摘" 要：在課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐應(yīng)該指向?qū)W生的素養(yǎng)提升。從作業(yè)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)結(jié)果轉(zhuǎn)向思維訓(xùn)練、從知識(shí)實(shí)體轉(zhuǎn)向文化滲透兩個(gè)轉(zhuǎn)變；從作業(yè)類型來(lái)說(shuō)，既有本體性作業(yè)，又有拓展性作業(yè)，從單一轉(zhuǎn)向組合；從作業(yè)主體來(lái)說(shuō)，注重以生為本，從被動(dòng)轉(zhuǎn)向自主，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。深度思考作業(yè)設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)及策略，能夠?yàn)閷W(xué)生的高效學(xué)習(xí)助力，為教學(xué)的精細(xì)化改革與內(nèi)涵式發(fā)展貢獻(xiàn)力量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；素養(yǎng)提升；作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)是課程改革的關(guān)鍵要素，也是有效的教學(xué)延伸與拓展。作業(yè)設(shè)計(jì)是否科學(xué)、作業(yè)數(shù)量是否合理、作業(yè)形式是否多樣等，不僅關(guān)系到學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的輕重，還關(guān)系到學(xué)生素養(yǎng)提升的成效。為此，教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生提供多層次、多樣化的作業(yè)選擇，讓作業(yè)與學(xué)生能力、素養(yǎng)提升產(chǎn)生正向關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)也應(yīng)該完成由知識(shí)立意到素養(yǎng)立意的轉(zhuǎn)變。與一般的背記性作業(yè)不同，指向素養(yǎng)提升的作業(yè)更傾向于實(shí)踐領(lǐng)域、數(shù)學(xué)文化領(lǐng)域、拓展領(lǐng)域等，注重發(fā)展學(xué)生的抽象能力、幾何直觀、推理能力、模型觀念等素養(yǎng)，應(yīng)該具備彈性、新穎性、豐富性等特點(diǎn)。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)作業(yè)能夠打開(kāi)素養(yǎng)之門(mén)、實(shí)踐之門(mén)、文化之門(mén)，讓學(xué)生經(jīng)歷真體驗(yàn)、真思考、真學(xué)習(xí)的過(guò)程。因此，教師要重新審視作業(yè)的地位、意義和功能，從試題的難易度、梯度、備選性和解答的多樣性等方面進(jìn)行定性分析，深度思考作業(yè)設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)及策略，助力學(xué)生的高效學(xué)習(xí)與素養(yǎng)提升。

一、作業(yè)目標(biāo)：從技能轉(zhuǎn)向素養(yǎng)

作業(yè)不僅是為了鞏固所學(xué)知識(shí)，教師需要重新審視作業(yè)目標(biāo)。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)不僅是為了完成教學(xué)任務(wù)，還肩負(fù)著推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的重任；不僅能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還肩負(fù)著滲透數(shù)學(xué)文化的責(zé)任。以下兩個(gè)轉(zhuǎn)變是作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的重點(diǎn)。

1. 從知識(shí)結(jié)果轉(zhuǎn)向思維訓(xùn)練

以往，相當(dāng)一部分作業(yè)指向知識(shí)結(jié)果：是否鞏固了課堂所學(xué)知識(shí)，能否熟練運(yùn)用性質(zhì)、定理、公式和法則，是否通過(guò)完成作業(yè)提高了學(xué)習(xí)成績(jī)……指向知識(shí)結(jié)果的作業(yè)固然能幫助學(xué)生針對(duì)性地鞏固所學(xué)知識(shí)，但是不應(yīng)該成為作業(yè)設(shè)計(jì)的唯一依據(jù)。在新課程理念下，作業(yè)的“面孔”應(yīng)該創(chuàng)新，作業(yè)的設(shè)計(jì)理念應(yīng)該更新，作業(yè)的目標(biāo)應(yīng)該有所改變或傾斜。教師應(yīng)該在注重知識(shí)結(jié)果的同時(shí)轉(zhuǎn)向思維訓(xùn)練：作業(yè)能否促進(jìn)學(xué)生的有效思考，學(xué)生在“記”的同時(shí)是否也在“思”，是否讓學(xué)生經(jīng)歷了思維品質(zhì)提升的過(guò)程，是否經(jīng)歷了由“迷惑不解”到“醍醐灌頂”的過(guò)程?；谝陨峡紤]設(shè)計(jì)作業(yè)，學(xué)生不僅能習(xí)得知識(shí)，還能在不經(jīng)意間開(kāi)闊思維。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）九年級(jí)上冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)。（1）現(xiàn)實(shí)生活中，旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是普遍存在的，試聯(lián)系生活實(shí)際舉出一些旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，以此理解旋轉(zhuǎn)的“三要素”。（2）行駛的汽車，既有平移現(xiàn)象，又有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。生活中還有很多平移與旋轉(zhuǎn)結(jié)合或先旋轉(zhuǎn)后平移的實(shí)例，試舉出幾個(gè)并進(jìn)行分析。以上作業(yè)通過(guò)一定的實(shí)踐活動(dòng)指向?qū)W生的思維訓(xùn)練。教師設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)并督促學(xué)生完成，能夠開(kāi)闊學(xué)生的思維。

