摘要：在當(dāng)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)模式難以充分滿足學(xué)生多元化發(fā)展需求，學(xué)科核心素養(yǎng)的提出為數(shù)學(xué)教學(xué)指明了新方向?！皢栴}式”教學(xué)設(shè)計(jì)以精心設(shè)計(jì)的問題為導(dǎo)向，契合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。通過巧妙構(gòu)建問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，助力學(xué)生在解決問題過程中逐步提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，重塑數(shù)學(xué)課堂活力。

關(guān)鍵詞：學(xué)科核心素養(yǎng)" 高中數(shù)學(xué)" “問題式”教學(xué)

高中數(shù)學(xué)知識復(fù)雜且抽象，傳統(tǒng)的教學(xué)方式難以激發(fā)學(xué)生的深度思考?！皢栴}式”教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣核心素養(yǎng)培養(yǎng)趨勢，以問題為紐帶，串聯(lián)知識脈絡(luò)。借由合理編排問題，引導(dǎo)學(xué)生層層剖析，促使其主動探索知識，為提升學(xué)科核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)，開啟高中數(shù)學(xué)教學(xué)新篇。

一、明確學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向，確立教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)維度各有側(cè)重又相互關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程，能幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中提煉數(shù)學(xué)概念與結(jié)構(gòu)。邏輯推理涵蓋從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程，助力學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)論證、條理表達(dá)。數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。

在湘教版高二選擇性必修第一冊第三章《圓錐曲線與方程》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教學(xué)目標(biāo)可細(xì)化為：讓學(xué)生通過對生活中圓錐曲線實(shí)例（如行星運(yùn)行軌道、拋物面天線等）的觀察，抽象出橢圓、雙曲線、拋物線的幾何圖形特征，并能用數(shù)學(xué)語言精確描述。例如，引導(dǎo)學(xué)生從橢圓的實(shí)物模型出發(fā)，舍棄顏色、材質(zhì)等非本質(zhì)屬性，聚焦到平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為定值這一關(guān)鍵特征，進(jìn)而抽象出橢圓的數(shù)學(xué)定義。在邏輯推理方面，設(shè)定目標(biāo)為學(xué)生在探究圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程中，依據(jù)已有的平面直角坐標(biāo)系知識、兩點(diǎn)間距離公式等，通過合理的邏輯推導(dǎo)得出方程。[1]如在推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)坐標(biāo)，利用橢圓定義列出等式，再經(jīng)過代數(shù)恒等變換化簡，在這一過程中鍛煉學(xué)生邏輯推理能力，提升學(xué)生運(yùn)用圓錐曲線知識解決實(shí)際問題的能力，將現(xiàn)實(shí)情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解。通過這樣將核心素養(yǎng)細(xì)化為具體教學(xué)目標(biāo)，在“圓錐曲線與方程”教學(xué)中穩(wěn)步提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望

“問題式”教學(xué)里，問題設(shè)計(jì)是關(guān)鍵所在。具有挑戰(zhàn)性的問題，能突破學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平，激發(fā)其深入鉆研的動力；開放性問題給予學(xué)生廣闊思考空間，鼓勵多元思維與創(chuàng)新解法；層次性問題則依據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，由淺入深逐步引導(dǎo)，助力學(xué)生拾級而上掌握知識。緊密關(guān)聯(lián)生活實(shí)際的問題情境，可拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，增強(qiáng)探究熱情。?

