相關(guān)性，切忌“揠苗助長”“超標(biāo)教學(xué)”，要基于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展預(yù)設(shè)適宜的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點，引導(dǎo)學(xué)生打牢數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從而為后續(xù)的數(shù)學(xué)探究做好充分準(zhǔn)備。具體而言，教師可以通過以下方式做好數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整體規(guī)劃與有效銜接：

首先，夯實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系。以“數(shù)與代數(shù)”板塊為例，學(xué)生在小學(xué)階段將逐步學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念，通過數(shù)學(xué)運算掌握四則運算、運算律等運算法則。對此，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，還要通過知識整合、大單元教學(xué)等活動完善學(xué)生的知識體系，使學(xué)生對“數(shù)”形成較為完整的認(rèn)識。這有助于學(xué)生在升入初中后積極遷移所學(xué)知識去認(rèn)識負(fù)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)等重要概念，且能夠主動參與更復(fù)雜的代數(shù)運算活動。

其次，做好數(shù)學(xué)知識點的過渡與銜接。許多學(xué)生在升入初中后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)明顯下滑的一個基本原因是自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知出現(xiàn)“斷層”，即難以積極遷移已有的認(rèn)知經(jīng)驗，也無法理解已有知識與新知之間的關(guān)聯(lián)。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)提前了解初中階段的數(shù)學(xué)知識點，客觀分析初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)知識的異同，提前幫助學(xué)生適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的知識難度與呈現(xiàn)方式，以便順利地實現(xiàn)知識過渡，縮短學(xué)生的學(xué)習(xí)適應(yīng)周期。以“圖形的認(rèn)識”為例，小學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)三角形、平行四邊形、長方形、正方形、圓等常見平面圖形的概念解讀，也會引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)判斷圖形種類的具體方法。在此基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)中的“圖形的認(rèn)識”不僅介紹了各類平面圖形的概念，而且將以“三角形”“多邊形”“圓”歸類介紹平面圖形，使學(xué)生能夠根據(jù)圖形的邊、角的數(shù)量去判斷一個圖形的類型，且涵蓋三角形的三邊關(guān)系、三角關(guān)系，以及多邊形的內(nèi)角和、多邊形密鋪等更多的知識點。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便可以系統(tǒng)分析中小學(xué)數(shù)學(xué)知識的銜接性，在日常教學(xué)中不僅要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注各類平面圖形的概念解讀，也要重點引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)判斷一個圖形類型、圖形結(jié)構(gòu)特點等思維能力，使學(xué)生關(guān)注平面圖形的邊、角問題，以順利地在知識點之間做好銜接，提前幫助學(xué)生適應(yīng)初中階段數(shù)學(xué)知識的難度。

值得一提的是，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容銜接教學(xué)的目的之一便是優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，避免“知識斷層”或“知識重復(fù)”，使學(xué)生能夠順利地夯實知識基礎(chǔ)，以更好地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要主動研讀初中階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，并綜合分析中小學(xué)數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性，既要注重新知探究，又要及時引導(dǎo)學(xué)生做好知識歸納、總結(jié)與拓展，支持學(xué)生自主遷移已有認(rèn)知經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)知識順利過渡。

二、完善思維鍛煉的銜接性，促進(jìn)思維發(fā)展

上文指出，許多學(xué)生升入初中后，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績大幅度下滑的一個主要原因是數(shù)學(xué)思維能力低下，難以適應(yīng)初中階段數(shù)學(xué)知識的抽象性和邏輯性?？陀^來講，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)更加看重學(xué)生的抽象思維、空間想象能力、邏輯推理能力等思維發(fā)展?fàn)顟B(tài)，而小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)則更加看重數(shù)學(xué)知識的實用性和應(yīng)用性，目的是幫助學(xué)生適應(yīng)數(shù)學(xué)知識的特點，且能夠積累有效的問題解決經(jīng)驗。如果在日常教學(xué)中忽視思維訓(xùn)練，那么學(xué)生在升入初中后出現(xiàn)跟不上、不適應(yīng)的情況便十分常見。因此，在銜接教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重鍛煉學(xué)生的思維能力，綜合培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展做好充分準(zhǔn)備。以“冰淇淋盒有多大—圓柱和圓錐”一課為例，教師可以通過以下方式鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維：