2. 從知識(shí)實(shí)體轉(zhuǎn)向文化滲透

中考試卷中涉及數(shù)學(xué)文化的試題有所增加，彰顯著以文化人越來(lái)越受到重視。這是因?yàn)閷W(xué)生從數(shù)學(xué)文化中能夠汲取到成長(zhǎng)的動(dòng)力，不僅能強(qiáng)化學(xué)習(xí)信念，還能增強(qiáng)文化自信，實(shí)現(xiàn)文化立意與素養(yǎng)立意的“雙豐收”。鑒于此，僅指向知識(shí)背記與公式運(yùn)用的作業(yè)不足以肩負(fù)以文化人的重任，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)需要做到知識(shí)實(shí)體與文化滲透相結(jié)合，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的落地助力，為數(shù)學(xué)文化的傳承提供契機(jī)。數(shù)學(xué)家一生中令人感動(dòng)與驚奇的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生與發(fā)展過(guò)程中給人啟示的細(xì)節(jié)、數(shù)學(xué)精神傳承中不應(yīng)小覷的那一部分，都可以成為作業(yè)設(shè)計(jì)的依據(jù)或?qū)?。教師?yīng)該賦予作業(yè)以文化人的指向，引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展文化實(shí)踐活動(dòng)，打開(kāi)文化之門(mén)，積淀文化底蘊(yùn)。

例如，在教學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)“平面直角坐標(biāo)系”這節(jié)課時(shí)，教師可以布置如下作業(yè)：上網(wǎng)搜集關(guān)于“平面直角坐標(biāo)系”的知識(shí)，重點(diǎn)搜集法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒發(fā)明坐標(biāo)系的詳細(xì)過(guò)程，了解笛卡兒是最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形的人，也是解析幾何的創(chuàng)始人。這樣的作業(yè)區(qū)別于一般性的背記與運(yùn)算作業(yè)，注重學(xué)生信息搜集能力的提高和對(duì)文化現(xiàn)象的思考。在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)積淀數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，深入探究知識(shí)的來(lái)源，即通過(guò)溯源性追尋，理解知識(shí)的發(fā)展歷程與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，感悟到數(shù)學(xué)體現(xiàn)在日常生活中，學(xué)會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣源于實(shí)踐、源于文化的作業(yè)，值得教師邁出創(chuàng)新的步伐，大膽設(shè)計(jì)及實(shí)踐。

二、作業(yè)類型：從單一轉(zhuǎn)向組合

作業(yè)的類型要盡可能多樣，從單一轉(zhuǎn)向組合，豐富而簡(jiǎn)約、多元而指向明確，緩解學(xué)生厭學(xué)情緒的同時(shí)，夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。本體性作業(yè)是對(duì)課堂知識(shí)內(nèi)容的延伸，拓展性作業(yè)是對(duì)學(xué)生綜合能力的考查。平衡好兩者的比例，既能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，又能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1. 本體性作業(yè)

數(shù)學(xué)公式的背記、法則的運(yùn)用、性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)律的掌握等都需要通過(guò)一定量的本體性作業(yè)加以鞏固，進(jìn)而做到融會(huì)貫通、舉一反三。本體性作業(yè)不可或缺，但要注意所占比例合適。教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有針對(duì)性地布置分層作業(yè)，在重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)或?qū)W生的易錯(cuò)點(diǎn)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)，避免簡(jiǎn)單羅列或重復(fù)出現(xiàn)。同時(shí)，教師可以從單元整體視角出發(fā)，使作業(yè)前后連貫、左右勾連、上下銜接，避免重復(fù)與單一的設(shè)計(jì)。因此，教師應(yīng)該基于分層與整體的視角進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)做到整體把握，設(shè)計(jì)出前后有聯(lián)系的本體性作業(yè)，為學(xué)生的高效學(xué)習(xí)助力。

例如，在教學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)“隨機(jī)事件與概率”這節(jié)課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)。（1）抽牌游戲。學(xué)生先后抽牌，看看抽到同樣大小的牌的概率有多大。（2）擲硬幣實(shí)驗(yàn)?？纯茨骋幻娉系母怕视卸啻蟆＃?）先擲n枚硬幣，然后拿一枚硬幣再擲n次，兩輪投擲中正面都朝上或朝下的概率相同嗎？有什么規(guī)律？上述作業(yè)綜合了“概率初步”這一章的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，而且體現(xiàn)了分層作業(yè)的設(shè)計(jì)理念，難度逐漸增加，為不同層次的學(xué)生提供了不同的選擇。

