摘 要：基于素質(zhì)教育視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為教師的基本任務(wù)。落實(shí)培育學(xué)生創(chuàng)新能力的工作，能營造良好的人才成長環(huán)境，助力學(xué)生全面發(fā)展?，F(xiàn)階段，部分學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍存在人云亦云、缺乏思考習(xí)慣等問題，不利于自身創(chuàng)新能力的形成。為解決上述問題，文章在整理高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生創(chuàng)新能力的應(yīng)遵循原則的基礎(chǔ)上，從創(chuàng)設(shè)情境、巧設(shè)習(xí)題、實(shí)施合作、活動(dòng)設(shè)計(jì)、優(yōu)化評價(jià)等角度出發(fā)，總結(jié)培育學(xué)生創(chuàng)新能力的具體策略，期望于素質(zhì)教育中落實(shí)創(chuàng)新教育，實(shí)現(xiàn)理想化教育目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新能力；教學(xué)策略

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2019年版2020年修訂）》中指出：高中階段數(shù)學(xué)教育要以學(xué)生發(fā)展為本，遵循立德樹人基本理念，以提升學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，注重對學(xué)生科學(xué)精神及創(chuàng)新意識(shí)的培育。文件中反復(fù)提及“創(chuàng)新”二字，足以看出培育學(xué)生創(chuàng)新能力的重要性。在文件的引領(lǐng)下，教師需要及時(shí)轉(zhuǎn)變教育思想，以課程與教材改革為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)際學(xué)情，合理設(shè)計(jì)，為祖國培育并輸送更多德才兼?zhèn)淝揖哂袆?chuàng)新能力的數(shù)學(xué)人才，推動(dòng)偉大中華復(fù)興夢的實(shí)現(xiàn)。

一、培育學(xué)生創(chuàng)新能力的價(jià)值

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，我國正堅(jiān)定不移地邁向深化科技教育體制改革的道路上，力圖構(gòu)建充滿活力的國家創(chuàng)新體系。為落實(shí)創(chuàng)新能力的培育，筆者首先從培育學(xué)生創(chuàng)新能力的價(jià)值出發(fā)，進(jìn)行細(xì)致解讀與分析，總結(jié)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生創(chuàng)新能力的可行性與重要作用：第一，在實(shí)際教學(xué)中，關(guān)注對學(xué)生創(chuàng)新能力的培育，能以應(yīng)用情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，幫助其在良好的學(xué)習(xí)氛圍中聯(lián)系生活實(shí)際，運(yùn)用發(fā)散性的思維解決相關(guān)問題，這對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的建立具有重要作用[1]。第二，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過因材施教的手段，以開放式、探究式教學(xué)為主要方法，根據(jù)學(xué)生的思維能力進(jìn)行設(shè)計(jì)，使學(xué)生在良好的氛圍中通過實(shí)踐逐漸成長為具有創(chuàng)新性的應(yīng)用人才，能將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際當(dāng)中，有助于學(xué)生思維能力的提升。第三，縱觀近年來高考試題內(nèi)容，考查形式也由傳統(tǒng)偏重于理論知識(shí)轉(zhuǎn)為偏重學(xué)生綜合能力。在實(shí)際教學(xué)中，關(guān)注對學(xué)生創(chuàng)新能力的培育，可以使學(xué)生更好地適應(yīng)新高考改革要求，通過學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)思維靈活性與創(chuàng)造性的發(fā)展。由上述分析不難看出，在高中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，不僅是教育改革的現(xiàn)實(shí)需求，同時(shí)也是學(xué)生全面發(fā)展必然需要。因此，完善教學(xué)策略，落實(shí)創(chuàng)新能力培養(yǎng)迫在眉睫。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生創(chuàng)新能力的應(yīng)循原則

（一）可行性原則，適量適度

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的是促進(jìn)其長足發(fā)展，幫助學(xué)生形成必備品格及關(guān)鍵能力[2]。因此，一切教學(xué)活動(dòng)的展開都要圍繞學(xué)生的認(rèn)知能力以及思維能力進(jìn)行設(shè)計(jì)。在具體實(shí)踐中，教師需要根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，以個(gè)體經(jīng)驗(yàn)為前提，在案例的選擇、內(nèi)容的分享及習(xí)題設(shè)計(jì)方面，都要遵循可行性原則，在保障教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，避免難度較高的內(nèi)容影響學(xué)生學(xué)習(xí)自信，這樣才能實(shí)現(xiàn)理想化的教育目標(biāo)。

