摘 要：數(shù)學(xué)承載著文化，數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)是從數(shù)學(xué)的外在表征中抽象出的觀念性成分。數(shù)學(xué)文化具有重要的教育價(jià)值，數(shù)學(xué)文化教育研究取得的成果主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)文化課程的開設(shè)、數(shù)學(xué)課程（教材）中數(shù)學(xué)文化融入（應(yīng)用）的設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化教學(xué)的實(shí)踐、數(shù)學(xué)考試（評價(jià)）中數(shù)學(xué)文化融入（應(yīng)用）的研究等方面。數(shù)學(xué)文化教育的研究還需要：升華數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，探索數(shù)學(xué)文化教育的當(dāng)代意蘊(yùn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)文化教育的新格局。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；教育價(jià)值；數(shù)學(xué)文化教育；研究述評

一、 從數(shù)學(xué)文化的研究到數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

（一） 數(shù)學(xué)文化的研究

數(shù)學(xué)承載著文化，是人類文明的重要組成部分。［1］第一個(gè)明確、系統(tǒng)地提出數(shù)學(xué)文化觀的學(xué)者是美國數(shù)學(xué)家懷爾德。他的著作《作為文化體系的數(shù)學(xué)》從人類文化產(chǎn)生、發(fā)展和比較的角度出發(fā)，對數(shù)學(xué)文化及其理論體系的形成進(jìn)行了獨(dú)立的研究和系統(tǒng)的總結(jié)。自此，數(shù)學(xué)文化開始受到人們的重視，學(xué)者們開始從不同的視角研究數(shù)學(xué)文化的意義、內(nèi)涵、影響、滲透等?，F(xiàn)代美國數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家、數(shù)學(xué)教育家M.克萊因認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化是人類文化的子系統(tǒng)，具有特定的內(nèi)容系統(tǒng)。他的三部代表作《西方文化中的數(shù)學(xué)》《古今數(shù)學(xué)思想》和《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》闡述了數(shù)學(xué)文化的價(jià)值、內(nèi)涵和研究方法、具體內(nèi)容，產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

我國學(xué)者也十分重視對數(shù)學(xué)文化的研究。一批關(guān)注數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家以及數(shù)學(xué)教育家相繼有這方面的專著出版，產(chǎn)生了廣泛的影響。例如鄧東皋、孫小禮、張祖貴著的《數(shù)學(xué)與文化》，該著作從分析數(shù)學(xué)的本質(zhì)入手，從不同的角度闡明了數(shù)學(xué)在文化領(lǐng)域中的地位，匯集了數(shù)學(xué)文化研究的基本內(nèi)容，并著重分析了近代數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)哲學(xué)及其研究的基本問題，具有重要的資源文獻(xiàn)保存價(jià)值。另一本代表性的著作是著名數(shù)學(xué)家齊民友的《數(shù)學(xué)與文化》，該著作從數(shù)學(xué)和文化的起源論起，特別指出了數(shù)學(xué)思維的地位、作用以及文化意義，深入分析了數(shù)學(xué)和文化的關(guān)系，同時(shí)闡明了數(shù)學(xué)本身對人類文化產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響，不僅在現(xiàn)代科技方面，更關(guān)鍵的是它表現(xiàn)出的理性主義的創(chuàng)新理念。此外，還有鄭毓信教授的《數(shù)學(xué)文化學(xué)》，該著作從社會建構(gòu)主義的哲學(xué)觀出發(fā)，闡述了數(shù)學(xué)文化的意義、作用，強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)共同體”產(chǎn)生的文化效應(yīng)，建構(gòu)了相對獨(dú)立的數(shù)學(xué)文化體系。鄭教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化是指由某種因素（居住地域、民族性、職業(yè)等）聯(lián)系起來的各個(gè)群體所特有的行為、觀念和態(tài)度等，也就是指各個(gè)群體所特有的“生活（行為）方式”。［2］以及張奠宙先生的《數(shù)學(xué)文化教程》和顧沛教授的《數(shù)學(xué)文化》。張先生指出：“今天的數(shù)學(xué)，已經(jīng)不是我們從前熟悉的模樣了?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)常識作為一種普通公民應(yīng)具有的素質(zhì)，展現(xiàn)在我們面前?！保?］顧教授認(rèn)為，簡單地說，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)以及它們的形成和發(fā)展；廣泛地說，除了上述內(nèi)涵外，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。［4］

