［摘" 要］ 二輪復(fù)習(xí)對學(xué)生的素質(zhì)和能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用. 在高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師依然要貫徹“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)興趣，使復(fù)習(xí)教學(xué)更加高效.

［關(guān)鍵詞］ 二輪復(fù)習(xí)；參與課堂；動(dòng)力；興趣

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為三輪，其中二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，通過專題復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)化基本技能、積累基本經(jīng)驗(yàn)、提煉基本思想方法，從而有效提高學(xué)生的解題能力［1］. 高三二輪復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，因此，在有限的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)高效且高質(zhì)量的復(fù)習(xí)效果，是每位高三數(shù)學(xué)教師所追求的目標(biāo). 然而，在實(shí)際復(fù)習(xí)教學(xué)中，部分教師為了追求效率、加快進(jìn)度，傾向于采用知識(shí)點(diǎn)或題型的“灌輸式”和“串講式”復(fù)習(xí)教學(xué)方法. 這樣的課堂常常讓學(xué)生感到枯燥乏味，削弱了學(xué)生參與課堂的主動(dòng)性和積極性，影響了復(fù)習(xí)效果. 那么，在二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓他們保持高昂的學(xué)習(xí)情緒，并主動(dòng)參與課堂的建構(gòu)呢？筆者認(rèn)為，教學(xué)中要摒棄簡單的講授模式，而應(yīng)提供一定的時(shí)間和空間讓學(xué)生獨(dú)立思考與合作探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過有深度、有新意的教學(xué)活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力和興趣，促使他們積極參與復(fù)習(xí)教學(xué)，進(jìn)而提高二輪復(fù)習(xí)的教學(xué)效果［2］.

集體探討，優(yōu)化策略

在高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，部分教師喜歡大包大攬，常常將自己思維想法強(qiáng)加給學(xué)生，然后讓學(xué)生進(jìn)行模仿和套用. 盡管這種復(fù)習(xí)方法能讓學(xué)生解決大部分問題，但由于缺乏獨(dú)立思考和合作交流的過程，學(xué)生不僅容易陷入思維定式，還可能影響他們的興趣和信心. 同時(shí)，被動(dòng)接受式的學(xué)習(xí)方法難以暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，不利于優(yōu)化解題過程，從而影響解題效果. 基于此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)組織學(xué)生集中討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地表達(dá)自己的所思、所想、所惑. 通過深入分析，將相關(guān)的知識(shí)、思想和方法聯(lián)系起來，逐步優(yōu)化解題過程，積累解題經(jīng)驗(yàn)，從而提高學(xué)生分析和解決問題的能力.

學(xué)生點(diǎn)評 通過變量分離法將參數(shù)分離，雖然有助于創(chuàng)造具體的函數(shù)，降低了解題難度，但求解分段函數(shù)的最值問題仍舊是一個(gè)難點(diǎn). 這里雖然應(yīng)用基本不等式順利得到了分段函數(shù)的最值，但是其變形過程較為復(fù)雜，難度較大，不容易想到. 若采用求導(dǎo)法來求函數(shù)的最值，顯然會(huì)增加計(jì)算量. 在高考中，若對小題大動(dòng)干戈，勢必會(huì)影響后續(xù)題目的解答.

學(xué)生點(diǎn)評 相較于前兩種方法，數(shù)形結(jié)合法在運(yùn)算上更為簡便，且能直觀展示位置關(guān)系，這使得它更易于學(xué)生理解和接受，特別適合用于選擇題和填空題.

在教學(xué)中，教師充分展示學(xué)生的思考過程，并讓學(xué)生對不同的解法進(jìn)行點(diǎn)評，分析不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以此優(yōu)化解題過程，提升解題效率. 在解題后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)層面、技術(shù)層面和思想方法層面進(jìn)行回顧和總結(jié). 從知識(shí)層面來看，方程、不等式、函數(shù)是密不可分的共同體，解題時(shí)要重視三者的互化；從技術(shù)層面來看，在解決不等式恒成立問題時(shí)，直接法、變量分離法、數(shù)形結(jié)合法均是可行的方法，但本題更適宜采用數(shù)形結(jié)合法；從思想方法層面來看，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，將其恰當(dāng)應(yīng)用于解題過程中，能夠使問題的解決變得更加直觀，有效減少運(yùn)算量，并提升解題效率. 通過獨(dú)立思考、合作探究、集中討論相結(jié)合的方式開展復(fù)習(xí)教學(xué)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高復(fù)習(xí)教學(xué)的質(zhì)量.

