摘" 要：無論是新高考試卷還是仍在使用的全國甲、乙卷，都增加了題目的總字?jǐn)?shù)，試題通過引入數(shù)學(xué)文化、科學(xué)技術(shù)發(fā)展以及現(xiàn)實生活背景等元素，增加了問題情境的復(fù)雜程度.學(xué)生想輕易獲得有助于解題的關(guān)鍵信息是較困難的，“反套路、反刷題”的命題方式也使得過去的題海戰(zhàn)術(shù)以及技巧套路不再有效，因此學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)就顯得尤為重要.本文以新高考為背景引出問題，討論了數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的策略以及其在教材中的相關(guān)應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)閱讀能力；新高考

1" 問題提出

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）頒布后，新一輪的高中數(shù)學(xué)課程改革開始了，全國各地的普通高中教育也分批次開始了新課程的教學(xué)，“新課標(biāo)”“新課程”“新教材”以及“新高考”陸續(xù)出現(xiàn)在現(xiàn)階段的高中教育中.新課標(biāo)明確提出了數(shù)學(xué)閱讀能力對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展具有至關(guān)重要的作用，新高考試題相比于以往高考具有更大的閱讀量，題目中出現(xiàn)了更多的現(xiàn)實背景與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的主題.因此需要學(xué)生在有限的時間內(nèi)挖掘關(guān)鍵信息，更需要學(xué)生具備較強的數(shù)學(xué)閱讀能力，這對于學(xué)生來說是個不小的挑戰(zhàn).為此，在“反套路、反刷題”的新高考背景下，我們要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，讓學(xué)生在大段題干中精確抓住題目中的關(guān)鍵點，獲取有利于解題的關(guān)鍵信息，從容面對新高考.

2" 數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)策略

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)以及數(shù)學(xué)考試中采用的是文理分科的教學(xué)模式，因此為了表現(xiàn)出文理科的顯著區(qū)別，數(shù)學(xué)與其他的自然科學(xué)學(xué)科在題目的設(shè)置上并未采用過多的干擾信息，均以開門見山的方式明確給出已知條件以及所求問題，不需要占用學(xué)生太多的時間進行題干閱讀.學(xué)生能在短時間內(nèi)判斷出自己是否能完成這道題的解答，所以數(shù)學(xué)知識與技能的掌握在過去的教學(xué)更受關(guān)注.在2017年新課標(biāo)頒布后，2020年至今的新高考試卷中的題目對于學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力有了更高的要求，雖然目前許多省份仍在使用舊高考的全國卷，但也增加了題目字?jǐn)?shù)，逐漸向新高考過渡，學(xué)生不容易直接獲得精確信息，因此學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)尤為重要.

2.1" 興趣是最好的老師

過去的高中數(shù)學(xué)課堂給人的印象就是枯燥乏味，教師重視的是知識技能的傳授以及學(xué)生反復(fù)地做題訓(xùn)練，因此大部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)很難提起興趣.尤其是在新高考加大了題目閱讀量后，學(xué)生面對較長的題干就很難憑借著以往的做題經(jīng)驗做到速解，需要更多時間停留下來獲取題干中的有用信息，興趣被進一步降低，在這種情形下耐心不足的學(xué)生往往會為了圖快而出現(xiàn)一些失誤，甚至直接放棄題目的求解.因此學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)首先要從學(xué)生的閱讀興趣入手，例如在教學(xué)過程中穿插合適的情境與問題串，一方面吸引學(xué)生注意力，引發(fā)學(xué)生進一步探究未知的學(xué)習(xí)動機，另一方面也能激起學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，進而自主展開相關(guān)閱讀尋找解決問題的思路策略，達到訓(xùn)練數(shù)學(xué)閱讀能力的目的.

