［摘" 要］ 隨著新課改的深入推進(jìn)，在課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教育的主要目標(biāo). 深度學(xué)習(xí)是一種致力于挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能的教學(xué)方式，對核心素養(yǎng)的發(fā)展具有重要的促進(jìn)作用. 研究者以“基本不等式”的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，將學(xué)生在解題過程中遇到的問題轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，逐步深入地引導(dǎo)學(xué)生掌握這類問題的解決方法，使學(xué)生在深入探究和互動(dòng)交流中逐漸構(gòu)建起知識(shí)體系，從而發(fā)展其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 深度學(xué)習(xí)；基本不等式；課堂教學(xué)

深度學(xué)習(xí)，相較于機(jī)械學(xué)習(xí)、淺層學(xué)習(xí)以及無意義學(xué)習(xí)，是一種更為深入的學(xué)習(xí)方式. 它要求學(xué)生在深刻理解教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，運(yùn)用批判性思維篩選出有價(jià)值的信息，并將其整合到自己的認(rèn)知框架中，形成解決問題的策略. 隨著新課改的深入推進(jìn)，深度學(xué)習(xí)成為廣大教育工作者熱衷討論的話題. 那么，如何有效地將深度學(xué)習(xí)的理念融入復(fù)習(xí)教學(xué)中呢？為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，筆者根據(jù)學(xué)生和教學(xué)的實(shí)際情況設(shè)計(jì)了教學(xué)活動(dòng)，以促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的自然發(fā)生. 以“基本不等式”的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，本文將從以下幾個(gè)方面展開討論.

揭露問題

高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常常存在一些問題，例如，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少主動(dòng)性，對數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏深入的思考和理解，缺少遷移應(yīng)用的能力，缺少新舊知識(shí)聯(lián)系與整合建構(gòu)的能力［1］. 基本不等式遵循“一正、二定、三相等”的原則，以及“積定與和定”的特性. 在復(fù)習(xí)前的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，盡管學(xué)生能夠說出相應(yīng)的術(shù)語，但他們并未真正理解其深層含義. 在面對實(shí)際問題時(shí)，他們常常會(huì)暴露出一些問題.

設(shè)計(jì)意圖 審視這兩個(gè)典型案例，關(guān)于第一題，學(xué)生通過三種不同的方法均得出了7的結(jié)論，但這個(gè)結(jié)論存在一定的“巧合”，整個(gè)解題過程并不嚴(yán)謹(jǐn)，第二題的第二種解法能夠印證這一點(diǎn). 想要讓學(xué)生真正做到“知其所以然”，必須基于深度學(xué)習(xí)理念制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，幫助學(xué)生深刻掌握基本不等式的本質(zhì)，形成規(guī)范且深入的解題思路. 這是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)不可或缺的一關(guān). 因此，教師挑選了這兩道經(jīng)典例題作為課堂的切入口，旨在激發(fā)學(xué)生的探究興趣，并為深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

深入探索

1. 發(fā)現(xiàn)并糾正偏差

設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生自主分析解題過程，及時(shí)識(shí)別錯(cuò)誤的解題思路，為精準(zhǔn)施策、糾正認(rèn)知偏差打下基礎(chǔ). 在此環(huán)節(jié)，學(xué)生在教師循循善誘的引導(dǎo)下，通過類比分析揭示問題的根源. 這種引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并解決問題的教學(xué)模式是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，只有當(dāng)學(xué)生真正意識(shí)到問題所在，才能找到恰當(dāng)?shù)慕鉀Q策略.

2. 深入分析達(dá)成共識(shí)

經(jīng)過深入的探索與實(shí)踐，學(xué)生通過總結(jié)和反思，達(dá)成了以下共識(shí)：①對于二元或多元問題，最常用的解決方法是消元法. 通過適當(dāng)?shù)淖兞刻鎿Q，將二元或多元問題簡化為一元問題，能夠清晰地揭示問題的內(nèi)在聯(lián)系. ②關(guān)于問題特征的分析，可以通過方程、函數(shù)、基本不等式、線性規(guī)劃等多種途徑進(jìn)行，這些方法都能有效解決最值問題. ③掌握“一正、二定、三相等”的原則，對變量的取值范圍、積或和的定值特性等有明確的理解.