（二） 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

長期以來，學(xué)界雖然重視對數(shù)學(xué)文化的研究，但是對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵還沒有達(dá)成共識。在基礎(chǔ)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）性質(zhì)的文件中，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》第一次界定了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵：“數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動?！保?］由此，綜合國內(nèi)外的研究，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，我們可以得到如下結(jié)論：

（1） 數(shù)學(xué)文化是宏觀文化背景下數(shù)學(xué)及其相關(guān)人類活動的成果，既有廣義的層次，又有狹義的層次。廣義的數(shù)學(xué)文化涵蓋了人們在進(jìn)行數(shù)學(xué)及其相關(guān)的實(shí)際活動過程中創(chuàng)造并獲得的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)和觀念系統(tǒng)兩個(gè)層面的總和；狹義的數(shù)學(xué)文化關(guān)注觀念系統(tǒng)，包括具有數(shù)學(xué)特質(zhì)的基本觀點(diǎn)、思想方法、語言、精神等，反映與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動。

（2） 數(shù)學(xué)文化不僅開放包容、兼收并蓄，而且有著多種多樣的外在表征，例如數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)的作用以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系和多元互動等。數(shù)學(xué)文化既包括數(shù)學(xué)理性精神創(chuàng)造的文明成果，同時(shí)也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維活動獲取的數(shù)學(xué)成果中?？梢?，數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)涵著豐富的育人價(jià)值，包括數(shù)學(xué)的科學(xué)與人文價(jià)值、應(yīng)用與審美價(jià)值等。

（3） 在把數(shù)學(xué)看作一種文化現(xiàn)象的宏觀視角下，數(shù)學(xué)文化兼具知識性與觀念性的雙重成分；而狹義的觀點(diǎn)著重研究數(shù)學(xué)文化中的觀念性成分。［6］從數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)屬性分析，數(shù)學(xué)文化的核心是外顯的數(shù)學(xué)科學(xué)體系中凝練出的內(nèi)隱的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)傳統(tǒng)。［7］也就是說，數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)是從外在表征中抽象出的觀念性成分，而非廣袤無邊的外顯數(shù)學(xué)現(xiàn)象的總和。

二、 從數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值到數(shù)學(xué)文化教育的研究

（一） 數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)文化具有重要的教育價(jià)值，是“對全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育”。因?yàn)?，“?shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)文化是對數(shù)學(xué)知識、技能、能力和素質(zhì)等概念的高度概括。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了掌握基礎(chǔ)知識，更要利用數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法的陶冶，培養(yǎng)思維能力，鍛煉意志品質(zhì)，并且把它們遷移到學(xué)習(xí)、日常的工作和生活等領(lǐng)域中去”［8］。每一個(gè)現(xiàn)代人都要接受數(shù)學(xué)文化教育，學(xué)會欣賞人類文明創(chuàng)造的成果，通過對數(shù)學(xué)的認(rèn)識、理解、思維和表達(dá)，提高文化素養(yǎng)。

隨著數(shù)學(xué)對現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和社會發(fā)展影響的不斷擴(kuò)大以及數(shù)學(xué)自身的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值不斷提升。近年來，許多國家的數(shù)學(xué)教育都越來越重視數(shù)學(xué)文化的滲透。

美國的《學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)原則和標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)是人類文化遺產(chǎn)的一部分，人們應(yīng)該具有理解和欣賞這一偉大成就的能力。［9］英國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)這一課程突破了文化的界限；數(shù)學(xué)豐富了文化，文化也豐富了數(shù)學(xué)。亞洲的日本、韓國等國家也在其學(xué)習(xí)指導(dǎo)或課程設(shè)置中，提出以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)游戲、實(shí)踐應(yīng)用等為材料，強(qiáng)調(diào)它們與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，訓(xùn)練學(xué)生的理性思維方式。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程理念”中強(qiáng)調(diào)：關(guān)注數(shù)學(xué)文化，并注重繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。［10］