2. 拓展性作業(yè)

數(shù)學(xué)知識(shí)、方法或規(guī)律具有普適性，可以用來(lái)解釋其他領(lǐng)域內(nèi)的現(xiàn)象。所謂的融會(huì)貫通，就是指知識(shí)與知識(shí)之間的壁壘被打破，使學(xué)習(xí)在一個(gè)更高的層面上得以整合與融通。因此，高效的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)不斷遷移運(yùn)用和舉一反三的過(guò)程。教師可以通過(guò)拓展性作業(yè)幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解與運(yùn)用，并將其內(nèi)化為學(xué)生的素養(yǎng)。這一過(guò)程應(yīng)該從分?jǐn)?shù)本位向素養(yǎng)本位轉(zhuǎn)變，通過(guò)拓展性作業(yè)為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，僅靠本體性作業(yè)是不夠的，高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還應(yīng)該通過(guò)拓展性作業(yè)來(lái)保障。拓展性作業(yè)是基于教學(xué)內(nèi)容不斷細(xì)化、延展的作業(yè)類型，這既是一個(gè)向內(nèi)縱深的過(guò)程，又是一個(gè)向外橫跨的過(guò)程。拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐不僅能讓學(xué)生習(xí)得知識(shí)、獲得技能，還能讓學(xué)生提升素養(yǎng)、全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)“余角和補(bǔ)角”這節(jié)課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)。（1）運(yùn)用余角和補(bǔ)角知識(shí)，測(cè)量教學(xué)樓樓梯的坡度，制訂詳細(xì)的測(cè)量方案。（2）運(yùn)用余角和補(bǔ)角知識(shí)，為拍攝某一景物出謀劃策，以收到良好效果。拓展性作業(yè)的種類很多，包含必做題和選做題，既有“規(guī)定動(dòng)作”，又有“自選動(dòng)作”，在形式方面不僅有背記與默寫(xiě)、理解與運(yùn)算，還有動(dòng)手操作、搜集整理、測(cè)量繪圖、口語(yǔ)交際等。總體來(lái)說(shuō)，拓展性作業(yè)比較有彈性，注重個(gè)性化與多樣化，能夠讓學(xué)生的思維向生活開(kāi)拓、向個(gè)性開(kāi)拓，呈現(xiàn)出鮮活、新穎、豐富的特點(diǎn)，以自由的形式和融通的內(nèi)容構(gòu)建高效課堂，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的拓展與延伸。

三、作業(yè)主體：從被動(dòng)轉(zhuǎn)向自主

學(xué)生不僅是課堂學(xué)習(xí)的主體，還是作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的主體。因此，傳統(tǒng)的以教師為主體的局面應(yīng)該得以改變，教師是唯一的任務(wù)發(fā)布者這一現(xiàn)象應(yīng)該得以改善。學(xué)生應(yīng)該參與作業(yè)的設(shè)計(jì)、批改、反饋，成為作業(yè)全過(guò)程的參與者、建設(shè)者和更新者。

1. 預(yù)習(xí)時(shí)需自主

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)非常重要，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，為有效課堂教學(xué)提供依據(jù)、奠定基礎(chǔ)。教師可以根據(jù)學(xué)習(xí)起點(diǎn)搭建課堂框架、安排更有針對(duì)性和指向性的課程，使得教學(xué)效果事半功倍。但是，細(xì)究部分學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，整齊劃一的情況居多，導(dǎo)致真實(shí)學(xué)情被遮蔽。這是因?yàn)榻處煶３２贾谩耙坏肚小钡那爸眯灶A(yù)習(xí)作業(yè)，學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求未能得以體現(xiàn)。新課程理念提倡以自主、自選為特征的課前預(yù)習(xí)。具體來(lái)說(shuō)，懂的就不預(yù)習(xí)，不懂的才預(yù)習(xí)，自己的弱項(xiàng)就強(qiáng)化，強(qiáng)項(xiàng)就保持。布置預(yù)習(xí)作業(yè)之前，教師要引領(lǐng)學(xué)生思考自己的優(yōu)勢(shì)與不足。

例如，在教學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)“圓”這一章時(shí)，為了讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)做到“針對(duì)自己的學(xué)習(xí)起點(diǎn)而有所不同”，教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)：優(yōu)等生上網(wǎng)查閱有關(guān)圓的歷史，搜集一些文學(xué)記載、建筑方面的資料，對(duì)藝術(shù)之圓、建筑之圓、文化之圓有一定的了解；中等生復(fù)習(xí)圓、圓柱體、圓錐等方面的知識(shí)；學(xué)困生復(fù)習(xí)圓的概念及性質(zhì)，圓心、半徑、直徑等基礎(chǔ)知識(shí)。這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)因材施教，兼顧全體學(xué)生，有助于不同層次的學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2. 設(shè)計(jì)時(shí)需自主