例如，在《普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊》的“等差數(shù)列的前n項和公式”這一節(jié)［1］，倒序相加法的引出無疑是本節(jié)課的教學(xué)難點，因此教師可以從教材所給的高斯算法入手引發(fā)學(xué)生展開探究.關(guān)于高斯如何想到這種算法學(xué)生肯定充滿疑惑，教師可以借此機會向?qū)W生提問高斯的算法運用了等差數(shù)列的哪些性質(zhì)，引發(fā)學(xué)生展開討論，借助舊知復(fù)習(xí)回憶起“在等差數(shù)列{an}中，若p+q=s+t，則ap+aq=as+at”的性質(zhì).借助該性質(zhì)將高斯法推廣到一般，就避免不了關(guān)于n是奇數(shù)還是偶數(shù)的討論，借此提問是否有能避免分類討論的更簡便的辦法，引導(dǎo)學(xué)生閱讀觀察通過分類討論得到結(jié)論Sn=1+2+3+…+n=n（n+1）2，結(jié)合上述性質(zhì)進行結(jié)論變形，進而引出倒序相加法，簡化了后續(xù)一般等差數(shù)列{an}前n項和公式的推導(dǎo).學(xué)生在新知學(xué)習(xí)過程中面對疑惑，教師應(yīng)當(dāng)拋出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境問題激發(fā)學(xué)生探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生有意識地回憶舊知，讓學(xué)生通過閱讀探究解決疑難所在，潛移默化地培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀意識.

2.2" 重視教材中的材料閱讀

教材是編寫者根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)以及學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律編寫的教學(xué)工具用書，是溝通教育者與受教育者之間的橋梁之一.數(shù)學(xué)教科書作為學(xué)生高中階段最直接的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)藍本，里面含有豐富的有助于學(xué)生理解、掌握以及拓展知識的閱讀材料.在每一章的引言部分有關(guān)于本章知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用介紹，部分小節(jié)知識后有閱讀與思考欄目以及探究與發(fā)現(xiàn)欄目對相關(guān)知識進行補充拓展.例如，對引用的現(xiàn)實情境里的相關(guān)名詞進行進一步解釋說明，介紹相關(guān)知識的發(fā)展歷程或者利用信息技術(shù)解決問題的介紹.每一章的最后都有一定篇幅的小結(jié)欄目，建構(gòu)了供學(xué)生回顧知識所參考的知識框架，羅列了相關(guān)的思考題，能幫助學(xué)生有目的地復(fù)習(xí)整章內(nèi)容，對于學(xué)生整體把握知識有重要作用.

在人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊》的《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》這一章中［2］，前言部分以遺址年代的測定設(shè)置懸念，再說明指數(shù)函數(shù)在細胞分裂、人口增長、放射性物質(zhì)衰減等問題的應(yīng)用，突出本章內(nèi)容的重要性.在第一個閱讀與思考欄目中對放射性物質(zhì)衰減的相關(guān)原理進行了更具體的補充介紹，幫助學(xué)生進一步認(rèn)識“問題2”的相關(guān)背景.信息技術(shù)應(yīng)用欄目里介紹了用信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)過程，有助于學(xué)生對性質(zhì)的直觀理解.第二個和第三個閱讀與思考介紹了對數(shù)的發(fā)展過程與方程求解的歷史以及相關(guān)數(shù)學(xué)家的介紹，滲透了數(shù)學(xué)文化有助于學(xué)生感受科學(xué)家精神.探究與發(fā)現(xiàn)欄目里通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生通過動手實操探究互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系.最后的本章小結(jié)列出了本章知識結(jié)構(gòu)與回顧思考題供學(xué)生復(fù)習(xí)使用.因此，教材中除了章節(jié)主題內(nèi)容外還有豐富的拓展材料可以使用，重視這些材料的閱讀有助于學(xué)生理解知識的相關(guān)應(yīng)用、生成過程以及整體把握，面對試題中引用的類似材料才能做到臨危不亂.

