摘要：“離散數(shù)學(xué)”是計(jì)算機(jī)軟件工程領(lǐng)域一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。借助多種數(shù)據(jù)分析工具，全面深入地分析了離散數(shù)學(xué)混合式教學(xué)考核方式評(píng)價(jià)體系對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重大影響。通過取樣以及數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，過程性評(píng)價(jià)方式和終結(jié)性考試與總評(píng)成績之間均呈現(xiàn)出明顯的正向顯著影響關(guān)系，充分表明所采用的混合式教學(xué)評(píng)價(jià)體系非常有效，能夠切實(shí)獲取學(xué)生的基本信息，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；混合式教學(xué)；線上線下；數(shù)據(jù)分析

一、前言

離散數(shù)學(xué)主要研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系。其在各學(xué)科領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也是計(jì)算機(jī)及軟件工程的專業(yè)課程，為“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”等核心課程的先行課程。本文通過一些數(shù)據(jù)分析工具，分析“離散數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)考核方式評(píng)價(jià)體系對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響。

二、課程性質(zhì)與考核方式

（一）課程性質(zhì)

“離散數(shù)學(xué)”[1]是開設(shè)于軟件工程、智能科學(xué)與技術(shù)、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，離散數(shù)學(xué)主要研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系，在各學(xué)科領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也是計(jì)算機(jī)及軟件工程的專業(yè)課程，為“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”等核心課程的先行課程。

學(xué)生通過學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的基本理論和應(yīng)用，不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，而且可以提高抽象思維和嚴(yán)格的邏輯推理能力，提升創(chuàng)新精神、開拓進(jìn)取精神，強(qiáng)化實(shí)踐意識(shí)，堅(jiān)持務(wù)實(shí)發(fā)展，樹立正確的人生觀、價(jià)值觀，為學(xué)生將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）考核方式

本課程是基于超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)進(jìn)行的線上線下混合式教學(xué)[2]。課程考核以檢驗(yàn)課程目標(biāo)的達(dá)成度為手段，進(jìn)而評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的達(dá)成度。考核環(huán)節(jié)包括：考勤、作業(yè)、課堂互動(dòng)、課堂筆記、階段性測試、期末考試，總評(píng)成績以百分計(jì)，滿分100分[3]。

為了確保每位學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)，采取多種考勤方式，包括課堂現(xiàn)場點(diǎn)名、系統(tǒng)簽到，以及檢查課堂筆記等，以此來督促學(xué)生按時(shí)上課，專注學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，充分利用超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)，精心設(shè)計(jì)課前、課中和課后的教學(xué)環(huán)節(jié)[4]。在課前，通過發(fā)布預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，為課堂學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在課中，利用平臺(tái)的提問和討論功能，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，與教師和其他同學(xué)進(jìn)行互動(dòng)交流，深化對(duì)課程內(nèi)容的理解。在課后，則通過發(fā)布復(fù)習(xí)資料和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效果。采用啟發(fā)式教學(xué)，通過提出問題、引導(dǎo)思考等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、分析問題和解決問題的能力。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索和自學(xué)，通過實(shí)踐和自學(xué)獲得自己想學(xué)到的知識(shí)，從而不斷提升自己的綜合素質(zhì)。為了提高課堂教學(xué)信息量和效率，充分利用線上資源，采用線上線下混合教學(xué)模式，并結(jié)合傳統(tǒng)板書教學(xué)，使課堂更加生動(dòng)有趣。線上平臺(tái)不僅提供了豐富的教學(xué)資源，還方便進(jìn)行課內(nèi)討論和課外答疑。通過翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)模式，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。平時(shí)成績是指教師結(jié)合學(xué)生考勤、課堂互動(dòng)、課堂筆記、作業(yè)比例給出的綜合性評(píng)價(jià)，在總評(píng)成績中以50%的比例計(jì)入總評(píng)成績。階段性測試是指階段性檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，考試內(nèi)容依教學(xué)進(jìn)度合理安排。階段性測試成績以百分計(jì)，在總評(píng)成績中以10%的比例計(jì)入總評(píng)成績。期末考試卷面成績100分，在總評(píng)成績中以40%比例計(jì)入總評(píng)成績。

三、研究設(shè)計(jì)與分析方法

（一）研究設(shè)計(jì)

選取軟件工程專業(yè)某班級(jí)101名學(xué)生在2023—2024學(xué)年春季學(xué)期中“離散數(shù)學(xué)”的各項(xiàng)考核成績作為研究對(duì)象?；赟PSS 27軟件和Amos 24軟件對(duì)學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，深入探討混合式教學(xué)考核方式評(píng)價(jià)體系對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響[5]。

