【摘" 要】 文章從學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的視角出發(fā)，探討小學(xué)數(shù)學(xué)命題改革，分析如何通過命題設(shè)計有效考查學(xué)生的理解力、推理力和分析力。通過具體案例，深入剖析不同類型題目對學(xué)生關(guān)鍵能力的影響，并提出構(gòu)建多層次命題體系的策略。文章強調(diào)，教師應(yīng)由知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰ε囵B(yǎng)者，通過多樣化、靈活的命題設(shè)計，逐步提高學(xué)生的思維深度和綜合能力。文章旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)命題改革提供實踐依據(jù)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的整體提升。

【關(guān)鍵詞】 核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；命題設(shè)計；理解力；推理力；分析力

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生未來發(fā)展的重要能力和思維品質(zhì)的綜合體現(xiàn)，既包含基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和技能，也涵蓋數(shù)感、運算能力、推理能力等關(guān)鍵能力的發(fā)展。

（一）關(guān)鍵能力的具體內(nèi)涵

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、運算能力、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等關(guān)鍵能力。數(shù)感強調(diào)學(xué)生對數(shù)字、數(shù)值的直觀感知與理解，有助于在實際問題中靈活使用數(shù)值信息。運算能力要求學(xué)生熟練、準(zhǔn)確地進行基本運算，并靈活選擇運算策略。推理能力則強調(diào)邏輯思維和演繹能力，要求學(xué)生在面對問題時能夠清晰思考、合理推導(dǎo)。數(shù)據(jù)分析觀念指學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取信息，運用統(tǒng)計和分析知識解決問題。模型思想強調(diào)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型來描述和分析問題，提高抽象思維水平。

（二）關(guān)鍵能力在不同學(xué)段的體現(xiàn)

隨著年級提升，中高年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵能力要求有所提高。中年級學(xué)生需根據(jù)題目信息進行簡單數(shù)據(jù)整理和分析，初步建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題。高年級學(xué)生則需具備較強邏輯推理和抽象思維能力，能在復(fù)雜情境中獨立分析問題并提出解決方案。例如，低年級通過數(shù)數(shù)、簡單加減法游戲培養(yǎng)數(shù)感和運算能力；中高年級則需解決開放性實際問題，綜合運用多個知識點進行邏輯推理和分析。教師可設(shè)計涉及多個條件的數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)學(xué)生推理和綜合分析能力。

二、基于關(guān)鍵能力考查的小學(xué)數(shù)學(xué)命題設(shè)計

核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)命題設(shè)計，需通過科學(xué)合理的命題要素考查學(xué)生的理解力、推理力和分析力，并注重題目的多樣化與靈活性，確保學(xué)生在解題過程中全面發(fā)展。

（一）命題要素的設(shè)計原則

1. 理解力的考查

理解力是學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)，是準(zhǔn)確獲取和處理信息的關(guān)鍵。命題設(shè)計應(yīng)設(shè)置有助于學(xué)生全面理解問題背景的情境，引導(dǎo)學(xué)生提煉核心信息，合理構(gòu)建問題解決路徑。例如，設(shè)計與學(xué)生生活相關(guān)的實際情境問題，引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中理解數(shù)學(xué)概念及其應(yīng)用價值。

2. 推理力的考查

推理力是學(xué)生進行邏輯思考、逐步推導(dǎo)結(jié)論的能力，是培養(yǎng)科學(xué)思維和邏輯思維的重要基礎(chǔ)。命題設(shè)計應(yīng)通過多步驟問題或?qū)訉舆f進的條件，引導(dǎo)學(xué)生通過邏輯推理逐步解決問題。

3. 分析力的考查

分析力強調(diào)學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，能從多個角度思考，找到問題核心。教師可設(shè)計開放性問題或探究性問題，引導(dǎo)學(xué)生自主分析和解決問題。開放性題目的多解性不僅要求學(xué)生從不同角度分析，還鼓勵他們提出創(chuàng)新性解法。

（二）命題實例：不同關(guān)鍵能力的具體運用

為更好考查學(xué)生關(guān)鍵能力，提供以下兩個命題實例，并結(jié)合學(xué)生解題表現(xiàn)進行分析。

1. 實例一：理解力的考查題目

（1）題目背景：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，理解圖形關(guān)系是關(guān)鍵能力之一。這不僅有助于學(xué)生準(zhǔn)確把握圖形性質(zhì)，還能幫助他們在實際問題中應(yīng)用幾何知識。

（2）題目設(shè)計：某花壇形狀為正方形，每個角種植一棵樹，每條邊中點也各種植一棵樹。整個花壇一共種了多少棵樹？

（3）考查要點：本題旨在考查學(xué)生對正方形邊角和中點位置的理解，需結(jié)合題目描述準(zhǔn)確判斷正方形各個位置，并據(jù)此計算樹木總數(shù)。