2.3" 指導(dǎo)學(xué)生采用正確的閱讀方法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在學(xué)生進行數(shù)學(xué)閱讀的過程中要充分發(fā)揮其幫助引導(dǎo)的作用.數(shù)學(xué)作為一門邏輯性明顯的自然科學(xué)，其閱讀方法與語文、英語有顯著的不同.在新高考加大了題目閱讀量的背景下，更需要學(xué)生懂得去粗取精，將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，在熟記相關(guān)概念、定義、定理以及推論的前提下，找到對問題解決有幫助的相關(guān)數(shù)學(xué)元素與數(shù)學(xué)思想，再從整體上擬定解題方案、實施解題方案，確保不漏掉關(guān)鍵信息.

例如，《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊》的33頁例4是一道以理財為背景的等比數(shù)列應(yīng)用題，題干已對“復(fù)利”的相關(guān)知識進行了分析，教師此時就要指導(dǎo)學(xué)生將題目中的現(xiàn)實信息轉(zhuǎn)化為可用等比數(shù)列知識解決問題的數(shù)學(xué)語言.通過對“復(fù)利”概念的剖析，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個月的本金加利息104×（1+0.4%）就是首項，公比為1+0.4%，進而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言求得通項公式，完成問題①的解決，問題②也可類比此方法進行求解.因此文字語言與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化對于問題的解決尤為重要，是提取重要信息的關(guān)鍵一步，但熟記相關(guān)概念、定義、公式、定理是前提，在此基礎(chǔ)上采用正確的閱讀方法進行語言轉(zhuǎn)換，完成問題解決.

2.4" 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》強調(diào)，學(xué)生要會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界.［3］在數(shù)學(xué)閱讀的過程中，數(shù)學(xué)思維是必不可少的，這就是與文科類閱讀的不同.在數(shù)學(xué)思維的輔助加持下進行的數(shù)學(xué)閱讀會更加高效，因為學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀是帶著數(shù)學(xué)問題去找尋相關(guān)數(shù)學(xué)信息，這對于關(guān)鍵點的獲取具有重要的輔助作用.教師要在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中進行數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的思維去進行數(shù)學(xué)閱讀，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)閱讀相輔相成，共同促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升.［4］

例如在人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》的“空間向量的應(yīng)用”這一節(jié)［5］，學(xué)生已經(jīng)具備平面向量以及幾何應(yīng)用的相關(guān)知識與思維，下一步就是進行二維到三維的推廣.空間向量的應(yīng)用包括用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系和用空間向量研究距離、夾角問題.學(xué)生在研究過程中會有意識地用向量的思維方法去思考問題，同時空間立體幾何的思維方式也是學(xué)生建立向量方法的基礎(chǔ).教師在學(xué)生閱讀教材的過程中要引導(dǎo)學(xué)生借助之前學(xué)過的立體幾何知識思考向量方法的構(gòu)建過程，建立空間向量與幾何要素的對應(yīng)關(guān)系，從而形成利用空間向量解決立體幾何問題的步驟.因此數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)在學(xué)生新知閱讀過程中有重要的促進作用，以舊思維促進新知理解，進而形成新思維.

2.5" 促進學(xué)生閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成

閱讀需要有良好的閱讀習(xí)慣，數(shù)學(xué)的閱讀習(xí)慣體現(xiàn)在兩個方面.一是課前預(yù)習(xí)以及課后復(fù)習(xí)，二是閱讀痕跡的保留.課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)是學(xué)生自主性的體現(xiàn)，這是教師激發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生長此以往的堅持形成的結(jié)果，這是一個循序漸進的過程.教師可引導(dǎo)學(xué)生在課前自行通過閱讀教材來預(yù)習(xí)新知，找到疑難所在，從而帶著問題走進本堂課的學(xué)習(xí).課后復(fù)習(xí)集中在整節(jié)知識的回顧，可以通過結(jié)合教材本身的內(nèi)容以及自己補充的筆記構(gòu)建知識框架進行知識整理，這種習(xí)慣是日積月累的過程.閱讀痕跡就是閱讀過程中的“圈、點、勾、畫”以及相關(guān)筆記的注釋，人的大腦記憶量是有限的，因此通過動手的方式有助于在大段文字中提取有用信息，并回顧已學(xué)信息和補充相關(guān)信息以及聯(lián)想所需的思想方法.