（二）分析方法

1.雙變量相關(guān)性分析

在SPSS 27軟件中對(duì)成績先進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)該樣本數(shù)據(jù)有101個(gè)，結(jié)合K-S檢驗(yàn)結(jié)果的顯著性水平（p值）大于設(shè)定的顯著性水平0.05，認(rèn)為數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。因各項(xiàng)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，選擇皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行研究，由表1可得，各教學(xué)考核評(píng)價(jià)方式之間的相關(guān)系數(shù)均為0.9以上，表示兩兩之間存在完全相關(guān)且為正相關(guān)。兩者之間不相關(guān)的雙側(cè)顯著性值為 0.000，小于 0. 01。所以由表1得出結(jié)論：各教學(xué)考核評(píng)價(jià)方式之間存在顯著相關(guān)關(guān)系，尤其是課堂互動(dòng)、課堂筆記、平時(shí)作業(yè)、期中考試這些考核方式對(duì)學(xué)生期末考試有正向的顯著影響。反之，終結(jié)性期末考試也對(duì)過程化考核有著正向的顯著影響，學(xué)生的總評(píng)成績與教學(xué)過程中的各項(xiàng)考核存在正向顯著影響。

2.結(jié)構(gòu)方程模型與路徑分析

根據(jù)前面分析的結(jié)論，認(rèn)為作業(yè)成績、課堂互動(dòng)、課堂筆記、平時(shí)成績、期中成績對(duì)于期末成績存在正向影響，作業(yè)成績、課堂互動(dòng)、課堂筆記、平時(shí)成績、期中成績、期末成績對(duì)于總成績存在正向影響，基于研究假設(shè)畫出結(jié)構(gòu)方程模型圖（圖1）以及作出路徑分析表（表2） ，未標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)是根據(jù)變量的原始分?jǐn)?shù)或協(xié)方差矩陣求得的， ***表示plt;0.01，表2是模型擬合部分路徑顯著的結(jié)果。由表2可知，作業(yè)成績、課堂互動(dòng)、課堂筆記、平時(shí)成績、期中成績對(duì)期末成績有顯著正向影響，作業(yè)成績、課堂互動(dòng)、課堂筆記、平時(shí)成績、期中成績、期末成績對(duì)總成績有顯著正向影響。

3.基于學(xué)生課后反饋的詞云圖

詞云圖是一種可以總結(jié)學(xué)習(xí)主題的數(shù)據(jù)可視化工具，能將數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率較高的關(guān)鍵詞給予視覺上的突出，根據(jù)學(xué)生在超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)學(xué)期末之后近200條數(shù)據(jù)對(duì)本門課程的專有名詞進(jìn)行描述反饋，通過學(xué)習(xí)通上學(xué)生反饋的離散數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)詞條可以看出大部分同學(xué)對(duì)于數(shù)理邏輯中的命題邏輯和謂詞邏輯、集合論中的集合與關(guān)系、圖論等內(nèi)容有深刻的印象，代表著過程化考核方式及終結(jié)性期末考試對(duì)于學(xué)生掌握專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識(shí)點(diǎn)有促進(jìn)作用。繪制出的詞云圖如圖2所示。

四、結(jié)語

綜合分析指標(biāo)可以看出學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性受到教學(xué)考核方式的各方面影響?；旌鲜浇虒W(xué)考核方式注重過程性評(píng)價(jià)，將學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、課程筆記完成情況等納入考核范圍，使得學(xué)生更加注重學(xué)習(xí)的過程，而不僅僅是關(guān)注期末考試成績。這種考核方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，促使他們更加認(rèn)真地對(duì)待每一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

在未來的教學(xué)實(shí)踐應(yīng)更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，不斷探索和完善混合式教學(xué)模式，為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的教育服務(wù)，培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才。

參考文獻(xiàn)

[1]屈婉玲，王元元，傅彥，等.“離散數(shù)學(xué)”課程教學(xué)實(shí)施方案[J].中國大學(xué)教學(xué)，2011（01）：39-41.

[2]常文文，王海涌，孟昱煜，等.“離散數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)模式研究[J].大學(xué)，2024（23）：91-94.

[3]成麗君，李富忠，趙水民.本科教學(xué)過程化改革的實(shí)踐——以軟件學(xué)院為例[J].學(xué)園，2019，12（20）：17-18.

[4]李悅喬，梁寶蘭，宋丹.線上線下混合式教學(xué)實(shí)施方案設(shè)計(jì)——以“離散數(shù)學(xué)”課程為例[J].教育教學(xué)論壇，2024（16）：130-134.

[5]劉建熙，林凡凱.雨課堂混合式教學(xué)平時(shí)成績?cè)u(píng)價(jià)體系探索——以高等代數(shù)課程為例[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2024，40（02）：13-18.

基金項(xiàng)目：1.山西省教育科學(xué)規(guī)劃2023年度一般規(guī)劃課題（課題編號(hào)：GH-230176）；2.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院課程思政項(xiàng)目（課題編號(hào)：SXAUSW2023012）

作者單位：山西農(nóng)業(yè)大學(xué)

■ 責(zé)任編輯：王穎振 楊惠娟