隨著我國基礎(chǔ)教育改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)教育面臨新的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式已無法適應(yīng)現(xiàn)代社會對人才的需求，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神已成為當(dāng)前教育的重點(diǎn)。在此背景下，構(gòu)建以學(xué)生為中心的生本課堂顯得尤為重要。生本課堂旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識，提高綜合素質(zhì)。本文以“一元一次方程”為例，探討如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施生本課堂教學(xué)理念。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過解決實(shí)際問題，感受從算術(shù)方法到代數(shù)方法的進(jìn)步，初步建立對代數(shù)思維的認(rèn)知。

2.學(xué)會在問題中尋找相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)并列方程，理解一元一次方程的概念與基本特征。

3.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，提升抽象思維和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

1.教師準(zhǔn)備

教學(xué)資料：準(zhǔn)備與一元一次方程相關(guān)的實(shí)際問題案例和拓展題目，覆蓋不同情境（如幾何、時(shí)間、人數(shù)等）。

教具準(zhǔn)備：提供直觀展示用的教具（如問題情境圖示、操作材料等），輔助學(xué)生理解。

2.學(xué)生準(zhǔn)備

知識準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)已學(xué)的算術(shù)解題方法及基本數(shù)量關(guān)系的表達(dá)方式，為列方程做鋪墊。

工具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備好練習(xí)本、計(jì)算工具和必要的學(xué)習(xí)用品，便于課堂活動中的計(jì)算和記錄。

預(yù)習(xí)內(nèi)容：提前了解教材中有關(guān)方程的初步概念（如未知數(shù)、等式等），為課堂探討奠定基礎(chǔ)。

【教學(xué)過程】

一、課堂導(dǎo)入

教師引導(dǎo)學(xué)生參與“猜數(shù)魔術(shù)”的小游戲，請學(xué)生在練習(xí)本上寫下一個(gè)數(shù)并保密，將這個(gè)數(shù)依次乘以2，加上4，再除以2，最后減去3。讓學(xué)生報(bào)出結(jié)果，教師通過簡單的計(jì)算即可揭示學(xué)生最初寫的數(shù)字。

（設(shè)計(jì)意圖：通過趣味性的活動激發(fā)學(xué)生的興趣，營造課堂氛圍，同時(shí)為引出方程做好思想準(zhǔn)備。）

教師：今天我們先玩一個(gè)小游戲，叫“猜數(shù)魔術(shù)”。大家拿出練習(xí)本，按我說的步驟來操作。請?jiān)诒咀由蠈懴乱粋€(gè)數(shù)字，記住，要保密哦，不要告訴任何人！寫好了嗎？

學(xué)生（點(diǎn)頭回應(yīng)）：寫好了。

教師：好，現(xiàn)在，按照我的指令繼續(xù)計(jì)算。把你寫的數(shù)字乘以2。算出來了嗎？

學(xué)生：算出來了！

教師：接下來，把結(jié)果加上4。完成了嗎？

學(xué)生：完成了！

教師：然后，把這個(gè)結(jié)果除以2。最后，把結(jié)果減去3。現(xiàn)在，你得到一個(gè)新數(shù)字，對吧？

學(xué)生：對！

教師：請把你現(xiàn)在的結(jié)果告訴我，我來猜你最初寫下的數(shù)字。

學(xué)生隨機(jī)報(bào)數(shù)，如“3”。

教師：你原來寫的是“4”，對嗎？

學(xué)生（驚訝地回應(yīng)）：對！太神奇了！

教師：哈哈，其實(shí)這不是魔術(shù)，而是數(shù)學(xué)的力量。你們想知道我是怎么做到的嗎？

學(xué)生（紛紛回答）：想！

教師：別急，等我們學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你們就能揭開這背后的秘密了！

（設(shè)計(jì)意圖：通過對話形式引導(dǎo)學(xué)生參與互動，激發(fā)好奇心，同時(shí)自然過渡到新課內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。）

二、新知學(xué)習(xí)

教師：接下來我們解決一個(gè)問題。假設(shè)客車和卡車分別從A地開往B地，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h?？蛙嚤瓤ㄜ囋?小時(shí)到達(dá)，請問A、B兩地的距離是多少？大家先用算術(shù)方法試試。

