摘 要:教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中開發(fā)與應(yīng)用數(shù)學(xué)微故事資源,可以調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維,引導(dǎo)學(xué)生思考,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?;诖?,以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知情況為依據(jù),將數(shù)學(xué)微故事作為一種教學(xué)材料,概述了小學(xué)數(shù)學(xué)微故事教學(xué)的實(shí)踐路徑,旨在通過(guò)融入數(shù)學(xué)微故事資源,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探究、選擇、判斷、內(nèi)化等過(guò)程,使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);微故事;自主學(xué)習(xí)
作者簡(jiǎn)介:姚富梅(1969—),女,甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)一只船小學(xué)。
數(shù)學(xué)源于生活、用于生活,但數(shù)學(xué)具有邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性,容易讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難。開發(fā)與應(yīng)用數(shù)學(xué)微故事來(lái)開展教學(xué)活動(dòng),契合學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)。所謂數(shù)學(xué)微故事,是以數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為依據(jù),以現(xiàn)實(shí)生活為背景,以邏輯、推理為主線進(jìn)行講述知識(shí)的故事,故事內(nèi)容涉及藝術(shù)、歷史、人物、生活等題材[1]。數(shù)學(xué)微故事通俗易懂、生動(dòng)形象、內(nèi)容完整、主題明確、趣味性強(qiáng),與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。教師應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),運(yùn)用數(shù)學(xué)微故事,將運(yùn)算、數(shù)量、計(jì)量、統(tǒng)計(jì)等方面的知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái),促進(jìn)學(xué)生思考探索,讓學(xué)生能基于情感體驗(yàn),運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言,表達(dá)、思考、抽象、分析、概括、解決問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,理解和掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律,實(shí)現(xiàn)邏輯推理、空間想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的綜合發(fā)展。
一、取材生活,激趣求新,探尋疑難要點(diǎn)
數(shù)學(xué)微故事具有趣味性、生活性的特點(diǎn),可以迅速吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在開發(fā)數(shù)學(xué)微故事素材時(shí),教師要從生活入手,圍繞數(shù)學(xué)的價(jià)值、作用和意義,將數(shù)學(xué)原理、思想、概念、法則融入故事情節(jié)中,幫助學(xué)生切換思考角度,激發(fā)學(xué)生的自我效能感和認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題解決能力。小學(xué)階段學(xué)生注意力集中時(shí)間較短,抽象思維能力較弱,運(yùn)用數(shù)學(xué)微故事來(lái)開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),可以讓學(xué)生在熟悉的故事情境中開拓新的解題思路,找到解決問(wèn)題的方法。
例如,在教學(xué)小數(shù)除法的知識(shí)時(shí),“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”是教學(xué)核心要點(diǎn),為了讓學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系,理解商的小數(shù)點(diǎn)定位的問(wèn)題。教師可以向?qū)W生講述相關(guān)微故事,利用故事情節(jié)啟發(fā)學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生思考和分析,用數(shù)學(xué)的眼光分析故事中隱藏的數(shù)學(xué)原理。故事如下:
“叮咚”的門鈴一響,媽媽回來(lái)了!小明笑瞇瞇地打開門:“哇!有水果、魷魚絲、牛奶、牙膏、果凍、鹽、沐浴露、香欖,還有衣服、巧克力……”“錢去哪了?”媽媽話音剛落,不停地摁起了計(jì)算器,口中念出價(jià)錢,“9元、10元、65元、23元、28元、3元、40元、6元……”小明忙問(wèn)怎么了。媽媽說(shuō):“我在計(jì)算買東西的錢,算來(lái)算去就是少了58.5元,不知道原因在哪,難道是錢丟了?”媽媽拉著小明把今天的消費(fèi)記錄重新算了一遍,可算來(lái)算去,賬單總支出還是536元,媽媽說(shuō)實(shí)際花掉了594.5元,差的58.5元錢去哪了?
