摘 要：長程作業(yè)是“雙新”背景下小學數(shù)學學科改革中的新成果，有利于促進立德樹人目標的實現(xiàn)。簡單介紹了“雙新”的含義，論述了“雙新”背景下小學數(shù)學長程作業(yè)設計的意義，從多個方面提出了小學數(shù)學長程作業(yè)的設計策略，旨在為設計適應“雙新”要求的小學數(shù)學作業(yè)提供一些參考。

關(guān)鍵詞：“雙新”；小學數(shù)學；長程作業(yè)；作業(yè)設計

作者簡介：陸榮（1993—），女，江蘇省南通市啟秀市北小學。

“雙新”背景下，小學數(shù)學學科教學面臨著新的要求。但是，當前的數(shù)學作業(yè)設計還存在維持舊模式的問題，這阻礙了小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。長程作業(yè)適應“雙新”背景下小學數(shù)學學科改革的要求，有助于更好地發(fā)展學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，因此，探索“雙新”背景下小學數(shù)學長程作業(yè)的設計策略具有非常重要的意義。

一、“雙新”概述

“雙新”原指學生為適應社會用人需求所需要的新知識、新技能，現(xiàn)通常指新課程和新教材?！半p新”強調(diào)以學生為中心，以立德樹人、素養(yǎng)培養(yǎng)為核心，促進學習的真正發(fā)生［1］。具體到課堂教學中，“雙新”的踐行重點為：設計大單元活動，激發(fā)學生的高階認知熱情，促使學生的學習邁向深處。

二、“雙新”背景下小學數(shù)學長程作業(yè)的設計意義

（一）彰顯學生主體地位

小學數(shù)學長程作業(yè)是指一段時間內(nèi)學生需要完成的存在聯(lián)系的數(shù)學實踐性作業(yè)。數(shù)學長程作業(yè)在表現(xiàn)形式上高度貼合小學生實際生活，需要學生通過個人或多人合作完成，真正體現(xiàn)學生的主體地位［2］。

（二）整合教材知識點

與之前所用的教材相比，現(xiàn)行蘇教版小學數(shù)學教材發(fā)生了較多的變化，其在內(nèi)容選擇、例題編寫、畫面插圖編排等方面均體現(xiàn)了知識整合的理念。以單元為載體，整合教材零碎知識點，設計長程作業(yè)，可為新教材教學的順利進行提供支持。

（三）促進新課程改革

數(shù)學新課程改革是以學生發(fā)展為根本、以核心素養(yǎng)為導向的活動，較注重學生對數(shù)學基礎知識、基礎技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗的獲得。數(shù)學長程作業(yè)是內(nèi)容更加豐富、完成所用時間更久的作業(yè)，可以調(diào)動學生學習興趣，培養(yǎng)學生遷移應用知識、發(fā)現(xiàn)并解決問題的綜合素養(yǎng)，從而積蓄新課程改革的動力［3］。

三、“雙新”背景下小學數(shù)學長程作業(yè)的設計策略

（一）細化長程作業(yè)目標

小學數(shù)學長程作業(yè)目標不僅是以立德樹人為綱領的核心目標，而且是緊密貼合新課程與新教材的基本目標?！半p新”背景下，“完善德智體美勞全面培養(yǎng)體系，健全立德樹人落實機制”始終處于綱領性地位［4］。因此，小學數(shù)學長程作業(yè)的核心目標應為：堅持將立德樹人融入作業(yè)設計過程各環(huán)節(jié)，強化理想信念教育，明確立德樹人在小學數(shù)學學科中的實踐路徑。比如，在蘇教版小學數(shù)學三年級下冊“有趣的乘法計算”的長程作業(yè)的設計中，教師可以將數(shù)學史知識與作業(yè)核心目標聯(lián)系起來，促使學生主動回顧歷史，感受中國數(shù)學文化的魅力。