（二）個(gè)性化原則，因材施教

德國哲學(xué)家萊布尼茨曾說“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”，這句話同樣也適用于教學(xué)之中。受到智力因素以及外部因素的影響，學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)具有明顯的差異，在發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的過程中，教師不可一概而論，而是需要秉持“因材施教”的原則，根據(jù)不同學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與背景，設(shè)計(jì)具有針對性的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，保障教育面向全體，從而有效使每一位學(xué)生都能得到相應(yīng)發(fā)展。

（三）實(shí)踐化原則，循序漸進(jìn)

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)也不外乎如此。數(shù)學(xué)教育的最終目的是幫助學(xué)生能通過學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握其在解決實(shí)際問題的方式方法，創(chuàng)新是一種創(chuàng)造性的實(shí)踐，因此創(chuàng)新與創(chuàng)造是緊密聯(lián)系在一起的。在教學(xué)階段，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，遵循循序漸進(jìn)的原則，由淺入深地為學(xué)生設(shè)計(jì)具有實(shí)踐價(jià)值的相關(guān)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在分析、創(chuàng)造中不斷深化所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展[3]。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生創(chuàng)新能力的具體策略

通過上述總結(jié)不難發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)并非一蹴而就，教師需要結(jié)合實(shí)際學(xué)情，從多角度出發(fā)進(jìn)行考量，這樣才能提高教學(xué)活動(dòng)的有效性。因此，筆者結(jié)合多年實(shí)踐教學(xué)策略，對創(chuàng)新能力培養(yǎng)的具體策略進(jìn)行總結(jié)，期望為推動(dòng)高中數(shù)學(xué)可持續(xù)性發(fā)展作出貢獻(xiàn)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新動(dòng)機(jī)

數(shù)學(xué)來源于生活且對經(jīng)濟(jì)發(fā)展及社會(huì)生活帶來諸多便利，在發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的課堂中，部分學(xué)生可能會(huì)因知識(shí)內(nèi)容過于分散且難度較高，產(chǎn)生抵觸、厭學(xué)心理[4]。為解決這一問題，教師需要從激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、培育學(xué)生創(chuàng)新動(dòng)機(jī)為主，利用生活實(shí)際或采用多媒體技術(shù)導(dǎo)入動(dòng)態(tài)視頻，為學(xué)生提供豐富的情感材料，以真實(shí)情境吸引學(xué)生的關(guān)注，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為其創(chuàng)新能力的形成奠定基礎(chǔ)。

以蘇教版高一必修二“基本立體圖形”一課教學(xué)為例，在教學(xué)活動(dòng)開始前，教師首先帶領(lǐng)學(xué)生鞏固并復(fù)習(xí)在初中階段學(xué)習(xí)的簡單空間圖形知識(shí)，引出問題：空間圖形是怎樣構(gòu)成的？如何在平面上表示空間圖形？借助具有價(jià)值的思考問題，能幫助學(xué)生通過思考順利實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接。后續(xù)，為幫助學(xué)生掌握空間圖形的結(jié)構(gòu)特征，教師可以利用多媒體聯(lián)系生活實(shí)際，為學(xué)生分享周圍存在的各種物體圖片，如籃球、水杯、禮盒等，邀請學(xué)生大膽分析，嘗試表述，根據(jù)情境中所抽象而出的空間圖形，探索其形成過程。與學(xué)生生活息息相關(guān)的內(nèi)容可充分點(diǎn)燃其探究與實(shí)踐熱情，部分學(xué)生嘗試建立模型并提出自己的想法，總結(jié)：棱柱可以通過平行四邊形和五邊形沿著某一方向平移而得到，通過對圖形的觀察可以發(fā)現(xiàn)棱柱的底面多邊形對邊相互平行。在問題解決過程中，部分學(xué)生還會(huì)提出創(chuàng)新的想法，如：棱錐空間圖形的形成方法可以利用棱柱底面收縮而形成，呈現(xiàn)底面為多邊形且側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的特點(diǎn)。根據(jù)情境中展示的空間圖形，學(xué)生能有效達(dá)成知、情、意、行的和諧統(tǒng)一，在自主分析表達(dá)想法的過程中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新個(gè)性的發(fā)展。

如上，巧用情境創(chuàng)設(shè)法能解決學(xué)生課堂參與意識(shí)不足的現(xiàn)象，以真實(shí)情境引發(fā)學(xué)生思考，達(dá)到發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)的目的。