學(xué)生紛紛開始嘗試。有的用假設(shè)距離代入計(jì)算，有的嘗試其他方法，討論中出現(xiàn)不同的答案。

教師：很好，大家都在思考！現(xiàn)在我們來看一看，用代數(shù)方法能否更高效地解決這個(gè)問題。我們一起來分析一下，這道題涉及哪些量呢？

學(xué)生A：有距離。

學(xué)生B：還有速度和時(shí)間。

教師：對，這里有三個(gè)量：距離、速度、時(shí)間。那么這些量之間有什么關(guān)系呢？

學(xué)生C：距離等于速度乘以時(shí)間。

教師：很好！那么如果用代數(shù)表示這些量，我們需要設(shè)一個(gè)未知數(shù)，大家覺得設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)比較好？

學(xué)生D：設(shè)A、B兩地之間的距離為x。

教師：好！設(shè)距離為x。那么客車和卡車分別用多長時(shí)間到達(dá)目的地？

學(xué)生E：客車用的時(shí)間是，卡車用的時(shí)間是。

教師：非常好！接下來，根據(jù)題目中“客車比卡車早1小時(shí)到達(dá)”這個(gè)條件，我們可以列出什么樣的等式？

學(xué)生F：=+1

教師：很好！大家看，這就是我們列出的方程?，F(xiàn)在，我們一起來討論，為什么可以列出這個(gè)方程？它的依據(jù)是什么？

學(xué)生G：依據(jù)是兩者的時(shí)間關(guān)系，題目說客車比卡車早1小時(shí)到達(dá)，所以時(shí)間有一個(gè)相等關(guān)系。

教師：對！這是基于時(shí)間的相等關(guān)系。接下來，我們來看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？

學(xué)生H：它只有一個(gè)未知數(shù)，就是x。

學(xué)生I：未知數(shù)的次數(shù)是1。

教師：很好！我們總結(jié)一下，這種只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程，叫作一元一次方程。（教師板書：一元一次方程：只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程）

教師：那大家能不能總結(jié)一下列方程的步驟？

學(xué)生J：第一步，分析題目的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生K：第二步，設(shè)未知數(shù)。

學(xué)生L：第三步，根據(jù)相等關(guān)系寫出方程。

教師：很好！大家總結(jié)得很完整。列方程的三個(gè)步驟就是：分析數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列出方程。這是用代數(shù)方法解決問題的關(guān)鍵。

（設(shè)計(jì)意圖：引入實(shí)際問題，幫助學(xué)生從具體到抽象理解方程;由學(xué)生自主探索列方程的過程，增強(qiáng)代數(shù)思維;歸納定義與步驟幫助學(xué)生系統(tǒng)化知識。）

三、新知應(yīng)用

例題講解：

例題1：用24cm長的繩子圍成正方形，求正方形邊長。

教師：我們來看第一個(gè)例題，用一根24cm長的繩子圍成一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的邊長。大家知道，正方形的周長公式是什么嗎？