在“雙新”背景下，小學數(shù)學長程作業(yè)的設計取向應由“創(chuàng)生”向“忠實”傾斜?！爸覍崱比∠蛳?，教師應當正確解讀課程內(nèi)容、教材文本，避免教學作業(yè)與課程教材脫節(jié)。同時，教師應正確理解新課程與新教材的內(nèi)涵定位、邏輯思路，結(jié)合新教材與舊教材、新課程與舊課程之間的差異，審慎確定作業(yè)基本目標，確保作業(yè)基本目標與課程目的、教學任務相一致。需要注意的是，“忠實”取向下的長程作業(yè)目標并非機械呆板、高度整齊，而是以高度貫徹學科新課程、新教材的價值觀念，核心內(nèi)涵，知識結(jié)構(gòu)為前提，在把控作業(yè)設計方向的情況下，促使作業(yè)形式多樣化、靈活化。

比如，在蘇教版小學數(shù)學三年級上冊“周長是多少”的長程作業(yè)的設計中，教師應先分析新教材內(nèi)容，再根據(jù)新課程要求明確長程作業(yè)的設計方向。教材中拼一拼、比一比、畫一畫、量一量等活動，要求學生在理解圖形周長含義、圖形特征的基礎上，掌握從相同視角或不同視角研究數(shù)學問題的方法。而新課程要求學生發(fā)展幾何直觀、應用意識、創(chuàng)新意識等素養(yǎng)，具體要求學生根據(jù)語言描述擺出相應的圖形并分析圖形的周長，主動探索一些非常規(guī)的周長問題?；诖耍處熆擅鞔_“周長是多少”一課的長程作業(yè)設計方向：以學科素養(yǎng)提升為基礎，突出育人目標的情境性、整體性與實踐探究性。在該方向引導下，教師可制訂如下作業(yè)目標：讓學生自行準備一把尺子、一根線、若干根小木棒、若干小正方形、若干小長方形，完成圍一圍、拼一拼、擺一擺、量一量活動；使學生能從相同和不同的角度分析長方形與正方形周長的計算規(guī)律；讓學生動手操作，發(fā)現(xiàn)周長知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

（二）整合長程作業(yè)內(nèi)容

“雙新”背景下，開展大單元活動是小學數(shù)學教學的一種模式，而聚焦單元整體的長程作業(yè)可以有效解決傳統(tǒng)課時作業(yè)的重復性、零碎化問題。以單元整體為節(jié)點的長程作業(yè)內(nèi)容的整合需要正確的主題引導、明確的作業(yè)定位和詳細的內(nèi)容劃分?；诖耍谶M行單元整體長程作業(yè)的設計前，教師應基于單元整體教學內(nèi)容，結(jié)合小學生數(shù)學知識水平、能力發(fā)展基礎，選擇與學生現(xiàn)實生活高度貼合的主題。之后，教師可以將主題細分為若干子主題，為學生完成作業(yè)提供有效的指導。比如，在蘇教版小學數(shù)學三年級上冊“千克和克”單元整體長程作業(yè)的設計中，教師可以根據(jù)單元整體內(nèi)容，結(jié)合學生已有生活認知相對模糊、直觀、片面的特點，確定配套作業(yè)的主題為“歡樂稱重量”，在主題下設定“重量博物館”“稱重大作戰(zhàn)”“估重探秘與分享”幾個子主題。

在確定單元整體長程作業(yè)主題的基礎上，教師應根據(jù)主題特點，結(jié)合新課程要求、新教材內(nèi)容，明確單元整體長程作業(yè)的定位［5］。比如，學生在日常生活中已對質(zhì)量形成感性認識，且形成了用秤稱重的觀念，但是，一些學生對質(zhì)量缺乏正確認識，無法正確運用克和千克表達物品質(zhì)量?；诖耍皻g樂稱重量”主題下的長程作業(yè)目標可設計為：在“重量博物館”子主題下，創(chuàng)設現(xiàn)實情境，幫助學生感受并認識表示質(zhì)量的單位，促使學生初步認識千克與克的概念，了解千克與克之間的進率，可以進行簡單的換算；在“稱重大作戰(zhàn)”子主題下，讓學生通過觀察與操作，了解稱物體的方法；在“估重探秘與分享”子主題下，指導學生估測物品質(zhì)量并用千克與克來表示，提升學生估測質(zhì)量的能力。