學(xué)生可以以個(gè)人或小組為單位自行設(shè)計(jì)作業(yè)，使作業(yè)自主化、個(gè)性化、多樣化。學(xué)生自主設(shè)計(jì)作業(yè)，不僅可以挖掘自身的潛能，提高自主學(xué)習(xí)意識(shí)與能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還可以對(duì)常規(guī)作業(yè)做到補(bǔ)充與延伸，使作業(yè)呈現(xiàn)出多元、豐富的特點(diǎn)。雖然學(xué)生自主設(shè)計(jì)的作業(yè)存在邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)、表達(dá)不通順等問(wèn)題，但是學(xué)生在此過(guò)程中自主建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)得以積累、自主學(xué)習(xí)習(xí)慣得以培養(yǎng)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以發(fā)展。

例如，在教學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)“用字母表示數(shù)”這節(jié)課時(shí)，教師可以組織學(xué)生自主設(shè)計(jì)如下作業(yè)：列式表示。買(mǎi)單價(jià)c元的商品n件要花多少元錢(qián)？支付100元，應(yīng)找回多少元錢(qián)？學(xué)生可以變換題目中的條件，從而深刻理解“用字母表示數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)。在實(shí)踐中，為了更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，收到舉一反三的效果，學(xué)生可以改變已知與未知條件、重組數(shù)量關(guān)系等，通過(guò)自主設(shè)計(jì)與完成作業(yè)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3. 評(píng)改時(shí)需自主

完成作業(yè)后的自查與自評(píng)非常重要，是提高學(xué)習(xí)能力、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。部分學(xué)生做完作業(yè)后不再檢查，這種不良習(xí)慣容易造成其在考試中失分，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)也有諸多不良影響。及時(shí)而有效的評(píng)改是對(duì)答題粗心、潦草、馬虎的回應(yīng)，也是對(duì)自己學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)的負(fù)責(zé)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的“教—學(xué)—評(píng)”一致性，從另一個(gè)高度強(qiáng)調(diào)了評(píng)改的重要性。評(píng)價(jià)應(yīng)該體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、實(shí)踐性、探究性與開(kāi)放性，全方位評(píng)價(jià)作業(yè)的完成情況及作業(yè)發(fā)揮的功效。

例如，在教學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)“二次函數(shù)”這一章時(shí)，教師可以讓學(xué)生完成對(duì)二次函數(shù)圖象的繪制和性質(zhì)的分析，自主設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)求解。完成作業(yè)后，學(xué)生需要自主檢查圖象是否準(zhǔn)確、解題步驟是否合理、實(shí)際問(wèn)題是否恰當(dāng)。在自主評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)該反思自己對(duì)該章節(jié)知識(shí)理解的深度、解決問(wèn)題的思路及解題過(guò)程的邏輯性。在教師評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，除了檢查答案的正誤，教師還要關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新思維、問(wèn)題解決能力和自主反思結(jié)果，以此全方位評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展情況。

總之，在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方面以“輕負(fù)擔(dān)、高效率”為終極目標(biāo)，實(shí)踐方面以“提質(zhì)增效”為落腳點(diǎn)，這樣能夠讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中受益。教師應(yīng)該有前瞻性，預(yù)判學(xué)生完成作業(yè)的情況，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)有所針對(duì)；教師應(yīng)該有創(chuàng)新性，設(shè)計(jì)科學(xué)、新穎、適量的創(chuàng)新性作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；教師應(yīng)該有反饋性，根據(jù)學(xué)生易錯(cuò)題的反饋情況及時(shí)調(diào)整與優(yōu)化作業(yè)。

參考文獻(xiàn)：

［1］白宗賢. 核心素養(yǎng)目標(biāo)下提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的策略研究［J］. 數(shù)理化解題研究，2023（35）：11-13.

［2］吳綠苗. 基于學(xué)生核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略分析［J］. 考試周刊，2021（29）：75-76.

［3］韓曉敏，孫元濤.“小切口”撬動(dòng)“大改革”：“雙減”減負(fù)增效的路徑探索［J］. 中國(guó)德育，2021（20）：27-30.

［4］趙德成.“雙減”政策背景下學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)問(wèn)題的若干思考［J］. 課程·教材·教法，2022，42（1）：140-146.

［5］郭冒強(qiáng)，聶曉婧. 新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)效性研究策略［J］. 安徽教育科研，2024（29）：111-113.