（4）學(xué)生表現(xiàn)：在實際解題中，大多數(shù)學(xué)生能正確計算四個角的樹木數(shù)量，但在確定邊的中點時出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致錯誤解答。這表明學(xué)生對“中點”的幾何含義理解不夠深刻。

2. 實例二：推理力的考查題目

（1）題目背景：推理能力培養(yǎng)需學(xué)生在解題中綜合運用邏輯思維和已有知識，逐步推導(dǎo)結(jié)論。為考查學(xué)生推理力，教師可設(shè)計遞進性較強的推理題目，引導(dǎo)學(xué)生一步步分析和推導(dǎo)。

（2）題目設(shè)計：某數(shù)列前兩個數(shù)分別為2和5，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)等于前兩個數(shù)之和減去1。第六個數(shù)是多少？

（3）考查要點：該題目要求學(xué)生通過遞推規(guī)律推導(dǎo)數(shù)列后續(xù)數(shù)字，考查其邏輯思維和數(shù)列規(guī)律分析能力。

（4）學(xué)生表現(xiàn)：多數(shù)學(xué)生能準(zhǔn)確推導(dǎo)出第三、第四個數(shù)，但繼續(xù)遞推時，部分學(xué)生對遞推規(guī)律理解不夠深刻，導(dǎo)致推理錯誤。這說明學(xué)生在解題過程中容易忽視數(shù)列規(guī)律的全面分析和總結(jié)。

三、不同命題類型對關(guān)鍵能力的影響

（一）計算與推理能力的綜合應(yīng)用——以長方形周長問題為例

1. 題目背景與意義

計算和推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，也是學(xué)生日常生活中解決問題的必備技能。一個精心設(shè)計的題目，不僅能夠檢驗學(xué)生的基本運算能力，還能激發(fā)他們的邏輯推理潛能。長方形周長問題作為一個經(jīng)典題型，通過引入一些變化元素，可以使其成為一個考查學(xué)生綜合能力的絕佳載體。

2. 題目設(shè)計與呈現(xiàn)

題目：某小學(xué)計劃擴建其操場，新操場擬設(shè)計為長方形形狀。已知操場的長比寬多20米，且整個操場的周長為120米。請問，操場的長和寬各是多少米？請列出詳細的解題步驟，并闡述每一步的推理依據(jù)。

3. 設(shè)計思路剖析

此題看似簡單，實則蘊含深意。它不僅僅是一個關(guān)于長方形周長的計算題，更是一個需要學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識、邏輯推理和問題解決策略的綜合性題目。學(xué)生首先需要回憶長方形周長的計算公式，即周長=2×（長+寬）。然后，他們需要根據(jù)題目中的條件“長比寬多20米”設(shè)立代數(shù)式，通過解方程來求解長和寬的具體數(shù)值。

4. 考查的關(guān)鍵能力分析

（1）運算能力：這是解題的基礎(chǔ)，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確地進行代數(shù)運算，包括設(shè)立方程、解方程等步驟。

（2）推理能力：學(xué)生需要根據(jù)題目中的給定條件進行邏輯推理，將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，這是解題的關(guān)鍵一步。

（3）問題解決能力：學(xué)生需要綜合運用所學(xué)知識和邏輯推理能力，形成一個完整的解題思路，最終求解出長和寬的值。

相較傳統(tǒng)的長方形周長計算題，此題的創(chuàng)新之處在于它引入了條件的遞進性，即長與寬之間的關(guān)系需要通過推理得出，而非直接給出。這種設(shè)計使得學(xué)生在解題過程中不僅需要進行數(shù)學(xué)運算，還需要進行邏輯推理，從而更全面地鍛煉了他們的思維能力。在實踐教學(xué)中，雖然大多數(shù)學(xué)生能夠正確應(yīng)用周長公式進行計算，但在將題目條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式的過程中，部分學(xué)生表現(xiàn)出困難。這說明，教師在教學(xué)中除了強調(diào)公式的應(yīng)用外，還需要加強對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)他們學(xué)會如何從題目中提取關(guān)鍵信息，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。

（二）開放性問題設(shè)計——以學(xué)?；▔螤钸x擇為例

1. 題目背景與意義

開放性問題是一種能夠激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維、培養(yǎng)他們綜合解決問題能力的題型。通過設(shè)計開放性問題，教師可以鼓勵學(xué)生在解決問題的過程中探索多種可能性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實踐能力。

2. 題目設(shè)計與呈現(xiàn)

題目：為了美化校園環(huán)境，學(xué)校決定在操場的一角建造一個花壇。花壇的形狀可以是長方形、正方形、圓形或其他任何你認為合適的形狀。請設(shè)計一個花壇形狀，使得花壇的面積最大化。請列出你的設(shè)計方案，計算該形狀的面積，并解釋你選擇該形狀的理由。