首先，通過問題情境的有效創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使學(xué)生從充分的感性素材中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，并從數(shù)學(xué)的角度思考和解釋現(xiàn)實現(xiàn)象。根據(jù)本課的教學(xué)主題，教師可以提前準(zhǔn)備冰淇淋盒，分別展現(xiàn)圓柱形冰淇淋盒與圓錐形冰淇淋盒，并在此基礎(chǔ)上展示現(xiàn)實生活中其他常見的圓柱體、圓錐體，引導(dǎo)學(xué)生通過視覺觀察進(jìn)行圖形分類，使其自主描述圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特點。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以閱讀數(shù)學(xué)教材，自主學(xué)習(xí)圓柱、圓錐這兩個幾何概念，并根據(jù)幾何概念分類各個物品，描述物品的幾何結(jié)構(gòu)特點。這有利于初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，促使其自主建構(gòu)知識的意義。

其次，通過“做中學(xué)\"綜合優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理、猜想論證、對比總結(jié)等多種思維能力的發(fā)展。在本課教學(xué)中，教師可以設(shè)計“制作圓柱與圓錐”的動手實踐任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過分組合作自主制作圓柱和圓錐模型。為此，學(xué)生需要認(rèn)真觀察且高度概括圓柱體和圓錐體的組成部分，并使用剪刀、膠棒、彩紙等自主制作幾何模型。其間，學(xué)生要認(rèn)真觀察圓柱體和圓錐體的幾何模型特點，說出圓柱體的上下面、側(cè)面的組成部分，以及圓錐體的底面、側(cè)面等圖形特點，并說出兩種幾何模型的結(jié)構(gòu)特點。同時，學(xué)生有可能會發(fā)現(xiàn)圓柱體、圓錐體的相似點與不同點，可以通過列表法歸納主要結(jié)論，在此基礎(chǔ)上概括圓柱體和圓錐體的高、底面、側(cè)面等組成部分的名稱，并使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言描述兩類幾何模型的結(jié)構(gòu)特點和組成部分，從而順利地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的生成過程。這樣的方式能夠綜合培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，從而提高學(xué)生的思維水平。

在上述案例中，教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境能夠豐富學(xué)生的直觀想象，拓展學(xué)生的感性經(jīng)驗，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生通過“做中學(xué)”活動自主制作圓柱體與圓錐體的幾何模型，將進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的動手實踐能力，使其在“做”的過程中抽象出圓柱體、圓錐體的幾何結(jié)構(gòu)及其異同點，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。升人初中之后，學(xué)生可以按照同樣的方式學(xué)習(xí)圖形與幾何知識，多觀察、多動手，從而順利地實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

三、優(yōu)化學(xué)習(xí)方法的銜接性，提高適應(yīng)能力

決定學(xué)生是否能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的一個重要因素是他們是否能夠根據(jù)學(xué)習(xí)情況選擇適宜的學(xué)習(xí)方法，是否具備自主學(xué)習(xí)能力，所以銜接教學(xué)的一個重要任務(wù)便是做好學(xué)習(xí)方法的銜接指導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)適應(yīng)能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出“認(rèn)真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，指出學(xué)生的學(xué)習(xí)“是一個主動的過程”，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要始終堅持以生為本的基本原則，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體身份。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)做好學(xué)習(xí)方法的銜接工作，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中顯現(xiàn)出能動性和創(chuàng)造性，逐步提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促使其在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中始終能夠主動學(xué)習(xí)。例如，在“愛護(hù)眼晴——復(fù)式統(tǒng)計圖”一課教學(xué)中，教師便可以通過以下方式促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)：

首先，設(shè)計明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，鼓勵學(xué)生主動做出學(xué)習(xí)決策、設(shè)計學(xué)習(xí)計劃，以培養(yǎng)學(xué)生的計劃性學(xué)習(xí)意識。這有利于改善學(xué)生的“惰性思維”，使其初步展現(xiàn)出自主性，并在未來的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中保持獨立的思考意識與決策意識。其中，學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計與呈現(xiàn)應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，所以教師要靈活把控學(xué)習(xí)任務(wù)的難度水平。在本節(jié)課上，教師可以設(shè)計以下幾個學(xué)習(xí)任務(wù)：

任務(wù)一：圍繞“愛護(hù)眼睛”問題情境，學(xué)會設(shè)計并畫出簡單的統(tǒng)計表。

任務(wù)二：根據(jù)統(tǒng)計表，認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計圖并自主制作條形統(tǒng)計圖。

任務(wù)三：使用復(fù)式統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)信息，自主解釋關(guān)于保護(hù)視力、愛護(hù)眼睛等現(xiàn)實問題，并了解統(tǒng)計圖的不同畫法對于數(shù)據(jù)描述和解釋的具體影響。