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》不僅在“基本理念”中強(qiáng)調(diào)“注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透”，而且在“課程內(nèi)容”中強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容”，在“教學(xué)建議”中強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)活動”，

同時(shí)在“命題建議”中強(qiáng)調(diào)“考查內(nèi)容融入數(shù)學(xué)文化”。

（二） 數(shù)學(xué)文化教育的研究

由于數(shù)學(xué)文化具有重要的教育價(jià)值，數(shù)學(xué)文化研究的教育傾向也日益明顯，即數(shù)學(xué)文化的研究更多地落實(shí)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)文化教育的研究。

聚焦國內(nèi)，已有一批學(xué)者開展了數(shù)學(xué)文化教育的研究，取得了很多研究成果。例如，張維忠教授長期致力于數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教育的研究，并且在《我國數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育研究30年的回顧與反思》一文中，梳理了我國數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教育研究取得的成績［11］。袁緣的博士論文《數(shù)學(xué)文化與人類文明——數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的研究與思考》，從考察中外數(shù)學(xué)文化與人類文明及其發(fā)展的關(guān)系視角提出數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)教育的影響［12］，也是其中的代表。張定強(qiáng)教授指出，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在價(jià)值決定了數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的意蘊(yùn)，為此，要在教學(xué)導(dǎo)言、情境創(chuàng)設(shè)、概念講解、歸納總結(jié)、習(xí)題分析、思想方法挖掘以及數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的過程中滲透數(shù)學(xué)文化。［13］此外，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合的學(xué)術(shù)交流不斷加強(qiáng)，吸引了一批中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，其參與度也在不斷提高。總的來說，數(shù)學(xué)文化教育研究取得的成果主要體現(xiàn)在四個(gè)方面：

一是數(shù)學(xué)文化課程的開設(shè)。張順燕教授最先在高校開設(shè)了數(shù)學(xué)文化方面的課程。他的著作《數(shù)學(xué)的思想、方法和應(yīng)用》不斷再版，成為教育部“九五”規(guī)劃重點(diǎn)教材、北京市精品教材；《數(shù)學(xué)的源與流》和《數(shù)學(xué)的美與理》等在國內(nèi)也有重要的影響。顧沛教授也為大學(xué)生開設(shè)了數(shù)學(xué)文化課程。他的課程內(nèi)容豐富，具有特色，產(chǎn)生了重要的影響，成為數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)的一面旗幟。他在教學(xué)中注重對數(shù)學(xué)文化意境的分析，特別從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)問題這些視角進(jìn)行分析，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識和整體把握，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想、精神等。他總結(jié)得出，高校開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程的目的（意義）在于以數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神等為中心提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、文化素養(yǎng)以及綜合素養(yǎng)。［14］近年來，有關(guān)數(shù)學(xué)文化的著作（包括譯著）增多，國內(nèi)也相繼出版了一批質(zhì)量較高的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化專著，其中，對數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課程的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容與方法論研究及應(yīng)用水平層次有較大程度的提高。

二是數(shù)學(xué)課程（教材）中數(shù)學(xué)文化融入（應(yīng)用）的設(shè)計(jì)。王建磐等研究發(fā)現(xiàn)，中、法、美等國都重視數(shù)學(xué)文化在教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容體系中的建構(gòu)，各國的教材在數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)、結(jié)合和滲透方法上各具特色。［15］張維忠等通過對澳大利亞教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的分析，以及與我國數(shù)學(xué)教材的比較，提出我國數(shù)學(xué)教材編寫應(yīng)該注重以數(shù)學(xué)知識為載體，從多個(gè)角度關(guān)聯(lián)、滲透數(shù)學(xué)文化，并通過多元化的數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)，理解和品味數(shù)學(xué)之美。［16］劉潔民分析了高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)文化選題，從著力把控?cái)?shù)學(xué)文化教案設(shè)計(jì)入手，注重體現(xiàn)適度性、準(zhǔn)確性、趣味性、啟發(fā)性和吸引力。［17］