學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了小數(shù)乘法,理解和掌握了小數(shù)的意義與基本性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。教師要抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系,組織學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)對(duì)微故事進(jìn)行分析、檢驗(yàn)、思考,捕捉其中的數(shù)學(xué)信息,而后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教師可以通過(guò)疑問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考:“小明的媽媽買衣服是不是多付錢了?同學(xué)們想一想錢去哪了?”學(xué)生可作出猜想:小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小的變化,如果小明媽媽把小數(shù)點(diǎn)位置標(biāo)錯(cuò)了,結(jié)果就會(huì)不一樣。學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算58.5÷9=6.5,可以做猜想:一瓶沐浴露的實(shí)際支出為65元,小明媽媽記成了6.5元,所以算錯(cuò)了。教師可帶著學(xué)生一起驗(yàn)算,列出算式65-6.5=58.5。這樣一來(lái)小明媽媽的疑團(tuán)就解開了,因?yàn)橐徊恍⌒陌?5元記為了6.5元,所以導(dǎo)致58.5元“不翼而飛”。
數(shù)學(xué)微故事要以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為切入點(diǎn),凸顯數(shù)學(xué)情境的問(wèn)題性、生活性、實(shí)用性,這樣才能使學(xué)生觸類旁通、舉一反三。在這個(gè)數(shù)學(xué)微故事中,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍,減去自己原有的1倍,就是原來(lái)的9倍,所以用58.5除以9來(lái)還原看錯(cuò)的一位小數(shù)點(diǎn)。故事情節(jié)的懸念性吸引了學(xué)生注意力,促使學(xué)生在投入認(rèn)知情感、內(nèi)省的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中,自發(fā)將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái),用所學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題,了解小數(shù)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用,深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,強(qiáng)化了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的思維意識(shí)[1]。
二、拓寬視野,協(xié)商提煉,深入解析驗(yàn)證
數(shù)學(xué)家的意志品質(zhì),以及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)思想與方法,都蘊(yùn)含了深刻的人文價(jià)值。數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等符號(hào)語(yǔ)言,既是對(duì)科學(xué)真理的精確表述,也反映了數(shù)學(xué)理性精神與科學(xué)思想。教師在開發(fā)數(shù)學(xué)微故事資源時(shí),要注重創(chuàng)新題材,以數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)歷史為支點(diǎn),向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò),引起學(xué)生的情感共鳴,驅(qū)動(dòng)學(xué)生在整合數(shù)學(xué)人文知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中,開闊視野,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
例如,在“角的初步認(rèn)識(shí)”一課的學(xué)習(xí)中,因?yàn)榻鞘且环N平面圖形,學(xué)生易感知角的兩個(gè)顯性要素——尖是頂點(diǎn)、兩條直的邊,而易忽略“角的開口方向可不同、角的邊可長(zhǎng)可短”等隱性要素。生活中,學(xué)生對(duì)于角的認(rèn)識(shí),大多停留墻角、桌角、書角等感性的經(jīng)驗(yàn)描述。教師可在恰當(dāng)時(shí)機(jī),向?qū)W生講述帕斯卡與三角形內(nèi)角和的故事,讓課堂學(xué)習(xí)由結(jié)果性轉(zhuǎn)變?yōu)檫^(guò)程性,讓學(xué)生在觀察、操作、交流、協(xié)商中,與內(nèi)心體驗(yàn)、思考建立聯(lián)系,剖析直角、銳角、鈍角,構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念的整體認(rèn)識(shí)。