在湘教版高一必修第二冊第五章《概率》的教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)如下問題情境。比如，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題：某城市的天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為80%，在連續(xù)三天的天氣預(yù)報(bào)中，至少有兩天準(zhǔn)確的概率是多少？此問題需學(xué)生綜合運(yùn)用互斥事件、獨(dú)立事件概率公式，對知識掌握與應(yīng)用能力要求較高，能激發(fā)學(xué)生深度思考。而開放性問題可設(shè)置為：在一場抽獎活動中，有三個(gè)外觀相同的盒子，其中一個(gè)裝有獎品。你選擇了一個(gè)盒子后，主持人打開了另外一個(gè)沒有獎品的盒子，此時(shí)你是否應(yīng)該更換自己的選擇，以使中獎概率更高？這個(gè)問題沒有固定解題思路，學(xué)生可通過模擬實(shí)驗(yàn)、理論推導(dǎo)等多種方式探究，充分拓展思維。對于層次性問題，先從基礎(chǔ)的拋硬幣情境入手：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是多少？引導(dǎo)學(xué)生理解古典概型基本概念。接著深入：同時(shí)拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率是多少？讓學(xué)生學(xué)會分析多種基本事件組合。最后進(jìn)階到復(fù)雜情境：一個(gè)不透明袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中不放回地依次取出2個(gè)球，求取出兩個(gè)球顏色相同的概率。借助這樣層層遞進(jìn)的問題情境，學(xué)生能在主動思考、積極探索中，扎實(shí)掌握概率知識，提升解決概率相關(guān)問題的能力。

三、設(shè)計(jì)梯度性問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，梯度性問題鏈的設(shè)計(jì)是引領(lǐng)學(xué)生高效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵策略。學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展遵循從直觀到抽象、由易到難的規(guī)律。符合這一規(guī)律的問題鏈能巧妙地引導(dǎo)學(xué)生自然地融入學(xué)習(xí)進(jìn)程。從簡單問題起步，學(xué)生易于上手，從而快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，積累成功體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)信心。隨著問題難度逐步提升，學(xué)生的思維不斷拓展，對知識的理解也更為深刻，進(jìn)而搭建起系統(tǒng)且穩(wěn)固的知識架構(gòu)，深度洞悉數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。?

以湘教版高一必修第一冊第六章《統(tǒng)計(jì)學(xué)初步》的教學(xué)為例。在起始階段，提出簡單問題：班級某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)結(jié)果出來后，若想了解班級整體學(xué)習(xí)情況，最直接的方式是什么？這個(gè)問題貼近學(xué)生校園生活，能讓學(xué)生直觀地認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的初步用途，比如通過計(jì)算平均分來反映班級整體學(xué)習(xí)水平，初步建立起對數(shù)據(jù)收集與簡單處理的認(rèn)知。接著，適度提升難度：學(xué)校要調(diào)查學(xué)生對食堂飯菜的滿意度，全校有數(shù)千名學(xué)生，應(yīng)如何收集數(shù)據(jù)？這促使學(xué)生思考數(shù)據(jù)收集方法的選擇，是全面普查還是抽樣調(diào)查更為合適，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到抽樣調(diào)查在實(shí)際大規(guī)模數(shù)據(jù)收集場景中的重要性，并探究抽樣的合理性與科學(xué)性，明晰樣本與總體的關(guān)系。[2]最后，設(shè)置綜合性較強(qiáng)的高階問題：某公司為了解一款新產(chǎn)品在不同年齡段、不同地區(qū)的銷售情況，收集了大量銷售數(shù)據(jù)。請依據(jù)這些數(shù)據(jù)，分析產(chǎn)品的目標(biāo)客戶群體，并預(yù)測未來銷售趨勢，給出合理的營銷策略建議。此類問題要求學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)據(jù)收集、整理、分析等多方面知識，對復(fù)雜數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘與解讀，將統(tǒng)計(jì)學(xué)知識與實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，幫助學(xué)生從對統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步認(rèn)知，逐步深入到能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識解決實(shí)際問題，全面構(gòu)建起“統(tǒng)計(jì)學(xué)初步”的知識體系。

結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)“問題式”教學(xué)設(shè)計(jì)與應(yīng)用策略，為培育學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)開辟了有效路徑。從創(chuàng)設(shè)情境到構(gòu)建問題鏈，學(xué)生思維不斷深化。隨著這一策略的廣泛應(yīng)用與持續(xù)優(yōu)化，有望全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維思考世界，推動高中數(shù)學(xué)教育邁向更高質(zhì)量的發(fā)展階段。

參考文獻(xiàn)：

[1]譚新華.學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（21）：31-32.

[2]武小軍.基于學(xué)科核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究[J].數(shù)理天地（高中版），2023（19）：89-91.