章勤瓊等專門統(tǒng)計(jì)了人教A版高中數(shù)學(xué)必修一到必修五中各章節(jié)從章頭圖到習(xí)題板塊的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，提出應(yīng)該在數(shù)學(xué)教材的編寫過程中，注重?cái)?shù)學(xué)文化合情合理地表征在相關(guān)的內(nèi)容中。［18］黃孝長等以人教A版、北師大版、蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修部分的“閱讀材料”為對象進(jìn)行了較為系統(tǒng)的比較研究，從另一個(gè)側(cè)面剖析高中數(shù)學(xué)教材中選取數(shù)學(xué)文化素材的特點(diǎn)與要求。［19］林婷等則以人教版和魯教版為例，對初中數(shù)學(xué)教材中“圖形與幾何”部分的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了比較全面的分析論證，屬于專題突破。［20］覃淋開展了文化視角下大陸和臺灣地區(qū)高中數(shù)學(xué)教材的比較研究。［21］……

三是數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化教學(xué)的實(shí)踐。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年以來，中國知網(wǎng)收錄了相關(guān)實(shí)踐案例100余篇。其中，數(shù)學(xué)文化在不同學(xué)段都有所滲透，而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的滲透居多。汪曉勤教授在指導(dǎo)數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂方面成果斐然，近年來出版了《HPM：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》《數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)教學(xué)——理論、實(shí)踐與案例》《數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)教學(xué)——理論、實(shí)踐與案例》等多部包含大量實(shí)踐案例的著作。汪教授致力于HPM研究，圍繞“為何”與“如何”的問題重點(diǎn)研究了數(shù)學(xué)史融入中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐，并結(jié)合HPM與數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展、數(shù)學(xué)史有效融入數(shù)學(xué)課程教材等方面，從理論上闡明了數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)創(chuàng)造等方面具有的深刻而獨(dú)特的功能。汪教授率領(lǐng)研究團(tuán)隊(duì)和浙江省義烏市王芳數(shù)學(xué)教育工作室合作開發(fā)了數(shù)十個(gè)HPM課例，為HPM的研究提供實(shí)踐知識。這是高校教授與高中一線教師聯(lián)合開展實(shí)踐研究的典例。

四是數(shù)學(xué)考試（評價(jià)）中數(shù)學(xué)文化融入（應(yīng)用）的研究?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》頒布之后，數(shù)學(xué)“新高考”明確要求要考查數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，每年都以不同的形式多角度地考查數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，使之成為熱點(diǎn)。傅海倫教授主編的《數(shù)學(xué)文化與拓展》（共五冊）配合人教版高中數(shù)學(xué)教材，分析有關(guān)的高考題，透視數(shù)學(xué)文化作為高考內(nèi)容的考查形式和要求，引導(dǎo)師生不僅平時(shí)要教好、學(xué)好數(shù)學(xué)文化，還要會考、善考數(shù)學(xué)文化。更為重要的是，啟發(fā)師生更加密切地關(guān)注數(shù)學(xué)文化及其教學(xué)的長遠(yuǎn)作用和價(jià)值，回歸數(shù)學(xué)文化教育的本質(zhì)。近年來，許多研究者對高考中的數(shù)學(xué)文化試題進(jìn)行了剖析，有的研究者還針對高考題的導(dǎo)向功能探索教學(xué)策略和啟示。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年以來，中國知網(wǎng)收錄了相關(guān)研究文章80余篇。此外，特別值得一提的是，已經(jīng)成功舉辦了20屆的江蘇省初中數(shù)學(xué)文化節(jié)，命制了大量優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化試題，值得更為廣泛、深入的欣賞與研究。

