［摘" 要］ 在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)由知識(shí)本位向素質(zhì)本位進(jìn)階. 在教學(xué)實(shí)踐中，不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)容，還要重視培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)形成過程，讓學(xué)生掌握概念研究的一般方法，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 思維方式；形成過程；數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

教學(xué)分析

1. 教材分析

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，其既承接函數(shù)概念，又為后續(xù)研究函數(shù)的其他性質(zhì)提供了依據(jù)，具有承上啟下的作用. 通過本課程的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，還要讓學(xué)生掌握探究函數(shù)單調(diào)性的一般路徑，以便將其遷移至其他函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，從而培養(yǎng)學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)能力. 此外，在研究函數(shù)單調(diào)性的過程中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化以及從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升.

2. 學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等簡(jiǎn)單函數(shù)的概念及其表示方法，這些知識(shí)內(nèi)容為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 高一學(xué)生具備由特殊到一般的研究思路，具備一定的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，不過學(xué)生的這些能力正值發(fā)展期，不夠成熟和嚴(yán)密. 基于此，在教學(xué)中，教師應(yīng)以問題為核心，運(yùn)用“導(dǎo)引體驗(yàn)式”教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題”的學(xué)習(xí)流程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生積極思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，并提升他們的邏輯思維能力.

此外，在初中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，對(duì)函數(shù)圖象的“遞增”或“遞減”的變化規(guī)律有所了解. 因此，在教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考與合作探究，有效提升他們參與課堂活動(dòng)的積極性. 同時(shí)，數(shù)學(xué)與日常生活緊密相關(guān)，教師應(yīng)善于利用學(xué)生熟悉的情境作為教學(xué)起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將抽象概念與現(xiàn)實(shí)情境相結(jié)合，從而產(chǎn)生情感共鳴，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情. 基于此，在函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)中，教師可以利用學(xué)生熟悉的生活情境作為切入點(diǎn)，通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，從而促進(jìn)知識(shí)的理解和能力的提升.

3. 教學(xué)目標(biāo)

（1）親歷函數(shù)單調(diào)性概念的形成過程，理解并掌握函數(shù)單調(diào)性的概念；

（2）滲透數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展；

（3）合理創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究的熱情，培養(yǎng)他們觀察、歸納和抽象能力以及數(shù)學(xué)語言表達(dá)技巧.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1. 創(chuàng)設(shè)情境，揭示主題

問題1 圖1所示的是某地一天24小時(shí)氣溫變化圖，結(jié)合圖1說說你的發(fā)現(xiàn).

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察并交流，激勵(lì)他們從多個(gè)角度進(jìn)行分析. 通過有效的互動(dòng)交流，學(xué)生揭示了諸多發(fā)現(xiàn)，例如：當(dāng)天的最高氣溫出現(xiàn)在下午14時(shí)，而最低氣溫則出現(xiàn)在凌晨4時(shí)；從凌晨4時(shí)至下午14時(shí)，氣溫隨著時(shí)間的推移而逐漸升高，而從下午14時(shí)至午夜24時(shí)，氣溫則隨著時(shí)間的推移而逐漸下降. 在此基礎(chǔ)上，教師激勵(lì)學(xué)生舉出一些生活中的實(shí)例.

設(shè)計(jì)意圖 從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用樸素的生活語言描述曲線上升或下降的變化規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，進(jìn)一步豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性.

2. 借助圖象，直觀感知

3. 歸納概括，形成概念

設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生將描述性定義轉(zhuǎn)化為符號(hào)定義，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng). 符號(hào)定義是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn). 為了幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)，教師精心創(chuàng)設(shè)環(huán)環(huán)相扣的問題，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到特殊數(shù)值無法確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，從而深刻領(lǐng)會(huì)概念中“任意”的真正含義；并用簡(jiǎn)潔凝練的數(shù)學(xué)語言將單調(diào)“增”或“減”的性質(zhì)刻畫出來，得到了增函數(shù)和減函數(shù)的符號(hào)定義. 在教學(xué)過程中，教師避免了直接告知和機(jī)械記憶，也沒有采用重復(fù)訓(xùn)練和強(qiáng)化的方式，而是通過逐步深入的問題引導(dǎo)，讓學(xué)生親歷知識(shí)構(gòu)建的過程，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)其數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展，以及提升其思維能力.

4. 巧借實(shí)例，深化概念

設(shè)計(jì)意圖 理解函數(shù)單調(diào)性概念中的“任意”一詞是一個(gè)難點(diǎn)，但通過不斷強(qiáng)化這一概念，可以引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)與內(nèi)涵. 這不僅有助于培養(yǎng)他們的深度思維，還能提高他們分析和解決問題的能力.

5. 課堂小結(jié)，拓展延伸

問題9 本節(jié)課我們重點(diǎn)研究了函數(shù)單調(diào)性的定義，如何研究的？你有哪些心得體會(huì)？

追問 結(jié)合函數(shù)圖象，你認(rèn)為除了研究函數(shù)的單調(diào)性這一重要性質(zhì)外，接下來我們還會(huì)研究函數(shù)的哪些性質(zhì)？研究的方法是什么？

在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，教師創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生表達(dá)自己的所想、所思、所獲，隨后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和完善.

設(shè)計(jì)意圖 通過歸納和總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的理解，完善他們的個(gè)體知識(shí)結(jié)構(gòu)，并培養(yǎng)他們良好的反思習(xí)慣. 在此基礎(chǔ)上，教師通過追問，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘函數(shù)圖象中的信息，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性和周期性打下基礎(chǔ). 同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考研究方法，提煉研究函數(shù)單調(diào)性的思想方法，從而形成研究函數(shù)性質(zhì)的一般思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

教學(xué)感悟

1. 關(guān)注過程，領(lǐng)悟本質(zhì)

掌握好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師對(duì)概念教學(xué)存在一定的誤解，片面認(rèn)為概念就是一種“規(guī)定”，只要記住即可. 因此，他們往往直接向?qū)W生灌輸概念，并指出在應(yīng)用這些概念時(shí)需要注意些什么，同時(shí)提供一些示例加以說明. 這種忽略概念形成過程的教學(xué)方法雖然看似節(jié)省了探究時(shí)間，但實(shí)際上難以讓學(xué)生對(duì)概念有深刻和全面的理解，這勢(shì)必影響他們后期的靈活運(yùn)用. 因此，在概念教學(xué)中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程，以此幫助學(xué)生深刻理解知識(shí)的本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2. 提煉思想，發(fā)展素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要路徑. 其在教學(xué)中的重要性和價(jià)值不言而喻. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握相關(guān)知識(shí)，還要指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和精髓，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 在本節(jié)課教學(xué)中，教師有意識(shí)、有目的地揭示、提煉數(shù)形結(jié)合、特殊與一般、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，深入挖掘知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想和方法，激發(fā)學(xué)生深層次的思考，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 蔡菊香. 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象思維過程：例談提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的有效途徑［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2024（1）：1-3.