（二）巧設(shè)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生探索創(chuàng)新

在2023高考試卷中不難發(fā)現(xiàn)，題目的設(shè)計(jì)與安排上通過命題創(chuàng)新，創(chuàng)設(shè)新穎的試題情境、題目條件、設(shè)問方式，加深了對考生思維的靈活性與創(chuàng)造性的考查。為在促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的同時(shí)，幫助其適應(yīng)新高考的變革，在常規(guī)教學(xué)中，教師可以在原有教學(xué)內(nèi)容上補(bǔ)充多樣化的練習(xí)題目，引導(dǎo)學(xué)生追尋一題多解的辦法，幫助學(xué)生在問題解決、探索的過程中逐漸優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)[5]。

以蘇教版高二選擇性必修一“直線與圓的位置關(guān)系”一課教學(xué)為例，在教學(xué)過程中教師分別向?qū)W生呈現(xiàn)相離、相切、相交這三種直線與圓的位置關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容自主整理位置關(guān)系判斷的結(jié)論。在基礎(chǔ)任務(wù)完成后，教師設(shè)計(jì)了這樣一道問題：有一個(gè)以原點(diǎn)（0，0）為圓心，半徑為5的圓，還有一條直線，探討這條直線與圓的位置關(guān)系。根據(jù)教師所設(shè)計(jì)的問題，部分學(xué)生嘗試?yán)脠D形平移法解決問題，當(dāng)學(xué)生給出結(jié)果后，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生持續(xù)創(chuàng)新，分析是否還有其他解決辦法。在教師的引導(dǎo)下，部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)除此作圖方法外，還可以利用點(diǎn)線關(guān)系輔助法的知識(shí)解決本題，只需要在直線上找一個(gè)特殊點(diǎn)，比如令，則，得到點(diǎn)（0，），計(jì)算圓心（0，0）到點(diǎn)（0，）的距離，這個(gè)距離就是，再借助勾股定理分析即可。至此，以一題多解的方式發(fā)展學(xué)生發(fā)散能力，使其在獨(dú)立、創(chuàng)造解決問題的過程中發(fā)展創(chuàng)新能力。

如上，通過巧妙設(shè)計(jì)問題的方式能幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在處理問題中逐漸掌握一題多解的方法，進(jìn)而在后續(xù)逐步訓(xùn)練中使學(xué)生創(chuàng)新能力及思維得到充分發(fā)展。

（三）實(shí)施合作，培育學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐

為保障學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)效性，使學(xué)生通過創(chuàng)新能力的發(fā)展順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與運(yùn)用，教師可以采取合作學(xué)習(xí)的方式，組織學(xué)生基于學(xué)習(xí)內(nèi)容參與創(chuàng)意實(shí)踐活動(dòng)，群策群力，在合作中交流經(jīng)驗(yàn)及方法，在分享中表達(dá)本組的設(shè)計(jì)方案與心得體會(huì)。這樣，能為學(xué)生提供自我展示的平臺(tái)，逐漸幫助其擺脫對教師的盲目依賴，同時(shí)也能使學(xué)生在更具創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)上建立良好的合作意識(shí)，發(fā)展核心素養(yǎng)[6]。

以蘇教版高二選擇性必修二“二項(xiàng)式定理”一課教學(xué)為例，在基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)結(jié)束后，為拓寬學(xué)生文化視野，教師為大家提供了關(guān)于“楊輝三角”的閱讀內(nèi)容，邀請學(xué)生自主整理二項(xiàng)式系數(shù)表以及關(guān)于“楊輝三角”“詳解九章算法”以及“開放做法本源”的相關(guān)內(nèi)容。在學(xué)生完成自主整理后，為充分發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力，教師可以以此為主題，在班級內(nèi)設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體完成，即“根據(jù)楊輝三角的學(xué)習(xí)研究組合數(shù)有關(guān)的性質(zhì)根據(jù)規(guī)律進(jìn)行猜想，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)證明所猜想的結(jié)論。”除此外，還能在楊輝三角中發(fā)現(xiàn)哪些關(guān)于組合數(shù)的性質(zhì)？在合作活動(dòng)中，各小組都能積極參與并提出問題的不同解法，從而使學(xué)生在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的魅力。

如上，以活動(dòng)設(shè)計(jì)為抓手實(shí)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)，能為學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展提供平臺(tái)，使學(xué)生在合作中展示自我，提高情感體驗(yàn)，并逐漸樹立良好的合作精神，對課堂知識(shí)的傳授及能力的培養(yǎng)起到事半功倍的效果。

（四）活動(dòng)設(shè)計(jì)，營造良好創(chuàng)新氛圍

為實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目標(biāo)，需要提高學(xué)生主體性，凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。比如：教師可以根據(jù)本課知識(shí)主題設(shè)計(jì)研學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，自主設(shè)計(jì)總結(jié)報(bào)告、練習(xí)題目、思維導(dǎo)圖等，并在班級內(nèi)進(jìn)行分享。這樣的活動(dòng)方式，既能增強(qiáng)教學(xué)的趣味性，同時(shí)也能強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助他們在自主探索中發(fā)展創(chuàng)新能力，呈現(xiàn)別具一格的作品[7]。