3. 設(shè)計思路剖析

此題以學(xué)?；▔O(shè)計為背景，要求學(xué)生綜合考慮形狀、面積和美觀性等多個因素，提出一個最優(yōu)的設(shè)計方案。這不僅考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識（如面積計算），還考查了他們的審美觀念、創(chuàng)新思維和問題解決能力。

4. 考查的關(guān)鍵能力分析

（1）分析能力：學(xué)生需要對不同形狀的花壇進行分析，比較它們的面積和大小美觀性，這是一個綜合分析的過程。

（2）應(yīng)用能力：學(xué)生需要將所學(xué)的面積計算公式應(yīng)用到實際問題中，準(zhǔn)確計算出不同形狀花壇的面積。

（3）創(chuàng)新能力：題目要求學(xué)生提出自己的設(shè)計方案，這給了他們充分發(fā)揮創(chuàng)新思維的空間。他們可以嘗試不同的形狀、不同的布局方式，以尋求最優(yōu)解。

此題的創(chuàng)新之處在于它的開放性。學(xué)生可以根據(jù)自己的理解和創(chuàng)意提出不同的設(shè)計方案，這不僅激發(fā)了他們的創(chuàng)新思維，還培養(yǎng)了他們的實踐能力和解決問題的能力。在實踐教學(xué)中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這種題型表現(xiàn)出極高的興趣，他們提出了各種富有創(chuàng)意的設(shè)計方案，如將花壇設(shè)計成?；盏男螤?、利用幾何圖形進行組合等。然而，部分學(xué)生在計算復(fù)雜形狀的面積時遇到困難。這就要求在教學(xué)中需要加強對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，特別是對一些非規(guī)則形狀的面積計算，需要給予更多的指導(dǎo)和練習(xí)。

此外，學(xué)生在解釋選擇理由時，往往只關(guān)注面積的最大化，而忽視了美觀性和實用性等其他因素。這說明教師在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生綜合考慮多個因素，培養(yǎng)他們的全面思考能力和審美觀念。因此，不同命題類型對學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)具有顯著的影響。設(shè)計綜合性、遞進性以及開放性問題，可以有效地提高學(xué)生的計算與推理能力、分析能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。教師需要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實際情況，合理選擇和設(shè)計題目類型，以促進學(xué)生的全面發(fā)展。

四、提升學(xué)生關(guān)鍵能力的命題策略與建議

（一）建立多層次的命題體系

為有效提升學(xué)生的關(guān)鍵能力，教師應(yīng)構(gòu)建一個多層次的命題體系，該體系應(yīng)從簡單到復(fù)雜、從直接到開放，逐步引導(dǎo)學(xué)生拓展思維深度。具體而言，可以從以下幾個層次進行精心設(shè)計。

基礎(chǔ)層次：這一層次主要考查學(xué)生對基本數(shù)學(xué)知識和技能的掌握程度，如計算能力、基本幾何概念等。題目設(shè)計相對直接，旨在鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

中間層次：在這一層次中，教師應(yīng)引入多步驟問題和簡單的推理問題，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中逐步推導(dǎo)和分析。這類題目旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和綜合應(yīng)用能力，使他們能夠?qū)W會將所學(xué)知識運用到實際問題中。

高階層次：通過設(shè)置開放性和探究性問題，這一層次旨在引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)、驗證結(jié)論，并要求他們進行多維分析和創(chuàng)新性思考。這類題目不僅要求學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，還要求他們綜合分析問題并清晰表達解題思路，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

（二）教師的角色轉(zhuǎn)變

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向的命題設(shè)計中，教師的角色需要從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Φ呐囵B(yǎng)者。教師不僅要關(guān)注學(xué)生的知識掌握情況，更要注重學(xué)生思維品質(zhì)和綜合能力的發(fā)展。在設(shè)計題目時，教師應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展為中心，注重引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生的思考，鼓勵他們在解題過程中自主探究、合作學(xué)習(xí)，并不斷反思和改進。通過這種角色轉(zhuǎn)變，教師能夠更好地支持學(xué)生的全面發(fā)展，并在命題設(shè)計中發(fā)揮積極的引導(dǎo)作用。

關(guān)鍵能力導(dǎo)向的命題設(shè)計對提升學(xué)生核心素養(yǎng)至關(guān)重要。教師應(yīng)通過科學(xué)命題，全面考查學(xué)生的理解、推理和分析能力，并逐步提升思維深度。在實踐中，教師要不斷反思和改進命題策略，優(yōu)化題目內(nèi)容和形式。未來，需探索多樣化命題形式，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點，構(gòu)建更科學(xué)的命題體系。同時，教師應(yīng)提升專業(yè)素養(yǎng)，為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，促進全面發(fā)展。

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