首先,教師可展示書桌、剪刀、鐘表、紅領(lǐng)巾等學(xué)生熟悉的物品,讓學(xué)生分辨正方形、圓形、長(zhǎng)方形等。此時(shí),學(xué)生還未認(rèn)識(shí)角的概念,但能觀察、辨認(rèn)現(xiàn)實(shí)生活中的角,知道角都有一個(gè)尖點(diǎn),還有兩條線。然后,教師可以進(jìn)行引導(dǎo):“我們把尖點(diǎn)叫作頂點(diǎn),一個(gè)角有幾個(gè)頂點(diǎn)?除了尖的頂點(diǎn),還有什么?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)角的形成過(guò)程,來(lái)制作一個(gè)角。”而后,教師可以組織學(xué)生用直尺或三角尺經(jīng)歷拼、畫、剪等過(guò)程來(lái)探究角的特征。最后,教師可以向?qū)W生講述帕斯卡與三角形內(nèi)角和的故事:帕斯卡說(shuō),長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角,四個(gè)角的和一定是360°,三角形三個(gè)內(nèi)角的總和是兩個(gè)直角,就是360°除以2等于180°,那么,帕斯卡是怎么證明的呢,讓我們一起來(lái)看看。
通過(guò)數(shù)學(xué)故事,教師可以指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)角、指角、畫角、做角,自主完成信息收集與處理,能用符號(hào)、圖形、語(yǔ)言、文字等形式,清晰指出角的本質(zhì),辨別鈍角、銳角、直角,描述兩條邊的位置關(guān)系。帕斯卡的故事具備了數(shù)學(xué)微故事的人物性、真實(shí)性、歷史性、思想性,他的證明過(guò)程是對(duì)教材內(nèi)容的補(bǔ)充,可以讓學(xué)生在合乎邏輯的討論、質(zhì)疑中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神,拓寬知識(shí)面。
總之,教師開發(fā)與應(yīng)用微故事資源,要以學(xué)生能力、認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)為著力點(diǎn),在恰當(dāng)時(shí)機(jī),向?qū)W生講述數(shù)學(xué)家的故事。在“角的初步認(rèn)識(shí)”一課中,讓學(xué)生在觀察、協(xié)作、交流中多練、多想、多說(shuō)、多做,自主識(shí)圖、繪圖、測(cè)量,可幫助學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)意義上的角,逐步認(rèn)識(shí)角的概念和特征,感受到解決問(wèn)題的樂(lè)趣,掌握解決問(wèn)題的方法,發(fā)展應(yīng)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維。
三、轉(zhuǎn)化思維,增添審美,感受數(shù)學(xué)智慧
數(shù)學(xué)微故事作為一種信息媒介和載體,包含著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍?、定理和深刻的語(yǔ)言、技能、思想、方法,教師在開發(fā)微故事資源的過(guò)程中,要基于教育的本質(zhì),運(yùn)用數(shù)學(xué)審美元素,啟發(fā)學(xué)生智慧,把思考的空間、展示的機(jī)會(huì)留給學(xué)生,并有針對(duì)性地展示數(shù)學(xué)知識(shí)中的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、奇異美、和諧美,讓學(xué)生在自主觀察、操作、比較中,感悟數(shù)學(xué)的自然美、精神美、理性美、抽象美,使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí),學(xué)會(huì)感悟、表達(dá)數(shù)學(xué)的美,形成追求真善美的情感[2]。
例如,在教學(xué)“平行四邊形和梯形”時(shí),教師可采用與黃金分割有關(guān)的微故事,引導(dǎo)學(xué)生跳出固有思維,結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活,領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值和簡(jiǎn)約美。如此可以幫助學(xué)生從美學(xué)角度認(rèn)識(shí)抽象概念,同時(shí)向?qū)W生展示生活中各種形狀的四邊圖形,引導(dǎo)學(xué)生探究和思考,使其能感受到數(shù)學(xué)世界的對(duì)稱美、嚴(yán)謹(jǐn)美、和諧美、規(guī)律美。
數(shù)學(xué)審美元素充斥著數(shù)學(xué)世界,教師要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)美的呈現(xiàn),讓學(xué)生從多角度總結(jié)、歸納各類圖形特點(diǎn),拓展思維空間??傊瑪?shù)學(xué)是思維聯(lián)想與理性的結(jié)合,將蘊(yùn)含哲理、審美元素的數(shù)學(xué)微故事融入教學(xué)中,可以讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美的基礎(chǔ)上跳出固有思維,運(yùn)用數(shù)學(xué)工具觀察、測(cè)量、分辨、繪制圖形,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、空間觀念等。