善于傾聽，因勢利導(dǎo)

在解題過程中，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閷δ承┲R(shí)點(diǎn)或方法理解不透徹而犯錯(cuò). 面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不要急于引導(dǎo)，而應(yīng)先耐心傾聽，讓學(xué)生表達(dá)自己的錯(cuò)誤和困惑. 這樣不僅可以幫助有困惑的學(xué)生解決問題，還能在互動(dòng)交流中促進(jìn)其他學(xué)生的發(fā)展.

例2 測量山高AB，可在山底所在水平線上選取同一直線上的C，D，E三點(diǎn)進(jìn)行測量，在C點(diǎn)測得山頂A的仰角為45°，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為60°，在E點(diǎn)測得山頂A的仰角為30°. 若CD=DE=a，則山高AB為______. （結(jié)果用a表示）

在復(fù)習(xí)解三角形的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師提出了例2供學(xué)生獨(dú)立解答. 從解題結(jié)果來看，僅有一半的學(xué)生答對了題目，部分學(xué)生表示無從下手. 在教學(xué)中，教師沒有直接揭示答案，而是讓未能給出正確答案的學(xué)生闡述自己的想法，然后與其他同學(xué)共同尋找出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因. 學(xué)生闡述如下：

教師繼續(xù)讓學(xué)生展示解題過程，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生將仰角的位置標(biāo)記錯(cuò)誤. 基于此，教師協(xié)助學(xué)生復(fù)習(xí)仰角和俯角的相關(guān)概念，并安排時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí). 通過這樣的互動(dòng)交流，可以深入挖掘?qū)W生在解題過程中遇到的問題，從而有效避免或減少類似問題的再次發(fā)生. 在完成該題的互動(dòng)講解后，教師又提出相應(yīng)的練習(xí)題供學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練和鞏固.

例3 在海島A上有一座小山，山頂上有一個(gè)觀測點(diǎn)P，上午9：00測得一艘貨輪在海島A的北偏東30°方向，俯角為30°的B處，10分鐘后，測得該貨輪在海島A北偏西60°方向，俯角為60°的C處. 已知小山海拔1 km，試求貨輪的航行速度.

通過有針對性的練習(xí)，不僅能深化學(xué)生對知識(shí)和方法的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和技能. 這將引導(dǎo)學(xué)生在變化中掌握恒定的原理，進(jìn)而將程序化的知識(shí)內(nèi)化，提升解題能力.

轉(zhuǎn)換背景，揭示本質(zhì)

數(shù)學(xué)題目是千變?nèi)f化的，有些題目往往披著神秘的面紗，使得學(xué)生因?yàn)椴荒苷J(rèn)清問題的本質(zhì)而陷入迷茫. 在面對一些看不清、辨不明的問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生重新審視問題描述與所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，并嘗試改變問題的背景，將問題轉(zhuǎn)化為更熟悉、更形象的形式，揭開問題的神秘面紗，揭示問題的本質(zhì)，形成正確的解題思路，提高解題效率.

例4 為了提高用戶活躍度，某食品廠發(fā)起了集卡活動(dòng). 該食品廠共制作了3種不同的卡片，每包產(chǎn)品中隨機(jī)放1張卡片，集齊這3種卡片的顧客可以得到一份精美的禮品. 現(xiàn)在，一個(gè)顧客購買了5包產(chǎn)品，試求其集齊卡片得到禮品的概率.

在解題過程中，部分學(xué)生由于未能理解題意而望而卻步. 為了幫助學(xué)生解決這一難題，教師啟發(fā)他們通過轉(zhuǎn)換背景進(jìn)行思考：（1）將5個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子中，有多少種不同的放置方法？（2）若每個(gè)盒子至少放入1個(gè)小球，又有多少種不同的放置方法？

這樣將題目置于學(xué)生熟悉的背景之中，更易于學(xué)生理解和接受. 這有助于學(xué)生形成清晰的解題思路，并高效地解決問題. 在日常教學(xué)中，教師可以提供機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生改編題目，這不僅能夠揭示問題的本質(zhì)，還能提升學(xué)生舉一反三的能力.

高三二輪復(fù)習(xí)階段是提升學(xué)生解題能力的關(guān)鍵時(shí)期，教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的講授式教學(xué)方法，轉(zhuǎn)而根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)造一個(gè)既深入又創(chuàng)新的教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生去交流、思考、探索和轉(zhuǎn)化，有效激發(fā)學(xué)生的潛能.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 鄧小燕. 提高高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)品質(zhì)的思考與實(shí)踐［J］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（12）：72-73.

［2］ 阿曼古麗·艾散，開塞爾·阿布都艾尼. 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中的實(shí)踐與反思［J］. 數(shù)理天地（高中版），2024（5）：96-98.