設(shè)計(jì)意圖 教師循循善誘的引導(dǎo)，激發(fā)了學(xué)生的深思，使他們對這類問題的解題方法有了切身的體驗(yàn)，從而達(dá)成了三點(diǎn)共識(shí). 這種設(shè)計(jì)不僅讓學(xué)生親身體驗(yàn)了發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程，還促進(jìn)了深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，有效地提升了學(xué)生的思維能力，推動(dòng)了學(xué)力的發(fā)展.

3. 經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用

分析至此，部分學(xué)生認(rèn)為解題過程已經(jīng)完成. 然而，也有學(xué)生迅速指出：這一過程忽略了“2mngt;0”這個(gè)條件，得到Sgt;2. 借助實(shí)際應(yīng)用的輔助，學(xué)生深刻體會(huì)到了消元和換元等價(jià)性的關(guān)鍵性，以及數(shù)形結(jié)合思想的重要性. 顯然，將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用于解決此類問題更為簡便，而基本不等式雖然能保證一端的最值，卻難以獲得精確的范圍.

設(shè)計(jì)意圖 實(shí)際應(yīng)用加深了學(xué)生對這類問題解決方法的理解，并在實(shí)踐中培養(yǎng)了深刻的反思和靈活應(yīng)變的能力，有效彌補(bǔ)了學(xué)生認(rèn)知上的缺陷，推動(dòng)了深度學(xué)習(xí)的進(jìn)程.

教學(xué)思考

1. 挖掘素材是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

在復(fù)習(xí)教學(xué)中，可挖掘的資源遠(yuǎn)不止于知識(shí)點(diǎn)本身. 學(xué)生在解題過程中犯下的錯(cuò)誤，同樣可以成為寶貴的復(fù)習(xí)素材. 為了實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，教師需在日常教學(xué)中密切觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)和解題過程，準(zhǔn)確識(shí)別學(xué)生認(rèn)知上的偏差. 這樣，教師才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的真正需求，并據(jù)此設(shè)計(jì)有針對性的教學(xué)活動(dòng)，從而提高教學(xué)效果. 在本節(jié)課中，教師利用學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤作為教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生以此為起點(diǎn)，逐步深入剖析問題的核心，助力學(xué)生培養(yǎng)解決問題的能力，為深度學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2. 引發(fā)思考是深度學(xué)習(xí)的核心

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維的參與，引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考是提升學(xué)生思維能力的重要舉措. 在課堂上，為學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，讓他們主動(dòng)探索、交流、思考和驗(yàn)證，有助于培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 多樣化的解題方法能夠引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察和分析問題，持續(xù)擴(kuò)展他們的視野，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力. 在本節(jié)課中，每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察和思考，并在合作學(xué)習(xí)中逐步深化和完善他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而為深度學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3. “以生為本”是深度學(xué)習(xí)的靈魂

深度學(xué)習(xí)倡導(dǎo)學(xué)生自主評價(jià)，具體到課堂上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問題的過程［2］. 盡管高中生普遍擁有較高的認(rèn)知能力和素養(yǎng)水平，但他們之間的差異性仍然十分顯著. 想要讓學(xué)生從根本上掌握知識(shí)的本質(zhì)，就要尊重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，并靈活應(yīng)對他們在課堂中呈現(xiàn)的問題. 在理性指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并修正自己的認(rèn)知偏差，這是推動(dòng)學(xué)習(xí)能力發(fā)展的關(guān)鍵. 在本節(jié)課中，教師針對學(xué)生呈現(xiàn)的問題設(shè)計(jì)了教學(xué)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和課堂表現(xiàn)不斷調(diào)整教學(xué)方案，從而取得了良好的教學(xué)效果. 這充分說明“以生為本”的教學(xué)理念是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的靈魂.

總之，深度學(xué)習(xí)的研究是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù). 作為一線教師，首先要不斷完善自身的教學(xué)理念，根據(jù)教情、學(xué)情與考情設(shè)計(jì)教學(xué)方案，靈活擇取教學(xué)素材，在“以生為本”的理念下，逐步提升學(xué)生的認(rèn)知能力，為發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)夯牢基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 王金輝. 基于深度學(xué)習(xí)的高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題教學(xué)設(shè)計(jì)：以圓錐曲線中的直線過定點(diǎn)問題為例［J］.數(shù)學(xué)之友，2023，37（16）：81-84.

［2］ 高成進(jìn). 指向核心素養(yǎng)的進(jìn)階式深度學(xué)習(xí)策略：以“二面角”教學(xué)為例［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2023（18）：21-23.