學(xué)生A：周長等于邊長乘以4。

教師：對，非常好！假設(shè)正方形的邊長為x，根據(jù)周長公式，我們可以列出什么樣的方程？

學(xué)生B：應(yīng)該是4x=24。

教師：很好！接下來，請大家獨(dú)立解這個(gè)方程，算出x的值。

學(xué)生：x=6。

教師：非常好！那么我們得到的正方形邊長是6cm。大家覺得這個(gè)答案合理嗎？我們怎么驗(yàn)證？

學(xué)生C：把邊長代入周長公式驗(yàn)證。4×6=24，所以答案是對的。

教師：對！驗(yàn)證的方法非常重要。通過解方程，我們得到了邊長為6cm，并驗(yàn)證了它是正確的。

例題2：某校女生占全校人數(shù)的52%，比男生多80人，求全校學(xué)生人數(shù)。

教師：接下來看第二個(gè)例題。某校女生占全校人數(shù)的52%，比男生多80人，問全校有多少學(xué)生？我們一起分析一下，這道題涉及哪些量？

學(xué)生A：有全校人數(shù)、女生人數(shù)和男生人數(shù)。

教師：很好！那么我們用代數(shù)表示，假設(shè)全校學(xué)生人數(shù)為x。女生人數(shù)是多少？

學(xué)生B：女生人數(shù)是0.52x。

教師：很好！那男生人數(shù)呢？

學(xué)生C：男生人數(shù)是0.48x。

教師：對！題目還說，女生比男生多80人。那么女生人數(shù)減去男生人數(shù)應(yīng)該等于多少？

學(xué)生D：應(yīng)該等于80。

教師：很好！我們可以根據(jù)這個(gè)關(guān)系列出方程：

0.52x-0.48x=80

接下來，我們一起解這個(gè)方程。

學(xué)生：0.04x=80，所以x=2000。

教師：對，全校學(xué)生人數(shù)是2000人。那女生和男生分別是多少人呢？

學(xué)生E：女生0.52×2000=1040，男生0.48×2000=960。

教師：很好！我們可以驗(yàn)證一下，1040-960=80，符合題意。大家明白了嗎？

學(xué)生：明白了！

課堂練習(xí)內(nèi)容：

學(xué)生完成以下題目，并展示思路：

1.解方程：2x+1=7

2.某臺電腦已經(jīng)使用了1700小時(shí)，后面每月繼續(xù)使用150小時(shí)，經(jīng)過x個(gè)月達(dá)到2450小時(shí)，求x。

（設(shè)計(jì)意圖：通過逐步遞進(jìn)的例題和練習(xí)，讓學(xué)生在熟悉基礎(chǔ)操作的同時(shí)，學(xué)會用方程解決生活中的實(shí)際問題。）

四、課堂小結(jié)

教師：今天，我們通過解決實(shí)際問題，學(xué)習(xí)了一元一次方程?？偨Y(jié)一下：

1.方程的思想來源于實(shí)際問題的抽象。我們通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

2.列方程的關(guān)鍵是找到相等關(guān)系，這是將問題數(shù)量化的核心步驟。

3.一元一次方程的核心特征是“一個(gè)未知數(shù)”和“次數(shù)為1”，這是它的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

教師：學(xué)會了這些方法，大家以后就可以用數(shù)學(xué)語言來解決更多的實(shí)際問題了。今天大家表現(xiàn)得非常棒，希望以后繼續(xù)保持這樣的思考方式。還有沒有問題要補(bǔ)充或者想問的？

學(xué)生：沒有了。

（設(shè)計(jì)意圖：通過提問回顧知識點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理課堂內(nèi)容，強(qiáng)化記憶;教師總結(jié)時(shí)將知識上升到理論高度，明確方程思想的實(shí)用性和邏輯性，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的興趣。最后留有提問空間，讓學(xué)生參與課堂互動，增強(qiáng)教學(xué)的開放性和參與感。）

五、課后拓展

教師：為了鞏固今天學(xué)到的知識，我給大家布置一些課后任務(wù)。

首先，閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并嘗試歸納方程的其他應(yīng)用場景。大家可以思考一下，生活中還有哪些問題可以用方程來解決。其次，請完成練習(xí)冊上的對應(yīng)習(xí)題。這些習(xí)題能夠幫助大家進(jìn)一步練習(xí)列方程的技巧，確保你們掌握這節(jié)課的核心內(nèi)容。

（設(shè)計(jì)意圖：通過布置課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對課堂知識的理解與掌握，同時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，鼓勵他們主動思考方程在更廣泛應(yīng)用場景中的作用，提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。）

【教學(xué)評價(jià)】

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)達(dá)成較好，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出濃厚的興趣和積極的參與態(tài)度。通過“猜數(shù)魔術(shù)”導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生對方程的核心思想產(chǎn)生了初步的興趣，并在隨后的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出良好的接受能力。在例題和練習(xí)中，學(xué)生能夠理解一元一次方程的定義和特征，并學(xué)會通過分析數(shù)量關(guān)系列出方程解決實(shí)際問題。

課堂中，教師通過層層遞進(jìn)的提問和師生對話，引導(dǎo)學(xué)生自主分析問題，較好地實(shí)現(xiàn)了從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。多數(shù)學(xué)生能夠獨(dú)立完成列方程并解方程的任務(wù)，尤其是在“速度與時(shí)間”問題中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握三個(gè)變量之間的關(guān)系，并運(yùn)用方程求解，體現(xiàn)了較強(qiáng)的邏輯推理能力。

然而，在課堂節(jié)奏的把控上，例題講解部分稍顯緊張，特別是在處理較復(fù)雜的問題（如男女生人數(shù)問題）時(shí)，部分學(xué)生未能完全跟上教學(xué)進(jìn)度。此外，一些基礎(chǔ)較弱的學(xué)生在理解方程中的數(shù)量關(guān)系和列方程的過程中仍存在一定困難。針對這些問題，教師需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對不同層次學(xué)生的關(guān)注，設(shè)計(jì)更多分層練習(xí)以鞏固基礎(chǔ)知識，并留出適當(dāng)?shù)臅r(shí)間幫助學(xué)生理清思路。