以蘇教版高一必修二“兩角和與差的三角函數(shù)”一課教學(xué)為例，教師在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)向量的數(shù)量及運(yùn)算法則基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想能否用的三角函數(shù)與的三角函數(shù)來表示。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠進(jìn)一步了解兩角和與差的余弦定理、兩角和與差的正弦定理以及兩角和與差的正切定理。掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，為鍛煉學(xué)生創(chuàng)新能力，教師可以在班級內(nèi)設(shè)計(jì)“兩角和與差的三角函數(shù)總結(jié)活動(dòng)”，邀請學(xué)生整理本課知識(shí)內(nèi)容，運(yùn)用自己的方式呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)規(guī)律。在此期間，有的學(xué)生設(shè)計(jì)了思維導(dǎo)圖，結(jié)合以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及本課知識(shí)對三角函數(shù)概念進(jìn)行梳理，形成了更為完善的知識(shí)體系；還有的學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，自主設(shè)計(jì)練習(xí)題目為其他學(xué)生分享。在分享中，大部分學(xué)生都能踴躍參與，分享自己的學(xué)習(xí)成果，以不同的呈現(xiàn)方式展示自己對本課知識(shí)的理解。

如上，通過活動(dòng)的設(shè)計(jì)為學(xué)生營造創(chuàng)新平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，按照自己的想法設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)總結(jié)，并在課堂中分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)成果，可以令他們在交流與反饋的過程中更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時(shí)也能幫助教師更好地把握他們的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，以便對后續(xù)創(chuàng)新能力培養(yǎng)策略進(jìn)行調(diào)整。

（五）優(yōu)化評價(jià)，提高總體教學(xué)質(zhì)量

評價(jià)是教學(xué)活動(dòng)中重要組成部分，對教學(xué)起到關(guān)鍵作用。以往評價(jià)以教師評價(jià)為主，學(xué)生主體地位的缺失導(dǎo)致評價(jià)功能減弱，學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展受限。對此情況，教師可以優(yōu)化教學(xué)評價(jià)形式，引導(dǎo)學(xué)生擔(dān)任評價(jià)主體，反思自己在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，并對自己的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行評價(jià)。在評價(jià)期間，學(xué)生能創(chuàng)造性地提出問題，認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中的不足，并調(diào)整學(xué)習(xí)方法，以此發(fā)揮評價(jià)的導(dǎo)學(xué)作用，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量。

以蘇教版高一必修二“余弦定理”一課教學(xué)為例，通過本課學(xué)習(xí)學(xué)生經(jīng)歷探究和證明余弦定理的過程并已理解和掌握余弦定理的內(nèi)容，能夠初步對余弦定理進(jìn)行應(yīng)用，解決生活中的實(shí)際問題。在評價(jià)期間，教師可以先根據(jù)學(xué)生的合作表現(xiàn)、問題解決情況、思維發(fā)展情況等作出評價(jià)，并引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，并思考：自己在本課知識(shí)學(xué)習(xí)中都取得了哪些收獲？你對余弦定理以及勾股定理之間的特殊關(guān)系是否已經(jīng)完全掌握？對本課學(xué)習(xí)還有哪些疑惑？等，在問題驅(qū)動(dòng)下學(xué)生能自發(fā)地回顧學(xué)習(xí)過程，創(chuàng)造性地提出自己的建議與想法。結(jié)合學(xué)生反饋，教師可以收納他們的意見，并對后續(xù)創(chuàng)新能力培養(yǎng)策略進(jìn)行調(diào)整，比如增加數(shù)學(xué)游戲、提供數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步滿足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求。

如上，通過科學(xué)評價(jià)引導(dǎo)學(xué)生擔(dān)任評價(jià)主體，為學(xué)生提供創(chuàng)新能力發(fā)展平臺(tái)，鼓勵(lì)他們暢所欲言，可以提高學(xué)生主體地位，凸顯評價(jià)促教、導(dǎo)學(xué)的現(xiàn)實(shí)作用。

結(jié)束語

綜上所述，在教育改革背景下開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)以發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力為主線，遵循可行性、個(gè)性化、實(shí)踐化等原則，為學(xué)生營造開放、自主的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生創(chuàng)新能力獲得發(fā)展，實(shí)現(xiàn)理想化教育目標(biāo)，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步。

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