四、感悟精神,滲透情感,拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用
教師在開發(fā)數(shù)學(xué)微故事的過(guò)程中要融入數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)精神指學(xué)生在判斷、選擇、運(yùn)算的過(guò)程中,能夠從實(shí)際出發(fā),不被個(gè)人情緒所左右的精神,這要求學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中能根據(jù)自身思考,自覺(jué)、自發(fā)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題,挖掘事物最本質(zhì)的特征,形成始終堅(jiān)持崇尚真理、實(shí)事求是的精神。
例如,在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的過(guò)程中,教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)微故事來(lái)開展教學(xué),為學(xué)生講述古代的數(shù)學(xué)家們認(rèn)識(shí)小數(shù)的故事。比如,古代數(shù)學(xué)家劉徽在注解《九章算術(shù)》時(shí),將整數(shù)以下無(wú)法標(biāo)注的部分稱為“微數(shù)”,即小數(shù);古代人們用低一格擺算籌的方法來(lái)表示小數(shù)。古代人們對(duì)于小數(shù)的認(rèn)識(shí)與探索,體現(xiàn)了求真、求實(shí)的過(guò)程,教師將這樣的故事融入教學(xué)中,有助于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)精神、培養(yǎng)積極情感。
此外,在開發(fā)和應(yīng)用數(shù)學(xué)微故事的過(guò)程中,教師既要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)、技能的理解,也要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育滲透,通過(guò)生動(dòng)的故事實(shí)例,向?qū)W生滲透我國(guó)博大精深的數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛(ài)國(guó)主義精神。
教師需要注意,在運(yùn)用數(shù)學(xué)微故事時(shí),要設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生探究,而不是僅僅向?qū)W生簡(jiǎn)單說(shuō)明故事蘊(yùn)含了什么道理,引導(dǎo)學(xué)生審視故事內(nèi)容,使其形成新的思考習(xí)慣和思考方式,能把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自發(fā)且有趣的探究活動(dòng)。此外,教師要強(qiáng)調(diào)教學(xué)形式的自主性、多樣性,注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,發(fā)展學(xué)生的邏輯能力、推理能力、運(yùn)算能力和抽象能力,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[3]。
結(jié)語(yǔ)
總之,運(yùn)用數(shù)學(xué)微故事來(lái)開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),有助于延伸和拓展教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生在聽故事的過(guò)程中思考、理解數(shù)學(xué)概念、公式、定理等知識(shí),同時(shí)整合遷移生活經(jīng)驗(yàn),形成數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí),發(fā)展解決問(wèn)題的能力?;诖?,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要挖掘數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容,開發(fā)微故事資源,將其與教材內(nèi)容結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、想象、操作,發(fā)散學(xué)生的思維,啟發(fā)學(xué)生在探索故事情節(jié)的過(guò)程中,廣泛聯(lián)系自身經(jīng)驗(yàn)、知識(shí),分析問(wèn)題,自主解析數(shù)學(xué)概念、原理間的內(nèi)在聯(lián)系,加深認(rèn)識(shí),實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題能力的提升。
[參考文獻(xiàn)]
吳海艷,梁宇.數(shù)學(xué)故事在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].廣西教育,2023(4):115-118.
王歡歡.小學(xué)數(shù)學(xué)故事教學(xué)的瓶頸,價(jià)值與策略[J].新教育,2023(32):111-112.
龍婉媚.小學(xué)數(shù)學(xué)微故事教學(xué)資源的開發(fā)與實(shí)踐[J].賀州學(xué)院學(xué)報(bào),2023,39(增刊1):28-32.