總體來看，本節(jié)課在激發(fā)學(xué)生興趣、培養(yǎng)代數(shù)思維、提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等方面達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，但在教學(xué)節(jié)奏與個(gè)性化教學(xué)策略方面還有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。未來的教學(xué)中，教師應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，通過適當(dāng)?shù)墓?jié)奏調(diào)整和補(bǔ)充拓展練習(xí)，進(jìn)一步提高課堂的整體效能。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生的實(shí)際生活問題為切入點(diǎn)，通過具體情境引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識并學(xué)習(xí)一元一次方程的基本概念、特點(diǎn)和應(yīng)用。在整體設(shè)計(jì)上，教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，從趣味導(dǎo)入到問題探究，再到新知運(yùn)用和課堂總結(jié)，學(xué)生的參與度和課堂氛圍較為理想，但在具體的實(shí)施過程中仍有需要改進(jìn)的地方。

首先，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)“猜數(shù)魔術(shù)”取得了良好的效果。通過這一小游戲，學(xué)生被迅速吸引，積極參與其中，并對數(shù)學(xué)的“神奇力量”產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣。在這一過程中，學(xué)生開始初步接觸方程思想，為接下來的學(xué)習(xí)奠定了興趣基礎(chǔ)。然而在實(shí)際操作中，有少部分學(xué)生可能因?yàn)榫o張或計(jì)算失誤導(dǎo)致對結(jié)果的理解存在偏差，這提醒我在類似環(huán)節(jié)，需要更多地關(guān)注學(xué)生的情緒和操作細(xì)節(jié)，可以適當(dāng)放慢節(jié)奏或通過示范加強(qiáng)指導(dǎo)。

在問題探究環(huán)節(jié)，我選擇的交通問題貼近生活，內(nèi)容熟悉且充滿實(shí)際意義，大部分學(xué)生能夠跟隨教師的引導(dǎo)，逐步建立起“分析數(shù)量關(guān)系—設(shè)未知數(shù)—列方程”的思維模式。但在這個(gè)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對“相等關(guān)系”的理解比較模糊，對列方程的依據(jù)和意義仍顯生疏。今后，我需要在設(shè)計(jì)問題時(shí)，適當(dāng)增加關(guān)于“如何從實(shí)際情境中提取數(shù)學(xué)模型”的詳細(xì)講解，并通過簡化問題或分解步驟，讓學(xué)生逐步習(xí)慣這種思維模式。

“例題講解”部分實(shí)現(xiàn)了從簡單到復(fù)雜的難度過渡，尤其是第一個(gè)例題，通過幾何問題的引入，學(xué)生迅速進(jìn)入狀態(tài)，并熟練掌握了方程的基本求解方法。然而第二個(gè)例題（關(guān)于男女生人數(shù)的問題）由于涉及百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，邏輯稍顯復(fù)雜，導(dǎo)致部分學(xué)生在跟隨教師解題時(shí)表現(xiàn)出理解困難。在此過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對數(shù)字的意義未能完全掌握，這提示我在教學(xué)中應(yīng)更加關(guān)注解題細(xì)節(jié)的解釋和學(xué)生的接受情況，尤其需要適時(shí)關(guān)注學(xué)生的理解進(jìn)度，避免因節(jié)奏過快而使部分學(xué)生跟不上。

在“課堂總結(jié)”環(huán)節(jié)，通過師生互動形式梳理了方程的概念、特點(diǎn)及應(yīng)用的基本步驟，這一部分學(xué)生表現(xiàn)得較為積極，對知識的整體框架有了清晰的認(rèn)識。我意識到課堂總結(jié)主要圍繞“教師提問—學(xué)生回答”的形式進(jìn)行，學(xué)生的表達(dá)較為局限。如果能設(shè)計(jì)開放性更強(qiáng)的問題，或者以“分組總結(jié)”的形式讓學(xué)生自主歸納并展示學(xué)習(xí)成果，或許可以進(jìn)一步增強(qiáng)課堂的參與度和總結(jié)效果。

整體來看，我在教學(xué)實(shí)踐中還需進(jìn)一步提高觀察和應(yīng)變能力，根據(jù)學(xué)生的反饋靈活調(diào)整課堂策略，以實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)、高效的教學(xué)目標(biāo)。在今后的教學(xué)中，我將更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，努力通過更豐富的教學(xué)方式和更精細(xì)的課堂設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生樂于探索的過程。

編輯：曾彥慧

作者簡介：冀軍國（1976—），男，漢族，河北邢臺人，本科，中小學(xué)高級教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。