在確定長程作業(yè)目標后，教師可以根據(jù)單元課時分布情況，進行單元整體作業(yè)內(nèi)容的細分與串聯(lián)。以“歡樂稱重量”為主題的大單元整體長程作業(yè)內(nèi)容應以“千克與克質(zhì)量單位的認識”為起點，圍繞“重量博物館”子主題，要求學生任選一個話題開展自主探究活動。話題1：根據(jù)生活經(jīng)驗，研究克與千克在現(xiàn)實生活中的體現(xiàn)，舉例說明。話題2：仿照探究克與千克的方法，探究斤與兩的關(guān)系，說一說你是怎樣認識質(zhì)量關(guān)系的，并說出相關(guān)單位的換算方法。在學生完成話題探究活動后，教師可以圍繞“稱重大作戰(zhàn)”子主題，要求學生完成“物品稱重”“記錄稱重過程要點”兩項作業(yè)。在布置作業(yè)后，教師可以提示學生進入菜市場、超市等了解稱重的工具、方法并進行記錄。在學生完成調(diào)查作業(yè)后，教師可以圍繞“估重探秘與分享”子主題，布置“估算你的鉛筆盒有多重”“制作創(chuàng)意小報”兩項作業(yè)，要求學生嘗試估算自己的鉛筆盒有多重，并以估算經(jīng)歷為主題制作數(shù)學學習創(chuàng)意小報。

（三）豐富長程作業(yè)實踐

擁有充足的實踐空間是學生能完成長程作業(yè)的保障，對此，教師應立足學生的全面發(fā)展，從新教材全學段、新課程全過程著手，綜合設計探索性長程作業(yè)、生活化長程作業(yè)、創(chuàng)造性長程作業(yè)。

探索性長程作業(yè)是以學生為主體，以學生自主活動為主要方式的作業(yè)［6］。教師可以立足數(shù)學課程內(nèi)容，圍繞自然空間，布置探究性長程作業(yè)，使作業(yè)內(nèi)容由課內(nèi)延伸到課外，由新教材延伸到生活，促使學生跨界學習，在實踐探索中發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學知識的樂趣。比如，在學習蘇教版小學數(shù)學三年級下冊“算‘24點’”一課后，有學生向筆者提出：“撲克牌也有24點，撲克牌中的24點計算過程是怎么樣的？結(jié)果如何呢？”。為解決學生的疑惑，筆者布置一道長程作業(yè)：請你課后繼續(xù)尋找“24點”的計算方法，并通過對撲克牌中“24點”計算方式的搜集與分析，梳理一下“24點”的計算方式，用自己喜歡的方式呈現(xiàn)結(jié)果。

生活化長程作業(yè)是以小學生現(xiàn)實生活為藍本，以教育為基礎，為學生提供體驗生活、親近生活、探索生活機會的載體。在“雙新”背景下，樹德、增智、育美、健體成為小學數(shù)學長程作業(yè)設計的新導向?；诖?，教師可以制訂年級數(shù)學任務清單，包括腦力計算習題和動手實操活動，讓小學生在學年學習中掌握數(shù)學知識與技能。教師還可以開展“悅享工程”，將清單上學生必須完成的任務分解給各個學生小組，讓學生以小組為單位合作完成作業(yè)。在小組合作學習的過程中，各小組可以自選模式，開展技巧分析、創(chuàng)意解法分享、視頻導讀等活動。

創(chuàng)造性長程作業(yè)是聚焦學生創(chuàng)新意識培養(yǎng)的作業(yè)，強調(diào)引導學生主動嘗試從科學情境中發(fā)現(xiàn)并提出有意義的數(shù)學問題［7］。在創(chuàng)造性長程作業(yè)的設計中，教師可以“問題小妙招”為主題，根據(jù)小學生思維活躍的特點，向?qū)W生征集在生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題、解決數(shù)學問題的小妙招，初步激發(fā)學生的創(chuàng)新創(chuàng)造潛能。教師還可以“科技小視界”為主題，布置小調(diào)查、小制作、小課題、小實驗等形式的長程作業(yè)。比如，在蘇教版小學數(shù)學三年級下冊“長方形和正方形的面積”一課的創(chuàng)造性長程作業(yè)的設計中，教師可以組織學生開展長方形面積與正方形面積的對比分析，探究影響面積大小的因素，完成研究小報告，從而發(fā)展小學生的批判能力、觀察能力、分析能力與協(xié)作能力。