三、 進(jìn)一步的思考

盡管數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)文化的研究不斷加強(qiáng)，但是真正具有重要實(shí)踐推廣和應(yīng)用價(jià)值的研究依然不足，教育的針對性和創(chuàng)新性仍需進(jìn)一步加強(qiáng)和提高。同時(shí)，應(yīng)該在繼續(xù)挖掘、豐富數(shù)學(xué)文化資源的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓展數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育結(jié)合的廣度和深度：一線教師還缺乏數(shù)學(xué)文化研究的系統(tǒng)理論指導(dǎo)，也缺少已有案例的總結(jié)提升。因此，數(shù)學(xué)文化教育的研究還需要：

（一） 升華數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)文化教育應(yīng)立足于文化教育功能，致力于促進(jìn)立德樹人目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，從數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)出發(fā)，重新審視數(shù)學(xué)教育的科學(xué)價(jià)值與文化價(jià)值及其關(guān)系，將數(shù)學(xué)教育置于文化的環(huán)境下重新認(rèn)識，深入挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)核，通過外顯的數(shù)學(xué)客觀形態(tài)，高度概括凝練其內(nèi)隱的數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)，從內(nèi)容選取、教育教學(xué)設(shè)計(jì)、過程方法實(shí)施、效果評價(jià)等多個(gè)維度做好數(shù)學(xué)文化資源的教育形態(tài)轉(zhuǎn)化，切實(shí)提高數(shù)學(xué)文化教育的全面育人功能。通過數(shù)學(xué)文化教育，走出重科學(xué)、輕人文的誤區(qū)，推動學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)全面、和諧、綜合發(fā)展。

（二） 探索數(shù)學(xué)文化教育的當(dāng)代意蘊(yùn)

數(shù)學(xué)文化教育內(nèi)涵豐富、范圍廣闊，無論數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的歷史背景、發(fā)人深思的數(shù)學(xué)智趣問題，還是妙趣橫生的數(shù)學(xué)家軼聞，或是數(shù)學(xué)語言以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動，包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義等，都承載著數(shù)學(xué)文化的外顯表現(xiàn)形式，需要在教育過程中適時(shí)滲透和融入。同時(shí)，落實(shí)數(shù)學(xué)文化教育的關(guān)鍵還在于知識性成分背后的觀念性成分，需要挖掘和提煉。數(shù)學(xué)文化教育不能停留在淺層，止步于表象，而應(yīng)進(jìn)一步探索其從外顯到內(nèi)隱的當(dāng)代意蘊(yùn)，以適當(dāng)?shù)姆绞皆跀?shù)學(xué)課程中予以呈現(xiàn)，深入挖掘外顯史實(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)精神、思想、方法、觀點(diǎn)，給學(xué)生以精神上的鼓舞、思維上的誘導(dǎo)、情感上的熏陶，培養(yǎng)學(xué)生敢于批判、探索、創(chuàng)新的品質(zhì)。

（三） 構(gòu)建數(shù)學(xué)文化教育的新格局

實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的深度融合、科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，需要構(gòu)建數(shù)學(xué)文化教育的新格局。首先，在理論研究方面更開放包容。要吸收借鑒歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、信息技術(shù)等相關(guān)學(xué)科的研究成果，以一種超越工具理性、注重價(jià)值理性的視角看待數(shù)學(xué)文化教育。其次，加強(qiáng)實(shí)踐研究，以尋找落實(shí)數(shù)學(xué)文化教育的優(yōu)化路徑。要在注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值的同時(shí)，充分挖掘數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，在實(shí)踐中不斷探索和總結(jié)，加強(qiáng)經(jīng)驗(yàn)反思和專題研究，建立切實(shí)可行、有推廣價(jià)值的數(shù)學(xué)文化教育方法論系統(tǒng)。再次，建立數(shù)學(xué)文化教育的評價(jià)體系。要不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)文化教育的科學(xué)、多元、公正的評價(jià)機(jī)制，注重過程評價(jià)與結(jié)果評價(jià)相結(jié)合，將數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值統(tǒng)一于數(shù)學(xué)文化教育新格局中，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的高質(zhì)量發(fā)展。

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（傅海倫，山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。

王心羽，山東省煙臺傅家中學(xué)。主要研究方向：數(shù)學(xué)文化與中學(xué)數(shù)學(xué)教育。）