根據(jù)上述三個學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生可以自主設(shè)計數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃，如制訂搜集和整理數(shù)據(jù)的方案，做好數(shù)據(jù)統(tǒng)計，以及制作統(tǒng)計表、復(fù)式統(tǒng)計圖的實踐計劃，主動分享自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并自主執(zhí)行個人學(xué)習(xí)計劃。

其次，組織小組合作學(xué)習(xí)活動。小組合作能夠改變學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的狀態(tài)，促進(jìn)生生之間的智慧交流，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識的意義。在學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)制訂學(xué)習(xí)計劃和展開充分的自主探索之后，教師可以引導(dǎo)他們參與異質(zhì)學(xué)習(xí)小組合作活動，使每個學(xué)生都能從容自信地表達(dá)個人觀點、謙虛認(rèn)真地接受同伴幫助，從而切實優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促使其自主解決實際問題。在本節(jié)課上，學(xué)生應(yīng)在組內(nèi)分享制作統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計圖的方法，解釋自己制作復(fù)式統(tǒng)計圖的思路，同時通過開放的討論活動解釋數(shù)據(jù)所反映的現(xiàn)實問題，從而體會利用數(shù)據(jù)解釋某種現(xiàn)象和分析某一規(guī)律的過程。這能夠充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，順利優(yōu)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識。

最后，組織小組展示活動，促進(jìn)全班同學(xué)平等交流，開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。課堂上，各小組選出一名發(fā)言人，負(fù)責(zé)講解本小組所制作的統(tǒng)計圖和復(fù)式統(tǒng)計表，以及所得出的主要結(jié)論。通過小組展示，學(xué)生能夠看到其他小組制作的復(fù)式統(tǒng)計圖，從而從更廣闊的角度分析復(fù)式統(tǒng)計圖的不同畫法對于數(shù)據(jù)解釋的具體影響。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和統(tǒng)計意識，促使學(xué)生順利地實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

在整個過程中，學(xué)生一直是以學(xué)習(xí)主體的身份自主探究復(fù)式統(tǒng)計圖的畫法、統(tǒng)計特點并進(jìn)行數(shù)據(jù)解釋，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的生成過程。其間，教師應(yīng)做好課堂觀察和記錄巡視，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)進(jìn)行數(shù)學(xué)指導(dǎo)，便可事半功倍。

四、做好解題策略的培養(yǎng)，提升解題能力

問題的分析和解決活動將一直貫徹于數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)各類問題的解題策略，支持學(xué)生利用數(shù)學(xué)的思想自主分析和解決實際問題，逐步提升學(xué)生的問題解決能力，從而為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展做好充分準(zhǔn)備。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納各類問題的解題策略，以穩(wěn)步提升他們的問題解決能力。

例如，小學(xué)階段經(jīng)常涉及各種應(yīng)用題，目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在真實的情境中遷移應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，順利地形成應(yīng)用意識。在應(yīng)用題解題實踐中，教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，鼓勵學(xué)生通過畫圖再現(xiàn)題目中的數(shù)量問題和空間形式，并在圖形中標(biāo)注具體的數(shù)據(jù)、單位等關(guān)鍵信息，使題自信息變得更具體、更鮮明，由此確定具體的解題思路。在初中階段，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生需要通過畫平面圖形、立體模型或者線段圖等方式去描述具體的數(shù)量問題與空間形式，所以學(xué)生如果可以在小學(xué)階段積累豐富的解題經(jīng)驗，那么往往能夠更快速地適應(yīng)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在問題解決活動中，教師還應(yīng)滲透轉(zhuǎn)化思想，即引導(dǎo)學(xué)生將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，積極遷移已有的認(rèn)知經(jīng)驗，進(jìn)一步提高問題解決能力，從而形成舉一反三的意識。另外，根據(jù)問題解決活動，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納各類數(shù)學(xué)問題的解題方法，通過一個問題總結(jié)一類問題，從而有效優(yōu)化學(xué)生的問題意識，循序漸進(jìn)地提升他們的問題解決能力。

五、結(jié)語

總而言之，促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作更符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，也更有利于學(xué)生實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于可持續(xù)發(fā)展的視角科學(xué)規(guī)劃數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，既要引導(dǎo)學(xué)生夯實數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，建構(gòu)完整的知識結(jié)構(gòu)，又要把握中小學(xué)數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性，做好規(guī)劃，避免內(nèi)容重復(fù)和知識斷層。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，以全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，促使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

（焦佳）