（四）優(yōu)化長程作業(yè)評價

評價是“雙新”背景下小學數(shù)學長程作業(yè)設計的重要一環(huán)，新課程強調(diào)要探索激勵學生學習與改進學生學習的評價方式。在數(shù)學長程作業(yè)的評價中，教師不僅需要關(guān)注學生數(shù)學作業(yè)完成結(jié)果，還需要關(guān)注學生數(shù)學作業(yè)完成過程，利用多元評價主體、多樣評價手段，鼓勵學生長期自我監(jiān)控作業(yè)的過程和結(jié)果。長程作業(yè)評價的激勵性功能體現(xiàn)在挖掘?qū)W生潛能、發(fā)展學生個性、發(fā)散學生思維上。

首先，教師應采用敘事性評價，優(yōu)選學生完成數(shù)學長程作業(yè)中的關(guān)鍵事件，匯總為學生學年成長軸，鼓勵每一個學生分享自己在完成長程作業(yè)過程中的體驗、收獲。同時，在班級內(nèi)，教師可以設置記憶展示角，展示學生的長程作業(yè)，包括研究小報告、匯報視頻等，引導學生自發(fā)回顧作業(yè)完成經(jīng)歷，提升學生成就感。

其次，教師可以為學生配備“作業(yè)儲蓄冊”，引入積分制，記錄學生完成作業(yè)的及時性、準確性、獨立性。根據(jù)作業(yè)完成情況，學生可以獲得積分，并利用積分兌換相應獎品，這可以鼓勵學生堅持長期獨立完成作業(yè)。在配備“作業(yè)儲蓄冊”的基礎上，教師可以利用信息技術(shù)，可視化呈現(xiàn)學生完成作業(yè)的質(zhì)量和數(shù)量。隨后，教師可以借助信息技術(shù)，將統(tǒng)計結(jié)果繪制為“作業(yè)成長蘋果樹”，“蘋果樹”上果實的數(shù)量、大小是對學生作業(yè)完成情況的形象化評價。

最后，“雙新”背景下，小學數(shù)學長程作業(yè)的完成過程也是學生自行發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤的過程。因此，教師應進一步挖掘長程作業(yè)在補充評價方面的潛能，設置“典型錯例反思”評價模塊，將易錯或常錯題目與知識方法、心理情感聯(lián)系起來，引導學生主動自評。如在糾正錯例時，教師可以詢問學生：“說說你為什么做錯了?！痹趯W生自評的基礎上，教師可以應用同伴互評手段，詢問其他學生：“說說他的方法錯在哪里？還有其他的解題思路嗎？”這樣可促使學生由被動糾錯轉(zhuǎn)化為主動糾錯，由消極參與轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極參與，提升學生在長程作業(yè)評價中的參與度。在學生自評作業(yè)與同伴互評作業(yè)的基礎上，教師應立足長程視域，將學生評價的每一個錯誤節(jié)點連接為線，帶領學生系統(tǒng)回顧作業(yè)中的錯誤。如此可拉長作業(yè)評價時間，組織學生基于錯誤例題，分析“怎樣錯的”“為什么錯”“如何糾錯”“如何規(guī)避”等，幫助學生查缺補漏。

結(jié)語

“雙新”背景下，小學數(shù)學長程作業(yè)的設計與實施不僅有利于落實以學生為中心的現(xiàn)代教育觀，還可以整合新教材知識點，驅(qū)動新課程改革。因此，教師應以明確的長程作業(yè)目標為引導，整合長程作業(yè)內(nèi)容，豐富長程作業(yè)的實踐形式，設計探索性作業(yè)、生活化作業(yè)、創(chuàng)造性作業(yè)等，同時注意優(yōu)化長程作業(yè)的評價方式，促使長程作業(yè)在學生數(shù)學學習中充分發(fā)揮作用。

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