例如，人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第三冊》的“組合數(shù)”這一節(jié)中［6］，學(xué)生通過預(yù)習(xí)能類比排列數(shù)的概念理解組合數(shù)的概念，但對于組合數(shù)公式的推導(dǎo)過程以及相關(guān)知識的理解可能會有困難，這就是需要帶到課堂上一起解決的疑難點.25頁例7是一道與產(chǎn)品抽檢相關(guān)的組合數(shù)問題，可提取到的有用信息為“100件產(chǎn)品中有2件次品，其余的為合格品”，結(jié)合問題回顧所需的已學(xué)知識為組合數(shù)及其公式，面對“恰好一件次品的抽法與至少一件次品的抽法”這類問題，就需要圈出不同的關(guān)鍵詞，“恰好”與“至少”，進而完成解題.所以良好閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成對于學(xué)生進行高效數(shù)學(xué)閱讀具有重要作用.

2.6" 關(guān)注“讀寫共生”

閱讀與寫作是一體的，數(shù)學(xué)作為一門兼具讀、寫、算的學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生閱讀的過程中自然也要引導(dǎo)學(xué)生會寫.但是要寫些什么呢？呂增鋒［7］認(rèn)為，學(xué)生要在讀懂的前提下寫出對數(shù)學(xué)的理解，在會讀的前提下寫出問題解決的過程，在學(xué)生喜歡閱讀的前提下寫出研究結(jié)果.回到數(shù)學(xué)閱讀的方法指導(dǎo)，讀寫一體實際就是在數(shù)學(xué)語言與文字語言轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，用書面語言表達出最終結(jié)果.人教A版高中數(shù)學(xué)教科書部分章節(jié)最后有不作考試要求的文獻閱讀與數(shù)學(xué)寫作欄目，但所需活動時間較長，且此處的“寫”與欄目中要求的論文寫作有不小的差異，因此教師可適量安排在學(xué)有余力的情況下進行，更多的數(shù)學(xué)讀寫訓(xùn)練可在課堂上完成.

例如，人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》的73頁例4是一道用坐標(biāo)法證明平行四邊形性質(zhì)的題目.首先讀懂題目，知道如何設(shè)點以及建立平面直角坐標(biāo)系.其次會讀，在建好系以后找到已知點坐標(biāo)之間的關(guān)系進行代數(shù)運算，寫出代數(shù)運算的過程.最后好讀，寫出最終得到的代數(shù)運算結(jié)果并用幾何語言進行描述，再嘗試不同的設(shè)點建系方式進行新的探究.此過程充分利用教材內(nèi)容，在課堂上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)讀寫能力，從而做到讀與寫的“共生”.

3" 結(jié)語

在新課改背景下的新高考，試題的閱讀量明顯增加，因此學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)非常重要.這關(guān)系到學(xué)生能否在考場上面對大段文字時順利找到所需的關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息，從而選擇合適的數(shù)學(xué)思想方法完成解題.然而，數(shù)學(xué)閱讀的培養(yǎng)是一種習(xí)慣養(yǎng)成，需要日積月累而并非一日之功.總之，現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教育要重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力，從而幫助學(xué)生從容面對新高考.

參考文獻

［1］章建躍，李增滬.普通高中教科書·數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊（A版）［Ｍ］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］章建躍，李增滬.普通高中教科書·數(shù)學(xué)必修第一冊（A版）［Ｍ］.北京：人民教育出版社，2020.

［3］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［Ｍ］.北京：人民教育出版社，2020.

［4］何景歌.核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)研究［J］.高考，2023（21）：114-116.

［5］章建躍，李增滬.普通高中教科書·數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊（A版）［Ｍ］.北京：人民教育出版社，2020.

［6］章建躍，李增滬.普通高中教科書·數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊（A版）［Ｍ］.北京：人民教育出版社，2020.

［7］呂增鋒.“讀寫共生”理念下數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)［J］.教育研究與評論（中學(xué)教育教學(xué)），2023（9）：21-25.